阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-4单元应用题，通过逆向思维、优化策略等方法体系，系统整合整数小数运算、行程工程等知识点，培养数学思维与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |逆向思维|3题（1/9/44）|结果倒推法|从问题逆向推导初始条件，强化逻辑推理| |优化策略|5题（2/7/12/17/47）|方案对比法|比较单价/数量选最优，建立经济模型| |行程问题|4题（14/15/19/45）|平均速度公式|总路程÷总时间，区分速度与平均速度| |和差倍问题|3题（16/28/37）|数量关系转化|和差公式/等量代换，链接加减乘除运算|

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．有18块砖，哥哥和弟弟争着去搬，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟搬得太多，就抢过一半，弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半，这时爸爸走过来，他从哥哥那拿走一半少2块，从弟弟那儿拿走一半多2块，结果是爸爸比哥哥多搬了3块，哥哥比弟弟多搬了3块。问最初弟弟搬多少块？ 2．50个同学去划船，有下面两种船，大船每条船限坐5人，租金8元，小船每条船限坐4人，租金6元．要求每条船都坐满，要使租金最少，你准备怎样租船？ 3．1千克的花生可以榨出7.4千克的豆油，100千克的花生可以榨出多少千克的豆油？ 4．《西游记》是一部中国古典神话小说，为中国“四大名著”之一。某出版社出版的《西游记》青少年版共有263页，小松已经读了5天，每天读13页，剩下的准备9天读完，剩下的平均每天需要读多少页？ 5．四年级五个班共有235个学生，其中男生有127个，女生有多少人？ 6．王华和李成玩24点游戏，王华两张牌的点数是6、2，李成两张牌的点数是3、4，怎样运算才能得到24，你能写出几道算式？ 7．学校十四位老师带304位学生去春游。已知大车可坐35人，租金900元；小车可坐20人，租金600元。怎么租车最便宜？需要花费多少钱？ 8．妈妈买回来苹果和梨各8千克，每千克苹果4元，每千克梨3元，共花去多少元？ 9．有一筐桃，第一次吃去一半少1个，第二次又吃去余下的一半，还剩3个．原来这一筐苹果有多少个？ 10．1千克废纸可以制造出0.85千克再生纸。某学校师生共回收10千克废纸，可以制造出多少千克再生纸？ 11．甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 12．商店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，李老师想购买50支钢笔作为奖品，怎样买最省钱？最少需要多少钱？ 13．一个打字员要打印一篇720字的文件，他每分钟打印58个字，打了12分钟后，还剩多少个字没有打？ 14．解放军某连队进行野营拉练，第一次行了3小时，平均每小时行军14千米；第二次用了同样的时间，共行了30千米，这个连队两次拉练平均每小时行军多少千米？ 15．狗和兔子赛跑，狗每分钟跑400米，兔子每分钟跑320米，5分钟后狗和兔子相距多少？ 16．甲、乙两个书架共有书1000本，如果从甲书架拿出80本，从乙书架拿出20本，那么两个书架的本数相等，甲、乙两个书架原来各有多少本？ 17．联华超市举办促销活动，一种香皂“买五送一”。这种香皂原价每盒5.28元，朱阿姨想买12盒这种香皂，需要花多少钱？ 18．为了庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了35套演出服。购买这些演出服一共花了多少元？ 每条裙子145元      每件上衣55元 19．一条山坡路长480米。小明从坡下到坡顶的速度是每分40米，原路返回时的速度是每分60米。小明往返这条山坡路的平均速度是每分多少米？ 20．百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？ 21．小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错算成70×★+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？ 22．某书店周年庆活动，买五本送一本，李老师买了30本《科学探秘》，每本28元，要付多少钱？ 23．整数部分是0，小数部分由1、2、3、4这四个数字组的四位小数有24个，把它们按从小到大的顺序排列第19个小数是多少？ 24．某村有一块草场，假设每天草都均匀生长。这片草场经过测算可供10只羊吃20天，或可供15只羊吃10天。如果放牧25只羊，可以吃多少天？ 25．一支工程队要修一条公路，全长3.6千米，前3天已经修了1200米。照这样计算，修完这条路还要几天？ 26．爸爸有178元钱，妈妈有132元钱，爸爸给妈妈多少钱后两人的钱数相等？ 27．甲、乙两列货车从两地相对行驶。甲车每小时行48千米。乙车每小时行42千米。两车在距中点18千米处相遇。两地间的铁路长多少千米？ 28．爸爸给东东买了2套校服和2双运动鞋，共用去632元。如果运动鞋的单价比校服的单价贵20元。运动鞋和校服的单价各是多少元？ 29．溜冰场原来长60米，宽30米，扩建后长增加了30米，宽增加了20米。扩建后增加了多少平方米？ 30．截止到2021年4月，全国高速公路通车总里程达16万千米，稳居世界第一。甲、乙两个工程队合作完成一段高速公路的建设任务，甲队每天完成46米，乙队每天完成54米，甲、乙两工程队45天一共完成多少米？ 31．育新小学组织五年级356名学生去方特“东方神画”游玩一天,为了节省费用，怎样租车合算? (大车:800元/天,限乘50人;小车460元/天,限乘28．) 32．一个长方形游泳池的面积是1500平方米，扩建后长扩大到原来的6倍，宽在原来的基础上增加了5倍。扩建后游泳池的面积是多少公顷？ 33．东风小学发起“为山区孩子点亮书架”公益活动，总共要捐出1000本书，第一批捐出242本，第二批捐出350本，剩下的是第三批捐书，第三批要捐出多少本书？ 34．用100千克花生仁可以榨出45千克花生油，照这样计算，1吨花生仁可以榨油多少千克？ 35．某车间计划30天生产900个零件，实际每天多生产6个，实际需要多少天完成？ 36．一个长方形操场的宽为45米，如果将宽增加8米，长增加15米，则面积可增加1275平方米，操场原来的长是多少米？ 37．小刚的书的本数的4倍，小强的书减去3本，小华的书加上8本，与小真的书的一半都是80本，小刚、小强、小华和小真原来各有书多少本？ 38．爷爷家有一块菜地，长35米，宽25米，他准备在这块菜地里划出一个最大的正方形种白菜，其余的种萝卜，种萝卜的面积是多少平方米？ 39．经过测量，这条通道长35米，已知修通道每米需要混凝土450千克，修这条通道一共需要多少千克混凝土？ 40．一个书架分上中下三层，一共放书384本，如果从上层取出与中层同样多的本数放入中层，再从中层取出与下层同样多的本数放入下层，最后又从下层取出与现在上层同样多的本数放入上层，这时三层书架中书的本数相等，这个书架原来上层中层下层各放书多少本？ 41．小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根；如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根，请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？ 42．张大伯买了3张桌子和12把椅子，共付了588元钱，已知2张桌子的价钱和6把椅子的价钱相等，请你算一算每张桌子和每把椅子各多少钱？ 43．一辆卡车的载重量是5吨，车上已经装了每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？（列综合算式解答） 44．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩下7米。这捆电线原来长多少米？ 45．壮乡旅游线路中，A景点到B景点的距离是120千米，旅游巴士去时用了2小时，原路返回时用了3小时，这辆旅游巴士往返的平均速度是多少千米/时？ 46．地铁工地用两种工程车运土，大工程车载重52吨，小工程车载重28吨。上午两种工程车都运了15次，共运土多少吨？ 47．要运送62吨货物，已知大卡车每次可运10吨，运费200元；小卡车每次可运4吨，运费96元。怎么租车费用最少？需要费用多少元？ 48．秦始皇陵是世界上规模最大的帝王陵墓之一。根据已发掘的部分资料推算，骑兵的鞍马约有110匹，驾车的陶马比骑兵的鞍马的4倍多60匹。驾车的陶马约有多少匹？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4块 【分析】从最后的结果“爸爸比哥哥多搬了3块，哥哥比弟弟多搬了3块”入手分析，可知，如果把爸爸比哥哥多搬的3块给弟弟，那么爸爸和弟弟搬的就都跟哥哥一样多了，故此时总数为哥哥的3倍，哥哥搬了18÷3＝6（块），弟弟搬了6－3＝3（块）；再向前推一步，此时弟弟的3块是被拿走一半多2块后剩下的，哥哥的6块是被拿走一半少2块之后剩下的，那么被爸爸拿走之前，弟弟有（3＋2）×2＝10（块），哥哥有（6－2）×2＝8（块）；再往前推一步，哥哥的8块是被弟弟抢走一半之后剩下的，故被抢走前，哥哥有8×2＝16（块），弟弟有18－16＝2（块）；最后再往前推一步，弟弟此时的2块是被哥哥抢走一半剩下的，故弟弟原来有2×2＝4（块）。 【详解】结果搬砖数： 哥哥：18÷3＝6（块） 弟弟：6－3＝3（块） 爸爸：6＋3＝9（块） 爸爸拿走前： 弟弟：（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（块） 哥哥：（6－2）×2 ＝4×2 ＝8（块） 弟弟抢走哥哥一半前： 哥哥：8×2＝16（块） 弟弟：18－16＝2（块） 哥哥抢走弟弟一半前： 2×2＝4（块） 答：最初弟弟搬4块。 【点睛】本题主要考查逆向思维，仔细理解题意的基础上，从结果入手，一步步向前倒着推理和分析是解题的关键。 2．租10条小船2条大船最省钱． 【详解】8÷5=1（元）……3（元） 6÷4=1（元）……2（元） 租小船便宜． 50÷4=12（条）……2（人） （8+2）÷5=2（条） 10×6+2×8=76（元） 租10条小船2条大船租金最少最省钱． 答：租10条小船2条大船最省钱． 3．740千克 【分析】1千克的花生可以榨出7.4千克的豆油，求100千克的花生可以榨出多少千克的豆油，用乘法计算；一个小数，乘100，相当于把小数点向右移动2位，据此解答。 【详解】7.4×100＝740（千克） 答：100千克的花生可以榨出740千克的豆油。 4．22页 【分析】先用5乘13，求出已经读的页数；再用总页数减去已经读的页数，求出剩下的页数；最后用剩下的页数除以9，即可求出剩下的平均每天需要读多少页。 【详解】5×13＝65（页） （263－65）÷9 ＝198÷9 ＝22（页） 答：剩下的平均每天需要读22页。 5．108人 【详解】总人数—男生人数=女生人数 235-127=108(人） 6．5道 【分析】根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，用6、2、3、4尝试列式可以得出24的结果即可。 【详解】4×3＋6×2＝24 3×6＋2＋4＝24 4×6×（3−2）＝24 4×2×（6−3）＝24 3×（2×6−4）＝24 答：可以写出5道算式 【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。 7．租8辆大车和2辆小车最便宜，需要花费8400元。 【分析】根据题意，共有（14＋304）人，即318人；租大车，每人次需要花费：900÷35≈25.7（元），租小车每人次需要：600÷20＝30（元），所以租大车省钱，就要尽量租用大车，并且最好不要空座位。又318÷35＝9（辆）……3（人），据此按租用大车辆数从多到少逐个列举，找出最省钱的租车方案。 【详解】14＋304＝318（人） 900÷35≈25.7（元） 600÷20＝30（元） 25.7＜30 318÷35＝9（辆）……3（人） 租9辆大车和1辆小车： 900×9＋600×1 ＝8100＋600 ＝8700（辆） 318＝35×8＋38 租8辆大车和2辆小车： 900×8＋600×2 ＝7200＋1200 ＝8400（元） 318＝35×7＋73 租7辆大车和4辆小车： 900×7＋600×4 ＝6300＋2400 ＝8700（元） 8400＜8700 答：租8辆大车和2辆小车最便宜，需要花费8400元。 【点睛】本题的解读策略是：要尽量租用便宜的大车，并且每辆车最好不要空座，这样最省钱。 8．56元 【详解】（4＋3）×8 ＝7×8 ＝56（元） 答：共花去56元。 9．10个 【详解】（3×2-1）×2=10（个） 10．8.5千克 【分析】用1千克废纸制造出再生纸的千克数乘师生回收废纸的千克数即可解答。 【详解】0.85×10＝8.5（千克） 答：可以制造出8.5千克再生纸。 11．甲62.7千克，乙63.6千克，丙59.9千克，丁59.8千克 【分析】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，又由于甲比乙轻，所以乙＞甲＞丙＞丁，再根据小数的大小比较，把59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克按从大到小进行排列，即可得知四人的体重分别是多少。 【详解】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，由于甲＜乙，所以乙＞甲＞丙＞丁； 63.6千克＞62.7千克＞59.9千克＞59.8千克； 答：甲的体重是62.7千克，乙的体重是63.6千克，丙的体重是59.9千克，丁的体重是59.8千克。 【点睛】本题主要考查了小数的大小比较和逻辑推理，要熟练掌握。 12．买6支装的7盒，4支装的2盒最省钱；最少需要958元 【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案。 【详解】80÷4＝20（元） 114÷6＝19（元） 20＞19 尽量买6支装的省钱。 50÷6＝8（盒）……2（支） 买6支装的8盒，再单独买2支，单独买不如买4支装的优惠，所以不足的尽量买4支装的，把6支装的少买一盒，剩下的买4支装的。 [50－（8－1）×6]÷4 ＝[50－7×6]÷4 ＝[50－42]÷4 ＝8÷4 ＝2（盒） 即6支装的7盒，4支装的2盒。 7×114＋2×80 ＝798＋160 ＝958（元） 答：买6支装的7盒4支装的2盒最省钱；最少需要958元。 【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两种选择求出每种的单价，尽量多买便宜的即可。 13．24个 【分析】先计算打字员12分钟打印的字数，即每分钟打印的字数乘时间，再用总字数减去已打印的字数，得到剩余未打的字数，据此即可解答。 【详解】720－58×12 ＝720－696 ＝24（个） 答：还剩24个字没有打。 14．12千米 【分析】求速度用到的公式是路程÷时间＝速度，求两次的平均速度就是用总路程÷总时间＝平均速度，这里的易错点是会把两次的速度求和再除以2，求平均速度。 【详解】第一次路程：3×14＝42（千米）； 总路程：42＋30＝72（千米）； 总时间：3＋3＝6（小时）； 两次平均速度：72÷6＝12（千米/时） 用综合算式列式为： （3×14＋30）÷（3＋3） ＝（42＋30）÷6 ＝72÷6 ＝12（千米/时） 答：这个连队两次拉练平均每小时行军12千米。 【点睛】路程、速度和时间之间有这样三个公式，速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，这里需要记住求速度的公式永远是路程÷时间＝速度，不能用求平均数的方法求平均速度。 15．400米 【详解】（400﹣320）×5=400（米）； 答：5分钟后狗和兔子相距400米． 16．530本；470本 【分析】如果从甲书架拿出80本，从乙书架拿出20本，那么两个书架的本数相等，那么甲比乙多80－20＝60本，又它们共有1000本，根据和差公式进行解答。 【详解】80－20＝60（本） （1000＋60）÷2 ＝1060÷2 ＝530（本） （1000－60）÷2 ＝940÷2 ＝470（本） 答：甲书架原来有530本，乙书架原来有470本。 【点睛】本题关键是求出两个书架相差的本数，然后再根据和差公式（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数进行解答。 17．52.8元 【分析】“买五送一”即花5盒香皂的钱可以买到5＋1＝6（盒）香皂，朱阿姨想买12盒，12÷6＝2（组）可以购买2组，用5盒香皂的钱乘2即5.28×5×2，计算时可利用乘法的结合律先算5×2＝10，5.28×10就是将5.28的小数点向右移动一位，据此解题。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 5.28×5×2 ＝5.28×（5×2） ＝5.28×10 ＝52.8（元） 答：需要花52.8元。 18．7000元 【分析】根据题干可知，裙子每条145元，上衣每件55元，根据总价＝单价×数量，分别求出35条裙子和35件上衣的钱数，然后相加，即可求出35套演出服一共花了多少钱，据此可解此题。 【详解】145×35＋55×35 ＝（145＋55）×35 ＝200×35 ＝7000（元） 答：购买这些演出服一共花了7000元。 19．48米 【分析】根据往返的平均速度往返的路程往返共用的时间，首先根据时间路程速度，分别求出上坡、下坡各用多少分钟，进而求出平均速度。 【详解】 （米） 答：小明往返这条山坡路的平均速度是每分48米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握求往返的平均速度的方法及应用，即往返的平均速度往返的路程往返共用的时间。 20．皮鞋：34双；运动鞋：17双；布鞋：20双 【分析】37双不是皮鞋，可知运动鞋与布鞋共37双；54双不是运动鞋，可知皮鞋与布鞋共54双；51双不是布鞋，可知运动鞋与皮鞋共51双，（37+54+51）÷2即是三种鞋一共的，再减37即是皮鞋，减54即是运动鞋，减51即是布鞋。 【详解】（37+54+51）÷2 =142÷2 =71（双） 71-37=34（双） 71-54=17（双） 71-51=20（双） 答：皮鞋有34双，运动鞋有17双，布鞋有20双。 【点睛】本题的关键是得出，（37+54+51）÷2即是三种鞋一共的双数。 21．70×(★+5)= 70×★+70×5= 70×★+350 70×★+350-（70×★+5）=70×★+350-70×★-5=345 答：得到的结果与正确结果相差345. 【详解】略 22．700元 【分析】买五本送一本，5＋1＝6，则花5本书的钱能买6本书，也就是买6本书需要花费5×28元。李老师要买30本书，也就是李老师要买30÷6个6本书，即花费30÷6×5×28元。 【详解】30÷（5＋1）×5×28 ＝30÷6×5×28 ＝5×5×28 ＝25×28 ＝700（元） 答：要付700元。 【点睛】解决本题的关键是将6本书看成一个整体，再看李老师需要买多少个6本书，从而列式解答。 23．0.4123 【分析】先要认真读题，正确理解题目的意思，小数部分是用1、2、3、4四个数字组成的四位小数有24个，从小到大排列，可以先固定左边的两位12，得到有1234、1243、再固定左边两位13，有1324、1342；……再从小到大排列这些小数，即可解决本题。 【详解】0.1234；0.1243；0.1324；0.1342；0.1423；0.1432；0.2134；0.2143；0.2314；0.2341；0.2413；0.2431；0.3124；0.3142；0.3214；0.3241；0.3412；0.3421；0.4123；第19位小数是0.4123。 答：按从小到大的顺序排列第19个小数是0.4123。 【点睛】本题考查了小数排列中的有序思考，在用1、2、3、4四个数字从小到大排列时，要注意可以按从小到大的顺序先固定小数部分左边的两位12、3、14、21、23、24、31、32、34、41，每次都能得到两个四位数，再把每个四位数按从小到大的顺序排列，数出第19位小数是几，就解答了本题。 24．5天 【分析】把1只羊1天吃的草看作一份，10只羊20天吃了（10×20）份的草，15只羊10天吃了（15×10）份的草。10×20－15×10＝50（份）的草，这些多的草是20－10＝10（天）长出来的，因此每天长的草是50÷10＝5（份），原来的草就是（10－5）×20＝100（份）。那么25只羊中，5只去吃生长的草，其余20只去吃原有的草，则25只羊的话可以吃100÷（25－5）＝5（天）。 【详解】10×20－15×10＝50 50÷10＝5 （10－5）×20＝100 100÷（25－5） ＝100÷20 ＝5（天） 答：可以吃5天。 25．6天 【分析】用1200÷3求出工作效率，用总千米数减去已修的千米数，再除以工作效率即可求出还需要的天数。 【详解】3.6千米＝3600米； （3600－1200）÷（1200÷3） ＝2400÷400 ＝6（天）； 答：修完这条路还要6天。 【点睛】解答本题时一定要注意单位问题，求出工作效率是解答本题的关键。 26．23元 【分析】根据题意可知，只要求出爸爸比妈妈多出的钱，再除以2，得到的钱数即为爸爸给妈妈的钱数，据此解答。 【详解】（178－132）÷2 ＝46÷2 ＝23（元） 答：爸爸给妈妈23元钱后两人的钱数相等。 【点睛】明确爸爸比妈妈多的钱，可平均分配给爸爸、妈妈两人，钱数即可相等，根据题意找清这个数量关系是解答本题的关键。 27．540千米 【分析】两车在距离中点18千米处相遇，说明相遇时甲车比乙车多行2个18千米，即36千米，而根据已知可求出一小时甲比乙多行（48－42）千米，那么可得6个小时多行36千米，求出时间，再用时间乘速度和即可求出总路程。 【详解】18×2÷（48－42） ＝36÷6 ＝6（小时） （48＋42）×6 ＝90×6 ＝540（千米） 答：两地间的铁路长540千米。 【点睛】典型的相遇问题，关键是求出相遇时二者的路程差是两个18千米。 28．运动鞋：168元；校服：148元 【分析】这其实是一个和差问题，用632÷2求出一套校服和一双运动鞋一共多少钱，又知一双运动鞋的单价比校服的单价贵20元，利用和差问题进行求解即可。 【详解】（632÷2＋20）÷2 ＝（316＋20）÷2 ＝336÷2 ＝168（元） 168－20＝148（元） 答：运动鞋的单价是168元，校服的单价是148元。 【点睛】求出一套校服和一双运动鞋一共多少钱（这是和差问题中的和）是解答此题的关键。 29．2700平方米 【分析】先用原来的长和宽分别加上30和20求出扩建后的长与宽，再根据长方形面积长宽分别计算出原来和现在的面积再求差即可解答。 【详解】（60＋30）×（30＋20）－60×30 ＝90×50－1800 ＝4500－1800 ＝2700（平方米） 答：扩建后面积增加了2700平方米。 【点睛】此题主要考查长方形面积的计算，根据公式代数计算即可。 30．4500米 【分析】先求出甲、乙两个工程队合作1天能完成多少米，根据工作效率工作时间工作总量，列式解答即可。 【详解】 （米） 答：一共完成4500米。 【点睛】此题主要考查了简单的工程问题，熟练掌握关系式（工作效率×工作时间＝工作总量）是解决此题的关键。 31．6辆大车，2辆小车 【详解】28×2=56(人) (356-56)÷50=6(辆)     800×6+460×2=5720(元)     答:(略)． 32．5.4公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积；宽在原来的基础上增加了5倍，也就是宽扩大到原来的（5＋1）倍；1公顷＝10000平方米，根据进率转换单位；据此解答。 【详解】5＋1＝6 1500×（6×6） ＝1500×36 ＝54000（平方米） 54000平方米＝5.4公顷 答：扩建后游泳池的面积是5.4公顷。 【点睛】注意扩大到原来的几倍和增加几倍的含义不同，掌握面积单位之间的进率，以及乘法的计算是解答本题的关键。 33． 408本 【分析】用总本数减去第一批和第二批的本数和即可解答。 【详解】1000－（242＋350） ＝1000－592 ＝408（本） 答：第三批要捐出408本书。 34．450千克 【分析】根据1吨＝1000千克，再计算每一千克花生仁能榨出多少油，即用45÷100＝0.45，再用0.45乘1000千克的花生仁，即可算出1吨花生仁可以榨油多少千克。 【详解】1吨＝1000千克 45÷100×1000 ＝0.45×1000 ＝450（千克） 答：1吨花生仁可以榨油450千克。 【点睛】利用小数点位置的移动引起小数大小的变化规律求出每一千克花生仁能榨出油的重量是本题解答的关键。 35．25天 【分析】计划30天生产900个零件，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出计划每天生产的零件数；再加上实际每天多生产的6个得到实际每天生产的零件数，最后用总零件数除以实际每天生产的零件数得到实际需要的天数。 【详解】900÷（900÷30＋6） ＝900÷（30＋6） ＝900÷36 ＝25（天） 答：实际需要25天完成。 36．60米 【分析】根据题意可画出图，把增加的面积分为A、B两部分，A的面积长为操场原来的宽再加上增加的8米，宽为增加的15米，则其面积为（45＋8）×15，B的面积为1275－（45＋8）×15，据此得出B的面积后再除以8可求得操场原来长。 【详解】［1275－（45＋8）×15］÷8 ＝［1275－53×15］÷8 ＝［1275－795］÷8 ＝480÷8 ＝60（米） 答：操场原来的长是60米。 【点睛】本题的关键是利用画图的方法来理清思路，找准增加部分的面积后利用长方形的面积计算公式求长方形A部分的面积，长方形A部分的长实际上就是原长方形的宽加上增加的宽，宽就是增加的长，从而解决问题。 37．20本；83本；72本；160本 【分析】从80本入手，运用加、减、乘、除的逆运算，可分别求出小华、小强、小刚和小真各有多少本书。 【详解】小刚：80÷4＝20（本） 小强：80＋3＝83（本） 小华：80－8＝72（本） 小真：80×2＝160（本） 答：小刚有20本，小强有83本，小华有72本，小真有160本。 【点睛】本题主要考查加减乘除的逆运算，加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算。 38．250平方米 【分析】长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长；在一个长方形里画最大正方形，正方形的边长就是长方形的宽，所以在长35米，宽25米的菜地里划出一个最大的正方形种白菜，正方形的边长就是25米，菜地总面积减去正方形面积即为剩余的面积，据此解题。 【详解】25×35－25×25 ＝875－625 ＝250（平方米） 答：种萝卜的面积是250平方米。 39．15750千克 【分析】用每米需要混凝土的千克数×跑道的总长度，也就是450×35。即为所求。 【详解】450×35＝15750（千克） 答：修这条通道一共需要15750千克混凝土。 40．上层：176本；中层：112本；下层：96本 【分析】最终三层书架中书的本数相等，均为384÷3＝128（本），由此进行逆推。下层取出放入上层之前，上层有128÷2＝64（本），下层有128＋64＝192（本）；中层取出放入下层之前，下层有192÷2＝96（本），中层有128＋96＝224（本）；上层取出放入中层之前，中层有224÷2＝112（本），上层有64＋112＝176（本），故上、中、下层原来分别各有书176本、112本和96本。 【详解】最终上中下层各有书：384÷3＝128（本） 下层未取出放入上层时： 上层：128÷2＝64（本） 下层：128＋64＝192（本） 中层未取出放入下层时： 下层：192÷2＝96（本） 中层：128＋96＝224（本） 上层未取出放入中层时： 中层：224÷2＝112（本） 上层：64＋112＝176（本） 答：这个书架原来上层有176本，中层有112本，下层有96本。 【点睛】本题主要考查逆向思维，抓住最终三层书架上书的数量相等求出每层的本数，再用倒推法，一步步向前倒着推理是解题的关键。由于本题解题过程中出现较多数据，容易出现混淆，所以解答出最终结果，一定要进行验算，三层加起来是否是总书的数量，并按照题目中操作顺序进行，验证最终每层是否都是128本。 41．63根 【分析】无论怎么分配，糖总数和学生人数是不变的。比较两种分配方案：每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根；第二种方案给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根。两种分配方案中，糖数一多一少相差9＋27＝36（根），相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案给每个同学3根棒棒糖，第二种方案给每个同学5根棒棒糖，两次分配数之差5－3＝2（根），每人相差2根，多少人相差36根呢？由此可求出学生人数为36÷2＝18（人），棒棒糖数为18×3＋9＝63（根）。 【详解】（9＋27）÷（5－3） ＝36÷2 ＝18（人） 18×3＋9 ＝54＋9 ＝63（根） 答：小高一共准备了63根棒棒糖。 【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数。 42．桌子：84元  椅子：28元 【解析】略 43．80袋 【分析】先统一单位，5吨＝5×1000＝5000千克，根据乘法的意义算出已经装了的千克数，再用车的载重减去已经装了的千克数算出还能装的千克数，然后根据除法的意义算出还能装的千克数里有多少个25千克，就能装多少袋。 【详解】（5×1000－75×40）÷25 ＝（5000－3000）÷25 ＝2000÷25 ＝80（袋） 答：还能装每袋25千克的面粉80袋。 【点睛】此题考查了质量单位的换算及整数乘法、减法、除法的意义，算出还能装的千克数是解题的关键。 44．54米 【分析】第二次用去后还剩下的米数是（15＋7）米，第二次用去余下的一半少10米，就是第二次用去后剩下的比第一次余下的一半多10米，所以第一次用去后剩下的米数是（15＋7－10）×2＝24米，第一次用去全长的一半多3米，全长就是（24＋3）×2米，据此解答。 【详解】[（15＋7－10）×2＋3]×2 ＝[12×2＋3]×2 ＝[24＋3]×2 ＝27×2 ＝54（米） 答：这捆电线原来长54米。 【点睛】本题的关键是从最后的数据入手，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。 45．48千米/时 【分析】根据题意，已知A景点到B景点的距离是120千米，因为是原路返回，所以往返的总路程是A景点到B景点距离的2倍，即120×2（千米）；已知去时用了2小时，返回时用了3小时，那么往返的总时间就是去时的时间与返回时的时间之和，即2＋3（小时）；根据路程÷时间＝速度，据此可求出平均速度。 【详解】120×2÷（2＋3） ＝240÷（2＋3） ＝240÷5 ＝48（千米/时） 答：这辆旅游巴士往返的平均速度是48千米/时。 46．1200吨 【分析】用大工程车载重×大工程车运的次数＋小工程车载重×小工程车运的次数＝一共运土的重量。 【详解】52×15＋28×15 ＝（52＋28）×15 ＝80×15 ＝1200（吨） 答：上午两种工程车都运了15次，共运土1200吨。 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 47．租5辆大车和3辆小车，最省钱，需要1288元。 【分析】先分别计算出大车和小车运1吨所需钱数：200÷10＝20（元）、96÷4＝24（元），比较可知，尽量多租大车，而且尽量装满，运费最少；计算所需钱数即可。 【详解】200÷10＝20（元） 96÷4＝24（元） 20＜24 62÷10＝6（辆）……2（吨） 租6辆大车和1辆小车，需要钱数： 6×200＋1×96 ＝1200＋96 ＝1296（元） 租5辆大车和3辆小车，需要钱数： 5×200＋×96 ＝1000＋288 ＝1288（元） 1296＞1288 答：租5辆大车和3辆小车，最省钱，需要1288元。 【点睛】本题主要考查了最优化问题，关键是计算运1吨各车所需钱数，找到最佳租车方案。 48．500匹 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，骑兵的鞍马数量×4＋60＝驾车的陶马数量。 【详解】110×4＋60 ＝440＋60 ＝500（匹） 答：驾车的陶马约有500匹。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $