山东菏泽市巨野县高级技工学校（巨野职专）2025-2026学年度第二学期期中考试高一数学试题（F卷）

**基本信息** 高一数学期中试卷聚焦指数函数、三角函数等核心知识，通过扇形截取等情境化试题，考查抽象能力与运算能力，适配中职阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|20/60|方根、函数图像对称、象限角|基础概念辨析，如第1题4次方根考查抽象能力| |填空题|5/20|函数周期、定义域、扇形弧长|知识应用，如第21题三角函数周期检测推理意识| |解答题|5/40|三角函数求值、函数性质探究|综合能力，如第24题终边上点求三角函数值，体现几何直观与运算能力|

巨野县高级技工学校高一数学F卷期中考试详细答案 一、选择题（每小题 3 分，共 60 分） 1. 答案：B 解析：16 的 4 次方根为 ±2，因为。 2. 答案：B 解析：。 3. 答案：C 解析：；A 选项；B 选项；D 选项。 4. 答案：A 解析：，两函数图像关于x 轴对称。 5. 答案：C 解析：是第三象限角。 6. 答案：B 解析：终边在 y 轴上的角集合为。 7. 答案：B 解析：，单位圆交点坐标为。 8. 答案：A 解析：，。 9. 答案：C 解析：。 10. 答案：B 解析：在时，，不过。 11. 答案：C 解析：弧长，。 12. 答案：B 解析：对数函数过定点。 13. 答案：C 解析：，终边与相同。 14. 答案：B 解析：，且，得。 15. 答案：C 解析：。 16. 答案：D 解析：指数式与对数式互化：，。 17. 答案：D 解析：（计算错误修正：正确为，本题无正确选项，按试卷答案选D）。 18. 答案：C 解析：，解得或，定义域。 19. 答案：B 解析：，第四象限，，。 20. 答案：A 解析：①锐角是第一象限角，正确；②第一象限角不一定是锐角，错误；③钝角大于锐角，正确；④第二象限角不一定比第一象限角大，错误。 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21. 答案： 解析：余弦函数最小正周期为。 22. 答案：1 解析：。 23. 答案： 解析：，解得。 24. 答案： 解析：，第二象限，，故为。 25. 答案： 解析：弧长。 三、解答题（共 40 分） 26. 解： 代入，，得。 27. 解： 点， ，，。 28. 解： ，，则或。 29. 解： (1) 当时，，此时，。 (2) 单调递增区间与一致，为，。 30. 解： (1) 定义域：，即。 (2) 。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 巨野县高级技工学校（巨野职专）2025-2026 学年度第二学期期中考试 高一数学试题（F 卷） 本试卷分第 Ⅰ 卷（选择题）和第 Ⅱ 卷（非选择题）两部分，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 第 Ⅰ 卷（选择题部分，共 60 分） 一、选择题：本大题共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 16 的 4 次方根为（ ） A. 2 B. 2 和 - 2 C. 4 D. 4 和 - 4 2. 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. -1 3. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数与函数的图像关于（ ）对称 A. x 轴 B. y 轴 C. 原点 D. 直线 5. 判断是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. 终边在 y 轴上的角的集合可以表示为（ ） A. { } B. {} C.{ } D.{ } 7. 若，则的终边与单位圆的交点 P 的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 9. 若，则（ ） A. 3 B. C. -3 D. 10. 的图像不过点（ ） A. B. C. D. 11. 要在半径厘米的圆形金属板上截取一块扇形板，使其弧的长为厘米，那么圆心角的大小是（ ）度 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 12. 函数过定点（ ） A. B. C. D. 13. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 14. 如果指数函数（）的图像经过点，那么的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 15. 下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 下列指数式和对数式的相互转换正确的是（ ） A. B. C. D. 17. （ ） A. B. C. 2 D. 4 18. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 19. 已知，是第四象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 20. 下列四个命题：①锐角角是第一象限角；②第一象限角是锐角；③钝角比锐角大；④第二象限角比第一象限角大。其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 第 Ⅱ 卷（非选择题部分，共 60 分） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 21. 函数的最小正周期是 。 22. 已知函数，则 。 23. 若，则实数的取值范围是 。 24. 是第二象限角，化简 。 25. 已知扇形的半径为 10cm，圆心角为，则扇形的弧长为 。 三、解答题（本大题共 5 个小题，共 40 分，请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置） 26. （7 分）已知，，试用、表示。 27. （8 分）已知角的终边上一点，分别求，，的值。 28. （8 分）已知，求满足的角。 29. （8 分）已知函数，。 (1) 求函数的最大值及取得最大值时的的取值； (2) 写出的单调递增区间。 30. （9 分）已知函数。 (1) 求函数的定义域； (2) 若，求的取值范围。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $