河北石家庄市鹿泉区职业教育中心2025-2026学年第二学期期中考试职二年级本科冲刺班数学试题

2025-2026学年第二学期期中考试 职二年级本科冲刺班试题 参考数据：P(μ-0≤X≤μ+0)=0.6826，P（μ-2a≤X≤μ+2o)=0.9544, 一、选择题（20*3=60) 1.用1.2.3.4.5组成没有重复数字的两位数，其中奇数个数为() A.20 B.12 C.10 D.6 2.抛掷2个骰子出现点数和为6的概率为() A品 B君 C. D. 3.选手射中10环的概率为0.3，中9环的概率为0.4，射中不低于9环的概率为(）. A.0.7 B.0.12 C.0.3 D.0.88 4.两个事件为互斥事件是两个事件为对立事件的( )条件 A充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 5.一枚硬币连续抛3次，恰有2次正面向上的概率为). A日 B.s c D. 6.1400人参加检测，成绩服从N(90,o2)P（≥100)=0.3，估计成绩在80分 到90分的学生人数为() A.840 B.560 C.420 D.280 7已知随机变量X的分布列如下，则X的期望E（ξ)=（) X 3 5 7 P a b a A.3 B.4 C.5 D.6 8.《九章算术》，《孙子算经》，《海岛算经》，《五曹算经》，《周髀算经》是我国古代数 学重要著作，将5本书排一排，《九章算经》与《孙子算经》之间恰有2本书的排法 有().A.6 B.12 C.24 D.36 9.某饮料的促销活动，每箱6瓶饮料中有2个能中奖，若从一箱中抽2瓶，则能中奖 的概率为(）A日B. C.i D. 10.甲、乙、等5个同学站一排，主持联欢晚会，则甲不站两端的排法有()种. A.120 B.72 C.70 D.60 11.将语数英历四本书分给甲乙丙三人，每人至少一本，则甲分到数学的概率为(). A号 B. c. D. 12.长度分别为1,2,3,4,5的五条线段，从中任取三条可以构成三角形的概率为(). A.1 B品 c D 13.(x+2)展开式二项式系数和为（).A.39B.29C.-39D.-29 14.有6个学生参加数学、英语竞赛，则从中决出第一名的结果有()种. A.62 B.36 C.18 D.12 15.已知x与y的数据如下，且回归方程为的=-x+a,预测x=22时，y=( X 4 8 10 18 y 30 22 18 14 A.10 B.9 C.8 D.7 16.甲乙两人独立解决一道难题的概率分别为和三，则该题被攻克的概率为() A号 B. C. D号 17,二项式(2-V5x)15展开式中二项式系数最大的项为() A.7 B.8 C.7和8 D.8和9 18.在（版+后）0的展开式中，常数项为第()项 10 A.3 B.4 C.5 D.6 19.如果一组数据中，每个数减去同一个非零常数，则这组数（) A.平均数不变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均数不变，方差改变 D.平均数改变，方差不变 20.某高中竞赛生中，一年级6人，二年级12人，三年级18人，采用分层抽样的方 法从中抽6人，则需要从三年级抽()人.A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(3*5=15) 21.教育局对某所学校的高三1000名学生的某日学习时间进行了抽样调查.其中该校 所有高三学生在该日学习时间（单位：小时）服从正态分布N(9.1,1.12).求出该日这 1000名学生学习时间在10.2小时以上的人数 (四舍五入，保留整数) 22.生肖文化是我国的传统文化，现有12生肖吉祥物各一个，甲乙两人不放回的依次 选取一个，则甲选到牛或虎，乙选到龙和马的概率为 23.C=C常+1，则A品= 24.随机变量X服从B(n,p),若E(X)=4,D(X)=2.4,则n为 25.从480名员工中，采用系统抽样方法，抽取48人，将480人编号1,2.480，则抽 取的48人中编号在(281,400]的人数为 三、解答题(59=45) 26.(9分)从4名女生，2名男生中，选3人组成志愿者小队， (1)选出3人中最多1个男生的概率 (2)选出3人中有女生的概率， (3)选出3人中2女1男的概率. 27.(9分)某学校3名学生可以选择到A,B,C,D四个地方实习，每人只能选择一个 地方实习，且选择任何一个地方都是等可能的 (1)这3名学生选择同一基地实习的概率. (2)选择A地实习学生人数的概率分布， 8 28.(9分)已知(2x-1)=0+a1x+a2x2+..+agx8 (1)求a1+a2+.+a8 (2)求ao+a2+a4+a6+ag; (3)求a1+a3+a5+a7; 2 29.(9分)某小区有7个连在一起的停车位现有3辆不同的车需要停放. (1)随机停放的不同停法， (2)若剩余空车位必须相邻的停法. (3)每辆车左右两边都有空车位的排法， 30.(9分)某企业从一批产品中随机选取部分产品检测质量指标值，并将其作为样 本。已知质量指标值得范围为[40,100]，将所得数据分成6组：(40,50)，(50,60)，…， (80,90),[90,100),并绘制出如下频率分布直方图。 (1)求频率分布直方图中a的值； (2)已知样本中质量指标值在(80,90)内产品频数为20，求样本容量： (3)该企业计划从这一批产品中随机选取3件做进一步检测，视样本频率为概率，求 其中恰有2件产品的质量指标值不低于60的概率。 频率组距 0.028 0.024 0.020 0.016 a 0.004 405060708090100元 2 2025-2026学年第二学期期中考试 职二年级本科冲刺试题答案 一、选择题 1-5 BAABB 6-10 DCCDB 11-15 CDBBB 16-20 BDCDC 二、填空题 21.159 22. 3 23.12 24.10 25.12 三、解答题 26.(1) c4c+cc2=4+12=4 Co 20 (3分) (2)因为只有两名男生，要选3名学生至少要选一个女生，所以有 女生的概率为1..(6分) (3) 20 …(9分) 4 1 27.(1)4x4x4= (3分) (2)每个学生选择A地的概率为好不选A为 ξ的取值可能为0,1,2,3...(4分) p(5=0)=-g)°层)3= 64. (5分) 1 2 P(-1)=C路()() 27 4 64…(6分) P（ξ=2) 1 64. (7分) P（=3)=C()3()°= 0 (8分) 0 1 2 3 P 27 27 9 1 64 64 64 64 (9分) 28.（1)令x=1,原式左=(2×1-1)8=1，原式右=a0+a1+.…+ag=1 令x=0,原式左=(2×0-1)8=1 原式右=a0+a1×0+..+ag×0=a0=12 a1+a2..+ag-①-2=1-1=0. (3分) (2)令x=-1原式左=[2×(-1)-1]8=(-3)8 原式右=a0-a1+a2.-a7+ag=(-3)83 ①+3=2(a0+a2.+ag）=1+(-3)8 所以ao+a2.+ag 6561+1-32814 2 (6分) (3)a1+a3+a5+a7=①-④=1-3281=-3280.(9分) 29.(1)A3=210(2)A3A4=24(3)A3=6 30.(1)由频率分布直方图的性质可知，所有小矩形的面积之和为1。 组距为10，所以10×(0.004+a+0.016+0.020+0.024+0.028)=1 10×(0.092+a)=1 10a=0.08 解得a=0.008 所以频率分布直方图中a的值为0.008。…(3分) (2)质量指标值在(80,90)内的频率为：0.020×10=0.2 因为频数为20，所以样本容量为品10，样本容量为100。(5分) (3)由直方图可知，一件产品的质量指标值不低于60的概率为： P=(0.028+0.024+0.020+0.004)×10=0.76 则一件产品的质量指标值低于60的概率为1-0.76=0.24。.(7分) 设“随机选取3件，恰有2件的质量指标值不低于60”为事件M, 则PM0=C3(0.76)2(0.24)1=-0.415872 其中恰有2件产品的质量指标值不低于60的概率约为0.42