跨学科主题活动—解密汉诺塔游戏（同步练习）2025-2026学年五年级下册信息科技泰山版

2026春泰山版（新教材）小学信息技术五年级下册《跨学科主题活动—解密汉诺塔游戏》同步练习及答案 1、 填空题 1. 汉诺塔游戏起源于______古老传说，也被称为______问题。 2. 汉诺塔游戏有三根柱子，通常标记为______、_____、_____，初始时所有盘子都套在______柱上。 3. 汉诺塔游戏的核心规则：每次只能移动______个盘子，且任何时刻都不允许将______盘子放在______盘子之上。 4.3个盘子的汉诺塔，最少需要移动______次；4个盘子最少需要移动______次。 4. 汉诺塔游戏的解决思路体现了______算法思想，即将复杂问题分解为若干______的子问题。 2、 选择题 1. 下列关于汉诺塔游戏的说法正确的是（ ） A. 汉诺塔只有3个盘子才能玩 B. 移动盘子时可以一次移动多个 C. 大盘不能放在小盘上面 D. 只能从A柱移到C柱 2.3个盘子的汉诺塔，第一步应移动（ ） A. 最大的盘子 B. 中间的盘子 C. 最小的盘子 D. 任意盘子 2. 汉诺塔游戏中，借助中间柱子的主要目的是（ ） A. 让游戏更好看 B. 方便移动盘子，实现目标 C. 没有实际作用 D. 增加游戏难度 3. 汉诺塔游戏锻炼的核心能力是（ ） A. 计算能力 B. 逻辑思维与问题分解能力 C. 绘画能力 D. 记忆能力 4. 若有n个盘子，汉诺塔最少移动次数的计算公式是（ ） A. n B. 2n C. 2ⁿ-1 D. n² 3、 判断题 1. 汉诺塔游戏只能用3个柱子，不能增加或减少。（ ） 2. 移动汉诺塔盘子时，小盘可以放在大盘上面。（ ） 3.4个盘子的汉诺塔，移动次数比3个盘子多8次。（ ） 3. 汉诺塔的递归思想是把n个盘子的问题转化为n-1个盘子的问题。（ ） 4. 汉诺塔游戏在信息技术中可用于理解算法和程序逻辑。（ ） 4、 简答题 1. 请用简洁的语言描述汉诺塔游戏的规则。 2. 简述汉诺塔游戏中“递归”解决问题的基本思路。 3. 结合学习生活，说说汉诺塔游戏对我们解决复杂问题有什么启发？ 5、 实践分析题 有一个3层汉诺塔（A柱：3个盘子，B柱：空，C柱：空），请完成以下问题： 1. 写出将A柱所有盘子移到C柱的最少移动步骤（用“盘子号：起始柱→目标柱”格式）。 2. 若增加1个盘子变成4层，移动次数会发生什么变化？请说明原因。 3. 用文字描述如何用“分解问题”的方法解决4层汉诺塔问题。 参考答案 1、 填空题 1. 印度；梵塔 2. A；B；C；A 3. 一；大；小 4.7；15 4. 递归；简单 2、 选择题 1. C 2. C 3. B 4. B 5. C 3、 判断题 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 4、 简答题 1. 汉诺塔游戏规则：有三根柱子，若干大小不同的盘子初始在一根柱子上；每次只能移动一个盘子；移动时大盘不能放在小盘上面；最终将所有盘子移到指定目标柱子上。 2. 递归思路：把n个盘子的汉诺塔问题，分解为移动n-1个盘子到中间柱，再移动最底下大盘到目标柱，最后移动n-1个盘子从中间柱到目标柱；重复此过程，直到只剩1个盘子直接移动。 3. 启发：遇到复杂问题时，不要盲目尝试，可将大问题拆解成多个简单小问题，逐个解决；遵循规则、有序操作，能提高解决问题的效率；遇到困难时耐心思考，寻找规律，就能找到解决方法。 5、 实践分析题 1. 步骤：①1号：A→C；②2号：A→B；③1号：C→B；④3号：A→C；⑤1号：B→A；⑥2号：B→C；⑦1号：A→C。 2. 变化：4层汉诺塔最少移动15次，比3层的7次多8次。原因：每增加1个盘子，移动次数是之前的2倍加1，3层7次，4层=7×2+1=15次。 3. 分解方法：①先将A柱上面3个盘子，借助C柱移到B柱（按3层汉诺塔方法）；②将A柱剩下的最大盘子移到C柱；③将B柱的3个盘子，借助A柱移到C柱；完成4层汉诺塔移动。 2 学科网（北京）股份有限公司 $