8.1 课时5 零指数幂与负整数指数幂-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)
2026-05-08
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“零指数幂与负整数指数幂”核心知识点，通过2024山东青岛调研题导入零指数幂无意义的条件，衔接负整数指数幂的计算法则，再延伸至科学记数法表示绝对值小于1的数，构建从具体问题到抽象概念的学习支架。
其亮点在于分层设计“刷基础”与“刷素养”模块，结合2025广东茂名一模等实例培养运算能力，通过“比较2021⁻²⁰²²与2022⁻²⁰²¹大小”的推理题发展推理意识。易错警示总结乘方结果为1的三种情况，帮助学生规避漏解，教师可利用丰富例题实现分层教学，提升课堂效率。
内容正文：
数 学
六年级下册 LJ
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第八章 整式的乘除
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幂的乘除
课时5 零指数幂与负整数指数幂
5
刷基础
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基础
知识点1 零指数幂
1.【2024山东青岛调研】若无意义，则 是( )
B
A. B. C.2 D.8
【解析】因为无意义，所以，解得 ，所以
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2.【2025广东茂名一模】已知，则 的值是( )
B
A. B.0 C.1 D.3
【解析】因为，所以，所以 ，故选B.
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3.计算：
（1） .
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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4.如果，求 的值.
【解】因为 ，所以分三种情况讨论：
①利用非零数的零次幂等于1得
所以 .
②利用1的任何次幂都等于1得,所以 .
③利用的偶次幂等于1得,所以,所以 ，为偶数，所以
符合要求.
综上，的值为0或 或2.
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易错警示
乘方的结果为1，包括三种情况：①非零数的零次幂等于1; 的任何次幂都等于
1; 的偶次幂等于1.注意不要漏解.
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知识点2 负整数指数幂
5.【2025安徽宿州调研】计算 的结果是( )
A
A.2 025 B. C. D.
【解析】 ．
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6.我们知道：，， ，，那么 接近于( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为，接近于，所以 ，
所以 ．故选B.
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7.若有理数，满足，则 的值为_ _．
【解析】因为，所以， ，解得
，，则．故答案为 ．
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8.已知，，，用“ ”连接，， 为__________.
【解析】因为，，，所以 .故
答案为 .
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9.【2024山东泰安质检】把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
【解】 .
（3） ．
【解】 ．
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知识点3 用科学记数法表示绝对值小于1的数
10.【2025山西运城期末】在人工智能的神经网络训练中，经常会遇到非常小的数
值.例如:计算一个神经元的激活概率．假设某个神经网络模型输出的一个神经元
的激活概率为，则数据“ ”用科学记数法表示为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ．
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11.把写成，为负整数)的形式，则 为( )
D
A.2.58 B. C.5.58 D.
【解析】，所以， ，所以
.故选D.
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12.【2024河南平顶山期中】在计算器上输入一个绝对值小于1的非零小数，再按
“”键，这个数被化为科学记数法的表现形式，为 ，则这个数用小
数表示出来是______________．
【解析】．故答案为 ．
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13.【2025江苏宿迁质检】已知一页纸的厚度为 ，用这种纸装订的一本
书共有400页，则这本书的厚度是___________ ．
【解析】因为一页纸的厚度为 ，用这种纸装订的一本书共400页，所以
这本书厚度为．故答案为 ．
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刷素养 走向重高
14.核心素养 推理能力比较与 的大小，我们可以采用“从
特殊到一般”的思想方法：
（1）通过计算比较下列各组数的大小：（填“ ”“ ”或“ ”）
①___ ；
【解析】因为，，所以 ；
②___ ；
【解析】因为，，所以 ；
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③___ ；
【解析】因为，，所以 ；
④___ ．
【解析】因为，，所以 ．
（2）由（1）可以猜测与为正整数)的大小关系：当 ________
________时，；当____________时， ．
(或
(或
【解析】由（1）猜测：当(或时，；当
(或时，
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（3）根据上面的猜想，则有___（填“ ”“ ”或“
”）．
【解析】根据（2）得时， ．
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关键点拨
将负整数指数幂转化为正整数指数幂是求解本题的关键．
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