第三单元 分数乘法（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第三单元 分数乘法（单元试卷） 2025-2026学年北师大版数学五年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列算式中，（    ）的计算结果最大。 A．　 B．1× C．× D． × 2．（2分）下面的两个数互为倒数的是（    ）。 A．和 B．和2.5 C．和 D．和 3．（2分）一条水渠长180米，修了，还有（ ）米没修． A．150 B．90    C．30 D．18 4．（2分）下面不能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）淘气家和笑笑家一起去旅游，淘气在旅游区用他零花钱的买了一个纪念品，笑笑则用了她零花钱的买到了同款纪念品，淘气的零花钱数（    ）笑笑的零花钱数。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较 二、填空题（共20分） 6．（1分）表示( )。 7．（3分）与( )互为倒数，( )的倒数是1，0.5的倒数是( )。 8．（6分）在横线上填“＜、＞或＝” （1）×_______； （2）1×_______； （3）×_______× （4）×_______；（5）×2_______；（6）×_______× 9．（2分）吨的是( )吨；米的是( )米。 10．（2分）小雯看一本故事书，第一天看了总页数的，两天共看了总页数的( )，还剩总页数的( )没看． 11．（2分）“杨树的棵数相当于柳树的”是把( )看作单位“1”，数量关系：( )( )。 12．（1分）一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是( )。 13．（2分）一捆电线的长度在90～150m范围内，张师傅安装电灯用去了，张师傅最多用去了( )m，最少用去了( )m。 14．（1分）小猫一次最多可以喝( )千克牛奶？   三、判断题（共10分） 15．（2分）6×＝＝。( ) 16．（2分）因为1××＝1，所以1和和互为倒数。( ) 17．（2分）甲数的与乙数的相等，则甲数小于乙数。（甲乙两数均不为0）( ) 18．（2分）一块糖果重千克，吃掉后，还剩下千克。( ) 19．（2分）如果（a、b均大于0），那么a＜b。( ) 四、计算题（共12分） 20．（8分）直接写出得数。 21．（4分）列式计算。 比256千克的多4千克是多少？ 五、作图题（共3分） 22．（3分）在图中表示出的意义。 六、解答题（共45分） 23．（7分）一天，某校学生纷纷走进“社会大课堂”，144人到红色教育基地研学，到科普展览馆研学的人数是到红色教育基地研学人数的，到科普展览馆研学的有多少人？ 24．（7分）琪琪每天坚持阅读课外书，上周末她去福建省图书馆借阅了一本科普读物，回来后星期六读了这本书的，星期日读的页数是星期六的，琪琪上周末读完这本书了吗？请说明理由。 25．（8分）希望小学去年有毕业生150人，今年比去年毕业生人数多．今年有毕业生多少人？ 26．（7分）妈妈买来一桶油，每天炒菜约用去，7天大约用去这桶油的几分之几？还剩几分之几？ 27．（8分）据统计，全世界有桦树40种，其中我国桦树种类占，我国有多少种桦树？ 28．（8分）高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，李阿姨乘坐高铁去云南旅游，列车开出全程的时，她开始睡觉，等她醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的几分之几？ 参考答案 1．C 【分析】四个选项中都有这个因数，比较各选项的另一个因数谁的最大谁的计算结果就最大。 【详解】在四个选项中，因为＜1＜＜，所以×的积最大。 故答案为：C 【点睛】主要考查分数乘法中积的变化规律，也可分别计算出各选项的值进行比较。 2．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此选择。 【详解】A． ×＝1，和互为倒数。     B. ×2.5＝ ，和2.5不是互为倒数。     C. ×＝ ，和不是互为倒数。 D． ×＝ ，和不是互为倒数。 故选择：A 【点睛】此题考查了倒数的认识，求一个分数的倒数，只要把分子分母互换位置即可。 3．C 【分析】以总长度为单位“1”，根据分数乘法的意义，用总长度乘修了的分率即可求出修了的长度，用总长度减去修了的长度即可求出没修的长度. 【详解】180-180× =180-150 =30(米) 故答案为C 4．C 【分析】根据分数乘法的意义：通过图形来理解就是将长方形看成单位“”，将分成份，取其中的份，表示，再将分成份，取其中的份表示的解答即可。 【详解】 因为把个小三角形看成单位“”，将小三角形平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意； 因为个小三角形看成单位“”，将小三角形平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意； 把长方形看作单位“”，不能表示的意义，所以项符合题意； 看成单位“”，将平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意； 故答案为：C 【点睛】考查了分数的意义，分数乘法的意义，理解分数的意义是解题的关键。 5．C 【分析】纪念品的价格不变，则淘气零花钱的和笑笑零花钱的是相等的，即淘气×＝笑笑×，根据乘法算式中，其中一个因数越大，若积不变，另外一个因数就越小。通分比较和大小，即可比较出淘气和笑笑的钱数大小。 【详解】淘气×＝笑笑× ＞ 淘气＜笑笑，淘气的零花钱数＜笑笑的零花钱数。 故答案为：C 6．3个是多少 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；据此解答。 【详解】由分析可知：表示3个是多少。 【点睛】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，可以理解为是求几个相同加数和的简便运算，而整数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。 7． //1.4 1 2 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可； 1的倒数还是1； 求一个小数的倒数，先把小数转化为分数，再按照分数求倒数的方法求解。 【详解】根据分析： 0.5＝，的倒数是2，所以0.5的倒数是2； 即与互为倒数，1的倒数是1，0.5的倒数是2。 8． ＜ ＝ ＝ ＞ ＞ ＞ 【分析】一个不为0的数，乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；据此进行判断。 【详解】（1）×＜ （2）1×＝ （3）×＝× （4）×＞；（5）×2＞；（6）×＞× 【点睛】的关键是根据积与乘数的关系进行判断较简单。 9． 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（吨） （米） 所以，吨的是吨；米的是米。 10． 【解析】略 11． 柳树的棵数 柳树的棵数 杨树的棵数 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”； 一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，由此即可填空。 【详解】杨树的棵数相当于柳树的，则相当于后面的量为“柳树棵数”，即把柳树的棵数看作单位“1”； 用柳树的棵数乘杨树的棵数占比即可求出杨树的棵数，即柳树的棵数×＝杨树的棵数。 12．8 【分析】由于题目的数量是整数，题目总数的也必须是整数，那么题目的数量必须是6的倍数，可以假设题目数量是6、12、18，因为甲答错了，只有12可以使甲答错了的题目数量为整数，所以能判断一共12道题。可以用甲答错的加上乙答错的再减去答对的，可得两人一共答错几道，最后用试卷题目数量减去一共错的题目数量，就是甲、乙答对的题目。 【详解】显然两人都答错的题目不多于3道，所以题目总数只可能是6、12、18，其中只有12，能使甲答错题目总数是整数，所以一共有12道题； 甲答错：12×＝3（道） 两人都答错的题目是：12×＝2（道） 甲、乙都答对的题目数： 3＋3－2＝4（道） 12－4＝8（道） 一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是8道。 【点睛】比较复杂的集合问题，突破口在于明确像人数、树的棵数、书本的数量等都只能是整数，可以利用这一点解答。 13． 90 54 【分析】一捆电线的长度在90～150m范围内，最多使用150m，最少使用90m。安装电灯用去了，一捆电线的长度看做成单位“1”，它的对应的量是用去的长度，由此用乘法求出用去的长度。 【详解】最多用去：150×＝90m；最少用去：90×＝54m。 【点睛】主要考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。 14． 【分析】题意可知，把一瓶牛奶的质量看作单位“1”，小猫一次喝的牛奶质量=一瓶牛奶质量，一瓶牛奶质量千克已知，所以，用乘法即可解答． 【详解】（千克） 故填： 15．× 【分析】根据分数乘法的规则，整数乘分数时，应将整数与分子相乘作分子，分母不变。据此判断。 【详解】根据分析： ＝ ＝≠，原计算错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。题目中三个数的乘积为1，但倒数关系仅存在于两个数之间，据此分析。 【详解】互为倒数是指两个数的乘积为1。1的倒数是1，的倒数是。虽然，但倒数关系仅适用于两个数，不能同时说三个数互为倒数，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】设甲数的与乙数的都等于1，分别求出甲、乙两数比较即可。 【详解】设甲数的与乙数的都等于1，则有甲数×＝乙数×＝1，甲数＝ ，乙数＝ ，所以甲数小于乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题用赋值法比较简单直观，明确互为倒数的两个数乘积为1。 18．× 【分析】将糖果的总重量看作单位“1”，吃掉后，剩余部分占总重量的。求一个数的几分之几是多少，用乘法，求剩余的重量，列式为。计算即可判断。 【详解】 （千克） ，而 因此，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】一个非零数乘小于 1 的数，积小于这个数。真分数小于1，且真分数的分子小于分母。 【详解】因为 ，所以 。 即，是真分数，a、b均大于0，且真分数的分子小于分母，所以a＜b。 故答案为：√ 20．；；；； ；；； 【解析】略 21．20千克 【分析】把256千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用256×即可求出256千克的是多少千克，再加上4即可求出比256千克的多4千克是多少。 【详解】256×＋4 ＝16＋4 ＝20（千克） 比256千克的多4千克是20千克。 22．见详解 【分析】把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，其中的1份用斜线阴影表示，斜线阴影部分用分数表示为；再把斜线阴影部分平均分成3份，其中的2份涂为黑色，黑色阴影部分占斜线阴影部分的，占整个图形的，即＝，据此解答。 【详解】作图如下： ＝ 23．120人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（人） 答：到科普展览馆研学的有120人。 24．没有；理由见解答 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，星期六读了这本书的，星期日读的页数是星期六的，用乘，求出星期日读了这本书的几分之几，再用星期六读的加上星期日读的，求出一共读了这本书的几分之几，再与单位“1”比较即可。 【详解】 答：琪琪上周末没有读完这本书。 【点睛】解答的关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 25．153人 【详解】首先分析条件“今年比去年毕业生人数多”，把去年毕业生人数看做单位“1”，今年的毕业生人数比去年多，即今年的人数=去年的人数+去年的人数×；也可以理解为今年的人数是去年的（1+），即今年的人数=去年的人数×（1+）． 解：150+150× =150+3 =153（人） 或150×（1+） =150× =153（人） 答：今年有毕业生153人． 考点：分数乘法应用题． 26．； 【分析】求7天大约用去这桶油的几分之几，就是求7个的和是多少，用×7计算；将这桶油看成单位“1”，求还剩下几分之几，用1减去用去的分率即可。 【详解】×7＝ 1－＝ 答：7天大约用去这桶油的，还剩。 【点睛】主要考查分数乘法的简单应用。 27．22种 【分析】由题意知：以全世界有桦树种类为单位“1”，就是求40的是多少，用乘法计算即可。据此解答。 【详解】40×＝22（种） 答：我国有22种桦树。 【点睛】已知单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法计算是解答此题的关键。 28． 【分析】等李阿姨醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，将睡前行驶的路程看作单位“1”，则列车已经行驶了的，用乘法求出李阿姨醒来时列车行驶的路程占总量的分率，再用这个分率减去睡前行驶的分率解答。 【详解】 答：在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的。 学科网（北京）股份有限公司 $