阶段专题培优：1-3单元应用题（专项训练）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-3单元应用题，以乘除法为核心，融合时间计算、周期问题等，通过线段图、进一法等技巧培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |倍数问题|5,13,23|画线段图，求几倍用乘法，求倍数用除法|从具体数量到倍数关系，构建乘除运算模型| |有余数除法应用|7,10,17|进一法（租车）、去尾法（做风筝），理解商余意义|从平均分到实际分配，发展应用意识| |时间计算|3,8,32|结束时间=开始时间+经过时间，分段推算|结合生活情境，培养量感与推理意识| |周期问题|12|分组找余数确定位置，计算特定数量|从重复规律到数学建模，提升抽象能力|

阶段专题培优：1-3单元应用题 1．一只狗重26千克，一只老虎的体重是狗的9倍，这只老虎重多少千克？ 2．“少喝饮料，多喝白开水”是一种良好的生活习惯。玲玲原来一天只喝3杯白开水，现在一天喝的白开水量是原来的2倍。玲玲现在一天喝几杯白开水？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 3．“长安的荔枝”话剧10月1日在淮安大剧院演出，话剧晚上7：30分开始，小新从家里到剧院要花10分钟，演出开始前5分钟停止入场，小新最晚需要什么时候从家出发？ 4．有44颗扣子，可以缝几件如图所示的上衣，还剩几颗扣子？ 5．小华收集了36张邮票，小明收集了6张邮票。 （1）小华收集的邮票数是小明的几倍？ （2）如果小华送给小明一张邮票后，小华的邮票数是小明的几倍？ 6．王爷爷花1100元买了一台冰箱，先付了400元，余下部分每月付280元，几个月能全部付清？ 7．二年1班一共有41人，他们一起去划船，每条船最多坐6人，他们至少要租多少条船？ 口答：他们至少要租条船。 8．下面是某小区的停电通知。 停电通知 因施工，本小区9：05－9：50之间停止供电，请业主提前做好安排。 芳芳的妈妈9：10离开家，到超市购物用了20分钟，步行回家用了15分钟。回到家的时候家里有电吗？ 9．星期天，小东和小丽从一楼出发比赛爬楼梯，小东跑到四楼时，小丽恰好跑到三楼。照这样的速度，小东跑到十六楼时，小丽跑到几楼？ 10．有38人乘车去工厂，每辆车最多可做7人，至少需要多少辆车？ 11．一架飞机本应6：25分起飞，现在要晚点20分钟，这架飞机什么时候能起飞？ 12．五一劳动节来了，二年级一班的同学按照“红，黄，蓝，绿，粉”的顺序悬挂小彩旗，第33面彩旗是什么颜色？这33面彩旗中，有多少面粉色彩旗？ 13．动物园有8只老虎，松鼠的只数是老虎的5倍，松鼠有多少只？ 14．养鸡场里有364只母鸡，小鸡的只数是母鸡的5倍。养鸡场里有多少只小鸡？ 15．54个皮球装在盒子里，每盒装8个，可以装几盒？还剩几个？ 16．亮亮做家庭作业用了30分钟，正好是晚上8：00完成。亮亮是从什么时候开始做家庭作业的？ 17．研学旅行作为一种“教育＋旅游”的新模式，受到中小学生和家长的欢迎。妙妙参与研学旅行，拍了50张照片，把这些照片放到相册里，相册每页放8张，至少要放多少页？ 18．一箱苹果的质量是一箱草莓质量的几倍？ 19．做一个蝴蝶风筝用7张纸，50张纸最多能做多少个风筝？ 20．有30盆花，每次最多能搬7盆，至少要搬多少次才能搬完？ 21．我种了3棵树，鹏鹏种的棵树是我的4倍，鹏鹏种了多少棵树？ 22．妈妈买了9个苹果，买的梨的个数是苹果的2倍。妈妈买了多少个梨？苹果比梨少几个？ 23．足球有8个，篮球的个数是足球的4倍。篮球有多少个？ （1）根据题意画线段图。 足球的个数： 篮球的个数： （2）想：要求篮球有多少个，就是求（    ）个（    ）是多少。 （3）列式： 24．摆一个正方形需要4根小棒、30根小棒最多可以摆几个正方形？还剩几根？ 25．王阿姨用550米的布做衣服，平均每套衣服用布3米，这些布可以做多少套衣服，还剩多少米的布？ 26．32名游客要划船，如果都坐大船，至少需要几条？ 27．49名同学春游途中准备乘坐观光车看风景，大车限乘8人，小车限乘6人。 (1)全班同学都坐大车需要租几辆观光车？ (2)全班同学都坐小车能坐满几辆观光车？ 28． （1）一本字典的价钱是一个放大镜的多少倍？ 答：一本字典的价钱是一个放大镜的（    ）倍。 （2）李老师花了54元正好买了上面的一种物品，你知道他买的是哪种物品吗？买了几个？ 答：他买的是（    ），买了（    ）。 29．做一辆汽车需要4个轮胎，26个轮胎最多可以做多少辆汽车？还剩几个轮胎？ 30．妈妈买了52米花布做窗帘，最多可以做几个，还剩多少米？ 31．王大妈养了27只公鸡，养了9只母鸡，养的公鸡的只数是母鸡的几倍？ 32．火车9时30分出发，小红从家到车站要走40分钟，她最晚什么时候要从家里出发？ 33．准备了41张纸，可以糊多少个纸盒？还剩几张纸？ 34．小明家有一个大院子，里面养了很多家禽。其中，鸡有8只，鸭的数量恰好是鸡的3倍，鹅的数量则比鸭少5只。你知道小明家一共养了多少鹅吗？ 35．爸爸收集了23个冬奥会吉祥物冰墩墩，他准备用礼盒装好送给朋友，每个礼盒装3个，最多可以装几盒？还剩几个？ 36．星星图书馆上午的开放时间是8：30～11：30，如果明明在10：00进入图书馆学习，他上午还可以学习多长的时间？ 37．黄河涯果园里种了苹果树和桃树，苹果树有1300棵，桃树有800棵，苹果树和桃树一共有多少棵？苹果树比桃树多多少棵？ 38．亮亮每分钟做5道口算题，从7：25到7：32能做多少道口算题？ 39． (1)买一台冰箱和一台电磁炉一共多少元？ (2)一台电视机比一台电磁炉贵多少元？ 40．有一堆苹果，至少需要多少个篮子才能全部装完（每次尽可能装满）？最后一次装几个？ 41．妈妈要做冰糖葫芦，她准备了50个山楂，每串穿7个山楂。最多能穿多少串？还剩多少个山楂？ 口答：最多能穿（    ）串，还剩（    ）个山楂。 42．小明从8：30开始做作业，20分钟做完，做完作业时是什么时间？ 43．三年级55人参加野营训练，每4个人一顶帐蓬，至少需要多少顶帐蓬？ 44．妈妈买来一些水果，小亮吃了2个苹果，现在柿子的个数是苹果的几倍？ 45．一盏台灯56元，一个茶杯7元，一盏台灯的价格是一个茶杯价格的几倍？ 46．王老师带50元买6元一支的钢笔，最多能买几支？还剩多少元？ 47．动物园上午接待游客900名，下午比上午多接待游客500名，这一天共接待游客多少名？ 口答：这一天共接待游客（    ）名。 48．用7个珠子，在计数器上表示一个三位数，每个数位上至少有1个珠子且每个数位上珠子的个数各不相同。写出所有可能的三位数。 49．希望小学新买来36个足球、27个篮球，如果每个班级要分得7个足球、6个篮球，这些球最多可以分给几个班级？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．234千克 【分析】根据整数乘法的意义，求一个数的几倍是多少，用这个数乘上几即可。 【详解】（千克） 答：这只老虎重234千克。 2．6杯 【分析】画一条线段表示原来一天喝的3杯白开水，再画2条与之等长的线段表示现在一天喝的白开水量是原来的2倍。 因为现在一天喝的白开水量是原来的2倍，原来一天喝3杯，求现在喝的杯数就是求2个3是多少，用乘法计算。 【详解】 3×2＝6（杯） 答：玲玲现在一天喝6杯白开水。 3．晚上7：15 【分析】首先确定停止入场时间为演出开始前5分钟，用话剧开始时间减5分钟。小新从家到剧院需10分钟，因此出发时间最晚用话剧开始时间减5分钟后再减10分钟。 【详解】停止入场时间：晚上7：30－5分钟＝晚上7：25 最晚出发时间：晚上7：25－10分钟＝晚上7：15 答：小新最晚需要晚上7：15从家出发。 4．4颗 【分析】用扣子的数量总数量除以每件上衣上的扣子数量，求出商和余数，余数就表示还剩的扣子数量。 【详解】44÷5＝8（件）……4（颗） 答：还剩4颗扣子。 5．（1）6倍 （2）5倍 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，利用除法计算； （2）小华送给小明一张邮票后，小华有35张，那么小明就有了7张，再利用除法计算即可。 【详解】（1）36÷6＝6 答：小华收集的邮票数是小明的6倍。 （2）（36－1）÷（6＋1） ＝35÷7 ＝5 答：小华的邮票数是小明的5倍。 6．3个 【分析】先根据冰箱的总价－先付的钱＝余下的钱，用1100元减400元求出余下未付的钱；再根据每月付280元，从余下未付的钱里面逐步减去280元，直到减完为0，需要减几次，就是几个月完全付清。据此解答。 【详解】1100－400＝700（元） 700－280＝420（元） 420－280＝140（元） 140－140＝0（元） 答：3个月能全部付清。 7．7条 【分析】求41名同学至少要租多少条船，实际是求41里面最多有几个6，用除法解答，因为都要坐船，所以余下的人数还需要租一条船。 【详解】41÷6＝6（条）……5（人） 至少要租：6＋1＝7（条） 答：他们至少要租7条船。 【点睛】解答此题要认真分析题意，联系生活实际，余下的人数还需要租一条船。 8．回到家的时候家里没有电。 【分析】根据公式：结束时间＝开始时间＋经过时间可以计算出妈妈到家的时间，再和停电结束时间作比较即可。 【详解】9：10＋20分钟＋15分钟＝9：45，停电结束时间为9：50未到，所以到家时家里没有电。 【点睛】考查时间的推算，将公式代入数据即可。 9．11楼 【分析】小东跑到四楼时，小丽恰好跑到三楼，那么小东跑了4－1＝3（层），小丽跑了3－1＝2（层）；当小东跑道十六楼时，小东跑了16－1＝15（层），15÷3＝5，也就是小东跑了5个3层，那么小丽也跑了5个2层，再加上1，就是小丽此时跑到的楼数。 【详解】4－1＝3（层） 3－1＝2（层） 16－1＝15（层） 15÷3×2 ＝5×2 ＝10（层） 10＋1＝11（楼） 答：小东跑到十六楼时，小丽跑到11楼。 【点睛】解答本题的关键是明确楼层间隔数＝楼数－1。 10．38÷7＝5（辆）⋯⋯3（人） 5＋1＝6（辆） 【详解】略 11．6：45 【分析】根据题意可知，用这趟飞机计划起飞的时间加晚点的时间长即可，依此计算并解答即可。 【详解】6：25＋20分钟＝6：45 答：这架飞机6：45能起飞。 12．蓝色；6面 【分析】根据题意，二年级一班的同学按照“红、黄、蓝、绿、粉”的顺序悬挂小彩旗，每5面彩旗为一组，用33除以5，求出的商是几，就有几组，余数是几，就从前往后数几，即可求出第33面彩旗是什么颜色；每组中有1面粉色彩旗，用每组中粉色彩旗的面数乘组数，再加上余数中粉色彩旗的面数，即可求出这33面彩旗中，有多少面粉色彩。 【详解】33÷5＝6（组）……3（面） 6×1＝6（面） 答：第33面彩旗是蓝色，这33面彩旗中，有6面粉色彩旗。 13．40只 【分析】动物园有8只老虎，松鼠的只数是老虎的5倍，松鼠的只数用8乘5就可以得出。 【详解】8×5＝40（只） 答：松鼠有40只。 14．1820只 【分析】根据题意，已经知道了母鸡的数量，小鸡的只数是母鸡的5倍，想要求养鸡场里有多少只小鸡，我们可以用母鸡的数量乘倍数5，即可求出答案。 【详解】364×5＝1820（只） 答：养鸡场里有1820只小鸡。 【点睛】本题主要考查倍数解决实际问题的运用，关键在熟记三位数乘一位数的运算顺序。 15．6盒；6个 【分析】用皮球的总数54个除以每盒装的个数8个，商就是可以装的盒数，余数就是剩下的数量。 【详解】54÷8＝6（盒）……6（个） 答：可以装6盒，还剩6个。 【点睛】本题主要考查了有余数除法的实际应用。需要注意余数要比除数小。 16．晚上7时30分 【分析】根据开始时间＝结束时间－经过时间；用完成作业的时间减去所需的时间，即可求出开始写作业的时间；据此可解此题。 【详解】8时－30分钟＝7时30分 答：亮亮是从晚上7时30分开始做家庭作业的。 17．7页 【分析】用照片的总页数除以每页相册放的页数，求出商和余数，再把商加上1，求出和，即可解决。 【详解】50÷8＝6（页）……2（张） 6＋1＝7（页） 答：至少要放7页。 18．4倍 【分析】用一箱苹果的质量除以一箱草莓质量即为所求，用除法计算。 【详解】32÷8＝4 答：一箱苹果的质量是一箱草莓质量的4倍。 19．7个 【分析】用纸的总数量除以做一个蝴蝶风筝用纸的数量，算出商和余数，取商作为最后的结果即可。 【详解】50÷7＝7（个）……1（张） 答：50张纸最多能做7个风筝。 【点睛】此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，关键是取值时要根据实际情况，用去尾法。 20．5次 【分析】用花的总盆数除以每次最多搬的盆数，求出商和余数，由于余下的还需要搬1次，因此用商加上1即可求出至少要搬的次数，据此解答。 【详解】30÷7＝4（次）……2（盆） 4＋1＝5（次） 答：至少要搬5次才能搬完。 21．12棵 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】3×4＝12（棵） 答：鹏鹏种了12棵树。 【点睛】此题主要考查的是用口诀“三四十二”来求积及求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 22．买了18个梨，苹果比梨少9个。 【分析】先根据“梨的个数是苹果的2倍”，求出梨的数量，再用梨的数量减去苹果的数量，就能得到苹果比梨少的个数。 【详解】根据分析可得： 9×2＝18（个） 18－9＝9（个） 答：妈妈买了18个梨，苹果比梨少9个。 【点睛】这道题主要考查倍数的关系、减法的意义，先用乘法求倍数对应的数量，再用减法求数量差。 23．（1）线段图见详解； （2）4；8； （3）8×4＝32（个） 【分析】根据题意，足球有8个，篮球的个数是足球的4倍，即4个8，由此画图，用8×4求出篮球有多少即可。 【详解】（1）根据题意画线段图 （2）要求篮球有多少个，就是求（ 4 ）个（ 8 ）是多少； （3）8×4＝32（个） 答：篮球有32个。 24．7；2 【分析】用小棒的总数量除以摆一个正方形需要的小棒数量，求出商和余数，即可解决。 【详解】30÷4＝7（个）……2（根） 口答：30根小棒最多可以摆7个正方形，还剩2根。 25．183套；1米 【分析】已知布的总长度和每套衣服需要布的长度，求这些布可以做衣服的数量用除法计算，商表示可以做的衣服的数量，余数即为剩下的布的数量，据此解答。 【详解】 答：这些布可以做183套衣服，还剩1米的布。 26．6条 【分析】用划船总人数除以每条大船可坐人数，求出商和余数，再把商加1，求出和，即可解决。 【详解】32÷6＝5（条）……2（人） 5＋1＝6（条） 答：至少需要6条。 27．(1)7辆 (2)8辆 【分析】（1）用总的学生数量除以每辆大车的限乘人数，据此即可得出答案。 （2）用总的学生数量除以每辆小车的限乘人数，得出的商是坐满车辆的数量，余数是剩余的学生数，据此解答即可。 【详解】（1）49÷8＝6（辆）……1（人） 6＋1＝7（辆） 答：全班同学都坐大车需要租7辆观光车。 （2）49÷6＝8（辆）……1（人） 答：全班同学都坐小车能坐满8辆观光车。 【点睛】本题考查学生对有余数除法的掌握和运用，注意根据实际情况进行取值。 28．（1）3倍 （2）三角板；9套 【详解】略 29．26÷4＝6（辆）……2（个） 【详解】略 30．52÷6＝8（个）……4（米） 【解析】略 31．3 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用公鸡的数量除以母鸡的数量。 【详解】由分析可得： 27÷9＝3 答：养的公鸡的只数是母鸡的3倍。 32．8时50分 【分析】根据题意可知，用火车出发的时刻减40分钟，即可计算出她最晚从家里出发的时刻，依此列式并计算即可。 【详解】9时30分－40分钟＝8时50分 答：她最晚8时50分要从家里出发。 【点睛】熟练掌握时、分、秒时间的推算方法，是解答此题的关键。 33．6个；5张 【分析】根据题意可知，就是求41里面有多少个6，有多少个6就可以糊多少个纸盒，余数就是剩下的张数。 【详解】41÷6＝6（个）……5（张）； 答：可以糊6个纸盒，还剩5张纸。 34．19只 【分析】根据题意，鸡有8只，鸭的数量恰好是鸡的3倍，用鸡的数量乘3，求出鸭的数量，再用鸭的数量减去5，即可求出鹅的数量。据此解答。 【详解】8×3－5 ＝24－5 ＝19（只） 答：小明家一共养了19只鹅。 35．7盒；2个 【分析】用总的冰墩墩的数量除以每个礼盒装的数量，得出商就是可以装的盒数，余数就是剩下的冰墩墩数量，据此将数据代入即可。 【详解】23÷3＝7（盒）……2（个） 答：最多可以装7盒，还剩2个。 36．1小时30分 【分析】由题干可知，上午星星图书馆的闭馆时间是11：30；根据经过时间＝结束时间－开始时间，用闭馆时间减去进入的时间，即可求出明明上午可以学习的时长。 【详解】11时30分－10时＝1小时30分 答：他上午还可以学习1小时30分。 37．2100棵；500棵 【分析】根据加法的意义，苹果树的数量＋桃树的数量＝苹果树和桃树的总数量； 根据减法的意义，苹果树的数量－桃树的数量＝苹果树比桃树多的数量。 【详解】1300＋800＝2100（棵） 1300－800＝500（棵） 答：苹果树和桃树一共有2100棵，苹果树比桃树多500棵。 38．35道 【分析】先用7时32分减去7时25分算出亮亮做了几分钟的题，再用这个时间乘5即可。 【详解】7时32分－7时25分＝7分 7×5＝35（道） 答：从7：25到7：32能做35道口算题。 39．(1)2100元 (2)2200元 【分析】（1）已知冰箱和电磁炉的价格，用加法计算它们的总价。 （2）已知电视机和电磁炉的价格，用减法计算它们之间的差价。 【详解】（1）1800＋300＝2100（元） 答：买一台冰箱和一台电磁炉一共2100元。 （2）2500－300＝2200（元） 答：一台电视机比一台电磁炉贵2200元。 40．10个；2个 【分析】用总的苹果数量除以每个篮子装的数量，根据除法的意义，用65÷7得出的商就是装满的篮子数量，余数就是最后一次装的苹果数量。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数，据此解答即可。 【详解】65÷7＝9（个）……2（个） 9＋1＝10（个） 答：至少需要10个篮子才能全部装完。最后一次装2个。 41．口答：最多能穿7串，还剩1个山楂。 【分析】已知山楂总数和每串需要的山楂数量，运用“总数÷每串数量＝串数……余数”计算。除法算式的商为最多穿的串数，余数为剩余的山楂个数。 【详解】50÷7＝7（串）……1（个） 口答：最多能穿7串，还剩1个山楂。 42．8：50 【分析】根据题意，做完作业时刻＝开始做作业时刻＋经过时间，代入数据，即可解答。 【详解】8：30＋20＝8：50 答：做完作业时是8：50。 43．14顶 【分析】根据除法的意义，让55除以4，55里面包含多少4就是需要多少顶帐篷。 【详解】55÷4＝13（顶）……3（人） 13＋1＝14（顶） 答： 至少需要14顶帐蓬。 【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，注意此类问题，有余数时商需要加1。 44．6 【分析】根据题意，共有6个苹果，小亮吃了2个苹果，那么现在有苹果（6－2）个苹果，柿子有24个，要求现在柿子的个数是苹果的几倍，用除法计算，据此解答。 【详解】 答：现在柿子的个数是苹果的6倍。 【点睛】本题考查对倍的认识，熟练掌握并灵活运用。 45．8 【分析】根据题意可知：求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。 【详解】56÷7＝8 答：一盏台灯的价格是一个茶杯价格的8倍。 46．8支；2元 【分析】用王老师带的总钱数除以一支钢笔的钱数，商就是最多能买的支数，余数就是还剩的钱数。 【详解】50÷6＝8（支）……2（元） 答：最多能买8支，还剩2元。 47．2300；2300名 【分析】根据题意，先用上午接待的人数＋下午比上午多接待的人数，求出下午接待了多少名游客，再和上午接待的游客数量相加就是一天接待游客的数量。 【详解】900＋500＋900＝2300（名） 答：这一天共接待游客2300名。 48．124；142；214；241；412；421，共6种可能。 【分析】根据“用7个珠子表示三位数，每个数位至少1个珠子且个数不同”的条件，找出所有满足和为7的三个不同正整数组合，再排列组成三位数。 【详解】因为每个数位至少1个珠子，且个数不同，所以我们要找出三个不同的正整数，它们的和为7。 通过列举可得：1 ＋ 2 ＋ 4 ＝ 7，这是唯一满足条件的三个不同正整数的组合（因为如果尝试，，所以只有1、2、4这一组）。 排列组合成三位数，将1、2、4分别放在百位、十位、个位上，进行全排列：当百位是1时，十位是2，个位是4，组成124；十位是4，个位是2，组成142。当百位是2时，十位是1，个位是4，组成214；十位是4，个位是1，组成241。当百位是4时，十位是1，个位是2，组成412；十位是2，个位是1，组成421。 所以三位数可能是：124；142；214；241；412；421共6种可能。 【点睛】解决此类用珠子在计数器上表示特定要求数的问题，关键在于先根据“每个数位至少1个珠子且个数不同”的条件，确定满足数字和的不同数字组合，再通过排列组合的方式，将这些数字放在不同数位上，得到所有符合要求的数。 49．4个 【分析】根据题意可知：分别用足球、篮球的个数除以每班分的足球、篮球的个数，求出商和余数即可，商为可分的班级数，余数为剩余的球数。 【详解】36÷7＝5（个）……1（个） 27÷6＝4（个）……3（个） 4＜5 答：这些球最多可以分给4个班级。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $