知识点二 正投影与三视图《机械制图》重庆市（对口招生）机械类 知识点讲解

重庆市（高等职业分类考试）机械类《机械制图》 知识点讲解 正投影与三视图 1、 课程总目标 掌握正投影核心原理与三视图投影规律，遵守制图国标规范。能正确识读、绘制简单形体三视图，实现空间形体与视图双向转化，养成严谨制图素养，夯实工程图样基础学习能力。 2、 知识点基本要求 （1） 识记要求：牢记两类常用投影法的区别，牢牢记住机械制图只采用正投影；熟记三面投影体系组成、三视图标准名称及摆放规范，不混淆基础概念。 （2） 理解要求：吃透三视图长对正、高平齐、宽相等三等核心规律；能快速判别直线、平面的空间位置，精准对应匹配投影图样特征。 （3） 实操要求：工具规范作图，线条平直干净；独立完整画出平面立体、曲面立体标准三视图；尺寸标注齐全合规、无错标漏标；可独立补画残缺视图、补全立体表面未知点投影。 （4） 规范要求：严格区分国标线型，粗实线、虚线、细点画线按需使用；视图布局均匀对齐，图面整洁无乱线，养成标准化制图职业习惯。 3、 知识点梳理 （1） 投影法的概念 投影法就是投射线通过物体，向预定平面投射，并在该面得到图形的方法。实现投影要有三个要素：物体、投射线、投影面。 （2） 投影法的分类 （3） 三视图的形成 视图 把物体放在三投影体系中，按正投影法并根据有关标准和规定画出的物体的图形。 三视图 正面投影 主视图 水平投影 俯视图 侧面投影 左视图 中职专业课·知识点讲解 （4） 三视图的投影规律位置关系 主视图在上方 俯视图在主视图正下方 左视图在主视图正右方 投影关系 主、俯视图 长对正 主、左视图 高平齐 俯、左视图 宽相等 方位关系 主视图 上、下、左、右 俯视图 前、后、左、右 左视图 上、下、前、后 （5） 点的投影特性和规律 1. 点的投影特性：点的投影永远是点。点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即 a′a ⊥ OX 点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即 a′ a＂ ⊥ OZ 点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即a aX＝ a＂ aZ 2. 点的投影标记 空间点 A V 面投影 a′ H 面投影 a W面投影 a＂ 3. 4. 两点的相对位置 在俯视图中,xA > xB 表示A点在左，B点在右； 在左视图中,yB > yA ， 表示A点在后，B点在前； 在主视图中,zB > zA ， 表示A点在下，B点在上。 5. 重影点的投影重影点有可见性问题。 根据三面投影方向， 两者重影， 居左、前、上者可见， 不可见的点，加圆括号表示 （6） 直线的投影 绘制直线的投影图，只要作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。 1. 直线的投影特性 倾斜 收缩性 平行 真实性 垂直 积聚性 2. 直线在三投影面体系中的投影特性 (1) 一般位置直线 1　 在三个投影面上的投影均为倾斜直线； 2　 投影长度均小于实长。 (2) 投影面平行线 投影特性： 1　 在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线； 2　 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。 (3) 投影面垂直线 投影特性： 1　 在所垂直的投影面上的投影积聚为一点； 2　 在其他两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且反映实长。 （7） 平面的三面投影 在求作多边形平面的投影时，可先求出它的各直线端点的投影；然后连接各直线端点的同面投影，即可得到多边形平面的三面投影。 1. 平面的投影特性 平行 真实性 垂直 积聚性 倾斜 收缩性 2. 平面在三投影面体系中的投影特性 (1) 一般位置平面 投影特性： 在三个投影面上的投影，均为原平面的类似形，而面积缩小，不反映真实形状。 (2) 投影面平行面 投影特性： 1　 在所平行的投影面上的投影反映实形； 2　 在其他两个投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。 (3) 投影面垂直面 投影特性： 1　 在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线； 2　 在其他两个投影面上的投影均为缩小的类似形。 （8） 基本几何体的绘制、尺寸标注及其表面上点的投影作图 1. 棱柱 (1) 三视图分析 左视图 两个矩形线框 左边、右边两侧面 类似形 前、后两侧面 积聚投影 顶面、底面 积聚投影 顶面、底面 正六边形 水平面 前、后侧面 矩形 正平面 四个侧面 矩形 铅垂面 (2) 六棱柱三视图作图步骤 1　 绘制三个视图的对称线 2　 绘制正六棱柱的俯视图 3　 绘制主视图 4　 绘制左视图 (3) 棱柱表面上点的投影 例： 已知正六棱柱左前棱面上点M 的正面投影 m’ ，求点M的另外两个投影m 和 m”。 (4) 棱柱的尺寸标注 2. 圆柱 (1) 三视图分析 主视图、左视图 矩形线框 圆柱面 上、下两直线 上、下底面 积聚投影 主视图两条竖直线 最左、最右轮廓素线 左视图两条竖直线 最后、最前轮廓素线 圆柱面 上、下底面圆 水平面 圆柱轴线 铅垂线 (2) 三视图作图步骤 1　 绘制三个视图的中心线 2　 绘制圆柱的俯视图 3　 绘制主视图和左视图 (3) 圆柱表面上点的投影 例：已知圆柱面上两点A ,B 在主视图上的投影a’ 和(b’) ，求两点的另外两个投影a 、a” 和 b 、b”。 (4) 圆柱的尺寸标注 3. 球 (1) 三视图分析 三视图 三个等径的圆 主视图的圆 平行V 面的轮廓素线 俯视图的圆 平行H 面的轮廓素线 左视图的圆 平行W 面的轮廓素线 (2) 球的三视图作图步骤 (3) 球表面上点的投影 例：已知球面上点 A 的投影 a’，求点 A 的另外两个投影 a 和 a”。 【辅助面法】 A 1　 绘制三个视图的 中心线 2　 绘制球的 主、俯、左视图 (4) 球的尺寸标注 4、 练习题 （1） 单项选择题 1. 工程机械制图中，行业通用、绘制零件图纸唯一标准的基础投影方法是（ ） A. 中心投影法 B. 平行正投影法 C. 平行斜投影法 D. 透视投影法 2. 下列不属于机械制图常用投影法分类的是（ ） A. 中心投影法 B. 平行投影法 C. 立体实景投影法 D. 正/斜投影细分类型 3. 国家标准规定，机械三视图完整规范组成是（ ） A. 主视图、斜视图、局部视图 B. 主视图、俯视图、左视图 C. 俯视图、右视图、仰视图 D. 全剖视图、半剖视图、断面图 4. 三视图核心投影对应规律中，主视图与俯视图必须严格满足的关系是（ ） A. 高平齐 B. 宽相等 C. 长对正 D. 倾斜平行 5. 三视图中，保证物体厚度尺寸精准对应的核心规律是（ ） A. 长对正 B. 宽相等 C. 高平齐 D. 垂直相交 6. 空间中正常水平放置的直线，平行于水平投影面时，水平投影呈现状态为（ ） A. 积聚成一个小点 B. 反映实长完整直线段 C. 缩短倾斜线段 D. 不规则折线 7. 空间平面垂直于某一个基础投影面时，该平面在对应投影面上的投影特征是（ ） A. 积聚为一条直线 B. 反映平面实形 C. 缩小相似平面图形 D. 无固定投影形态 8. 绘制正方体、圆柱体等基本几何体三视图时，首要核心操作是（ ） A. 直接标注全部公差 B. 确定基准轴线、对称中心线定位 C. 随意勾勒轮廓线条 D. 优先绘制细节倒角结构 9. 机械几何体正规尺寸标注中，绝对不允许出现的标注方式是（ ） A. 尺寸线交叉重叠、数值重复标注 B. 尺寸数字朝向图纸上方 C. 箭头贴合轮廓线标注 D. 基准尺寸统一归集标注 10. 在圆柱几何体表面取已知点位，绘制三面投影的核心前提是（ ） A. 不参考视图随意找点 B. 利用投影三等规律、辅助线对应找点 C. 只画主视图即可 D. 忽略轴线直接描点 （2） 填空题 1. 投影法两大类基本形式：__________投影法和__________投影法。 2. 平行投影法按照投射角度不同，可划分为__________投影法和__________投影法。 3. 三视图三大核心投影规律，简化口诀为：长对正、__________、__________。 4. 空间点的三面投影，任意两面投影连线必定垂直于对应__________轴线。 5. 投影面垂直线在垂直的投影面上，投影会直接__________成一个点。 6. 基本几何体尺寸标注，必须标注__________尺寸、宽度尺寸、高度尺寸三类核心尺寸。 （3） 画图实操题 1. 作点A（25，20，25）、B（15，0，20）的三面投影，并说明它们与三个投影面的距离。 2. 已知平面体上点A、B、C、D 的两投影，求作第三面投影上点的位置，并在立体图中标出其位置。 3. 试判别下列直线与投影面处于什么位置（写出直线位置名称），补画第三投影。 （1） （2） 5、 练习题参考答案： （1） 单项选择题 1. 参考答案：B 解析：正投影投影大小不变、度量精准，完全契合工程图纸加工测绘需求，是机械制图专用投影法。 2. 参考答案：C 解析：投影法核心仅分为中心投影、平行投影两大类，立体实景投影不属于专业制图投影范畴。 3. 参考答案：B 解析：国标第一视角投影体系下，标准三视图固定为主、俯、左三视图组合。 4. 参考答案：C 解析：三视图铁律：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等，互不混淆。 5. 参考答案：B 解析：俯视图与左视图同步对应物体前后宽度，严格遵循宽相等核心原则。 6. 参考答案：B 解析：投影面平行线平行对应投影面，投影直接还原线段真实实际长度。 7. 参考答案：A 解析：投影面垂直面核心特性：垂直投影面内投影积聚成线，其余投影面为缩小平面。 8. 参考答案：B 解析：基准中心线是几何体作图、后续尺寸标注、表面找点投影的核心定位依据。 9. 参考答案：A 解析：国标制图规范明令禁止尺寸线交叉、重复标注，避免加工识图产生误差。 10. 参考答案：B 解析：几何体表面点投影，必须依托三视图三等规律，搭配辅助投影线精准对应作图。 （2） 填空题 1. 参考答案：中心、平行 2. 参考答案：正、斜 3. 参考答案：高平齐、宽相等 4. 参考答案：投影轴 5. 参考答案：积聚 6. 参考答案：长度 （3） 画图实操题 1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $