必备知识清单-【芸熙百分】2025-2026学年四年级数学下册期末考试必刷卷过单元刷专项（人教版 郑州专版）

人教版数学 四年级下册知 四则运算 知识要点 具体内容 1.把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。其中加法各部分间的关系如下： 和=加数+加数，加数=和-另一个加数。 加、减法的意义和 2.已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。其中 各部分间的关系 减法各部分间的关系如下：差=被减数一减数，减数=被减数一差，被减数 =减数+差。 1.求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。其中乘法各部分间的关系如 下：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。 乘、除法的意义和 2.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。在没 各部分间的关系 有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除 数。在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数一余数）÷ 除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。 一个数加上或减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍 有关0的运算 得0：0除以一个非0的数，还得0。 1.加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。其中“[]”叫作中括号。 含有括号的四则 运算 2.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里 面的，最后算中括号外面的。 解决“租船问题” 尽量多租人均租金便宜的船，并使另一条船上的空位最少，这样租船最省钱。 观察物体（二） 知识要点 具体内容 1.从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的形状的方法：从哪一位置观察 物体，就从哪一面数出看到的小正方形的数量，并确定形状。 观察物体 2.从同一位置观察由相同个数的小正方体拼摆成的物体，看到的形状可能相 同，也可能不同。 运算律 知识要点 具体内容 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b +a。 加法运算律 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 识点梳理(1) 1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示为a-b-c=a -(b+c)。 减法的运算性质 2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为a-b-c=a -c-b。 1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b =b×aa 2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母 乘法运算律 表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再 相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×co 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为÷b÷C 除法的运算性质 =a÷(b×c)。(b、c均不为0) 小数的意义和性质 知识要点 具体内容 1.小数的意义：分母是10、100、1000、…的分数可以用小数表示。 小数的意义 2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、 0.001、…每相邻两个计数单位间的进率是10。 1.小数的读法：先读整数部分，再读点，最后读小数部分。整数部分按照整数 的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。整数部分是“0”的小数，整数 小数的读法和 部分就读“零”，小数部分有几个“0”，就读几个“零”。 写法 2.小数的写法：先写整数部分，再写点，最后写小数部分。整数部分按照整数的 写法来写，小数部分要依次写出每个数字。 小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大整数部分相同，就比较十分位，十分 小数的大小比较 位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大 的那个数就大… 人教版数学 四年级下册知 小数点向右（或向左）移动一位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（或）；移 小数点移动引起 )；移动三位，小数就扩大 小数大小的变化 动两位，小数就扩大（或缩小）到原数的100倍（或1O0 (或缩小)到原数的1000倍（或， 1000;… 1.把高级单位的数改写成低级单位的数：用这个数乘两个单位间的进率，如果两 个单位间的进率是10,100,1000，…可以直接把原数的小数，点向右移动一 位、两位、三位… 小数与单位换算 2.把低级单位的数改写成高级单位的数：用这个数除以两个单位间的进率，如果 两个单位间的进率是10,100,1000，…可以直接把原数的小数，点向左移动 位、两位、三位… 1.求小数的近似数用“四舍五入”法。保留整数，表示精确到个位，把十分位上的 数四舍五入；保留一位小数，表示精确到十分位，把百分位上的数四舍五入；保 留两位小数，表示精确到百分位，把千分位上的数四舍五入… 小数的近似数 2.把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：在万位或亿 位的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。如果小数的末尾 有0，一般要把0去掉，改写后还可以根据要求保留一定的小数位数。 三角形 知识要点 具体内容 1.三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三 角形。 2.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之 间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。（三角形有3条高) 三角形的特性 3.三角形的特性：三角形具有稳定性。如自行车的三角架。 4.两，点间的距离：两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间 的距离。 5.三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 1.按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 三角形的分类 2.按边分类：不等边三角形和等腰三角形。 三角形的内角和是180°；四边形的内角和是360°；多边形的内角和=（边数- 三角形的内角和 2)×180°. 识点梳理(2) 小数的加法和减法 知识要点 具体内容 小数加、减法 列竖式计算时小数，点要对齐，也就是相同数位要对齐。当两个数小数部分的位 的笔算 数不同时，先补齐数位再计算。计算时相加满十要向前一位进1；不够减时，要 向前一位借1当10。如果结果中小数的末尾有0，一般要把0去掉。 小数加减混 与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里没有括号的，按照从左到右的顺 合运算 序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 整数加法运算 1.整数加法的交换律和结合律对于小数加法同样适用。 律推广到小数 2.整数减法的性质对于小数减法同样适用。 图形的运动（二） 知识要点 具体内容 1. 轴对称图形和对称轴：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部 分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫作这个图形 轴对称 的对称轴。 2轴对称图形的性质：对称，点到对称轴的距离相等。 3.根据对称轴补全轴对称图形的方法：找出图上每条线段的端点：根据对称轴 确定每个端点的对称，点；依次连接对称，点，将图形补全。 1.平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。 2.在方格图中画出简单图形平移后的图形：在原图上选几个能决定图形形状 平移 和大小的点；按要求把选择的点向规定的方向平移相应的格数；把平移后的 点连成图形。 3.利用平移，将不规则图形转化成规则图形，可以求出不规则图形的面积。 平均数与条形统计图 知识要点 具体内容 平均数 1.平均数能清楚地表示出一组数据的平均水平。 2.求平均数的方法：①移多补少法；②先合后分：平均数=总数÷份数。 将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图；复式条形统计图 复式条形统计图 有横向和纵向两种。 数学广角—鸡兔同笼 知识要点 具体内容 1.列表猜测法。 鸡兔同笼 2.假设法：①假设全是鸡，则免数=（总足数-总头数×鸡足数)÷兔与鸡足数 的差；②假设全是兔，则鸡数=（总头数×兔足数一总足数）÷免与鸡足数的差。