9.1 随机抽样 讲义-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

9.1 随机抽样 目录 题型1：普查与抽样调查的选择 6 题型2：简单随机抽样的辨析 6 题型3：抽签法与随机数表法 8 题型4：简单随机抽样估计总体 9 题型5：分层随机抽样的辨析 10 题型6：分层随机抽样的有关计算 10 题型7：获取数据的途径 11 1. 全面调查与抽样调查 调查方式 全面调查 抽样调查 定义 对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查． 根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法. 相关概念 总体：在一个调查中，调查对象的全体. 个体：组成总体的每一个调查对象. 样本：从总体中抽取的那部分个体. 样本量：样本中包含的个体数. 样本数据（样本的观测数据）：调查样本获得的变量值. 提醒 普查与抽样调查的选择 (1) 普查是对要调查的所有对象进行考查，当考查对象很少时，普查是很好的调查方式；当考查的对象很多，又必须掌握全体对象的详细信息时，也需要采用普查的方式，如人口普查. (2) 当样本容量很大时，通常是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行调查；当样本容量很小，且进行的调查具有破坏性，那么也可以选择抽样调查. 2. 简单随机抽样 (1) 简单随机抽样 概念 一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 特点 (1) 总体个数有限：简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限，这样便于通过样本对总体进行分析； (2) 逐个抽取：简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取，这样便于实际操作； (3) 不放回抽样：简单随机抽样是一种不放回抽样，这样便于样本的获取和一些相关的计算． (4) 等可能抽样：不仅每次从总体中抽取一个个体时各个个体被抽到的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽到的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性． 提醒 (1)除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样． (2)从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本，一次性批量随机抽取n个个体作为样本，两种方法是等价的. (2) 简单随机抽样的方法 方法 步骤 优缺点 抽签法 ①编号：给总体中的N个个体按1~N进行编号； ②制签：把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签； ③搅匀：将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌； ④抽签：从盒中不放回地逐个抽取号签； ⑤确定样本：使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需的个数． 优点：简单易形行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，此时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性； 缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体的容量较大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平. 随机数法 第一步：把总体中的每个个体进行编号； 第二步：用随机数工具产生编号范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号； 第三步：重复第二步的过程，若出现重复的号码，则舍去，直到抽足样本所需要的数量． 优点：方便快捷，它很好地解决了用抽签法当总体中的个数较多时制签难的问题，在总体容量不大的情况下是行之有效的． 缺点：总体中的个数很多，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也不方便快捷． 提醒 一个抽样试验能否采用抽签法，关键看两个方面：一是制作号签是否方便；二是号签是否容易被搅匀。当总样本量和样本量都较少时，可采用抽签法。 3. 简单随机抽样中的两类特征数 (1) 总体均值（总体平均数） 一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称为总体均值，又称总体平均数．如果总体的N个变量值中，不同的值共有k（）个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数（i=1，2，…，k），则总体均值还可以写成加权平均数的形式 (2) 样本均值（样本平均数） 如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称为样本均值，又称样本平均数． 提醒 在简单随机抽样中，我们常用样本平均数去估计总体平均数.即. 4. 分层随机抽样 (1) 分层随机抽样的概念 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层． 在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配. (2) 分层随机抽样的步骤： ①分层：按某种特征将总体分成若干部分（层）； ②定抽样比：抽样比； ③定数：确定第层应该抽取的个体数（为第i层所包含的个体总数）； ④抽样：每层分别按简单随机抽样的方法抽取样本; ⑤成样：综合各层抽样，组成样本. 5. 分层随机抽样中的两类特征数 (1) 总体平均数和样本平均数 在分层随机抽样中，如果层数为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为和，抽样的样本容量分别为和，第1层、第2层的总体平均数分别为和，第1层、第2层的样本平均数分别为和，总体平均数为，样本平均数为，则 (2) 用样本平均数估计总体平均数 由于第1层的样本平均数可以估计第1层的总体平均数，用第2层的样本平均数可以估计第2层的总体平均数，因此可以用估计总体平均数. 在比例分配的分层随机抽样中，，可得. 因此，在比例分配的分层随机抽样中，我们可以直接用样本平均数估计总体平均数为. 6. 获取数据的途径 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的，因此如何收集数据，是统计学研究的重要内容． (1) 通过调查获取数据 适用范围：对于有限总体问题，一般通过抽样调查或普查的方法获取数据． 注意事项：充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效避免抽样过程中的人为错误． (2) 通过试验获取数据 适用范围：没有现存的数据可以查询，就需要通过对比试验的方法去获取样本观测数据． 注意事项：严格控制试验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量，为获得好的分析结果奠定基础． (3) 通过观察获取数据 适用范围：自然现象． 注意事项：需要专业测量设备获取观测数据． (4) 通过查询获得数据 适用范围：二手数据． 注意事项：数据来历和渠道多样，所以质量会参差不齐，必须根据问题背景知识“清洗”数据，去伪存真． 题型1：普查与抽样调查的选择 【例1.1.】 下列调查中，适合用普查的是（    ） A．调查全国居民的食品消费结构 B．调查一批袋装牛奶的细菌数是否超标 C．调查某款新能源汽车电池的使用寿命 D．检查某载人飞船零部件的质量情况 【例1.2.】 下列调查方式合适的是（   ） A．要了解一批节能灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 B．要调查某个班级同学的身高，采用抽样调查的方式 C．调查海河某段水域的水质情况，采用抽样调查的方式 D．调查全市高中生每天的睡眠时间，采用全面调查的方式 【例1.3.】 （多选）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（   ） A．调查某市小学生每天的运动时间 B．农业科技人员调查某块地今年麦穗的单穗平均质量 C．某公司初步发现一位职员患有甲肝，对此公司职员进行检查 D．调查某快餐店中全部8位店员的生活质量情况 题型2：简单随机抽样的辨析 【例2.1.】 为了了解某学校第一次月考考试中高一数学成绩的情况，从参加考试的360名学生中随机地抽查了36名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（    ） A．总体指的是360 B．个体指的是360名学生中的每一名学生 C．样本容量指的是36 D．样本是指36名学生 【例2.2.】 某校高中有42个班，每个班有50名学生，现从该校高中每班随机选派3名学生参加交通安全知识竞赛并统计参赛人员的成绩，则其样本量是（   ） A．42 B．50 C．126 D．150 【例2.3.】 下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是（    ） A．某学校有学生1320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本 B．从1135个村庄中抽取50个进行收入调查 C．从全班30名学生中，任意选取5名进行家访 D．为了解某地区某传染病的发病情况，从该地区的5000人中抽取200人进行统计 【例2.4.】 下列抽样方法是简单随机抽样的是（    ） A．某工厂从老年、中年、青年职工中按的比例选取职工代表 B．从5个球中有放回地随机抽取3个 C．福利彩票用摇奖机摇奖 D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖 【例2.5.】 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（    ） A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些 B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些 D．与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽取的可能性不一定 【例2.6.】 （多选）关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中正确的是（    ） A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 题型3：抽签法与随机数表法 【例3.1.】 总体是由编号为000，001，002，……，198，199的200个个体组成． 利用下列随机数表，从200个体中选取5个个体选取方法：从随机数表的第1行第3列开始，从左至右依次选取三个数字（作为个体编号），则选出的第5个个体编号是（    ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 0807 3613 4869 6938 7481 A．080 B．198 C．023 D．134 【例3.2.】 某高校对中文系新生进行体测，利用随机数表对650名学生进行抽样调查，先将650名学生进行编号：001，002，…，649，650．从中抽取50个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是______． 32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42 84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 24 32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45 【例3.3.】 （多选）下列从总体中抽得样本的方法是简单随机抽样的是（    ） A．总体编号为1~75，随机依次选出编号范围内的10个数作为抽中的编号 B．总体编号为1~75，在0~99之间产生随机整数r，若或，则舍弃，重新抽取 C．总体编号为1~75，在0~99之间产生随机整数r，r除以75的余数作为抽中的编号，若余数为0，则抽中75 D．总体编号为6001~6879，在1~879之间产生随机整数r，把作为抽中的编号 【例3.4.】 （多选）下列抽样实验中，不适宜用抽签法的是（    ） A．从某场生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检测 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检测 【例3.5.】 上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法，则抽签法的序号是________． ①将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选； ②将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员． 题型4：简单随机抽样估计总体 【例4.1.】 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2020石（石，古代质量单位），验得米内夹谷，抽样取米一把，数得255粒内夹谷29粒，则这批米内夹谷约为（假设一粒谷和一粒米的质量近似相同）（    ） A．210石 B．220石 C．230石 D．240石 【例4.2.】 中国农历的二十四节气是中华民族的智慧与传统文化的结晶，二十四节气歌是以春、夏、秋、冬开始的四句诗．某小学三年级共有学生600名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有（    ） A．17人 B．83人 C．102人 D．115人 【例4.3.】 某快递驿站随机记录了7天代收快递的件数，如下表： 天/第 1 2 3 4 5 6 7 件数 285 367 463 290 335 719 698 已知该驿站每代收1件快递收取0.8元服务费，据此样本数据，估计该驿站每月（按30天计算）收取的服务费是（单位：元）（    ） A．8808 B．9696 C．10824 D．11856 【例4.4.】 （多选）为了解某中学2 500名学生家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从中随机调查400名家长，结果有380名家长持赞成态度，则下列说法不正确的是（　  　） A．调查方式是全面调查 B．该校只有380名家长持赞成态度 C．样本是400 D．该校约有95%的家长持赞成态度 【例4.5.】 某乡镇有居民20000户，从中随机抽取200户调查是否安装宽带网线，调查结果如表所示，则该乡镇已安装宽带网线的居民大约有________户． 网线 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 题型5：分层随机抽样的辨析 【例5.1.】 某中学有青年教师95人，中年教师65人，老年教师20人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则合适的抽样方法是（ ） A．抽签法 B．随机数法 C．分层随机抽样 D．简单随机抽样 【例5.2.】 为了了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男、女生视力情况差异不大．则下列抽样方法最合理的是（   ） A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．按性别或学段分层抽样都行 【例5.3.】 从一个含有个个体的总体中抽取一容量为的样本，当选取抽签法、随机数法和分层随机抽样三种不同方法时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，三者关系可能是（    ） A． B． C． D． 题型6：分层随机抽样的有关计算 【例6.1.】 一支田径队有男运动员56人，女运动员40人，按照性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该田径队中抽取了男运动员14人，则女运动员被抽取的人数为（   ） A．8 B．10 C．12 D．14 【例6.2.】 某校为了解同学们对“天宫课堂”这种授课模式的兴趣，决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取90人进行调查，已知该校高一年级学生有400人，高二年级学生有500人，高三年级学生有600人，则抽取的学生中，高一年级有（    ） A．40人 B．36人 C．30人 D．24人 【例6.3.】 某地区教育部门为了解该地区中小学生的近视情况，采用分层随机抽样的方法，抽取一定数量的中小学生进行调查.若得到的样本中初中的学生人数比小学少80人，比高中多40人，该地区小学､高中的学生人数之比为，则样本容量为（    ） A．460 B．690 C．880 D．980 【例6.4.】 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，按照老、中、青三个年龄层次进行分层抽样．已知在青年人中抽了18人，那么该单位抽取的样本容量为（   ） A．27 B．36 C．54 D．81 【例6.5.】 （多选）某工厂甲､乙､丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件､80件､60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则下列说法正确的是（    ） A．甲车间应抽取6件 B．乙车间应抽取8件 C． D．该抽样方法是随机抽样 【例6.6.】 某学校有高中生600人，其中男生400人，女生200人.有人为了获得该校全体高中生的身高信息，采用分层随机抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为174，女生样本的均值为162. (1)若男、女生样本量按比例分配，则总样本的均值为多少? (2)若男、女生的样本量都是100，则总样本的均值为多少?它作为总体均值的估计合适吗?为什么? 题型7：获取数据的途径 【例7.1.】 影响获取数据可靠程度的因素包括_________________ ①获取方法设计； ②所用专业测量设备的精度； ③调查人员的认真程度； ④数据的大小 【例7.2.】 下列获取的数据属于直接数据的是（    ） A．看报纸获得的数据 B．通过问卷调查获得的数据 C．通过网络获得的数据 D．听广播获得的数据 【例7.3.】 下列要研究的数据中一般通过试验获取的是（    ） A．某品牌电视机的市场占有率； B．某电视连续剧在全国的收视率； C．某校七年级一班的男女同学的比例； D．某型号炮弹的射程． 【例7.4.】 以下获取的数据不是通过查询获取的是（    ） A．某领导想了解A市的大气环境质量，向当地有关部门咨询该市的PM2.5的浓度 B．张三利用互联网了解到某市居民平均寿命达到82.2岁 C．某中学为了了解学生对课堂禁用手机的认同度，进行了问卷调查 D．从某公司员工年度报告中获知某种信息 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.1 随机抽样 目录 题型1：普查与抽样调查的选择 6 题型2：简单随机抽样的辨析 7 题型3：抽签法与随机数表法 10 题型4：简单随机抽样估计总体 13 题型5：分层随机抽样的辨析 16 题型6：分层随机抽样的有关计算 17 题型7：获取数据的途径 20 1. 全面调查与抽样调查 调查方式 全面调查 抽样调查 定义 对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查． 根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法. 相关概念 总体：在一个调查中，调查对象的全体. 个体：组成总体的每一个调查对象. 样本：从总体中抽取的那部分个体. 样本量：样本中包含的个体数. 样本数据（样本的观测数据）：调查样本获得的变量值. 提醒 普查与抽样调查的选择 (1) 普查是对要调查的所有对象进行考查，当考查对象很少时，普查是很好的调查方式；当考查的对象很多，又必须掌握全体对象的详细信息时，也需要采用普查的方式，如人口普查. (2) 当样本容量很大时，通常是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行调查；当样本容量很小，且进行的调查具有破坏性，那么也可以选择抽样调查. 2. 简单随机抽样 (1) 简单随机抽样 概念 一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 特点 (1) 总体个数有限：简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限，这样便于通过样本对总体进行分析； (2) 逐个抽取：简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取，这样便于实际操作； (3) 不放回抽样：简单随机抽样是一种不放回抽样，这样便于样本的获取和一些相关的计算． (4) 等可能抽样：不仅每次从总体中抽取一个个体时各个个体被抽到的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽到的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性． 提醒 (1)除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样． (2)从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本，一次性批量随机抽取n个个体作为样本，两种方法是等价的. (2) 简单随机抽样的方法 方法 步骤 优缺点 抽签法 ①编号：给总体中的N个个体按1~N进行编号； ②制签：把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签； ③搅匀：将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌； ④抽签：从盒中不放回地逐个抽取号签； ⑤确定样本：使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需的个数． 优点：简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，此时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性； 缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体的容量较大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平. 随机数法 第一步：把总体中的每个个体进行编号； 第二步：用随机数工具产生编号范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号； 第三步：重复第二步的过程，若出现重复的号码，则舍去，直到抽足样本所需要的数量． 优点：方便快捷，它很好地解决了用抽签法当总体中的个数较多时制签难的问题，在总体容量不大的情况下是行之有效的． 缺点：总体中的个数很多，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也不方便快捷． 提醒 一个抽样试验能否采用抽签法，关键看两个方面：一是制作号签是否方便；二是号签是否容易被搅匀。当总样本量和样本量都较少时，可采用抽签法。 3. 简单随机抽样中的两类特征数 (1) 总体均值（总体平均数） 一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称为总体均值，又称总体平均数．如果总体的N个变量值中，不同的值共有k（）个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数（i=1，2，…，k），则总体均值还可以写成加权平均数的形式 (2) 样本均值（样本平均数） 如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称为样本均值，又称样本平均数． 提醒 在简单随机抽样中，我们常用样本平均数去估计总体平均数.即. 4. 分层随机抽样 (1) 分层随机抽样的概念 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层． 在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配. (2) 分层随机抽样的步骤： ①分层：按某种特征将总体分成若干部分（层）； ②定抽样比：抽样比； ③定数：确定第层应该抽取的个体数（为第i层所包含的个体总数）； ④抽样：每层分别按简单随机抽样的方法抽取样本; ⑤成样：综合各层抽样，组成样本. 5. 分层随机抽样中的两类特征数 (1) 总体平均数和样本平均数 在分层随机抽样中，如果层数为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为和，抽样的样本容量分别为和，第1层、第2层的总体平均数分别为和，第1层、第2层的样本平均数分别为和，总体平均数为，样本平均数为，则 (2) 用样本平均数估计总体平均数 由于第1层的样本平均数可以估计第1层的总体平均数，用第2层的样本平均数可以估计第2层的总体平均数，因此可以用估计总体平均数. 在比例分配的分层随机抽样中，，可得. 因此，在比例分配的分层随机抽样中，我们可以直接用样本平均数估计总体平均数为. 6. 获取数据的途径 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的，因此如何收集数据，是统计学研究的重要内容． (1) 通过调查获取数据 适用范围：对于有限总体问题，一般通过抽样调查或普查的方法获取数据． 注意事项：充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效避免抽样过程中的人为错误． (2) 通过试验获取数据 适用范围：没有现存的数据可以查询，就需要通过对比试验的方法去获取样本观测数据． 注意事项：严格控制试验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量，为获得好的分析结果奠定基础． (3) 通过观察获取数据 适用范围：自然现象． 注意事项：需要专业测量设备获取观测数据． (4) 通过查询获得数据 适用范围：二手数据． 注意事项：数据来历和渠道多样，所以质量会参差不齐，必须根据问题背景知识“清洗”数据，去伪存真． 题型1：普查与抽样调查的选择 【例1.1.】 下列调查中，适合用普查的是（    ） A．调查全国居民的食品消费结构 B．调查一批袋装牛奶的细菌数是否超标 C．调查某款新能源汽车电池的使用寿命 D．检查某载人飞船零部件的质量情况 【答案】D 【难度】0.92 【知识点】普查与抽样的合理选择 【详解】A选项，全国居民数量庞大，全面调查难度大､成本高，适合抽样调查，A错误； B选项，调查一批袋装牛奶的细菌数具有破坏性，适合抽样调查，B错误； C选项，调查电池使用寿命会对电池造成损坏，适合抽样调查，C错误； D选项，载人飞船零部件的质量关乎飞行安全，必须确保每个零部件都合格，适合用普查，D正确. 【例1.2.】 下列调查方式合适的是（   ） A．要了解一批节能灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 B．要调查某个班级同学的身高，采用抽样调查的方式 C．调查海河某段水域的水质情况，采用抽样调查的方式 D．调查全市高中生每天的睡眠时间，采用全面调查的方式 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】普查与抽样的合理选择 【分析】根据全面调查与抽样调查的定义逐项判断即可. 【详解】对于A，了解一批节能灯的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查， 而不能将整批节能灯全部用于实验，故A错误； 对于B，要调查某个班级同学的身高，采用全面调查的方式，故B错误； 对于C，调查海河某段水域的水质情况，采用抽样调查的方式，故C正确； 对于D，调查全市高中生每天的睡眠时间，采用抽样调查的方式，故D错误. 故选：C. 【例1.3.】 （多选）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（   ） A．调查某市小学生每天的运动时间 B．农业科技人员调查某块地今年麦穗的单穗平均质量 C．某公司初步发现一位职员患有甲肝，对此公司职员进行检查 D．调查某快餐店中全部8位店员的生活质量情况 【答案】AB 【难度】0.94 【知识点】普查与抽样的合理选择 【分析】根据抽样调查的定义及其特点，结合调查对象以及调查目标对选项进行判断即可知AB适宜采用抽样调查，而CD选项中调查对象是全体，因此不适宜采用抽样调查. 【详解】对于A，调查某市小学生每天的运动时间只需抽取部分样本即可，适宜采用抽样调查，即A正确； 对于B，调查某块地今年麦穗的单穗平均质量只需抽取部分麦穗作为样本，适宜采用抽样调查，即B正确； 对于C，对此公司职员进行检查需检查全体员工才能确定患有甲肝的员工，不适宜采用抽样调查，即C错误； 对于D，因为需要调查某快餐店中全部8位店员的生活质量情况，所以不适宜采用抽样调查，即D错误. 故选：AB 题型2：简单随机抽样的辨析 【例2.1.】 为了了解某学校第一次月考考试中高一数学成绩的情况，从参加考试的360名学生中随机地抽查了36名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（    ） A．总体指的是360 B．个体指的是360名学生中的每一名学生 C．样本容量指的是36 D．样本是指36名学生 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】总体与样本 【详解】总体是指360名学生的数学成绩，个体是每一名学生的数学成绩，样本是36名学生的数学成绩，只有C正确. 【例2.2.】 某校高中有42个班，每个班有50名学生，现从该校高中每班随机选派3名学生参加交通安全知识竞赛并统计参赛人员的成绩，则其样本量是（   ） A．42 B．50 C．126 D．150 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】总体与样本 【分析】由样本量的定义可得答案. 【详解】由题意可知样本量是. 故选：C 【例2.3.】 下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是（    ） A．某学校有学生1320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本 B．从1135个村庄中抽取50个进行收入调查 C．从全班30名学生中，任意选取5名进行家访 D．为了解某地区某传染病的发病情况，从该地区的5000人中抽取200人进行统计 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】选择合适的抽样方式、分层抽样的特征及适用条件、简单随机抽样的特征及适用条件 【分析】分析总体容量的大小，以及样本之间是否有明显差异，综合比较可得. 【详解】A项，总体容量较大，有明显的层次性，如男女生在身高体重等方面有较大差异，宜采用分层抽样方法； B项，总体容量较大，且各村庄人口、地域、发展等方面的差异，收入可能有明显的差异，不宜采用简单随机抽样方法； C项，总体个数少，家访活动学生个体平等，且无明显差异，宜采用简单随机抽样方法； D项，总体容量大，不同年龄的人传染病发病情况不同，有明显的差异，不宜采用简单随机抽样方法； 综上比较，最适合用简单随机抽样方法的是C. 故选：C. 【例2.4.】 下列抽样方法是简单随机抽样的是（    ） A．某工厂从老年、中年、青年职工中按的比例选取职工代表 B．从5个球中有放回地随机抽取3个 C．福利彩票用摇奖机摇奖 D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】三种抽样方法的辨析、分层抽样的特征及适用条件、系统抽样的特征及适用条件、简单随机抽样的特征及适用条件 【分析】根据简单随机抽样，分层抽样，系统抽样的定义和特点，逐一判断即可. 【详解】对于选项A：结合分层抽样的定义，该项描述为分层抽样； 对于选项B：由简单随机抽的定义知，从（为正整数）个不同个体构成的总体中， 逐个不放回的抽取个个体组成的样本，故选项B不是简单随机抽样； 对于选项C：为简单随机抽样； 对于选项D：为系统抽样. 故选：C. 【例2.5.】 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（    ） A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些 B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些 D．与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽取的可能性不一定 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】简单随机抽样的概率、简单随机抽样的特征及适用条件 【分析】根据简单随机抽样的性质即可求解. 【详解】在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等, 故选：B 【例2.6.】 （多选）关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中正确的是（    ） A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 【答案】ABC 【难度】0.94 【知识点】简单随机抽样的特征及适用条件 【分析】根据简单随机抽样的特点可得答案. 【详解】简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外， 还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关，故D错误. 故选：ABC. 题型3：抽签法与随机数表法 【例3.1.】 总体是由编号为000，001，002，……，198，199的200个个体组成． 利用下列随机数表，从200个体中选取5个个体选取方法：从随机数表的第1行第3列开始，从左至右依次选取三个数字（作为个体编号），则选出的第5个个体编号是（    ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 0807 3613 4869 6938 7481 A．080 B．198 C．023 D．134 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】随机数表法 【详解】从随机数表的第1行第3列开始选，个体编号依次为：166，080，140，198，080（重复剔除），134，第5个编号为134. 【例3.2.】 某高校对中文系新生进行体测，利用随机数表对650名学生进行抽样调查，先将650名学生进行编号：001，002，…，649，650．从中抽取50个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是______． 32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42 84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 24 32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45 【答案】623 【难度】0.85 【知识点】随机数表法 【分析】根据随机表数据的读取方法确定前6个编号，即可得. 【详解】按照随机数表的数据，三位一组进行读数，只取001到650内的数，重复的数只取一次． 从第5行第6列开始向右读取数据， 第一个数是253， 第二个数是313， 第三个数是457， 下一个数是860，不符合， 下一个数是736，不符合， 下一个数是253，重复，不符合， 第四个数是007， 第五个数是328， 第六个数是623． 故答案为：623 【例3.3.】 （多选）下列从总体中抽得样本的方法是简单随机抽样的是（    ） A．总体编号为1~75，随机依次选出编号范围内的10个数作为抽中的编号 B．总体编号为1~75，在0~99之间产生随机整数r，若或，则舍弃，重新抽取 C．总体编号为1~75，在0~99之间产生随机整数r，r除以75的余数作为抽中的编号，若余数为0，则抽中75 D．总体编号为6001~6879，在1~879之间产生随机整数r，把作为抽中的编号 【答案】ABD 【难度】0.85 【知识点】简单随机抽样的特征及适用条件 【分析】根据简单随机抽样的等可能性判断各项的正误. 【详解】A：因为总体编号为，且随机依次选出编号范围内的10个数， 所以每个数被抽中是等可能的，所以是简单随机抽样，对； B：总体编号为，在之间产生随机整数，若或则舍弃，重新抽取， 则每个编号均可能被抽中，且每个编号被抽中的可能性相同，所以是简单随机抽样，对； C：总体编号为，在之间产生随机整数，除以75的余数作为抽中的编号，若余数为0，则抽中75， 因为号与号被抽中的可能性不同，所以不是简单随机抽样，错； D：总体编号为，在之间产生随机整数，把作为抽中的编号， 则每个编号被抽中的可能性相同，所以是简单随机抽样，对. 故选：ABD 【例3.4.】 （多选）下列抽样实验中，不适宜用抽签法的是（    ） A．从某场生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检测 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检测 【答案】ACD 【难度】0.85 【知识点】抽签法、简单随机抽样的特征及适用条件 【分析】根据已知条件，结合抽签法的定义，即可求解. 【详解】A、D中个体的总数较大，不适合用抽签法； C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，不适合用抽签法； B中个体的总数和样本容量均较小，且是同厂生产的两箱产品，质量差别不大，适宜用抽签法. 故选：ACD. 【例3.5.】 上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法，则抽签法的序号是________． ①将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选； ②将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员． 【答案】① 【难度】0.94 【知识点】抽签法 【分析】根据抽签法的定义，可得答案. 【详解】①满足抽签法的特征，是抽签法； ②不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而②中39个白球无法相互区分． 故答案为：①. 题型4：简单随机抽样估计总体 【例4.1.】 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2020石（石，古代质量单位），验得米内夹谷，抽样取米一把，数得255粒内夹谷29粒，则这批米内夹谷约为（假设一粒谷和一粒米的质量近似相同）（    ） A．210石 B．220石 C．230石 D．240石 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】简单随机抽样估计总体 【分析】根据抽样取米一把，数得255粒内夹谷29粒，可计算出夹谷的频率，从而得解． 【详解】设这批米内夹谷约为石，根据样本的性质可得，求得， 即这批米内夹谷约为230石， 故选：C. 【例4.2.】 中国农历的二十四节气是中华民族的智慧与传统文化的结晶，二十四节气歌是以春、夏、秋、冬开始的四句诗．某小学三年级共有学生600名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有（    ） A．17人 B．83人 C．102人 D．115人 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】简单随机抽样估计总体 【分析】先求出一句也说不出的学生频率，再据此估计该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的人数. 【详解】由题意得：一句也说不出的学生频率为， 所以估计该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有（人）． 故选：C． 【例4.3.】 某快递驿站随机记录了7天代收快递的件数，如下表： 天/第 1 2 3 4 5 6 7 件数 285 367 463 290 335 719 698 已知该驿站每代收1件快递收取0.8元服务费，据此样本数据，估计该驿站每月（按30天计算）收取的服务费是（单位：元）（    ） A．8808 B．9696 C．10824 D．11856 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】计算几个数的平均数、简单随机抽样估计总体 【分析】求出样本平均数，由此估计30天代收快递件数，并估算出服务费即可. 【详解】样本数据7天代收快递的件数的平均数为： （件）， ∴每月（按30天计算）代收快递约为件， ∴该驿站每月（按30天计算）收取的服务费约为元. 故选：C. 【例4.4.】 （多选）为了解某中学2 500名学生家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从中随机调查400名家长，结果有380名家长持赞成态度，则下列说法不正确的是（　  　） A．调查方式是全面调查 B．该校只有380名家长持赞成态度 C．样本是400 D．该校约有95%的家长持赞成态度 【答案】ABC 【难度】0.65 【知识点】简单随机抽样估计总体、总体与样本 【分析】根据抽样调查、样本等基本概念对每个选项进行逐一判断即可. 【详解】对于A，由题意得调查方式是抽样调查，不是全面调查，故A错误； 对于B，400名家长中有380名家长持赞成态度，按照比例推算，全校2 500名学生家长中约2 375名家长持赞成态度，故B错误； 对于C，样本是400名家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，样本容量是400，故C错误； 对于D，该校约有×100%＝95%的家长持赞成态度，故D正确. 故选：ABC. 【例4.5.】 某乡镇有居民20000户，从中随机抽取200户调查是否安装宽带网线，调查结果如表所示，则该乡镇已安装宽带网线的居民大约有________户． 网线 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 【答案】9500 【难度】0.85 【知识点】简单随机抽样估计总体 【分析】根据图标提供的数据算出200户居民中安装宽带网线的频率，用总住户乘以频率即可. 【详解】（户）． 故答案为：9500. 题型5：分层随机抽样的辨析 【例5.1.】 某中学有青年教师95人，中年教师65人，老年教师20人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则合适的抽样方法是（ ） A．抽签法 B．随机数法 C．分层随机抽样 D．简单随机抽样 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】分层抽样的特征及适用条件 【分析】根据样本的年龄特性确定抽样方法． 【详解】由于样本中年龄分为三个层次：老年，中年，青年，因此采取分层抽样方法． 故选：C． 【例5.2.】 为了了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男、女生视力情况差异不大．则下列抽样方法最合理的是（   ） A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．按性别或学段分层抽样都行 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】简单随机抽样的特征及适用条件、分层抽样的特征及适用条件 【详解】因为已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男、女生视力情况差异不大，所以为了了解该地区中小学生的视力情况，应按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理． 【例5.3.】 从一个含有个个体的总体中抽取一容量为的样本，当选取抽签法、随机数法和分层随机抽样三种不同方法时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，三者关系可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】分层抽样的概率、简单随机抽样的概率、随机数表法、抽签法 【分析】根据抽样的概念，每个个体被抽中的概率是均等的，进而即可选择答案. 【详解】因为在抽签法抽样、随机数法抽样和分层随机抽样中，每个个体被抽中的概率均为， 所以. 故选：B. 题型6：分层随机抽样的有关计算 【例6.1.】 一支田径队有男运动员56人，女运动员40人，按照性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该田径队中抽取了男运动员14人，则女运动员被抽取的人数为（   ） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】分层抽样的特征及适用条件、抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 【分析】根据分层抽样的抽取原则，按比例计算即可. 【详解】由分层抽样的原则可知女运动员被抽取的人数为. 故选：B. 【例6.2.】 某校为了解同学们对“天宫课堂”这种授课模式的兴趣，决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取90人进行调查，已知该校高一年级学生有400人，高二年级学生有500人，高三年级学生有600人，则抽取的学生中，高一年级有（    ） A．40人 B．36人 C．30人 D．24人 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】分层抽样的特征及适用条件、抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 【分析】确定高一、高二、高三的人数比，由分层抽样特征即可求解； 【详解】由题意可知该校高一年级学生有400人，高二年级学生有500人，高三年级学生有600人， 则高一年级，高二年级与高三年级的学生人数比为， 根据分层抽样的特征可知，抽取的学生中，高一年级有人， 故选：D 【例6.3.】 某地区教育部门为了解该地区中小学生的近视情况，采用分层随机抽样的方法，抽取一定数量的中小学生进行调查.若得到的样本中初中的学生人数比小学少80人，比高中多40人，该地区小学､高中的学生人数之比为，则样本容量为（    ） A．460 B．690 C．880 D．980 【答案】C 【难度】0.88 【知识点】抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 【分析】根据抽样比例和相差人数，解方程即可. 【详解】设样本中小学学生人数为，则高中学生人数为，所以， 解得，即高中学生数为，初中学生人数为， 小学学生人数为，样本容量为. 【例6.4.】 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，按照老、中、青三个年龄层次进行分层抽样．已知在青年人中抽了18人，那么该单位抽取的样本容量为（   ） A．27 B．36 C．54 D．81 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 【分析】由分层抽样中某一层的人数，计算样本总量的方法，结合题意即可求得该单位抽取的样本容量. 【详解】样本容量 故选：B. 【例6.5.】 （多选）某工厂甲､乙､丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件､80件､60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则下列说法正确的是（    ） A．甲车间应抽取6件 B．乙车间应抽取8件 C． D．该抽样方法是随机抽样 【答案】AC 【难度】0.85 【知识点】抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算、简单随机抽样的特征及适用条件、分层抽样的特征及适用条件 【分析】根据分层抽样的步骤及抽样比计算公式即可判断ABC，根据分层抽样的定义及随机抽样的定义即可判断选项D. 【详解】由分层抽样可得，解得，故C正确. 则甲车间应抽取，故A正确. 乙车间应抽取，故B错误. 分层抽样属于概率抽样，随机抽样一般指简单随机抽样，二者概念不同，故D错误. 【例6.6.】 某学校有高中生600人，其中男生400人，女生200人.有人为了获得该校全体高中生的身高信息，采用分层随机抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为174，女生样本的均值为162. (1)若男、女生样本量按比例分配，则总样本的均值为多少? (2)若男、女生的样本量都是100，则总样本的均值为多少?它作为总体均值的估计合适吗?为什么? 【答案】(1)170 (2)168，不合适，原因见解析 【难度】0.94 【知识点】计算几个数的平均数、分层抽样的特征及适用条件 【分析】（1）利用分层抽样的均值公式计算得解. （2）列式求出均值，再抽样是否等可能分析作答. 【详解】（1）总样本的均值为. （2）总样本的均值为， 不能作为总体均值的估计，因为分层随机抽样中未按比例抽样， 总体中每个个体被抽到的可能性不完全相同，所以样本的代表性差. 题型7：获取数据的途径 【例7.1.】 影响获取数据可靠程度的因素包括_________________ ①获取方法设计； ②所用专业测量设备的精度； ③调查人员的认真程度； ④数据的大小 【答案】①②③ 【难度】0.94 【知识点】选择合适的抽样方式 【分析】根据影响获取数据可靠程度的因素，直接判断选项. 【详解】数据的大小不影响获取数据可靠程度，其他三项均影响获取数据的可靠程度. 故答案为：①②③ 【例7.2.】 下列获取的数据属于直接数据的是（    ） A．看报纸获得的数据 B．通过问卷调查获得的数据 C．通过网络获得的数据 D．听广播获得的数据 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】普查与抽样的合理选择 【分析】根据数据获取的途径判断即可. 【详解】通过看报纸获得的数据，网络获得的数据以及听广播获得的数据叫做二手数据，故A、C、D均错误； 通过问卷调查获得的数据属于直接数据，故B正确. 故选：B 【例7.3.】 下列要研究的数据中一般通过试验获取的是（    ） A．某品牌电视机的市场占有率； B．某电视连续剧在全国的收视率； C．某校七年级一班的男女同学的比例； D．某型号炮弹的射程． 【答案】D 【难度】0.94 【知识点】普查与抽样的合理选择 【分析】根据获取数据的基本途径逐一分析即可. 【详解】调查某品牌电视机的市场占有率，调查范围广，适合抽样调查，故通过抽样调查获取数据，故不符合题意； 调查某电视连续剧在全国的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故通过抽样调查获取数据，故不符合题意； 调查某校七年级一班的男女同学的比例，适合普查，故不符合题意； 调查某型号炮弹的射程，一般通过试验获取数据，故符合题意. 故选：. 【例7.4.】 以下获取的数据不是通过查询获取的是（    ） A．某领导想了解A市的大气环境质量，向当地有关部门咨询该市的PM2.5的浓度 B．张三利用互联网了解到某市居民平均寿命达到82.2岁 C．某中学为了了解学生对课堂禁用手机的认同度，进行了问卷调查 D．从某公司员工年度报告中获知某种信息 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】普查与抽样的合理选择 【分析】根据已知条件，结合收集收集方法的特征，即可求解. 【详解】A，B，D都是通过查询获取的数据，C是通过调查获取的数据． 故选：C. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $