阶段专题培优：1-3单元应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 该专项训练聚焦1-3单元应用题，涵盖12类典型题型，通过“题型-方法-素养”三维设计，系统整合运算技巧与实际问题解决，突出数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|8题（1/6/9）|减法性质/乘法分配律|从一步运算到两步综合，培养数感与运算能力| |盈亏问题|2题（3/10）|盈亏公式（亏亏型）|建立“分配差-总量差”关系，发展推理意识| |行程问题|3题（8/37/43）|相遇追及模型|速度、时间、路程的动态关系，强化几何直观| |优化问题|4题（15/30/35/40）|方案比较法|资源分配中的最优决策，提升应用意识| |逆向思维|2题（13/17）|倒推还原法|从结果反推初始状态，培养逻辑推理能力|

阶段专题培优：1-3单元应用题 1．一本《世界上下五千年》有524页，张晶第一周读到第126页。第二周又读了74页，还剩多少页没看？ 2．学校买了四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。学校共买了多少个气球？ 3．六一儿童节，老师给班上的同学发糖果，如果每人发10粒糖果，则还差32粒糖果，如果每人发6粒糖果，则糖果刚好分完。那么班上一共有多少名同学？老师一共有多少粒糖果？ 4．学校开展视力检查活动，如果每天检查50名学生，15天可以查完，已经检查了230名学生，剩下的要求4天查完。剩下的平均每天查几人？ 5．小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍？ 6．某放映厅原来有18排座位，重新装修后，把原来每排的23个座位改为每排20个座位。装修后一共减少了多少个座位？ 7．某地区对小学生视力进行进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数为68人。这个地区约有一万人，正常视力的学生大约有多少人？ 8．甲乙两辆汽车分别从相距1200千米的 A、B 两地同时出发相向而行，甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时，几小时后两车相距300千米？ 9．妈妈给爷爷奶奶、外公外婆每人买了2套同一品牌同一价格的保暖内衣，每套保暖内衣的价格是125元，妈妈买保暖内衣一共花了多少元？ 10．将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插6朵，则缺少20朵；如果每瓶改为插5朵，则缺少10朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。 11．某农具店为抗干旱作准备，订购了一批潜水泵，每台进价290元，售价320元，这批潜水泵售完后共盈利900元，这批潜水泵有多少台？ 12．师徒两人共同生产180个零件，徒弟每小时生产15个，师傅每小时生产20个。师徒两人工作了3小时后，还差多少个零件未生产？ 13．有三个和尚，最初，老和尚的水最多，且有一个没水喝。老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚；然后小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚。就这样，三人轮流谦让了一阵子。结果老和尚有10升水，小和尚有20升水，请问：最初大和尚有多少水？ 14．文具商店购进25箱彩笔，每箱14盒，每盒卖8元钱。这些彩笔一共可卖多少元？ 15．205名师生去参观博物馆。有两种车型供选择：每辆大车限载乘客36人，租金360元；每辆小车限载乘客25人，租金300元。怎样租车最省钱？租金最少是多少钱？ 16．阳光学校四年级共280人去春游。每40人坐一辆车，每辆车租金500元。租车费共需多少钱？ 17．一个书架分上中下三层，一共放书384本，如果从上层取出与中层同样多的本数放入中层，再从中层取出与下层同样多的本数放入下层，最后又从下层取出与现在上层同样多的本数放入上层，这时三层书架中书的本数相等，这个书架原来上层中层下层各放书多少本？ 18．晶晶每天沿着一条小路跑步，这条小路长250米，她每天早上跑8个来回，她每天跑多少米？ 19．小丽一家4人参加抛绣球活动，接到的绣球个数如下：小丽38个，哥哥54个，爸爸46个，妈妈62个。小丽一家一共接到多少个绣球？（用简便方法计算，计算时要写出简算的计算过程） 20．舞蹈队的20名同学要参加“六一”汇演，每人一套演出服，一件上衣127元，一条裤子73元，一共需要多少钱？ 21．玲玲妈妈周末带1000元逛商场，买了一条裙子172元，一个手提包228元，还剩多少钱？ 22．妈妈准备买15瓶苹果汁，原价每瓶8元，现在超市搞促销活动，苹果汁买4瓶送1瓶。照这样计算，现在需要付多少钱？ 23．学校舞蹈队计划每人买一套服装，上衣每件58元，下装裙子每条42元。舞蹈队38人购买这种服装一共需要多少元？ 24．妈妈买回来苹果和梨各8千克，每千克苹果4元，每千克梨3元，共花去多少元？ 25．某公园规定门票价格如下图，现有人数相差28的两个旅游团合起来买票，共花费1008元。问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？ 人数 10人以下 11人至50人 51人至100人 100人以上 票价（元/人） 12 10 9 8 26．小明去一个长50米的游泳池游泳，他每次都游6个来回，他每次游多少米？ 27．文具店购进23盒钢笔，卖出了8盒，还剩下120支每盒装多少支钢笔？ 28．一个长方形广场，原来长是185米，扩建后长增加了15米，面积增加了1800平方米．现在广场的面积是多少平方米？ 29．学校为学生购买课桌椅，一张桌子是162元，一把椅子是68元，计划购买73套桌椅。一共要花多少钱？ 30．四（1）班师生共50人，他们准备租船游湖。大船限乘6人，每条24元，小船限乘4人，每条20元。他们怎样租船最省钱？ 31．小明在三段相等的时间内跑完一段路程．已知他在每段时间内的平均速度分别是每小时跑9千米、8千米和7千米，求小明跑这段路程的平均速度． 32．一只蜗牛练习爬行，第1天爬1米，第2天爬2米，以后每天都比前一天多爬1米，20天后，这只蜗牛一共爬行了多少米？ 33．工厂有煤6000千克，原计划烧19天，由于改进炉灶，实际比原计划多烧了5天，实际每天烧煤多少千克？ 34．音乐老师为参加演出的137名学生买演出服，已知上衣每件64元，裤子每条36元，老师买这些衣服一共需要花费多少元钱？ 35．四年级2位老师带38名同学去参观航天展览，怎样购票最划算？共花多少钱？请写清你的思考过程。 成人票：48元／张 儿童票：半价 团体票：26元／张 10人以上（含10人） 可以购买团体票 36．花店运来78枝百合花，卖出36枝后，准备把剩下的每6枝扎成一束，能扎成几束？ 37．客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，客车从甲站先开出2小时，货车从乙站开出后，经4小时，两车相遇，甲乙两站相距多少千米？ 38．一列火车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔2米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了两分钟，这个山洞长多少米？ 39．希望小学四（1）班有36人，四（2）班有34人，四（3）班有38人。3个班一共有学生多少人？ 40．由6名老师带队，带领42名小学生去某实践基地参加社会实践活动，已知基地门票成人每人30元，儿童每人20元，团体票每10人220元。怎么购票最划算？ 41．四（1）班需要折176只千纸鹤，琪琪和5个小朋友每人折了23只，还差多少只千纸鹤？ 42．某村有一块草场，假设每天草都均匀生长。这片草场经过测算可供10只羊吃20天，或可供15只羊吃10天。如果放牧25只羊，可以吃多少天？ 43．绕操场一周共400米，A、B二人同时从同一地点同方向出发，A过10分钟第一次从B身后追上B，若二人同时从同一地点反方向而行，只要2分钟就相遇，求A、B的速度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．324页 【分析】总页数减去第一周读的126页，再减去第二周读的74页即可解答。 【详解】524－126－74 ＝524－（126＋74） ＝524－200 ＝324（页） 答：还剩324页没看。 【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答本题的关键。 2．138个 【分析】由题意可得：93个不是红气球，即黄气球+蓝气球+紫气球=93 95个不是黄气球，即红气球+蓝气球+紫气球=95 98个不是蓝气球，即红气球+黄气球+紫气球=98 将上面三个式子相加得到： 2×（红气球+蓝气球+黄气球+紫气球）+紫气球=93+95+98 因为紫气球有10个已知。代入可以求解。 【详解】（93+95+98-10）÷2 =276÷2 =138（个） 答：学校共买了138个气球。 【点睛】根据题意找出数量间的相互关系再利用等式可以相加减的性质求解即可。 3．8名同学；48粒 【分析】盈亏问题，注意两次分配时，人数和糖果数量不变，套用公式进行求解，第一次差32粒，第二次刚好分完，可认为差0粒，当做“亏亏型”盈亏问题求解。 【详解】具体算式如下： 答：班上一共有8名同学，老师一共有48粒糖果。 【点睛】本题主要考查盈亏问题，人数与糖果数量不变是本题的关键。 4．130人 【分析】根据题意，每天检查50名学生，15天可以查完，先求出总共有多少名学生，用乘法计算，再减去已经检查完的，求出剩下学生的人数，剩下的学生要求4天查完，用除法计算，即可求出平均每天查多少人。 【详解】50×15＝750（人） （750－230）÷4 ＝520÷4 ＝130（人） 答：剩下的平均每天查130人。 5．10支 【分析】两人总数45支不变，当小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍时，小青的数量看成1份，小明的数量看成8份，9份是45支，求出1份是多少，再计算应该给多少。 【详解】 （支） （支） 答：小青把10支笔芯给了小明。 【点睛】对于基础的和倍问题，可以套用公式求解。。 6．54个 【分析】可以先计算出原来一共有多少个座位，即用18×23，然后再计算出装修后的总座位数，即18×20，然后再用原来的减去现在的即可。还可以计算出一排减少的座位数，即用原来每排的座位数减去装修后每排的座位数，然后再乘座位的排数即为一共减少的座位数。 【详解】（23－20）×18 ＝3×18 ＝54（个） 答：装修后一共减少了54个座位。 7．6800人 【分析】根据题意，把1万的“万”字去掉，添上4个0改写成10000。再看10000里面有多少个这样的100，有几份就用几乘68，就是一万人里正常视力的学生大约有多少人。 【详解】1万＝10000 10000÷100×68 ＝100×68 ＝6800（人） 答：正常视力的学生大约有6800人。 8．9小时或15小时 【分析】先求出两车已经行驶的路程1200－300＝900（千米），再根据行驶的总路程÷两车的速度和＝时间即可解答。 【详解】（1200－300）÷（40＋60） ＝900÷100 ＝9（小时） （1200＋300）÷（40＋60） ＝1500÷100 ＝15（小时） 答：9小时后两车第一次相距300千米，15小时后两车第二次相距300千米。 【点睛】本题考查相遇问题，先求出两车行驶的总路程是解题的关键。注意此题相距300千米的两种情况，容易遗漏。 9．1000元 【分析】根据题意可知，妈妈给4个人，每人买2套保暖内衣，一共买了（2×4）套保暖内衣。用每套保暖内衣的价钱乘购买保暖内衣的数量，求出花费总钱数。 【详解】2×4×125 ＝8×125 ＝1000（元） 答：妈妈买保暖内衣一共花了1000元。 10．10只花瓶；40朵花 【分析】盈亏问题，第一次缺少20朵，第二次缺少10朵，当做“亏亏型”盈亏问题求解。 【详解】具体算式如下： 答：一共有10只花瓶，40朵月季花。 【点睛】盈亏问题的三种形式，“盈亏型”、“盈盈型”、“亏亏型”，需要认真审题，从题目信息中正确判断出是哪种形式是解决本题的关键。 11．30台 【分析】根据题意，先用（320－290）算出每一台潜水泵盈利多少元，然后用共盈利的900元除以每一台潜水泵盈利的钱算出这批潜水泵有多少台。 【详解】900÷（320－290） ＝900÷30 ＝30（台） 答：这批潜水泵有30台。 【点睛】此题考查到了除法的应用，还需要学生熟练掌握两位数除三位数的计算方法。 12．75个 【分析】用零件数减去师傅和徒弟的工作效率和乘3，即可求解。 【详解】180－3×（15＋20） ＝180－3×35 ＝180－105 ＝75（个） 答：还差75个零件未生产。 【点睛】解决本题关键是先求出已经生产的数量。 13．10升 【分析】根据题意可知，三人轮流谦让分水的过程是这样的：从始至终总有一个人没水喝，水最多的和尚将水全部均分给另外两个和尚，然后自己就没水喝了，有水的两个和尚中，水最多的和尚又将水全部均分给另外两个和尚……如此重复操作。那么，水相对较少的和尚的水是被上一轮中水最多的和尚均分得来的，也就是原来水最多和尚的水是现在水相对较少的和尚的水的2倍，水相对较少的和尚在上一轮中没有水，且在整个过程中水的总量是不变的，均是10＋20＝30（升），据此从最后老和尚和小和尚所拥有的水量入手，逐步倒推分析即可得解。 【详解】三个和尚共有水：10＋20＝30（升） 列图表如下： 老和尚 大和尚 小和尚 结果 10升 0升 20升 倒1步 0升 10×2＝20（升） 30－20＝10（升） 倒2步 10×2＝20（升） 30－20＝10（升） 0升 倒3步 30－20＝10（升） 0升 10×2＝20（升） 倒4步 0升 10×2＝20（升） 30－20＝10（升） 倒5步 10×2＝20（升） 30－20＝10（升） 0升 …… …… …… …… 从图表可看出，三个和尚所拥有的水量按照20升、0升和10升循环变化，且当老和尚水最多的时候，大和尚有10升水。 答：最初大和尚有10升水。 【点睛】本题考查分析问题和采用逆向思维解决问题的能力，能够审清题意，找到三个和尚水量变化的规律是解题的关键。 14．2800元 【分析】先用“箱数×每箱盒数”求出一共有多少盒彩笔，再用“总盒数×每盒价格”求出这些彩笔一共可以卖多少钱即可。 【详解】25×14×8 ＝25×8×14 ＝200×14 ＝2800（元） 答：这些彩笔一共可卖2800元。 【点睛】在计算时，能简算的要简算，25×8＝200，因此应先用乘法交换律交换8和14的位置，再计算。 15．租5辆大车和1辆小车最省钱；2100元 【分析】先根据单价＝总价÷数量分别求出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可； 一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金；据此计算并解答。 【详解】360÷36＝10（元） 300÷25＝12（元） 10＜12，租大车更便宜； 205÷36＝5（辆）……25（人） 租5辆大车，剩下25人刚好租1辆小车。 360×5＋300×1 ＝1800＋300 ＝2100（元） 答：租5辆大车和1辆小车最省钱，租金最少是2100元。 16．3500元 【分析】根据题意280人去春游。每40人坐一辆车，先求出需要几辆车；然后根据每辆车租金500元，即可求出租车的总费用。 【详解】280÷40＝7（辆） 500×7＝3500（元） 答：租车费共需3500元钱。 【点睛】本题的解答策略是：根据乘除法的意义直接解答。 17．上层：176本；中层：112本；下层：96本 【分析】最终三层书架中书的本数相等，均为384÷3＝128（本），由此进行逆推。下层取出放入上层之前，上层有128÷2＝64（本），下层有128＋64＝192（本）；中层取出放入下层之前，下层有192÷2＝96（本），中层有128＋96＝224（本）；上层取出放入中层之前，中层有224÷2＝112（本），上层有64＋112＝176（本），故上、中、下层原来分别各有书176本、112本和96本。 【详解】最终上中下层各有书：384÷3＝128（本） 下层未取出放入上层时： 上层：128÷2＝64（本） 下层：128＋64＝192（本） 中层未取出放入下层时： 下层：192÷2＝96（本） 中层：128＋96＝224（本） 上层未取出放入中层时： 中层：224÷2＝112（本） 上层：64＋112＝176（本） 答：这个书架原来上层有176本，中层有112本，下层有96本。 【点睛】本题主要考查逆向思维，抓住最终三层书架上书的数量相等求出每层的本数，再用倒推法，一步步向前倒着推理是解题的关键。由于本题解题过程中出现较多数据，容易出现混淆，所以解答出最终结果，一定要进行验算，三层加起来是否是总书的数量，并按照题目中操作顺序进行，验证最终每层是否都是128本。 18．4000米 【分析】根据乘法的意义，可用250乘2计算出一个来回的路程，然后再乘8即可得到8个来回的路程。 【详解】250×8×2 ＝2000×2 ＝4000（米） 答：她每天跑4000米。 【点睛】解答此题的关键是确定每个来回的路程．解答依据是：求几个相同的加数的和，用乘法计算。 19．200个 【分析】已知小丽接到38个绣球，哥哥接到54个，爸爸接到46个，妈妈接到62个。要求一共接到的绣球个数，就是把这四个数相加。根据加法交换律和结合律，将能凑成整十、整百的数先相加，即（38＋62）与（54＋46）先分别计算，再将两个和相加。 【详解】38＋54＋46＋62 ＝（38＋62）＋（54＋46） ＝100＋100 ＝200（个） 答：小丽一家一共接到200个绣球。 20．4000元 【分析】根据题意可知，一件上衣的价钱加一条裤子的价钱等于一套演出服的价钱，再乘要买的套数，即等于一共需要的钱，据此即可解答。 【详解】（127＋73）×20 ＝200×20 ＝4000（元） 答：一共需要4000元钱。 21． 元 【分析】用总钱数减去裙子花的钱数再减去手提包花的钱即为剩余的钱数，可以利用减法的性质进行简算。 【详解】1000－172－228 ＝1000－（172＋228） ＝1000－400 ＝600（元） 答：还剩元。 22．96元 【分析】根据题意，买4瓶送1瓶，15里面有[15÷（4＋1）]个5，即3个5；买（3×4）瓶就可以送3瓶，即买12瓶就可以得到15瓶，那么现在需要付（12×8）元。 【详解】15÷（4＋1） ＝15÷5 ＝3 3×4×8＝96（元） 答：现在需要付96元。 【点睛】买4瓶送1瓶，即买4瓶得到5瓶，求出15瓶里面有几个5瓶是解题关键。 23．3800元 【分析】根据题意可知，38人需要38件上衣和38条裙子，上衣的件数×每件上衣的价钱＋裙子的条数×每条裙子的价钱＝购买这种服装一共需要的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。 【详解】38×58＋38×42 ＝38×（58＋42） ＝38×100 ＝3800（元） 答：购买这种服装一共需要3800元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。 24．56元 【详解】（4＋3）×8 ＝7×8 ＝56（元） 答：共花去56元。 25．490元；693元 【分析】先用总钱数分别去除以门票的单价求出两个旅游团的人数，将得数与票价规定的人数去进行比较看是否符合题意，从而判断出两个旅游团共有126人；用总人数126人减去相差的人数28再除以2求出其中一个团的人数是49人，再用126减去49求出另一个团的人数是77人，最后再根据不同人数区间的门票单价去计算分别购票需要多少元钱。 【详解】1008÷12＝84＞10，不符合题意； 1008÷10＝100……8，不符合题意； 1008÷9＝112＞100，不符合题意； 1008÷8＝126＞100，符合题意， 所以两团共有126人； 则其中一团的人数是： （126－28）÷2 ＝98÷2 ＝49（人）， 另一团的人数为：126－49＝77（人）； 所以这两团分开买票分别需要花： 49×10＝490（元）， 77×9＝693（元）； 答：如果两个旅游团分开买票分别需要490元、693元。 【点睛】求出每个团有多少人是解答本题的关键。 26．600米 【分析】根据实际可知，6个来回是（6×2）个50米，因此他每次游了（6×2）个50米，依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算即可。 【详解】50×（6×2） ＝50×6×2 ＝50×2×6 ＝100×6 ＝600（米） 答：他每次游600米。 27．8支 【分析】根据题意购进23盒钢笔，卖出了8盒，先求出剩下的盒数，然后用剩下的支数除以剩下的盒数即可得解。 【详解】120÷（23－8） ＝120÷15 ＝8（支） 答：还剩下120支每盒装8支钢笔。 【点睛】本题主要考查了学生对平均分的掌握，重点是求出卖出后剩下的钢笔盒数，剩下的120支都在剩下的盒子里，进而求出平均每个盒子里的支数。 28．24000平方米 【详解】（185+15）×（1800÷15）=200×120=24000（平方米）  答：现在广场的面积是24000平方米． 29．16790元 【分析】方法一：已知一张桌子162元，一把椅子68元，将一张桌子和一把椅子的价格相加，可得一套桌椅的价格为（元）。根据“总价＝单价×数量”，一套桌椅价格为230元，要购买73套，一共要花（）元。 方法二：已知一张桌子162元，根据“总价＝单价×数量”，可得73张桌子的总价为（元）。已知一把椅子68元，同理可得73把椅子的总价为（元）。将73张桌子和73把椅子的总价相加就是一共要花的钱数。 【详解】方法一： （元） 答：一共要花16790元。 方法二： （元） 答：一共要花16790元。 30．租7只大船和2只小船最省钱 【分析】根据题意可知，分别求出大船和小船的每人租金，再比较租哪种船更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租租金便宜的船。 【详解】大船每人的租金：24÷6＝4（元） 小船每人的租金：20÷4＝5（元） 4＜5 则租大船更合适。 50÷6＝8（只）……2（人） 则需租8只大船，剩余的2人坐不满一只小船，可以改为租7只大船 50－6×7 ＝50－42 ＝8（人） 8÷4＝2（只） 则还需要租两只小船 所需费用： 24×7＋2×20 ＝168＋40 ＝208（元） 答：租7只大船和2只小船最省钱。 【点睛】分别求出大船和小船的每人租金，再进行比较找出最划算的租船方式，注意剩下的人也需要租一条船。 31．8千米/小时 【详解】（9+8+7）÷3 =24÷3 =8（千米/小时）； 答：小明跑这段路程的平均速度是8千米/小时． 32．210米 【详解】1+2+3+…+20=210（米） 33．250千克 【分析】已知总煤数，原计划是烧19天，实际比原计划多了5天，也就是实际烧了（19＋5）天，用总煤数除以实际烧的天数就是每天烧了多少千克数。 【详解】6000÷（19＋5） =6000÷24 ＝250（千克） 答：实际每天烧煤250千克。 34．13700元 【分析】根据题意可知，每件上衣的价钱×上衣的件数＋每条裤子的价钱×裤子的条数＝老师买这些衣服需要的钱，依此列式，由于衣服需要137件，裤子需要137条，因此可根据乘法分配律的特点进行简算。 【详解】64×137＋36×137 ＝（64＋36）×137 ＝100×137 ＝13700（元） 答：老师买这些衣服一共需要花费13700元钱。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 35．2位老师和8名学生购买团体票，剩下的30名学生购买儿童票最划算，共花费980元。 【分析】根据题意，因为成人票没有团体票便宜，所以成人尽量购买团体票。同理，因为儿童票比团体票便宜，所以学生尽量购买儿童票。据此按分开购票、合购团体票、交叉购票，分别算出应付的钱数进行比较，从而解决问题。 【详解】儿童票：48÷2＝24（元） 方案一：分开购票：48×2＋24×38＝96＋912＝1008（元） 方案二：合购团体票： 26×（38＋2） ＝26×40 ＝1040（元） 方案三：交叉购票：2位老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票 26×（2＋8）＋24×（38－8） ＝26×10＋24×30 ＝260＋720 ＝980（元） 因为1040＞1008＞980，所以方案三最划算 答：2位老师和8名学生购买团体票，剩下的30名学生购买儿童票最划算，共花费980元。 【点睛】解答这类选择哪种购票方案最合算的题目时，不能只考虑分开购票或团体购票，有时交叉购票更合算。 36．7束 【分析】运来百合花枝数减去36等于剩下的枝数，再除以6即可解答。 【详解】（78－36）÷6 ＝42÷6 ＝7（束） 答：能扎成7束。 【点睛】先计算出还剩下多少枝百合花，再作进一步解答。 37．630千米 【详解】甲乙两站相距的路程： 65×2+（65+60）×4 =130+500 =630（千米） 答：甲乙两站相距630千米． 38．690米 【分析】先求出整列火车的长度，41节，40个间隔，车身及车头总共1230米，间隔80米，总长1310米，每分钟1千米，恰好用了两分钟，那么火车长和山洞长总共是2000米，2000减去1310得到山洞长。 【详解】（个） （米） （千米） 2千米＝2000米 （米） 答：这个山洞长690米。 【点睛】本题把间隔问题和火车过桥问题相结合，关键是求出火车的长度。 39．108人 【分析】这3个班的人数已知，把这3个数相加，即可求出3个班的总人数。 【详解】36＋34＋38 ＝70＋38 ＝108（人） 答：3个班一共有学生108人。 40．6名老师和4名学生买团体票，38名学生买儿童票。 【分析】有三种购买方式：老师和小学生分别购买成人票和儿童票；其中一部分人购买团体票，剩余的小学生购买儿童票；6名老师和4名学生买团体票，剩下的买儿童票。计算三种购买方式所需的价钱，花费最少的最划算。据此解答。 【详解】方案一：买42张儿童票，6张成人票。 20×42＋30×6 ＝840＋180 ＝1020（元） 方案二：6名老师和34名学生凑成4个团体，再买8张儿童票。 220×4＋20×8 ＝880＋160 ＝1040（元） 方案三：6名老师和4名学生买团体票，剩下的38名学生买儿童票。 42－4＝38（名） 220＋20×38 ＝220＋760 ＝980（元） 980＜1020＜1040 答：6名老师和4名学生买团体票，剩下的38名学生买儿童票最划算。 【点睛】本题考查学生对经济优化问题的掌握。解决此题的关键是分析出有几种购票方案。 41．38只 【分析】解答本题时要注意分析题目中的条件，“琪琪和5个小朋友”说明一共有人，每人折23只千纸鹤，所以他们折了（只）。已知需要折176只千纸鹤，求还差多少只千纸鹤，用减法计算，列式为（只）。 【详解】 （只） （只） 答：还差38只千纸鹤。 【点睛】琪琪和5个小朋友”说明一共有6人，这是解答本题的关键。 42．5天 【分析】把1只羊1天吃的草看作一份，10只羊20天吃了（10×20）份的草，15只羊10天吃了（15×10）份的草。10×20－15×10＝50（份）的草，这些多的草是20－10＝10（天）长出来的，因此每天长的草是50÷10＝5（份），原来的草就是（10－5）×20＝100（份）。那么25只羊中，5只去吃生长的草，其余20只去吃原有的草，则25只羊的话可以吃100÷（25－5）＝5（天）。 【详解】10×20－15×10＝50 50÷10＝5 （10－5）×20＝100 100÷（25－5） ＝100÷20 ＝5（天） 答：可以吃5天。 43．A：120米/分，B：80米/分 【分析】A、B二人同时从同一点同方向出发，属于追及问题，这时A比B多跑了一圈，可以用路程差除以追及时间，求出两人的速度差；二人同时从同一点反向而行属于相遇问题，相遇时两人共行了一圈，用路程和除以相遇时间，即可求出两人的速度和，再根据和差公式：大数＝（两数和＋两数差）÷2，求出A的速度，进而求出B的速度。 【详解】速度差：400÷10＝40（米/分） 速度和 ：400÷2＝200（米/分） A的速度：（200＋40）÷2 ＝240÷2 ＝120（米/分） 200－120＝80（米/分） 答：A的速度是120米/分，B的速度是80米/分。 【点睛】解决本题根据相遇问题和追及问题的数量关系分别求出速度和以及速度差，再根据和差公式求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $