内容正文:
2026届高三4月质量评估
物理
满分100分,考试时间70分钟,
一、单选题:本题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
1. 在双缝干涉实验中,某同学得到某单色光的干涉图样如图甲所示,为了得到图乙所示的干涉图样,该同学可以( )
A. 换用白光进行实验 B. 增大单缝到光源的距离
C. 增大双缝到光屏之间的距离 D. 挡住双缝中的其中一个狭缝
【答案】C
【解析】
【详解】A.白光是复色光, 若换用白光进行实验, 得到的是明暗相间的彩色条纹,故A错误;
B.由,条纹间距与单缝到光源的距离无关,故B错误;
C.增大双缝到光屏之间的距离l,则条纹间距变宽,故C正确;
D.挡住双缝中的其中一个狭缝,变为单缝衍射,中央亮纹最宽,故D错误。
故选C。
2. 在考古研究中,通常利用的衰变来测算文物的大致年代,其半衰期为5730年,已知衰变方程为:,碳14发生衰变的过程中,除检测到X粒子的射线外,还检测到了γ射线,下列说法正确的是( )
A. X是α粒子
B. γ射线电离能力比α射线强
C. X粒子来自于碳原子的核外
D. 若测得一古木样品的含量为活体植物的,则该古木距今约为5730年
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据核反应电荷数、质量数守恒,反应前后电荷数满足
得
质量数满足
得
故X为电子,不是粒子,故A错误;
B.三种射线中,射线电离能力最强,射线电离能力最弱,故B错误;
C.衰变放出的电子是原子核内中子衰变为质子时产生的,来自原子核内部,不是核外电子,故C错误;
D.根据半衰期公式
当时,年
即古木距今约5730年,故D正确。
故选D。
3. 如图所示,某同学训练定点投篮,已知篮球抛出时速度方向与水平方向成角,投篮点到篮筐中心的水平距离为,篮球投出后运动正好命中篮筐中心,已知,,不计空气阻力,则篮球抛出时速度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】篮球在空中做斜抛运动,水平方向匀速直线运动,
解得。
故选B。
4. 如图是远距离输电的原理图,假设发电站输出的电压恒定不变,两个变压器均为理想变压器。当用户端用电器增加导致总电阻变小时,下列说法正确的是( )
A. 降压变压器的输出电压减小 B. 升压变压器的输出电压减小
C. 输电线上损失的功率减小 D. 发电站输出的功率减小
【答案】A
【解析】
【详解】B.根据理想变压器电压比公式
解得
故升压变压器的输出电压与用户端的阻值无关,升压变压器的输出电压不变,故B错误;
A.设用户端的电阻为,根据理想变压器电压比公式
结合降压变压器的输入功率等于输出功率可知
故降压变压器及用户端可等效为一定值电阻,满足
根据欧姆定律可知,输电线上的电流满足
降压变压器的输出电压
当用户端总电阻变小时,等效电阻减小,可知降压变压器的输出电压减小,故A正确;
C.由上述分析可知输电线上的电流满足
输电线上损失的功率
当用户端总电阻变小时,等效电阻减小,输电线上损失的功率增大,故C错误;
D.发电站输出的功率即为升压变压器的输出功率,满足
当用户端总电阻变小时,等效电阻减小,发电站输出的功率增大,故D错误。
故选A。
5. 2025年4月27日23时54分,我国在西昌卫星发射中心成功将天链二号05星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,天链二号05星属于地球同步轨道卫星,被称为“天上数据中转站”。是北斗导航系统的重要组成部分。已知空间站离地高度约为,地球半径约为,地球同步卫星离地高度约为,空间站和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A. 空间站有可能在天链二号05星的正下方且二者相对静止
B. 空间站绕地球运行一周的时间约为
C. 空间站绕地球运行的线速度可能大于第一宇宙速度
D. 空间站绕地球运行的角速度大于地球自转的角速度
【答案】D
【解析】
【详解】A.航天器做匀速圆周运动时万有引力提供向心力,满足
解得
天链二号是同步卫星,角速度等于地球自转角速度;空间站轨道半径小于同步卫星轨道半径,因此空间站角速度大于同步卫星角速度,二者角速度不同,不可能相对静止,故A错误;
B.根据开普勒第三定律
已知,,
解得,故B错误;
C.航天器做匀速圆周运动时万有引力提供向心力,满足
解得
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度;空间站轨道半径大于地球半径,其线速度小于第一宇宙速度,故C错误;
D.由上述分析可知,空间站角速度大于天链二号的角速度,天链二号的角速度等于地球自转角速度,可知空间站绕地球运行的角速度大于地球自转的角速度,故D正确。
故选D。
6. 用三根细线a、b、c将质量分别为m1、m2的小球1和2连接并悬挂,如图所示。两个小球均处于静止状态,细线a与竖直方向的夹角为30°,细线b与水平方向的夹角为30°,细线c水平,细线a、c的拉力大小分别为Ta、Tc,则下列比值关系正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对小球2受力分析,受重力、细线c拉力和细线b拉力,由平衡条件得水平方向
竖直方向
解得
对整体受力分析,受总重力、细线a拉力和细线c拉力,由平衡条件得水平方向
竖直方向
解得
联立的表达式可得
解得
即
又由整体水平平衡知
故
故选B。
7. 轴上位于坐标原点和处各有一个波源,均从时刻起振,其对应的振动图像分别如图甲、乙所示,波在介质中的传播速度为,则处的质点在时间内通过的路程为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由图甲、乙可知,两波源的振动周期相同,即
根据
将代入,可知甲、乙波源的波长
由于两波源起振方向相反,的质点到两波源的波程差
可知的质点为振动加强点,坐标原点的振动传播到处所需的时间
坐标的振动传播到处所需的时间
故当,的质点通过的路程
当,对应的时间,的质点通过的路程
当,对应的时间,的质点参与两个波源的振动的叠加,通过的路程
则处的质点在时间内通过的路程为
故选C。
8. 如图,距离为的、两点连线水平,是的竖直中垂线,带电量为的正点电荷固定在点,另一点电荷固定在点,质量为的带电小球恰好静止在上的点,与间的夹角为30°,重力加速度大小为,静电力常量为,则( )
A. 固定在点的电荷带电量为
B. 固定在点的电荷可能带负电
C. 带电小球的带电量为
D. 将带电小球沿向上移动一段距离后释放小球可能静止
【答案】D
【解析】
【详解】AB.小球静止,处于平衡状态,重力竖直向下,因此两个点电荷对小球的库仑力合力必须竖直向上。由对称性可知,固定在点的电荷与固定在点的电荷
同性质,点的电荷一定带正电,设固定在、点的电荷对小球的静电力分别为和,小球静止,水平方向受力平衡有
可得
又因为
由库仑定律
可得,AB错误;
C.由几何关系有
与夹角为,可得
小球静止,竖直方向受力平衡,两个库仑力的竖直分量之和等于重力,即
可得
代入库仑定律有
解得,C错误;
D.设MN上某点距O点高度为,该点处库仑力的合力为
对函数分析单调性,求导可知,在时递增,时递减,即先增后减,存在最大值。因此方程有两个解, 一个是原平衡位置,另一个解在原c点上方存在另一个平衡位置,因此将小球向上移动到该位置释放,小球可以静止,D正确。
故选D。
二、多选题:本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
9. 如图,竖直平面内固定一半径为的光滑圆轨道,质量为、可视为质点的小球静止在圆轨道的最低点。现给小球一水平向右的初速度,使小球能做完整的圆周运动。当小球转过的圆心角时,轨道弹力大小为,小球的动能减少。重力加速度大小取,则( )
A. 圆轨道半径
B. 小球运动过程中的最小速度大小为
C. 小球的初速度大小为
D. 小球对圆轨道任意两点压力差的最大值为
【答案】BC
【解析】
【详解】A.小球从最低点转过的圆心角时,由机械能守恒
解得,故A错误;
B.当小球转过的圆心角时,
小球运动到最高点速度最小,由机械能守恒
联立解得最小速度大小为,故B正确;
C.由
解得,故C正确;
D.小球对圆轨道最低点和最高点压力差最大
最低点
最高点
联立解得,故D错误。
故选BC。
10. 如图,两条足够长平行金属导轨间距为,导轨平面与水平面夹角为,二者的交线与导轨垂直,斜面所在区域有垂直斜面向上的磁场,一金属棒垂直于导轨放置在斜面位置,以点等高处为坐标原点,平行斜面向下建立坐标轴,磁感应强度沿轴方向的变化规律为(为常数,未知),金属棒质量为,与导轨间的动摩擦因数为。金属导轨上端外接恒流电源。金属棒中流过大小为的恒定电流,方向从指向。在处由静止释放金属棒,金属棒运动到处时加速度恰好为零。已知重力加速度大小为,,,忽略回路中的电流对原磁场的影响。下列有关金属棒第一次沿斜面向下运动的过程,说法正确的是( )
A. 金属棒运动到处时速度恰好为零
B. 的大小为
C. 金属棒下滑距离的过程中,安培力所做的功为
D. 金属棒运动到处时速度大小为
【答案】ABC
【解析】
【详解】AB.安培力
安培力大小是位移的正比例函数,因此图与横轴围成的面积为安培力做功,令处金属棒速度为零,安培力做的负功为
由动能定理,有
金属棒运动到处时加速度恰好为零,有
解得,,故AB正确;
C.安培力
安培力是位移的函数,因此图与横轴围成的面积为安培力做功,计算得金属棒下滑距离的过程中安培力做功,故C正确;
D.由动能定理
解得,故D错误;
故选ABC。
三、非选择题:共5题,共58分。
11. 某同学尝试用单摆测量当地的重力加速度,实验装置如图甲所示:
(1)先用游标卡尺测量摆球直径,示数如图乙所示,则摆球直径为_______;
(2)拉动摆球使悬线偏离竖直方向一个较小角度(小于5°),将摆球由静止释放,力传感器测得拉力随时间变化的图像如图丙,根据图像可知单摆的周期_______(用表示);
(3)改变摆线长度,测量多组摆长及对应的周期,作出图像如图丁所示,图像在纵轴上的截距为,则当地的重力加速度________(用和表示)。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
该游标为10分度,精度为,由图可知,度数为
【小问2详解】
单摆摆动时,摆球在最大位移处拉力最小,且一个周期内摆球两次经过最大位移处,由图丙可知,相邻两次最小拉力的时间间隔为,即
可得周期
【小问3详解】
由单摆周期公式
两边取常用对数得
由题意,纵轴截距为,即
整理得
解得
12. 某实验小组测量一毫安表的内阻。
(1)首先设计了如图甲所示的电路,可选实验器材如下:
A.电源(电动势,内阻可忽略) B.电源(电动势,内阻可忽略)
C.滑动变阻器(阻值范围) D.滑动变阻器(阻值范围)
①为了提高毫安表内阻测量的精度,尽可能的减少实验误差,电源应选______,滑动变阻器应选_______;(均选填器材前的字母序号)
②先闭合开关、断开,调节滑动变阻器使得毫安表满偏;再闭合,调节电阻箱使毫安表示数为满偏电流的时,电阻箱的示数为,则毫安表内阻的测量值为_______。(结果保留3位有效数字)
(2)改进后的实验电路如图乙所示,先闭合开关,调节滑动变阻器,使毫安表满偏,记下此时电流表的读数;
①小李接下来的操作是:闭合开关,调节电阻箱,使毫安表半偏,记下此时电流表的读数,以及电阻箱的阻值,则毫安表内阻的测量值为______(用测得的量表示);
②小王接下来的操作是:闭合开关,反复调节电阻箱和滑动变阻器,直至毫安表半偏并且电流表的读数仍为,记下此时电阻箱的阻值,则毫安表内阻的测量值为_______(用测得的量表示)。在不考虑偶然误差时,此次内阻的测量值与真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。
【答案】(1) ①. B ②. D ③. 96.0
(2) ①. ②. ③. 无偏差
【解析】
【小问1详解】
[1][2]根据实验原理,当闭合后,电路总电阻会减小,总电流会变大;为了使闭合后电路总电阻变化小,则滑动变阻器接入电路中的阻值应尽可能大,同时毫安表又要能调节到满偏,则所用电源的电动势应该较大,应选用30V,即选B;滑动变阻器应选阻值较大的,即选D。
[3]可认为通过毫安表的电流等于电阻箱的电流的二分之一,则毫安表的电阻等于电阻箱电阻值的2倍,即
解得毫安表的测量值为
【小问2详解】
[1]根据并联分流电压相等,有
解得
[2]毫安表半偏并且电流表的读数仍为,有
解得
[3]因干路上的电流表测出了准确的电流为,两支路分一半的电流,则并联的阻值相等,即毫安表的内阻等于电阻箱的读数,无系统误差,此次内阻的测量值与真实值相比无偏差。
13. 如图是一种由汽缸及缸内活塞、活塞柱、弹簧和支撑面构成的汽车氮气减震装置,汽缸内的气体可视为理想气体。该装置未安装到汽车上时,弹簧处于原长状态,这时汽缸内封闭上下两部分的气体长度均为、压强均为。将四台这样的减震装置竖直安装在车架和车轮之间,稳定时缸内活塞均向下移动了,弹簧仍在弹性限度内。已知活塞柱横截面积为,弹簧的劲度系数为,该装置各部分的质量、活塞与汽缸间的摩擦均可忽略不计,汽缸导热性和气密性良好,环境温度不变,重力加速度大小为。求:
(1)稳定时汽缸内下部分气体的压强;
(2)由四台减震装置支撑的汽车部分的质量。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
稳定时缸内活塞均向下移动了,设稳定时汽缸内下部分气体的压强为,对汽缸内下部分气体,由玻意耳定律可得
解得
【小问2详解】
对汽缸内上部分气体,由玻意耳定律可得
解得稳定时汽缸内上部分气体的压强
设汽车对一个减震装置的压力为F,以减震装置支撑面和活塞为整体,根据平衡条件可得
解得
设由四台减震装置支撑的汽车部分的质量为,则有
解得
14. 如图,平面直角坐标系中,第Ⅰ象限内存在沿方向的匀强电场,第Ⅱ象限内存在垂直于平面向外的匀强磁场(磁感应强度大小未知),第Ⅳ象限内存在垂直于平面向外的匀强磁场(磁感应强度大小未知)。一质量为、电荷量为()的带电粒子从点以初速度大小为、与轴夹角的方向射入磁场,沿方向进入电场,后从点第一次进入磁场,不计粒子重力。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)匀强电场的电场强度大小;
(3)为使粒子在后续运动中从第Ⅰ象限进入第Ⅳ象限时能经过点,则匀强磁场的磁感应强度大小可能为多少?
【答案】(1)
(2)
(3)(n取13、14、15)
【解析】
【小问1详解】
如图所示
根据几何关系可知带电粒子在匀强磁场中的半径满足
解得
由洛伦兹力提供向心力
解得匀强磁场的磁感应强度大小为
【小问2详解】
由题意可知,带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,则垂直于电场方向有
沿电场方向有
其中
由牛顿第二定律
联立可得
【小问3详解】
设带电粒子进入磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为,根据类平抛运动的结论
则
则带电粒子进入磁场时的速度大小为
粒子后续运动的初始位置为,相邻两次从第Ⅰ象限内进入第Ⅳ象限,沿x轴前进的距离
由洛伦兹力提供向心力
解得
由于带电粒子不能射出磁场下边界,则由几何关系
解得
所以
带电粒子通过点,则回旋的次数为
解得
由于n为整数,则只能取13、14和15
即匀强磁场的磁感应强度大小为(n取13、14、15)
15. 如图,一质量且足够长的长木板静止在光滑的水平面上,虚线的右侧有水平向右的匀强电场,电场强度大小,从虚线开始,水平面上沿直线等间距的锁定着个相同的绝缘带正电的滑块,滑块的质量均为,带电量均为,相邻两个滑块之间的距离,滑块可看作质点,每个滑块在被碰前瞬间才解除锁定。现有一质量的物块从长木板的左端以的初速度滑上长木板,在长木板与滑块1发生碰撞前,物块和长木板已共速。长木板与滑块1的碰撞为弹性碰撞、碰撞过程中不会发生电量转移,且碰后立即将、锁定。虚线右侧的滑块之间碰撞后都会结合在一起,忽略各带电滑块之间的库仑力,求:
(1)长木板与滑块1碰撞后瞬间,滑块1速度大小为多少?
(2)滑块1与滑块2在碰撞过程中损失的机械能;
(3)碰撞结束后瞬间,所有滑块结合在一起时的总动能。[参考数学公式:]
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
P滑上Q后,水平面光滑,碰撞前P、Q动量守恒,有
解得碰撞前P、Q的共同速度
Q与滑块1发生弹性碰撞,动量守恒且没有动能损失,有
,
解得,
碰撞后瞬间,滑块1速度大小为。
【小问2详解】
滑块1运动到滑块2,由动能定理,得碰撞前滑块1动能
解得
碰撞过程动量守恒,有
解得
碰撞后的动能
损失的机械能
【小问3详解】
设与滑块碰撞后的速度为,与滑块碰撞前的速度为,由动能定理,得
设与滑块碰撞后的速度为,由动量守恒定律,得
联立可得递推公式
则
所有滑块的总动能
代入数值解得
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2026届高三4月质量评估
物理
满分100分,考试时间70分钟,
一、单选题:本题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
1. 在双缝干涉实验中,某同学得到某单色光的干涉图样如图甲所示,为了得到图乙所示的干涉图样,该同学可以( )
A. 换用白光进行实验 B. 增大单缝到光源的距离
C. 增大双缝到光屏之间的距离 D. 挡住双缝中的其中一个狭缝
2. 在考古研究中,通常利用的衰变来测算文物的大致年代,其半衰期为5730年,已知衰变方程为:,碳14发生衰变的过程中,除检测到X粒子的射线外,还检测到了γ射线,下列说法正确的是( )
A. X是α粒子
B. γ射线电离能力比α射线强
C. X粒子来自于碳原子的核外
D. 若测得一古木样品的含量为活体植物的,则该古木距今约为5730年
3. 如图所示,某同学训练定点投篮,已知篮球抛出时速度方向与水平方向成角,投篮点到篮筐中心的水平距离为,篮球投出后运动正好命中篮筐中心,已知,,不计空气阻力,则篮球抛出时速度大小为( )
A. B. C. D.
4. 如图是远距离输电的原理图,假设发电站输出的电压恒定不变,两个变压器均为理想变压器。当用户端用电器增加导致总电阻变小时,下列说法正确的是( )
A. 降压变压器的输出电压减小 B. 升压变压器的输出电压减小
C. 输电线上损失的功率减小 D. 发电站输出的功率减小
5. 2025年4月27日23时54分,我国在西昌卫星发射中心成功将天链二号05星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,天链二号05星属于地球同步轨道卫星,被称为“天上数据中转站”。是北斗导航系统的重要组成部分。已知空间站离地高度约为,地球半径约为,地球同步卫星离地高度约为,空间站和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A. 空间站有可能在天链二号05星的正下方且二者相对静止
B. 空间站绕地球运行一周的时间约为
C. 空间站绕地球运行的线速度可能大于第一宇宙速度
D. 空间站绕地球运行的角速度大于地球自转的角速度
6. 用三根细线a、b、c将质量分别为m1、m2的小球1和2连接并悬挂,如图所示。两个小球均处于静止状态,细线a与竖直方向的夹角为30°,细线b与水平方向的夹角为30°,细线c水平,细线a、c的拉力大小分别为Ta、Tc,则下列比值关系正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 轴上位于坐标原点和处各有一个波源,均从时刻起振,其对应的振动图像分别如图甲、乙所示,波在介质中的传播速度为,则处的质点在时间内通过的路程为( )
A. B. C. D.
8. 如图,距离为的、两点连线水平,是的竖直中垂线,带电量为的正点电荷固定在点,另一点电荷固定在点,质量为的带电小球恰好静止在上的点,与间的夹角为30°,重力加速度大小为,静电力常量为,则( )
A. 固定在点的电荷带电量为
B. 固定在点的电荷可能带负电
C. 带电小球的带电量为
D. 将带电小球沿向上移动一段距离后释放小球可能静止
二、多选题:本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
9. 如图,竖直平面内固定一半径为的光滑圆轨道,质量为、可视为质点的小球静止在圆轨道的最低点。现给小球一水平向右的初速度,使小球能做完整的圆周运动。当小球转过的圆心角时,轨道弹力大小为,小球的动能减少。重力加速度大小取,则( )
A. 圆轨道半径
B. 小球运动过程中的最小速度大小为
C. 小球的初速度大小为
D. 小球对圆轨道任意两点压力差的最大值为
10. 如图,两条足够长平行金属导轨间距为,导轨平面与水平面夹角为,二者的交线与导轨垂直,斜面所在区域有垂直斜面向上的磁场,一金属棒垂直于导轨放置在斜面位置,以点等高处为坐标原点,平行斜面向下建立坐标轴,磁感应强度沿轴方向的变化规律为(为常数,未知),金属棒质量为,与导轨间的动摩擦因数为。金属导轨上端外接恒流电源。金属棒中流过大小为的恒定电流,方向从指向。在处由静止释放金属棒,金属棒运动到处时加速度恰好为零。已知重力加速度大小为,,,忽略回路中的电流对原磁场的影响。下列有关金属棒第一次沿斜面向下运动的过程,说法正确的是( )
A. 金属棒运动到处时速度恰好为零
B. 的大小为
C. 金属棒下滑距离的过程中,安培力所做的功为
D. 金属棒运动到处时速度大小为
三、非选择题:共5题,共58分。
11. 某同学尝试用单摆测量当地的重力加速度,实验装置如图甲所示:
(1)先用游标卡尺测量摆球直径,示数如图乙所示,则摆球直径为_______;
(2)拉动摆球使悬线偏离竖直方向一个较小角度(小于5°),将摆球由静止释放,力传感器测得拉力随时间变化的图像如图丙,根据图像可知单摆的周期_______(用表示);
(3)改变摆线长度,测量多组摆长及对应的周期,作出图像如图丁所示,图像在纵轴上的截距为,则当地的重力加速度________(用和表示)。
12. 某实验小组测量一毫安表的内阻。
(1)首先设计了如图甲所示的电路,可选实验器材如下:
A.电源(电动势,内阻可忽略) B.电源(电动势,内阻可忽略)
C.滑动变阻器(阻值范围) D.滑动变阻器(阻值范围)
①为了提高毫安表内阻测量的精度,尽可能的减少实验误差,电源应选______,滑动变阻器应选_______;(均选填器材前的字母序号)
②先闭合开关、断开,调节滑动变阻器使得毫安表满偏;再闭合,调节电阻箱使毫安表示数为满偏电流的时,电阻箱的示数为,则毫安表内阻的测量值为_______。(结果保留3位有效数字)
(2)改进后的实验电路如图乙所示,先闭合开关,调节滑动变阻器,使毫安表满偏,记下此时电流表的读数;
①小李接下来的操作是:闭合开关,调节电阻箱,使毫安表半偏,记下此时电流表的读数,以及电阻箱的阻值,则毫安表内阻的测量值为______(用测得的量表示);
②小王接下来的操作是:闭合开关,反复调节电阻箱和滑动变阻器,直至毫安表半偏并且电流表的读数仍为,记下此时电阻箱的阻值,则毫安表内阻的测量值为_______(用测得的量表示)。在不考虑偶然误差时,此次内阻的测量值与真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。
13. 如图是一种由汽缸及缸内活塞、活塞柱、弹簧和支撑面构成的汽车氮气减震装置,汽缸内的气体可视为理想气体。该装置未安装到汽车上时,弹簧处于原长状态,这时汽缸内封闭上下两部分的气体长度均为、压强均为。将四台这样的减震装置竖直安装在车架和车轮之间,稳定时缸内活塞均向下移动了,弹簧仍在弹性限度内。已知活塞柱横截面积为,弹簧的劲度系数为,该装置各部分的质量、活塞与汽缸间的摩擦均可忽略不计,汽缸导热性和气密性良好,环境温度不变,重力加速度大小为。求:
(1)稳定时汽缸内下部分气体的压强;
(2)由四台减震装置支撑的汽车部分的质量。
14. 如图,平面直角坐标系中,第Ⅰ象限内存在沿方向的匀强电场,第Ⅱ象限内存在垂直于平面向外的匀强磁场(磁感应强度大小未知),第Ⅳ象限内存在垂直于平面向外的匀强磁场(磁感应强度大小未知)。一质量为、电荷量为()的带电粒子从点以初速度大小为、与轴夹角的方向射入磁场,沿方向进入电场,后从点第一次进入磁场,不计粒子重力。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)匀强电场的电场强度大小;
(3)为使粒子在后续运动中从第Ⅰ象限进入第Ⅳ象限时能经过点,则匀强磁场的磁感应强度大小可能为多少?
15. 如图,一质量且足够长的长木板静止在光滑的水平面上,虚线的右侧有水平向右的匀强电场,电场强度大小,从虚线开始,水平面上沿直线等间距的锁定着个相同的绝缘带正电的滑块,滑块的质量均为,带电量均为,相邻两个滑块之间的距离,滑块可看作质点,每个滑块在被碰前瞬间才解除锁定。现有一质量的物块从长木板的左端以的初速度滑上长木板,在长木板与滑块1发生碰撞前,物块和长木板已共速。长木板与滑块1的碰撞为弹性碰撞、碰撞过程中不会发生电量转移,且碰后立即将、锁定。虚线右侧的滑块之间碰撞后都会结合在一起,忽略各带电滑块之间的库仑力,求:
(1)长木板与滑块1碰撞后瞬间,滑块1速度大小为多少?
(2)滑块1与滑块2在碰撞过程中损失的机械能;
(3)碰撞结束后瞬间,所有滑块结合在一起时的总动能。[参考数学公式:]
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