精品解析：天津市第一中学2025-2026学年高三下学期第四次阶段检测物理试题

天津一中2025-2026-2高三年级物理学科第四次月考 第Ⅰ卷 一、单项选择题 1. 中国科学院在2025年11月1日发布消息，位于甘肃省武威市民勤县的2兆瓦液态燃料钍基熔盐实验堆，已成功实现了钍铀核燃料转换。钍基熔盐堆内的链式反应示意图如图所示，下列相关判断中正确的是（ ） A. 核反应属于核聚变反应 B. 一个核27天后可能不会发生衰变生成 C. 压强增大，的半衰期变小 D. 钍基熔盐堆是利用中子轰击引起的链式反应来获取核能的 2. 按照经典电磁学理论，绕核做圆周运动的电子，其加速会导致电磁波辐射而逐渐失去动能，最终坠入原子核，从而导致所谓的“原子坍缩”。为了解决经典物理学的这种困境，玻尔提出了定态概念，认为氢原子中电子的运动轨道是稳定的，不向外辐射电磁波，但在这些轨道运动的电子能量是量子化的。根据物质波假设，若将氢原子中量子数为n的定态视为如图所示的稳态波形，则结合经典物理的规律，可能得到与玻尔理论相同的结论。已知带电量为q的点电荷在距离为r处的电势，其中k为静电力常量。电子质量为m，普朗克常量为h，则量子数为n、半径为的定态轨道电子的（　　） A. 波长 B. 速度 C. 电势能 D. 能量 3. 如图所示，一同学在微风天气将一礼盒挂在光滑晾衣绳上做力学实验，晾衣绳的左端系在左竖直杆的A点，右端系在倾斜杆的B点，A、B两点等高。整个装置处于水平向左的风力中。保持A、B两点位置不变，则下列说法中错误的是（　　） A. 若风力，在将A、B端同时同步缓慢沿杆下移至、端过程中，绳子张力变大 B. 若风力缓慢减小，礼盒到A点距离变大 C. 若风力恒定，将倾斜杆向右平移少许后，绳上张力变小 D. 若风力缓慢增大，则该过程风力对礼盒做正功 4. 医学研究中，将血液放进足够深的血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。下沉过程中，近似为球形的红细胞受到血液的阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，为红细胞的半径，为红细胞运动的速率。若某血样中红细胞下沉情况稳定时速度为，已知红细胞密度为，血液密度为，重力加速度为，该红细胞的半径可表示为（　　） A. B. C. D. 5. “光帆”是一种利用太阳光照射时产生的光压来给航天器提供动力的装置。设想一颗光帆卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道平面与赤道面垂直，如图所示。太阳光看成与轨道平面垂直的平行光，垂直照射到光帆上，产生一个持续的冲量，导致轨道圆心O'与地心O不重合。已知卫星离地心的距离为r=6.4×108m，地球的半径为R=6.4×106m，地球质量为6×1024kg，卫星的质量为10kg，光帆面积为10m2。为简化起见，设太阳光是波长为λ=660nm的单色光，打在板上的光子有一半被吸收，一半被反弹。光帆吸收的光子能量可以转化为电能，转化效率为20%。设单位时间内照射在单位光帆面积上的光子能量为2000J，引力常量为，普朗克常量为，则下列说法正确的是（ ） A. 卫星的轨道圆心O'正好在地球表面赤道附近 B. 每秒打在光帆上的光子数为6.67×1018个 C. 卫星每秒获得的电能为400J D. 卫星的周期约为T=5×105s 二、多项选择题 6. 洪涝灾害时，可利用圆柱形塑料盆实施紧急漂浮自救，如图（a）所示。将盆口用力F向下迅速竖直压入水面，如图（b）所示。设盆内气体可以视为理想气体，盆内气体压缩过程中与外界无热量交换。下列说法正确的是（　　） A. F大小逐渐增大 B. 气体压强与体积成反比 C. 封闭气体分子的无规则运动更加剧烈 D. 气体内能保持不变 7. “莫泽灯”不用电就能将屋内照亮，堪称零成本！“莫泽灯”的制作方法是在透明塑料瓶中装满水并加入少量漂白剂，然后将瓶子固定在屋顶的孔洞中，屋外的光线通过多次折射，可实现屋内照明。其原理简化图如图甲所示，一束单色光以入射角从竖直瓶壁上的点射入瓶内，以折射角进入瓶内液体中，直射到点，点距点所在水平面高度为，俯视图如图乙所示。已知瓶身直径为，光在真空中的传播速度为，忽略瓶壁厚度，下列说法正确的是（　　） A. 液体的折射率为 B. 光从瓶中点射入屋内的折射角大于 C. 光在瓶内传播的时间为 D. 若增大入射角，光在瓶内可能会发生全反射 8. 如图，间距为d的平行光滑导轨（足够长）固定在水平面上，导轨间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度为d，质量为的导体棒静止放在导轨上（垂直于导轨），一劲度系数为的水平轻弹簧（平行于导轨）一端连接导体棒的中点，另一端固定在导轨平面内的O点上，初始时，弹簧处于原长状态。导轨左端接一恒流源，能使导体棒中始终有大小为I、方向为顺时针（俯视）的恒定电流。已知弹簧振子的周期公式为（m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数）。现闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A. 导体棒与弹簧构成的系统机械能守恒 B. 经时间，导体棒再次回到初始位置 C. 导体棒向右运动到的最远位置离初始位置的距离为 D. 导体棒将做简谐运动，若将恒流源提供的电流变为2I，则振动周期变为原来的4倍 第Ⅱ卷 三、实验题 9. 某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动，调节装置让水流稳定并水平流出，用照相机拍出水流的轨迹照片。已知物体实际尺寸与照片尺寸比例为k，重力加速度为g。 （1）为完成实验，除图中实验装置外，还需要的器材是__________（单选） A. 游标卡尺 B. 刻度尺 C. 螺旋测微器 （2）甲同学测得照片中喷水口距地面的高度为h，水柱落地点到喷口的水平距离为L，则水流喷出时的初速度v0=__________。 （3）为了让水流以更大速度从喷口稳定流出，下列操作最合理的是__________（单选） A. 将左管上移且上端超出液面 B. 将左管上移且上端低于液面 C. 将左管下移且上端高于右管上端 （4）若喷水口直径不可忽略，理论上水柱在地面上的落点所构成的形状最接近图__________。 A. B. C. D. 10. 如图（a）为简易多用电表的电路图。图中E是电池；、、、、均为定值电阻，是可变电阻；电流表G的满偏电流为2.5mA，内阻为，虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表的五个挡位分别为直流电压1V挡和5V挡，直流电流10mA挡和25mA挡，欧姆挡。 （1）图（a）中的A端与________（填“红”或“黑”）表笔相连接，根据题给数据可得________； （2）某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；（结果均保留三位有效数字）。 （3）若电池E的电动势为1.5V，当B端与“3”相连，短接A、B表笔进行欧姆调零后，用该挡测量一个未知电阻阻值，指针偏转到电流表G满偏刻度的处，则该电阻阻值为________。若该电池由于使用时间过长，导致其电动势变小，电池内阻变大，但还可以欧姆调零，在规范操作下，它的测量值将________。（填“偏小”、“偏大”或“不受影响”） 四、解答题 11. 如图所示，某同学设计了一个新型的“母子球”，“母子球”由A、B两部分组成，A是一个质量为m的长方体物块，B是用弹性材料制成、顶部有凹槽的实心球，其质量为4m，在凹槽中安装有一个完全压紧不能再压缩的小硬弹簧（弹簧在弹性限度内），并通过轻绳将A、B两部分紧连在一起。实验时，将此装置从B下端离水平地板的高度H处由静止释放，B触地后在极短时间内反弹，与地板的碰撞为弹性碰撞。在“母子球”反弹开始向上运动的瞬间，连接A、B两部分的轻绳因受到扰动而突然断开，弹簧瞬时伸展释放弹性势能，A、B分别开始上升。不计空气阻力和弹簧的重力，已知弹簧完全压紧不能再压缩时的弹性势能为ΔE=20mgH，重力加速度大小为g。 （1）求“母子球”刚接触地面时的速度大小v0​； （2）求AB两部分分别上升的最大高度hA​、hB​； （3）如果某次实验操作失误，没有将弹簧完全压紧，弹簧的弹性势能为ΔE′=4mgH，其余条件完全相同，求A能上升的最大高度hA′​。 12. 如图所示，电阻不计的光滑导轨固定在绝缘的水平面内，以为坐标原点建立直角坐标系与关于轴对称。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、单位长度电阻恒为的足够长均匀金属杆初始位置与轴重合，现对金属杆施加一沿轴正方向的变力，使从静止开始以恒定加速度运动。已知运动过程中始终与轴平行且和导轨接触良好，的发热功率与其运动到轴上位置的关系为是大于零的常数。求： （1）电路中电流强度与位置的关系式； （2）导轨形状的解析式； （3）ef从运动至过程中，变力做功。 13. 利用粒子回旋加速器来加工芯片的核心工艺是离子注入。如图所示是利用粒子回旋加速器加工芯片的简化示意图。离子源发出质量为的正离子（不计重力），沿水平中轴线经速度选择器后，进入边长为的正方形偏转区，该区可加电场也可加磁场，正离子偏转后进入加有水平向右的匀强磁场的共振腔，使腔内气体电离蚀刻芯片。已知速度选择器与偏转区的匀强电场均为，方向相反，匀强磁场均为，方向垂直纸面向外。仅加电场时离子出射偏转角很小，且。不考虑电磁场突变的影响，离子进入共振腔后不碰壁。角度很小时，有，，求： （1）离子的电荷量； （2）偏转区仅加磁场时，离子出射时偏离轴线的距离； （3）离子以（2）问中的速度进入共振腔，受与运动方向相反的阻力，为已知常数。施加垂直轴线且匀速旋转的匀强电场使离子加速。稳定后离子在垂直轴线的某切面内以与电场相同的角速度做匀速圆周运动，速度与电场的夹角（小于）保持不变。则角速度为多大时，稳定后旋转电场对离子做功的瞬时功率最大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津一中2025-2026-2高三年级物理学科第四次月考 第Ⅰ卷 一、单项选择题 1. 中国科学院在2025年11月1日发布消息，位于甘肃省武威市民勤县的2兆瓦液态燃料钍基熔盐实验堆，已成功实现了钍铀核燃料转换。钍基熔盐堆内的链式反应示意图如图所示，下列相关判断中正确的是（ ） A. 核反应属于核聚变反应 B. 一个核27天后可能不会发生衰变生成 C. 压强增大，的半衰期变小 D. 钍基熔盐堆是利用中子轰击引起的链式反应来获取核能的 【答案】BD 【解析】 【详解】A．核反应是中子轰击钍核生成新核的过程，属于原子核的人工转变，不是核聚变反应，故A错误； B．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对单个原子核不适用，一个核在27天内可能衰变也可能不衰变，故B正确； C．原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与压强、温度等外部条件无关，压强增大，的半衰期不变，故C错误； D．由题图可知，钍基熔盐堆是利用中子轰击引起裂变，产生链式反应来获取核能的，故D正确。 故选BD。 2. 按照经典电磁学理论，绕核做圆周运动的电子，其加速会导致电磁波辐射而逐渐失去动能，最终坠入原子核，从而导致所谓的“原子坍缩”。为了解决经典物理学的这种困境，玻尔提出了定态概念，认为氢原子中电子的运动轨道是稳定的，不向外辐射电磁波，但在这些轨道运动的电子能量是量子化的。根据物质波假设，若将氢原子中量子数为n的定态视为如图所示的稳态波形，则结合经典物理的规律，可能得到与玻尔理论相同的结论。已知带电量为q的点电荷在距离为r处的电势，其中k为静电力常量。电子质量为m，普朗克常量为h，则量子数为n、半径为的定态轨道电子的（　　） A. 波长 B. 速度 C. 电势能 D. 能量 【答案】C 【解析】 【详解】A．将氢原子中量子数为n的定态视为如图所示的稳态波形，有 解得，故A错误； B．根据 可得速度为，故B错误； C．带电量为q的点电荷在距离为r处的电势，根据可得电势能为 根据 可得 可得电势能为，故C正确； D．动能为，电子的总能量为，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，一同学在微风天气将一礼盒挂在光滑晾衣绳上做力学实验，晾衣绳的左端系在左竖直杆的A点，右端系在倾斜杆的B点，A、B两点等高。整个装置处于水平向左的风力中。保持A、B两点位置不变，则下列说法中错误的是（　　） A. 若风力，在将A、B端同时同步缓慢沿杆下移至、端过程中，绳子张力变大 B. 若风力缓慢减小，礼盒到A点距离变大 C. 若风力恒定，将倾斜杆向右平移少许后，绳上张力变小 D. 若风力缓慢增大，则该过程风力对礼盒做正功 【答案】C 【解析】 【详解】A．若风力，绳子张力的合力与礼盒的重力等大反向，在将A、B端同时同步缓慢沿杆下移至、端过程中，两分力夹角变大，合力不变，则分力变大，知绳子张力变大，故A正确； B．将风力与礼盒重力的合力等效为新的重力，若风力缓慢减小，可知等效重力减小，则绳子张力的合力也将减小，礼盒将向斜杆方向运动重新达到平衡，礼盒到A点距离变大，故B正确； C．若风力恒定，风力与礼盒重力的合力不变，将倾斜杆向右平移少许后，绳子张力的夹角变大，张力的合力不变，则绳上张力将变大，故C错误； D．若风力缓慢增大，风力与礼盒重力的合力将变大，则礼盒将向左侧竖直杆方向运动，风力将对礼盒做正功，故D正确。 由于本题选择错误的，故选C。 4. 医学研究中，将血液放进足够深的血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。下沉过程中，近似为球形的红细胞受到血液的阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，为红细胞的半径，为红细胞运动的速率。若某血样中红细胞下沉情况稳定时速度为，已知红细胞密度为，血液密度为，重力加速度为，该红细胞的半径可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】红细胞下沉情况稳定时做匀速直线运动，竖直向下的重力等于竖直向上的浮力与阻力之和。 红细胞重力 红细胞受到的浮力 红细胞受到的阻力 由平衡条件列方程 联立解得 ，D正确。 故选D。 5. “光帆”是一种利用太阳光照射时产生的光压来给航天器提供动力的装置。设想一颗光帆卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道平面与赤道面垂直，如图所示。太阳光看成与轨道平面垂直的平行光，垂直照射到光帆上，产生一个持续的冲量，导致轨道圆心O'与地心O不重合。已知卫星离地心的距离为r=6.4×108m，地球的半径为R=6.4×106m，地球质量为6×1024kg，卫星的质量为10kg，光帆面积为10m2。为简化起见，设太阳光是波长为λ=660nm的单色光，打在板上的光子有一半被吸收，一半被反弹。光帆吸收的光子能量可以转化为电能，转化效率为20%。设单位时间内照射在单位光帆面积上的光子能量为2000J，引力常量为，普朗克常量为，则下列说法正确的是（ ） A. 卫星的轨道圆心O'正好在地球表面赤道附近 B. 每秒打在光帆上的光子数为6.67×1018个 C. 卫星每秒获得的电能为400J D. 卫星的周期约为T=5×105s 【答案】A 【解析】 【详解】AB． 单位时间内照射在单位光帆面积上的光子能量为2000J，光帆面积为10m2，每秒打在光帆上的光子数为N，有 解得每秒打在光帆上的光子数为 打在光帆的光子有一半被吸收，一半被反弹，单个光子动量为p，由动量定理 解得对光帆持续压力为 卫星的质量为m=10kg，地球质量为M=6×1024kg，如上图，光压力与地球对卫星的引力的合力提供向心力，由几何关系有 解得卫星的轨道圆心O'距地心距离，故A正确，B错误； C．打在光帆的光子有一半被吸收，一半被反弹，光帆吸收的光子能量可以转化为电能，转化效率为20%； 卫星每秒获得的电能为，故C错误； D．光压力与地球对卫星的引力的合力提供向心力，但光压力很小，故可近似为 解得卫星的周期约为T=5×106s，故D错误。 故选A。 二、多项选择题 6. 洪涝灾害时，可利用圆柱形塑料盆实施紧急漂浮自救，如图（a）所示。将盆口用力F向下迅速竖直压入水面，如图（b）所示。设盆内气体可以视为理想气体，盆内气体压缩过程中与外界无热量交换。下列说法正确的是（　　） A. F大小逐渐增大 B. 气体压强与体积成反比 C. 封闭气体分子的无规则运动更加剧烈 D. 气体内能保持不变 【答案】AC 【解析】 【详解】A．将盆用力向下迅速竖直压入水面，对盆进行受力分析，即 解得 因为下压过程为绝热压缩，气体体积减小、温度升高，压强增大，所以F逐渐增大，故A正确； B．气体经历的是绝热压缩过程，不是等温过程，不满足玻意耳定律，故B错误； CD．由于竖直向下压盆过程中，外界对气体做功，忽略此过程中封闭气体与外界的热交换，根据热力学第一定律可知，气体内能增大，温度升高，气体分子的无规则运动更加剧烈，故C正确，D错误。 故选AC 。 7. “莫泽灯”不用电就能将屋内照亮，堪称零成本！“莫泽灯”的制作方法是在透明塑料瓶中装满水并加入少量漂白剂，然后将瓶子固定在屋顶的孔洞中，屋外的光线通过多次折射，可实现屋内照明。其原理简化图如图甲所示，一束单色光以入射角从竖直瓶壁上的点射入瓶内，以折射角进入瓶内液体中，直射到点，点距点所在水平面高度为，俯视图如图乙所示。已知瓶身直径为，光在真空中的传播速度为，忽略瓶壁厚度，下列说法正确的是（　　） A. 液体的折射率为 B. 光从瓶中点射入屋内的折射角大于 C. 光在瓶内传播的时间为 D. 若增大入射角，光在瓶内可能会发生全反射 【答案】AB 【解析】 【详解】A．液体的折射率，故A正确； B．根据光路可逆，光在瓶中A点射入屋内的折射角为，从光密介质到光疏介质，折射角大于入射角，故B正确； C．由，， 可得，故C错误； D．根据光路可逆，光能射入瓶内则一定能射出瓶外，不可能发生全反射现象，故D错误。 故选AB。 8. 如图，间距为d的平行光滑导轨（足够长）固定在水平面上，导轨间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度为d，质量为的导体棒静止放在导轨上（垂直于导轨），一劲度系数为的水平轻弹簧（平行于导轨）一端连接导体棒的中点，另一端固定在导轨平面内的O点上，初始时，弹簧处于原长状态。导轨左端接一恒流源，能使导体棒中始终有大小为I、方向为顺时针（俯视）的恒定电流。已知弹簧振子的周期公式为（m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数）。现闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A. 导体棒与弹簧构成的系统机械能守恒 B. 经时间，导体棒再次回到初始位置 C. 导体棒向右运动到的最远位置离初始位置的距离为 D. 导体棒将做简谐运动，若将恒流源提供的电流变为2I，则振动周期变为原来的4倍 【答案】BC 【解析】 【详解】A．对于导体棒与弹簧构成的系统，安培力是外力，会做功，系统机械能不守恒（因为有外部电源输入能量），A错误； B．安培力向右，大小，伸长时弹力向左，合力，平衡时合力，所以 解得 以该位置为原点向右为正方向建立坐标系，则导体棒合力， 满足简谐运动条件，所以振幅，经时间，导体棒再次回到初始位置，B正确； C．从初始位置向右移动的最大距离为，C正确； D．回复力系数仍为弹簧劲度系数，与电流无关，由周期公式知，周期不会变，D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 三、实验题 9. 某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动，调节装置让水流稳定并水平流出，用照相机拍出水流的轨迹照片。已知物体实际尺寸与照片尺寸比例为k，重力加速度为g。 （1）为完成实验，除图中实验装置外，还需要的器材是__________（单选） A. 游标卡尺 B. 刻度尺 C. 螺旋测微器 （2）甲同学测得照片中喷水口距地面的高度为h，水柱落地点到喷口的水平距离为L，则水流喷出时的初速度v0=__________。 （3）为了让水流以更大速度从喷口稳定流出，下列操作最合理的是__________（单选） A. 将左管上移且上端超出液面 B. 将左管上移且上端低于液面 C. 将左管下移且上端高于右管上端 （4）若喷水口直径不可忽略，理论上水柱在地面上的落点所构成的形状最接近图__________。 A. B. C. D. 【答案】（1）B （2） （3）B （4）C 【解析】 【分析】 【小问1详解】 实验数据需要根据图片测量得到，可知需要的器材是“刻度尺”。 故选B。 【小问2详解】 依题意得，喷水口距地面的实际高度，水柱落地点到喷水口的实际水平距离 竖直方向，根据距离公式，得 水流喷出时的速度 【小问3详解】 A．将左管上移且上端超出液面 ， 此时左管与大气相通，不再起恒压作用，伴随水位下降会导致流速减小，选项A错误； B．将左管上移且上端低于液面，既保持了恒压特性，又增加了左管上端到喷口的高度差，从而增大了压强和流速，选项B正确； C．将左管下移且上端高于右管上端，会减小高度差，导致流速减小，选项C错误。 故选B。 【小问4详解】 若喷水口直径不可忽略，则上、下边缘水滴因水压差异初速度大小和竖直下落高度均不同。上边缘水压低于下边缘，初速度略小于下边缘，且上边缘水滴竖直方向位移距离略长，导致靠近装置一侧落点密集、边界尖锐，远离一侧稀疏、边界圆润，接近图C所示形状。 故选C。 10. 如图（a）为简易多用电表的电路图。图中E是电池；、、、、均为定值电阻，是可变电阻；电流表G的满偏电流为2.5mA，内阻为，虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表的五个挡位分别为直流电压1V挡和5V挡，直流电流10mA挡和25mA挡，欧姆挡。 （1）图（a）中的A端与________（填“红”或“黑”）表笔相连接，根据题给数据可得________； （2）某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；（结果均保留三位有效数字）。 （3）若电池E的电动势为1.5V，当B端与“3”相连，短接A、B表笔进行欧姆调零后，用该挡测量一个未知电阻阻值，指针偏转到电流表G满偏刻度的处，则该电阻阻值为________。若该电池由于使用时间过长，导致其电动势变小，电池内阻变大，但还可以欧姆调零，在规范操作下，它的测量值将________。（填“偏小”、“偏大”或“不受影响”） 【答案】（1） ①. 黑 ②. 150 （2） ①. 14.5mA##14.6mA##14.7mA##14.8mA ②. （3） ①. 50 ②. 偏大 【解析】 【小问1详解】 [1]多用电表内部电源的正极接黑表笔，负极接红表笔，以保证电流从黑表笔流出、红表笔流入。图（a）中A端接内部电源的正极，因此A端与黑表笔相连。 [2]表头参数：满偏电流，内阻 当B端接“2”时，为10mA直流电流挡，此时串联分流，表头满偏时总电流。 根据并联电路电压相等： 代入数据： 求得 【小问2详解】 [1]B端接“1”（25mA 直流电流挡） 电流表量程25mA，表盘每大格5mA，每小格0.5mA，指针位置对应读数为14.6mA（14.5~14.8mA均合理）。 [2]B端接“3”（欧姆×10Ω挡） 欧姆表中心刻度为15Ω，倍率×10，指针指在11Ω刻度处，因此读数为。 【小问3详解】 [1]欧姆调零后，欧姆表内阻 欧姆×10挡满偏电流对应表头满偏，结合电路可知该挡满偏电流 因此 指针偏转到满偏的，即电流 根据闭合电路欧姆定律： 得 [2]电池电动势变小、内阻变大时，欧姆调零仍满足 为保证满偏，需调小使（原内阻）。 测量电阻时，电流 由于变小、变小，相同对应的电流会变小，指针偏左，对应欧姆刻度读数偏大。 四、解答题 11. 如图所示，某同学设计了一个新型的“母子球”，“母子球”由A、B两部分组成，A是一个质量为m的长方体物块，B是用弹性材料制成、顶部有凹槽的实心球，其质量为4m，在凹槽中安装有一个完全压紧不能再压缩的小硬弹簧（弹簧在弹性限度内），并通过轻绳将A、B两部分紧连在一起。实验时，将此装置从B下端离水平地板的高度H处由静止释放，B触地后在极短时间内反弹，与地板的碰撞为弹性碰撞。在“母子球”反弹开始向上运动的瞬间，连接A、B两部分的轻绳因受到扰动而突然断开，弹簧瞬时伸展释放弹性势能，A、B分别开始上升。不计空气阻力和弹簧的重力，已知弹簧完全压紧不能再压缩时的弹性势能为ΔE=20mgH，重力加速度大小为g。 （1）求“母子球”刚接触地面时的速度大小v0​； （2）求AB两部分分别上升的最大高度hA​、hB​； （3）如果某次实验操作失误，没有将弹簧完全压紧，弹簧的弹性势能为ΔE′=4mgH，其余条件完全相同，求A能上升的最大高度hA′​。 【答案】（1） （2）25H，0 （3）9H 【解析】 【小问1详解】 根据自由落体运动规律可得 所以 【小问2详解】 连接A、B两部分的轻绳因受到扰动而突然断开，根据动量守恒定律可得 根据能量守恒定律可得 AB两部分分别上升的最大高度为， 联立解得， 【小问3详解】 没有将弹簧完全压紧，球与地面碰撞后至被弹簧弹开的过程，根据动量守恒定律可得 根据能量守恒定律可得 A上升的最大高度为 联立解得 12. 如图所示，电阻不计的光滑导轨固定在绝缘的水平面内，以为坐标原点建立直角坐标系与关于轴对称。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、单位长度电阻恒为的足够长均匀金属杆初始位置与轴重合，现对金属杆施加一沿轴正方向的变力，使从静止开始以恒定加速度运动。已知运动过程中始终与轴平行且和导轨接触良好，的发热功率与其运动到轴上位置的关系为是大于零的常数。求： （1）电路中电流强度与位置的关系式； （2）导轨形状的解析式； （3）ef从运动至过程中，变力做功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 金属杆运动到处的速度满足 该瞬间电动势为 金属杆接入电路的电阻为 电路中电流强度为 解得 【小问2详解】 金属杆发热功率 而且 可得 将代入可得 【小问3详解】 位置处，由牛顿第二定律 安培力的功率等于焦耳热功率，即 因此  整理得 拉力与位置之间是线性关系，则拉力的功可以表示为 解得 13. 利用粒子回旋加速器来加工芯片的核心工艺是离子注入。如图所示是利用粒子回旋加速器加工芯片的简化示意图。离子源发出质量为的正离子（不计重力），沿水平中轴线经速度选择器后，进入边长为的正方形偏转区，该区可加电场也可加磁场，正离子偏转后进入加有水平向右的匀强磁场的共振腔，使腔内气体电离蚀刻芯片。已知速度选择器与偏转区的匀强电场均为，方向相反，匀强磁场均为，方向垂直纸面向外。仅加电场时离子出射偏转角很小，且。不考虑电磁场突变的影响，离子进入共振腔后不碰壁。角度很小时，有，，求： （1）离子的电荷量； （2）偏转区仅加磁场时，离子出射时偏离轴线的距离； （3）离子以（2）问中的速度进入共振腔，受与运动方向相反的阻力，为已知常数。施加垂直轴线且匀速旋转的匀强电场使离子加速。稳定后离子在垂直轴线的某切面内以与电场相同的角速度做匀速圆周运动，速度与电场的夹角（小于）保持不变。则角速度为多大时，稳定后旋转电场对离子做功的瞬时功率最大？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 离子沿水平中轴线经过速度选择器，离子做匀速直线运动，则有 偏转区仅加电场时，水平方向有 竖直方向有 根据速度分解有 解得 【小问2详解】 离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 结合上述解得 设偏转角为，偏转角等于圆心角，根据几何关系有 离子出射时偏离轴线的距离 解得 【小问3详解】 当离子进入共振腔稳定后会以与旋转电场相同的恒定角速度在某一切面内做匀速圆周运动，如图所示 设最终速度为，沿圆周的半径方向有 沿圆周的切线方向有 可得 旋转电场对离子做功的功率 解得 可知，当时，电场对离子做功的瞬时功率最大，结合上述解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $