精品解析：辽宁沈阳市第二十中学2025-2026学年度下学期阶段测试高一年级物理试卷

2025-2026学年度（下）沈阳市第二十中学 阶段测试 高一年级物理试卷 考试时间：75分钟 分数：100分 试卷说明：试卷共二部分。第一部分：选择题型（1—10题46分），第二部分：非选择题型（11—15题54分） 第I卷（选择题 共46分） 一、单选题（每题只有一个正确选项，每题4分，共28分） 1. 下列关于物理学发展历史的说法正确的是（　　） A. “笔尖下发现的行星—海王星”的发现者是伽利略 B. 卡文迪什利用扭秤实验比较准确地测算出了引力常量G的值 C. 开普勒分析卡文迪什的观测数据，提出了关于行星运动的三大定律 D. 哥白尼大胆反驳地心说，提出了日心说，并发现行星沿椭圆轨道运行的规律 【答案】B 【解析】 【详解】A．“笔尖下发现的行星－海王星”的发现者是勒维耶和亚当斯，故A错误； B．卡文迪什通过实验测出了引力常量，故B正确； CD．哥白尼大胆反驳地心说，提出了日心说，开普勒分析第谷的观测数据，提出了关于行星运动的三大定律，故CD错误； 故选B。 2. 一辆电动小车沿水平地面运动，当电动机的输出功率恒为时，小车的最大速度为，已知小车运动过程中受到的阻力与速度成正比。则当电动机的输出功率恒为时，小车的最大速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设阻力与速度的比例系数为，即阻力满足 小车速度最大时加速度为0，牵引力等于阻力，功率为 功率为时，最大速度为，此时牵引力 可得 功率为时，设最大速度为，此时牵引力 可得 联立解得。 故选B。 3. 如图所示，漏斗竖直放置且内壁光滑，两个小球A、B（视为质点）沿漏斗内壁在各自的水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. A球的角速度比B球小 B. A球的线速度比B球大 C. A球与B球向心加速度大小相等 D. A球受到的向心力比B球小 【答案】C 【解析】 【详解】设漏斗侧壁与竖直方向的夹角为θ，则对小球受力分析，则根据 可得，，， 因，可知A球的角速度比B球大；A球的线速度比B球小；A球与B球向心加速度大小相等；AB两球质量关系不确定，则受到的向心力不能比较。 故选C。 4. 根据爱因斯坦的广义相对论，引力是由质量所引发的时空扭曲所造成的，任何有质量的物体加速运动都会对周围的时空产生影响，作用的形式就是引力波。美国普林斯顿大学的Russell A.Hulse、Joseph H.Taylor曾经发现脉冲双星而获得1993年的诺贝尔物理学奖，也为引力波的存在提供了间接证据。2015年9月14日，通过LIGO计划，人类首次探测到由两个黑洞合并发出的引力波信号。如图为两个黑洞A、B组成的双星系统，绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量M，距离为L，其运动周期为T。则（　　） A. A的质量一定大于的质量B B. A的线速度一定小于B的线速度 C. L一定，M越大，T越小 D. M一定，L越大，T越小 【答案】C 【解析】 【详解】A．黑洞绕同一圆心运动，则两者的角速度相等，设两个黑洞质量为和，轨道半径为和，角速度为，则由万有引力提供向心力可知 又知 联立解得 由图可知 所以，故A错误； B．双星系统的角速度相同，故 又知 根据有，故B错误； CD．根据万有引力提供向心力有 又知， 整理可得 所以，当L一定时，M越大，T越小；当总质量M一定时，L越大，T越大。故C正确，D错误。 故选C。 5. 2025年11月1日，神舟二十一号飞船与空间站天和核心舱对接成功。飞船的变轨过程可简化为如下模型：飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道I上，椭圆轨道II为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道上，轨道I和Ⅱ、Ⅱ和分别相切于、两点，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道II上经过点的加速度大于在轨道I上经过点的加速度 B. 飞船在轨道上的速度小于天和核心舱在轨道上的速度 C. 飞船应先变轨到轨道，然后再加速与天和核心舱对接 D. 飞船在轨道II上从向运行的过程中速度增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．加速度由万有引力提供，即，同一位置到地心距离相同，因此飞船在轨道II和轨道Ⅰ上经过点的加速度相等，故A错误； B．飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上做匀速圆周运动，根据 ，解得 。稳定圆轨道的环绕速度满足，轨道半径越大，环绕速度越小。轨道I的半径小于轨道III的半径，因此飞船在轨道I上的速度大于核心舱在轨道III上的速度，故B错误； C．飞船在轨道II上运动到  点时，其速度小于轨道Ⅲ的环绕速度，万有引力大于所需的向心力，飞船做近心运动。为了进入轨道Ⅲ与核心舱对接，飞船需要在  点点火加速，使万有引力等于向心力，从而进入轨道Ⅲ。选项描述了这一变轨对接的过程（先通过变轨到达轨道Ⅲ的高度/位置，再加速进入轨道），故C正确； D．飞船从向运行时，远离地心，万有引力做负功；根据开普勒第二定律，近地点速度大于远地点速度，因此速度逐渐减小，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，一半径为的雨伞绕伞柄在水平面以角速度匀速旋转，伞边缘距地面的高度为，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为，每个甩出的水滴在空中的运动可视为平抛运动，则圆的半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】水滴被甩出后做平抛运动，初速度方向与伞的半径垂直，由圆周运动速度角速度关系得 竖直方向 水平方向的位移 解得 平抛运动水平方向的位移与离开伞时的伞的半径垂直，因此地面圆的半径 故选A。 7. 如图所示，质量为m的圆柱形匀质木块漂浮在水面上，浸入水中的深度为h。用竖直向上的拉力将木块缓慢提升至其底面距水面高度为h处，忽略水面高度变化，重力加速度为g。在木块上移的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重力对木块做功为 B. 浮力对木块做功为 C. 拉力对木块做功为 D. 拉力与重力对木块做功之和为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．在木块上移的过程中，重力对木块做功为，故A错误； B．由平衡条件可知，开始时浮力与木块重力等大，在木块上移的过程中，浮力线性减小，则浮力对木块做功，故B错误； C．根据动能定理有 联立解得拉力对木块做功为，故C正确； D．根据C选项分析，可知拉力与重力对木块做功之和为，故D错误。 故选C。 二、多选题（每题有多个正确选项，全对得6分，选对但不全得3分，有错选0分，共18分） 8. 如图所示，探测卫星a在某星球的赤道平面内绕该星球转动，其轨道可视为圆，绕行方向与该星球自转方向相反，卫星通过发射激光与星球赤道上一固定的观测站P通信，已知该星球半径为R、自转周期为T，卫星轨道半径为2R、周期为2T。下列说法正确的是（　　） A. 该星球的第一宇宙速度为 B. 该星球的“同步”卫星轨道半径为 C. 每卫星a经过P正上方一次 D. 该星球赤道上的重力加速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 可得近地卫星的周期为 该星球的第一宇宙速度为 故A正确； B．根据开普勒第三定律 解得 故B错误； C．设经过时间星a经过P正上方一次，则有 解得 故C正确； D．在赤道上有 对探测卫星有 联立解得 故D错误。 故选AC。 9. 图甲为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，图乙为这种打夯机的结构示意图。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座（含电动机）上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内以角速度匀速转动，转动半径为l，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 摆锤转到最低点时，底座对地面的压力不可能为零 B. 若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度 C. 若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则角速度 D. 摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．摆锤转到最低点时，轻杆对摆锤有向上的拉力作用，根据向心力公式有 此时轻杆对底座有向下的拉力作用，所以底座对地面的压力不可能为0，故A正确； B．若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则轻杆对底座有向上的作用力，大小为Mg，所以对摆锤分析，有 可解得，故B正确； C．若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则对摆锤分析，有 此时，故C错误； D．摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力的水平分量提供向心力，大小为 所以轻杆对摆锤的作用力为，故D错误。 故选AB。 10. 如图所示，在水平圆盘上，沿直径方向用轻绳相连的物体A和B分居圆心O两侧，与圆盘一起绕中轴线匀速转动。已知两物体的质量均为m，到O点的距离分别为r和2r，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。若物体A受到的摩擦力大小为，则圆盘转动的角速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【详解】ABD．已知两物体随圆盘一起转动时，所需向心力分别为FnA = mω2r，FnB = 2mω2r 两物体的最大静摩擦力，均为μmg。固有， 因为 所以B先达到最大静摩擦力。 阶段一：绳无拉力，A的摩擦力指向圆心 对A有fA = mω2r 令 解得 此时B所需摩擦力为 此时绳无拉力，该情况满足题意。 阶段二：B已达最大静摩擦力，绳有拉力，A的摩擦力仍指向圆心 当时，B达到最大静摩擦力，绳开始出现拉力。对B有μmg＋T = mω2·2r 对A，设摩擦力fA指向圆心fA＋T = mω2r 联立有fA = μmg－mω2r 令 则有 解得 此时 此时B已达最大静摩擦力，A摩擦力仍指向圆心。 阶段三：B已达最大静摩擦力，绳有拉力，A的摩擦力背离圆心 当时，A所需向心力继续增大，摩擦力方向发生改变，变为背离圆心。 对B有μmg＋T = mω2·2r 对A，设摩擦力大小为|fA|，方向背离圆心：T－|fA| = mω2r 联立解得|fA| = mω2r－μmg 令 则有 解得 此时 故ABD正确； C．若 则 故C错误。 故选ABD。 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 如图为探究向心力的大小与质量、角速度和运动半径之间关系的实验装置。 （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______。 A. 理想实验 B. 等效替代法 C. 放大法 D. 控制变量法 （2）在探究向心力与半径的关系时，应将质量相同的钢球分别放在挡板C和挡板__处（选填“A”或“B”），将传动皮带套在两塔轮半径__（选填“相同”或“不同”）的轮盘上。 （3）若两钢球质量和运动半径都相同，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为的轮盘上，实验中匀速转动手柄时，观察到左、右标尺露出的等分格数之比约为___。 【答案】（1）D （2） ①. B ②. 相同 （3） 【解析】 【小问1详解】 探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，每次改变一个变量，控制其他量不变，用到的实验方法是控制变量法。 故选D。 【小问2详解】 [1][2]探究向心力与半径的关系时，应保证小球质量相等，角速度相等，半径不同，因此质量相等的小球分别放在挡板挡板C和挡板B处，确保半径不同，将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上确保角速度相同； 【小问3详解】 用皮带连接的左、右塔轮线速度相同，根据 可知左、右塔轮角速度之比为，根据 可知两钢球受到向心力之比为，观察到左、右标尺露出的等分格数之比。 12. 在一根细绳的下端拴一个可视为质点的小物体，绳子上端固定，使小物体在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的路径为圆锥表面，这就是圆锥摆。某同学设计了一个用圆锥摆验证向心力的表达式的实验，如图甲所示，细绳的固定悬点P刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线对齐，细绳的下端系一个小钢球Q（视为质点），将画着同心圆的白纸固定在水平桌面上，并使同心圆的圆心O刚好位于固定悬点的正下方。用手带动钢球，并使小钢球刚好沿纸上某个半径为r的匀速圆周运动，小钢球的质量为m，重力加速度为g。 (1)测量小钢球刚好完成n个圆周的总时间t，由此可以得到小钢球做匀速圆周运动时需要的向心力为F需=________； (2)利用竖直的刻度尺求出小钢球做水平面内的匀速圆周运动时球心所在的水平面与悬点所在的水平面之间的高度差为h，那么小钢球做匀速圆周运动时由外力提供的向心力表达式为F供=________； (3)改变小钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，该图线的斜率表达式为________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查根据圆周运动性质设计实验和计算向心力。 【详解】[1]小球周期，所需向心力 F需= [2]对小球受力分析，记绳与竖直方向夹角为 ， 其中 F供= [3]物体做圆周运动时 F需=F供 图像斜率表达式为。 四、解答题（第13题10分，14题12分，15题18分，共40分） 13. 如图所示，小球在竖直平面内逆时针做匀速圆周运动，当球转到与在同一水平线上时，有另一小球。从距圆周最高点为处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，重力加速度为。求： （1）Q球转动的角速度； （2）Q球做匀速圆周运动的周期的最大值。 【答案】（1），其中为非负整数。 （2） 【解析】 【小问1详解】 由自由落体规律得 由匀速圆周运动规律得 由题意有 联立解得， 其中为非负整数。 【小问2详解】 由小问（1）可知，周期 其中为非负整数，当时，周期最大，为 14. 如图所示，在某行星表面上有一倾斜的圆盘，盘面与水平面的夹角为，盘面上离转轴距离处有质量为的小物块与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为时，小物块刚好要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为，引力常量为，求：（计算结果用字母、、、、表示） （1）若小物块与圆盘始终保持相对静止，以角速度匀速转动时，求小物块运动到轨迹最高位置时，小物块受到的摩擦力的大小和方向； （2）该行星的密度。 【答案】（1）摩擦力的大小为，方向沿圆盘半径由圆盘中心指向轨迹最高点 （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意角速度为时，小物块刚好要滑动，这时小物块位于圆周运动最低点，由合力提供向心力有 小物块运动到轨迹最高位置时，有 联立解得， 因此小物块受到的摩擦力的大小为 方向沿圆盘半径由圆盘中心指向轨迹最高点。 【小问2详解】 由万有引力公式可知 密度 体积 联立解得该行星的密度 15. 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆弧BC对应的圆心角为53°，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求： （1）弹簧对滑块做的功； （2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力； （3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。 【答案】（1） （2），方向竖直向下 （3）或 【解析】 【小问1详解】 滑块从A点运动到B点的过程为平抛运动，设滑块运动到B点时水平方向的速度为，竖直方向的分速度为，则根据平抛运动的性质有 解得 又因为滑块恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，则有 解得 即滑块运动到A点时的速度为，则滑块从P点运动到A点的过程根据能量守恒定律有 解得弹簧对滑块做的功为 【小问2详解】 滑块由B点运动到C点的过程，根据动能定理得 又因为 联立解得滑块运动到C点时的速度为 在C点对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得此时轨道对滑块的支持力为 则由牛顿第三定律可知，滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 【小问3详解】 滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动，分两种情况：一是到达与圆心等高处时速度恰好为零；二是恰好到达半圆弧轨道的最高点。当滑块到达与圆心等高处时速度恰好为零时，由动能定理得 解得 当滑块恰好能够到达半圆弧轨道的最高点时，由动能定理得 滑块在最高点E时，由重力恰好提供向心力有 联立解得 综上所述可知，若滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离轨道运动，则轨道DE的半径满足的条件为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度（下）沈阳市第二十中学 阶段测试 高一年级物理试卷 考试时间：75分钟 分数：100分 试卷说明：试卷共二部分。第一部分：选择题型（1—10题46分），第二部分：非选择题型（11—15题54分） 第I卷（选择题 共46分） 一、单选题（每题只有一个正确选项，每题4分，共28分） 1. 下列关于物理学发展历史的说法正确的是（　　） A. “笔尖下发现的行星—海王星”的发现者是伽利略 B. 卡文迪什利用扭秤实验比较准确地测算出了引力常量G的值 C. 开普勒分析卡文迪什的观测数据，提出了关于行星运动的三大定律 D. 哥白尼大胆反驳地心说，提出了日心说，并发现行星沿椭圆轨道运行的规律 2. 一辆电动小车沿水平地面运动，当电动机的输出功率恒为时，小车的最大速度为，已知小车运动过程中受到的阻力与速度成正比。则当电动机的输出功率恒为时，小车的最大速度为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，漏斗竖直放置且内壁光滑，两个小球A、B（视为质点）沿漏斗内壁在各自的水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. A球的角速度比B球小 B. A球的线速度比B球大 C. A球与B球向心加速度大小相等 D. A球受到的向心力比B球小 4. 根据爱因斯坦的广义相对论，引力是由质量所引发的时空扭曲所造成的，任何有质量的物体加速运动都会对周围的时空产生影响，作用的形式就是引力波。美国普林斯顿大学的Russell A.Hulse、Joseph H.Taylor曾经发现脉冲双星而获得1993年的诺贝尔物理学奖，也为引力波的存在提供了间接证据。2015年9月14日，通过LIGO计划，人类首次探测到由两个黑洞合并发出的引力波信号。如图为两个黑洞A、B组成的双星系统，绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量M，距离为L，其运动周期为T。则（　　） A. A的质量一定大于的质量B B. A的线速度一定小于B的线速度 C. L一定，M越大，T越小 D. M一定，L越大，T越小 5. 2025年11月1日，神舟二十一号飞船与空间站天和核心舱对接成功。飞船的变轨过程可简化为如下模型：飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道I上，椭圆轨道II为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道上，轨道I和Ⅱ、Ⅱ和分别相切于、两点，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道II上经过点的加速度大于在轨道I上经过点的加速度 B. 飞船在轨道上的速度小于天和核心舱在轨道上的速度 C. 飞船应先变轨到轨道，然后再加速与天和核心舱对接 D. 飞船在轨道II上从向运行的过程中速度增大 6. 如图所示，一半径为的雨伞绕伞柄在水平面以角速度匀速旋转，伞边缘距地面的高度为，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为，每个甩出的水滴在空中的运动可视为平抛运动，则圆的半径为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，质量为m的圆柱形匀质木块漂浮在水面上，浸入水中的深度为h。用竖直向上的拉力将木块缓慢提升至其底面距水面高度为h处，忽略水面高度变化，重力加速度为g。在木块上移的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重力对木块做功为 B. 浮力对木块做功为 C. 拉力对木块做功为 D. 拉力与重力对木块做功之和为0 二、多选题（每题有多个正确选项，全对得6分，选对但不全得3分，有错选0分，共18分） 8. 如图所示，探测卫星a在某星球的赤道平面内绕该星球转动，其轨道可视为圆，绕行方向与该星球自转方向相反，卫星通过发射激光与星球赤道上一固定的观测站P通信，已知该星球半径为R、自转周期为T，卫星轨道半径为2R、周期为2T。下列说法正确的是（　　） A. 该星球的第一宇宙速度为 B. 该星球的“同步”卫星轨道半径为 C. 每卫星a经过P正上方一次 D. 该星球赤道上的重力加速度大小为 9. 图甲为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，图乙为这种打夯机的结构示意图。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座（含电动机）上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内以角速度匀速转动，转动半径为l，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 摆锤转到最低点时，底座对地面的压力不可能为零 B. 若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度 C. 若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则角速度 D. 摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为 10. 如图所示，在水平圆盘上，沿直径方向用轻绳相连的物体A和B分居圆心O两侧，与圆盘一起绕中轴线匀速转动。已知两物体的质量均为m，到O点的距离分别为r和2r，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。若物体A受到的摩擦力大小为，则圆盘转动的角速度为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 如图为探究向心力的大小与质量、角速度和运动半径之间关系的实验装置。 （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______。 A. 理想实验 B. 等效替代法 C. 放大法 D. 控制变量法 （2）在探究向心力与半径的关系时，应将质量相同的钢球分别放在挡板C和挡板__处（选填“A”或“B”），将传动皮带套在两塔轮半径__（选填“相同”或“不同”）的轮盘上。 （3）若两钢球质量和运动半径都相同，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为的轮盘上，实验中匀速转动手柄时，观察到左、右标尺露出的等分格数之比约为___。 12. 在一根细绳的下端拴一个可视为质点的小物体，绳子上端固定，使小物体在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的路径为圆锥表面，这就是圆锥摆。某同学设计了一个用圆锥摆验证向心力的表达式的实验，如图甲所示，细绳的固定悬点P刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线对齐，细绳的下端系一个小钢球Q（视为质点），将画着同心圆的白纸固定在水平桌面上，并使同心圆的圆心O刚好位于固定悬点的正下方。用手带动钢球，并使小钢球刚好沿纸上某个半径为r的匀速圆周运动，小钢球的质量为m，重力加速度为g。 (1)测量小钢球刚好完成n个圆周的总时间t，由此可以得到小钢球做匀速圆周运动时需要的向心力为F需=________； (2)利用竖直的刻度尺求出小钢球做水平面内的匀速圆周运动时球心所在的水平面与悬点所在的水平面之间的高度差为h，那么小钢球做匀速圆周运动时由外力提供的向心力表达式为F供=________； (3)改变小钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，该图线的斜率表达式为________。 四、解答题（第13题10分，14题12分，15题18分，共40分） 13. 如图所示，小球在竖直平面内逆时针做匀速圆周运动，当球转到与在同一水平线上时，有另一小球。从距圆周最高点为处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，重力加速度为。求： （1）Q球转动的角速度； （2）Q球做匀速圆周运动的周期的最大值。 14. 如图所示，在某行星表面上有一倾斜的圆盘，盘面与水平面的夹角为，盘面上离转轴距离处有质量为的小物块与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为时，小物块刚好要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为，引力常量为，求：（计算结果用字母、、、、表示） （1）若小物块与圆盘始终保持相对静止，以角速度匀速转动时，求小物块运动到轨迹最高位置时，小物块受到的摩擦力的大小和方向； （2）该行星的密度。 15. 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆弧BC对应的圆心角为53°，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求： （1）弹簧对滑块做的功； （2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力； （3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $