考点10 基尔霍夫电压定律及支路电流法《电工技术基础与技能》山东省（春季高考）机械类 知识点讲解

山东省（春季高考）机械类 电工复习讲义 第一章 直流电路基础知识 【考纲要求】 1. 了解复杂电路中的基本概念，能用基尔霍夫定律、戴维宁定理分析计算复杂直流电路。 第十节 基尔霍夫电压定律及支路电流法 【知识精讲】 1、 基尔霍夫电压定律(KVL) 1. 内容 从一点出发绕回路一周回到该点时，各元件电压的代数和等于零。 2. 表达式 ∑U=0 3. 使用基尔霍夫电压定律(KVL)应注意的问题 （1）基尔霍夫电压定律是利用电位的单值性原理推导出来的。 （2）利用基尔霍夫电压定律列方程时，可任意选取回路的绕行方向，但一旦选定，中间不能更 改；若元件两端电压的参考方向和绕行方向一致，取正值；反之，取负值。 （3）若复杂电路有 m 个网孔，可列出m 个独立回路电压方程。列回路电压方程时，应尽量列 网孔的电压方程，因为网孔包含的元件一般是最少的。 （4）基尔霍夫电压定律不仅适用于闭合回路，也适用于任意不闭合回路，由此可推出电路中 任意两点间的电压等于从一点到另一点所经路径上全部电压的代数和。同时注意电路中任意 两点间的电压是确定的，与所选的路径无关，在计算电路中某两点间的电压时，应尽量选取元件 最少的路径，以化简计算。 4. 适用范围 分析电路的基本定律，适用于交、直流电路。 2、 支路电流法 1. 定义 以各支路电流为被求量，根据 KCL、KVL列方程组，求出各支路电流的方法。 2. 步骤 (1)假设各支路电流的参考方向和回路电压的绕行方向。 (2)列KCL 方程，若有m 个结点，应列(m-1) 个独立电流方程。 (3)列 KVL 方程，若有 n 条支路，应列[n—(m—1)] 个回路电压方程(KVL 方程的个数等 于网孔数)。 (4)组成联立方程组，求出各支路电流。若得数为正值，则实际方向与参考方向相同；反之， 实际方向与参考方向相反。 学科网（北京）股份有限公司 【练习题】 1. 基尔霍夫电压定律的表达式是(　　) A．∑I＝0 B．∑U＝0 C．∑E＝0 D． ∑E＝∑U 2. 如图所示的电路中，回路的KVL方程为(　　) A．U1＋U2＋U3＝0 B．U1－U2－U3＝0 C．－U1＋U2－U3＝0 D．U1－U2＋U3＝0 3. 如图所示的电路中，已知电源电动势E1＝42 V，E2＝21 V，电阻R1＝12 Ω，R2＝3 Ω，R3＝6 Ω，试求通过各电阻的电流。 4. 已知E₁=6 V，E₂=1V，R₁=1Ω，R₂=2Ω，R₃=3Ω,试用支路电流法求解支路电流 I₁、I₂、I₃。 5. 电路如图所示，已知E₁=18V，E₂=9V，R₁=R₂=1Ω，R₃=4Ω，支路电流法求各支路电流。 6. 如图所示电路，已知R1=10Ω，R2=5Ω，R3=15Ω，E2=30V，E3=35V，I1=3 A。求:E1 7. 已知R₁=2kΩ，R₂=6kΩ，R₃=1.5kΩ，E₁=12V，E₃=3V，试用支路电流法计算各支路电流。 【参考答案】 1. B 2. B 3. I₁=4A、I₂=5A、I₃=-1A 4. I₁=3A、I₂=2A、I₃=1A 5. I₁=6A、I₂=-3A、I₃=3A 6. I₂=2A、I₃=1A、E₁=10V 7. I₁=3mA、I₂=1mA、I₃=2mA 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 $