江苏省2025-2026学年高二年级第二学期教学质量提升诊断分析数学

2024级江苏省高二年级第二学期 教学质量提升诊断分析数学 本议卷共4页，三大题.满分150分，考泼时间120分钟 注意事项： 1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题， 共13题)两部分.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2,答题前，请务必将自己的姓名、班级、考场、庄位号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试 卷及答题卡的规定位里 3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答选择题（第】题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑， 如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨 水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一体无效. 一，单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，速出一个正确答 案，将答题卡上对应遗项的方柜涂满、涂黑) 1.已知数列55√7,3，√T,…,则35是这个数列的 A.第11项 B.第12项 C.第13项 D.第14项 2.已知cos0=- 0是第二象限的角则sim日-引 3 A.二4-35 B. 4-35 C. -4+33 D 4+33 10 10 10 10 3.若C=C+2,则n= A.0 B.1 C.1或2 D.0或1 4.从5位男学生和3位女学生中选出4名代表，若代表中必须有女学生，则不同的选法种 数为 () A.70 B.65 C.56 D.35 5.在等差数列{a.}中，已知a:十a.=2as一6，则数列{a.}的公差为 () A.1 B.3 c n- 6.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acos B=bco3AN5a-2 bsin A= 0,则△ABC的形状为 () A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 7.已知等比数列{a.}的各项均为正数，且a,a,十aa6=8,则loga1十loga,十loga,十…十 log:a= () A.16 B.8 C.4 D.2 8若a>0,b>0,2是。与6的等差中项，则+的最小值为 A号 B c号 在正项等比数列a,中，前n项和为S.且2a,=4一a4,则之。 背 c品 18 D. 10.将函数x)=mar+引。>0)的图像向左平移管个单位长度后，得到函数xu 且尽《：)的图像关于直线x一若对称，则。的最小值是 A君 B方 C.2 D.6 二，填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1l.若(2-r)"=a。十a1x十a1x+…十ax,则a。+a1十a,+…+au= 12.计算 w音一 13.在数列(a.中，已知a.-1十a.1=2a.(n∈N,n≥2)，a,十a,=6,则Sn= 14.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S是△ABC的面积，且S= a+b一C,则角C的大小为 45 15.已知函数∫(x)=Asin(r十p)(A>0,u>0,0<P<r)的部分图像如图所示，则 ∫(0)= 7 第15风因 2 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(8分)已知二项式2丘- 的展开式中各项的二项式系数之和为64.求： (1)n的值： (2)展开式中的常数项. 1n.(10分)已知a9为角sin(x-a)=号coa+)-是求 1sin(经-2a的值： (2)cos(2a+)的值. 18.（10分)某班组织同学去数老院参加演出活动，现有7名同学（包含甲、乙、丙）站成一排 表流节目. (1)若甲、乙、丙3名同学必须相邻，有多少种不同的排法？ (2)若甲，乙、丙3名同学互不相邻，有多少种不同的排法？ (3)若甲、乙2名同学必须相邻，且丙不站在两端，有多少种不同的排祛？ 19.(10分)在数列{a.}中，已知a1=1,a.+1=3a.十4(n∈N). (1)求证，数列{a.+2}为等比数列： (2)若b。=a。十2n,求数列(b.》的前n项和S。. 一3 20.(12分)尼知函数x)=4 teos sin+若)-1.求： (1)函数∫(x)的最小正周期及单调递增区问： (2)函数：)在区向[-言·]上的最大值和最小饮及对应的x的值 21.(12分)已知数列(a.)的前n项和为S.a1=1,且数列 侣}是公范为号的等差数列. (1)求数列{a.的通项公式， (2)设b.= 】,求数列6.的前n项和T.… a,a。+1 22.(14分)已知数列{a.}的前n项和为S.,且S.=2a.一1，$差数列(b.}满足b,=a:· b=a. (1)求数列(a.},b.}的通项公式， (2)若c.=a。·b.,求数列(c.}的前n项和R. 23.(14分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且向量m=(2c一b,3inB), n=(sin C,26-c),m.n=2asin(B+C). (1)求角A的大小： (2)若△ABC的面积S=53,b=5,求sinB·sinC的值， (3)若a=1,求△ABC面积的最大值. 一4