浙江省绍兴市新昌技师学院2026届数学高考模拟卷一

浙江省绍兴市新昌技师学院2026届数学高考模拟卷一 一、单项选择题（本大题共18小题，每题3分，共54分.） 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的值域是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 设二次函数的图象顶点为C，与x轴的交点分别为A，B，若的面积为64，则b的值为（ ） A. 4 B. C. D. 8 5. 角所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在等差数列中，已知，则的值是（ ） A. 15 B. 30 C. 31 D. 64 7. 已知函数的部分图像如图所示，则函数的一个单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果为（ ） A. 7 B. C. D. 9. 三个不同颜色的乒乓球随机投入两个盒子，则三个乒乓球不在同一个盒子中的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 若椭圆的上顶点与两焦点，构成等边三角形，则此椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线的斜率是2，直线又过点和，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 13. 在数列中，若，且，则（ ） A. B. C. D. 14. 已知，则（ ） A. B. C. D. 15. 已知是上的增函数，是其图像上的一点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 16. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 17. 若函数，则满足的所有a值组成的集合为（ ） A. B. C. D. 18. 将圆平分的直线是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 19. 已知圆的半径为2，则m的值为___. 20. 的展开式中所有项的系数之和是_______. 21. 边长为4cm的等边三角形，绕其一边旋转一周，则围成的几何体体积为______. 22. 已知A、B、C三点共线，，，若C点的横坐标为6，则点C的纵坐标为______. 23. 若向量，，则______. 24. 设为定义在上的偶函数，且在上是增函数，则，，由大到小的排列顺序为______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分.） 25. 已知函数. （1）求函数的增区间； （2）在中，若分别是内角所对的边，且，，，求的面积. 26. 袋中有大小相同，质地均匀的3个白球，5个黑球，从中任取2个球，设取到白球的个数为X． （1）求的值； （2）求随机变量的分布列和数学期望． 27. 如图，在四棱锥中，平面，，，，，求： （1）二面角的正切值； （2）四棱锥的体积. 28. 光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台、乙型30台.现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定的租赁价格见下表. 每台甲型收割机的租金/元 每台乙型收割机的租金/元 A地区 1800 1600 B地区 1600 1200 （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金是y元，求y与x间的函数解析式，并写出x的取值范围. （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来. （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请为该公司提出一条合理的建议. 29. 设是一次函数，，且，，是等比数列的前三项.求： （1）函数的解析式； （2）等比数列的通项公式； （3）的值. 30. 如图所示，椭圆的两个焦点坐标为，，两个顶点和两个焦点构成一个正方形，求： （1）椭圆的标准方程和离心率； （2）以点为顶点，且关于轴对称的内接等腰直角三角形的周长. 浙江省绍兴市新昌技师学院2026届数学高考模拟卷一 一、单项选择题（本大题共18小题，每题3分，共54分.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】1 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共72分.） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）分布列见解析；期望为 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 （3）采用方案三：A地区分派30台乙型收割机；B地区分派20台甲型收割机时，租金最高 【29题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【30题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $