湖南永州市冷水滩区牛角坝镇中心小学2025-2026学年五年级下学期数学阶段学情自测卷

**基本信息** 冷水滩区牛角坝中心小学2026年五年级数学期中卷，以120分满分覆盖因数倍数、分数、长方体正方体等核心知识，通过水箱表面积计算、商标纸面积求解等生活情境题培养应用意识，动手操作题绘制三视图发展空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20分|45分换算、2/3/5因数、分数单位、长方体表面积|结合单位换算考查量感，质数合数区分强化抽象能力| |解决问题|27分|最大公因数（两班分组）、粉刷面积、铁皮盒容积|两班分组题需推理最大公因数，体现推理意识；铁皮盒容积计算渗透模型思想| |动手操作|6分|三视图绘制|通过立体图形观察培养空间观念，契合数学眼光要求| |附加题|20分|正方形底面周长求侧面积、排水法求铁块体积|铁块体积题用排水法考查体积转化，强化数学思维的灵活性|

( ------------------ 学校： 班级： 姓名： 座号： --- —— ---------- 密 -- -------- 封 ------ ---- 线 ----- -----内-----------不------------要-------=--作----------答-- — --------- — - )冷水滩区牛角坝中心小学2026年五年级数学下学期期中检测试卷 考试时间：90分钟  试卷满分：120分 一、填空题。（每空1分，共20分） (1) 45分=（ ）时 2.08升 = （ ）毫升。 (2) 同时含有2、3、5的因数中，最大的两位数是（ ）最小的三位数是（ ）。 (3) 20以内自然数中，最小的合数是（ ），最大质数是（ ）。 (4) 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 (5) 两个质数的和是20，它们的积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 (6) 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 (7) 把一根2.6米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 (8) 一个长方体铁皮水箱，长8分米，宽6分米，高5分米，做这个水箱至少需要铁 皮（ ）平方分米，这个水箱的容积是（ ）升。 (9) 用一根24分米长的铁丝焊接一个正方体框架，一个正方体框架的体积是 （ ）立方分米， (10) 把一根2.4米长的长方体木料锯成三个完全相等的小长方体，表面积增加了6 平方分米，原来这根长方体木料的体积是（ ）立方分米。 (11) 观察立体图形 ，从正面看到的图形是（ ），从左面看到的图形是 （ ）。 二、选择题。（将正确答案序号填在括号里，每题2分，共10分） (12) 如果a÷b=3（a、b为非零自然数），那么a和b的最大公因数 是（ ）。 A. a B. b C. 3 D.1 (13) 的分子加10，要使分数的大小不变，分母应（　　）。 A. 加10　　 B. 加 12　 C. 乘3 D. 乘2 (14) 下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. (15) 把一个棱长4分米的正方体木料切成两个相等的长方体，表面积增加了（　　）平方分米。 A.4 B. 16 C.32 D.48 (16) 一个长方体纸箱，长6分米、宽4分米、高5分米，这个纸箱最多能放（　　）个棱长2分米的小正方体。 A. 12   B. 6   C. 24  D. 36 三、判断题。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） (17) 所有的质数都是奇数。 （ ） (18) 个位数是3、6、9的数一定是3的倍数。 （ ） (19) 表面积相等的两个长方体，体积一定相等。 （ ） (20) 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。 （ ） (21) 15÷4=3，所以3和4是因数，15是倍数。 （ ） 四、计算题。（共30分） (22) 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 4.5－2.6= 1.8÷0.6= 1－0.06= 3.2＋0.32= 0.25×4=   80×1.25= 4.8÷0.24= 3.36÷10= (23) 解方程。（每题4分，共6分） 1.5X－0.7X=12  X＋0.5X=2.4×0.5 (24) 求下面长方体表面积和正方体的体积。（单位：cm，每题3分，共6分） (25) 脱式计算，能简便的要简便。（每题3分，共12分） ＋－＋ 7.9×12.6＋7.9×2.6 （6.22－5.98）× （1.7＋0.8） [1.5×（4.8＋2.4）]÷3.6 五、动手操作。（6分） (26) 分别画出从正面、上面和左面看到的图形（4分） 正面 上面 左面 六、解决问题。（共27分） (27) 一条水渠长1.2千米，已经修了它的，剩下的比修了的多几分之几？（5分） (28) 五（1）班有学生 40 人，五（2）班有学生 48 人。如果把两个班的学生 分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，且每组人数最多，一共可以分成有多少组？（5分） (29) 一间教室，长8米，宽6.5米，高3米，门窗和黑板面积共 8 平方米。如 果给这个房间的四壁和屋顶粉刷涂料，需要粉刷的面积是多少平方米？（5分） (30) 一个长方体茶叶盒，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。如果在它的侧面 贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？（6分） (31) 有一块长44cm、宽34cm的长方形铁皮，这块在铁皮的四个角各剪去一个边长 4cm的正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？（6分） 七、附加题。（每题10分，共20分） (32) 一个长方体饼干盒，底面是周长40厘米的正方形，高 15厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？（10分） (33) 一个长方体水槽，从里面量长 6分米、宽 4分米、水深 3.5分米。放入一块 铁块后（完全浸没），水面上升到 6分米。这块铁块的体积是多少立方分米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案： 一、填空题。 (1) = 2080 (2) 90 (3) 2 19 (4) 6 36 (5) 17 3 (6) 5 (7) 0.52 (8) 236 240 (9) 8 (10) 36 (11) 二、选择题。 (12) B (13) C (14) C (15) C (16) A 三、判断题。 (17) × (18) × (19) × (20) × (21) × 四、计算题。 (22) 直接写出得数 4.5－2.6=1.4 1.8÷0.6=3 1－0.06=0.96 3.2＋0.32=3.52 0.25×4=1   80×1.25=100 4.8÷0.24=200 3.36÷10=0.336 (23) 解方程。（每题4分，共6分） 1.5X－0.7X=12  X＋0.5X=2.4×0.5 解 0.8X=12 解：1.5X=1.2 X=15 X=0.8 (24) 求下面长方体表面积和正方体的体积。 长方体表面积：（4×3＋2×3＋4×2）×2=52（平方分米） 正方体体积：3×3×327（平方分米） (25) 脱式计算，能简便的要简便。（每题3分，共12分） ＋－＋ 7.9×12.6－7.9×2.6 =（－）＋（＋） =7.9×（12.6－7.9） =0＋1 =7.9×10 =1 =79 （6.22－5.98）× （1.7＋0.8） [1.5×（4.8－2.4）]÷3.6 =0.24×2.5 =[1.5×2.4]÷3.6 =0.6 =3.6÷3.6 =1 五、动手操作。 (26) 分别画出从正面、上面和左面看到的图形 正面 上面 左 六、解决问题。（共29分） (27) 1-= -= (28) 40 和 48 的最大公约数是8，所以。每组最多人数是8人。 40÷8=5（人） 48÷8=6（组） 5×6=30（人） (29) 8×6.5＋8×3＋6.5×3=95.5（平方米） 95.5-14=81.5（平方米） (30) （30×10＋20×10）×2=1000（平方厘米） (31) 44-4=40厘米 34-4=30厘米 40×30×4=4800（立方厘米） 七、附加题。（每题10分，共20分） (32) 40×15×4=2400（立方厘米） (33) 6×4×（6－3.5）=40（立方分米） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ------------------ 学校： 班级： 姓名： 座号： --- —— ---------- 密 -- -------- 封 ------ ---- 线 ----- -----内-----------不------------要-------=--作----------答-- — --------- — - )冷水滩区牛角坝中心小学2026年五年级数学下学期期中检测试卷 考试时间：90分钟  试卷满分：120分 一、填空题。（每空1分，共20分） (1) 45分=（ ）时 2.08升 = （ ）毫升。 (2) 同时含有2、3、5的因数中，最大的两位数是（ ）最小的三位数是（ ）。 (3) 20以内自然数中，最小的合数是（ ），最大质数是（ ）。 (4) 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 (5) 两个质数的和是20，它们的积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 (6) 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 (7) 把一根2.6米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 (8) 一个长方体铁皮水箱，长8分米，宽6分米，高5分米，做这个水箱至少需要铁 皮（ ）平方分米，这个水箱的容积是（ ）升。 (9) 用一根24分米长的铁丝焊接一个正方体框架，一个正方体框架的体积是 （ ）立方分米， (10) 把一根2.4米长的长方体木料锯成三个完全相等的小长方体，表面积增加了6 平方分米，原来这根长方体木料的体积是（ ）立方分米。 (11) 观察立体图形 ，从正面看到的图形是（ ），从左面看到的图形是 （ ）。 二、选择题。（将正确答案序号填在括号里，每题2分，共10分） (12) 如果a÷b=3（a、b为非零自然数），那么a和b的最大公因数 是（ ）。 A. a B. b C. 3 D.1 (13) 的分子加10，要使分数的大小不变，分母应（　　）。 A. 加10　　 B. 加 12　 C. 乘3 D. 乘2 (14) 下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. (15) 把一个棱长4分米的正方体木料切成两个相等的长方体，表面积增加了（　　）平方分米。 A.4 B. 16 C.32 D.48 (16) 一个长方体纸箱，长6分米、宽4分米、高5分米，这个纸箱最多能放（　　）个棱长2分米的小正方体。 A. 12   B. 6   C. 24  D. 36 三、判断题。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） (17) 所有的质数都是奇数。 （ ） (18) 个位数是3、6、9的数一定是3的倍数。 （ ） (19) 表面积相等的两个长方体，体积一定相等。 （ ） (20) 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。 （ ） (21) 15÷4=3，所以3和4是因数，15是倍数。 （ ） 四、计算题。（共30分） (22) 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 4.5－2.6= 1.8÷0.6= 1－0.06= 3.2＋0.32= 0.25×4=   80×1.25= 4.8÷0.24= 3.36÷10= (23) 解方程。（每题4分，共6分） 1.5X－0.7X=12  X＋0.5X=2.4×0.5 (24) 求下面长方体表面积和正方体的体积。（单位：cm，每题3分，共6分） (25) 脱式计算，能简便的要简便。（每题3分，共12分） ＋－＋ 7.9×12.6＋7.9×2.6 （6.22－5.98）× （1.7＋0.8） [1.5×（4.8＋2.4）]÷3.6 五、动手操作。（6分） (26) 分别画出从正面、上面和左面看到的图形（4分） 正面 上面 左面 六、解决问题。（共27分） (27) 一条水渠长1.2千米，已经修了它的，剩下的比修了的多几分之几？（5分） (28) 五（1）班有学生 40 人，五（2）班有学生 48 人。如果把两个班的学生 分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，且每组人数最多，一共可以分成有多少组？（5分） (29) 一间教室，长8米，宽6.5米，高3米，门窗和黑板面积共 8 平方米。如 果给这个房间的四壁和屋顶粉刷涂料，需要粉刷的面积是多少平方米？（5分） (30) 一个长方体茶叶盒，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。如果在它的侧面 贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？（6分） (31) 有一块长44cm、宽34cm的长方形铁皮，这块在铁皮的四个角各剪去一个边长 4cm的正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？（6分） 七、附加题。（每题10分，共20分） (32) 一个长方体饼干盒，底面是周长40厘米的正方形，高 15厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？（10分） (33) 一个长方体水槽，从里面量长 6分米、宽 4分米、水深 3.5分米。放入一块 铁块后（完全浸没），水面上升到 6分米。这块铁块的体积是多少立方分米？ 学科网（北京）股份有限公司 $