专项4 二元一次方程组（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（人教版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习资料，包含9份各地市期末真题卷、2份名师研创预测卷及10个专题突破内容，聚焦二元一次方程组等核心知识，覆盖选择、填空、解答等题型，从基础概念到综合应用构建学习支架。 资料特色突出，融合新课标核心素养，通过“朝三暮四”成语应用题等跨学科案例培养数学眼光，以长方形阴影面积计算等实际问题发展数学思维，借助新定义试题和双空题提升数学语言表达能力。针对七年级学生过渡阶段特点，真题与预测结合帮助巩固基础、提升解题能力，为教师提供丰富教学资源，助力期末复习高效开展。

刷真题 试卷1　洛阳市　七年级第二学期期末考试试卷 试卷2　安阳市　七年级第二学期期末学业质量监测试题 试卷3　新乡市某重点中学　七年级第二学期期末考试试卷 试卷4　开封市　七年级第二学期期末调研检测试卷 试卷5　许昌市　七年级第二学期期末教学质量检测 试卷6　信阳市　七年级第二学期期末质量调研试卷 试卷7　濮阳市　七年级第二学期期末教学质量监测试卷 试卷8　济源市　七年级下期期末质量调研试题 试卷9　三门峡市　七年级下学期期末质量检测试卷 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专项1　相交线与平行线 专项2　实数 专项3　平面直角坐标系 专项4　二元一次方程组 专项5　不等式与不等式组 专项6　数据的收集、整理与描述 专项7　计算 专项8　实际应用题 专项9　相交线与平行线中的计算与证明 专项10　平行线中的综合探究 《期末考试》人教7数下 1 专项4　二元一次方程组 《期末考试》人教7数下 2 一、选择题 1. 若方程（a＋1）x＋3y｜a｜＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值 为（　D　） A. －1 B. ±1 C. 0 D. 1 2. 已知方程3x－2y＝5，用含x的式子表示y，则可表示为（　B　） A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝ D B 3. 若是关于x，y的二元一次方程ax－2y＝1的解，则a的值为 （　B　） A. 3 B. 5 C. －3 D. －5 4. 在解二元一次方程组时，若①－②可直接消去未 知数y，则m和n满足的条件是（　C　） A. m＝n B. mn＝1 C. m＋n＝0 D. m＋n＝1 B C 5. 已知二元一次方程组则x－y的值为（　A　） A. 2 B. 6 C. －2 D. －6 6.  幻方在我国古代称为“河图”和“洛书”.如 图的方格填写了一些数和代数式，且各行、各列及对角线上的各数之 和都相等，则x，y的值分别是（　A　） 2x 3 2 x＋2y －3 4y A A A. －1，1 B. 1，－1 C. 1，1 D. －1，－1 7. 已知关于x，y的方程组与有相同的 解，则a＋b的算术平方根为（　A　） A. 1 B. ±1 C. D. ± 解析：根据题意，得解得把代入 得解得∴a＋b的算术平 方根为＝＝1.故选A. A 8.  成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子的食量分早、晚两次投喂，早上的粮食是晚上的，猴子们对于这个安排很不满意，于是老翁进行调整，从晚上的粮食中取2 kg放在早上投喂，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对这样的安排非常满意.设调整前早上的粮食是x kg，晚上的粮食是y kg，则可列方程组为（　B　） B A. 9. 已知关于x，y的方程组的解为则关于m， n的方程组的解是（　D　） D A. 二、填空题 10.  写出二元一次方程x＋3y＝0的一组 解： ⁠. 11. 右表中每一对x，y的值都是关于x，y的二元一次方程ax－by＝2的 一组解，则m的值为 ⁠. x 1 －2 3 y 0 2 m （答案不唯一） － 12. 如图，在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空 白部分），其中AB＝7 cm，BC＝11 cm，则阴影部分的总面积 为 cm2. 第12题图 27 解析：设小长方形的长为x cm，宽为y cm.根据题意，得 解得∴每个小长方形的面积为2×5＝10 cm2.∴阴影部分的面积为7×11－5×10＝27（cm2）. 13.  某市出租车起步价所包含的行驶里程不超过3 km，超过3 km的部分按一定标准另外收取里程费.张华乘出租车出 行，她第一次乘车行驶的路程为7 km，起步价和里程费共计17.2元； 第二次乘车行驶的路程为13 km，起步价和里程费共计28元.出租车的 起步价是 元，超过3 km后，每千米收费 元. 14. 从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为4 km/h，平路速度为5 km/h，下坡速度为6 km/h.已知他从A地到B地需用 35 min，从B地返回A地需用24 min.问从A地到B地全程是多少千米？ 我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题.若设未知数x，y， 且列出一个方程为＋＝，则另一个方程是 　＋＝　. 10 1.8 ＋＝ 15. 如图，把三个一样大小的小长方形沿“水平—竖直—水平”排列 在平面直角坐标系的第二象限，已知点A的坐标为（－10，8），则点 B的坐标为 ⁠. （－4，6） 第15题图 解析：如图，过点A作AE⊥x轴于点E，AF⊥y轴于点F. ∵点A的坐标 为（－10，8），∴AE＝8，AF＝10.设小长方形的长为a，宽为b.根 据题意，得解得∴a＋b＝6.∴点B的坐标为 （－4，6）. 三、解答题 16. 解方程组： （1） 解：（1）由①，得x＝y＋1.③　将③代入②，得3（y＋1）＋2y＝8. 解得y＝1.将y＝1代入③，得x＝2.所以原方程组的解为 （2） 解：（2）①×2＋②，得5x＝15.解得x＝3.将x＝3代入①，得3＋2y＝ 7.解得y＝2.所以原方程组的解为 （3） 解：（3）由①，得x＋1＝6y.③　将③代入②，得2×6y－y＝11.解得 y＝1.将y＝1代入③，得x＋1＝6×1.解得x＝5.所以原方程组的解为 （4） 解：（4）由②，得3x＋2y＝15.③　①×2－③，得5x＝－5.解得x＝ －1.将x＝－1代入①，得4×（－1）＋y＝5.解得y＝9.所以原方程组 的解为 17.  当实数m，n满足m－2n＝1时，称点P（m ＋2，）为“创新点”. （1）在A（1，0），B（－1，0），C（4，3）三个点中，点 ⁠ 是“创新点”； B（－1，0） （2）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点Q（x，y） 为“创新点”，求a的值. 解：（2）解方程组得令a＋1＝m＋2，解 得m＝a－1.令＝.解得n＝－2a. ∵m－2n＝1，∴a－1－2×（－2a）＝1.解得a＝. 18. 张老师在某文体店购买商品A，B若干次（每次A，B两种商品都购 买，且A，B都只能购买整数个），其中第一、二两次购买时，均按标 价购买，两次购买商品A，B的数量和费用如表所示. 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/ 个 购买总费用/元 第一次购买 6 5 980 第二次购买 3 7 940 （1）求商品A，B的标价； 解：（1）设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个.根据题 意，得解得 答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100元/个. （2）若张老师第三次购买时，商品A，B同时打六折出售，这次购买 总费用为960元，则张老师有哪几种购买方案？ 解：（2）设张老师购买m个商品A，n个商品B. 根据题意，得 80×0.6m＋100×0.6n＝960.∴m＝20－n.当n＝4时，m＝15；当n＝ 8时，m＝10；当n＝12时，m＝5. ∴张老师共有三种购买方案.方案一：购买15个商品A，4个商品B；方 案二：购买10个商品A，8个商品B；方案三：购买5个商品A，12个商 品B. $