6.5直线与圆的位置关系课时作业-2025-2026学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

高教版中职数学基础模块下册 6.5直线与圆的位置关系课时作业（对口高考题型) 一、选择题 1.直线x+y=1与圆x2+y2=1的位置关系是（) A.相离 B.相切C.相交 D.无法确定 2.圆(x-1)2+(y+2)2=4的圆心到直线3x+4y-5=0的距离为() A.B.C.1D.2 3.若直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-4y+3=0相切，则m的值为（) A.3或-1 B.1或-3C.-1或-3D.3或1 4.已知圆x2+y2=9与直线v=+5没有公共点，则实数k的取值范围 是() a(川s c〔) .（,传+ 5.过点P2,3)作圆(x-1)2+0y-1)2=1的切线，则切线方程为（) A.x=2或3x-4y+6=0 B.y=3或3x-4y+6=0 C.x=2或4x-3y+1=0 D.y=3或4x-3y+1=0 6.圆x2+y2-2x+4y=0被直线x+y+1=0截得的弦长为（) A.2√5B.2V10 C.45 D.4V10 二、填空题 7.若直线3x+4y+k=0与x2+y2-6x+5=0相切，则k= 8.己知圆x2+y2=4与直线x+y-a=0有两个不同的交点，则实数a的 取值范围是 9.过点(0，且与圆x2+y2-2x=0相切的直线方程为 10.圆x2+y2-4x+2y+4=0上的点到直线x-y+3=0的最短距离为 三、解答题 11.判断直线2x-y+1=0与圆x2+y2+2x-4y=0的位置关系. 12.己知圆的方程为(x-1)2+y2=8,求过圆上一点-1,2的切线方程. 13.已知直线1：y=x+b与圆C:x2+y2-2x+4y-4=0相交于A、B两点， 且AB=22,求b的值. 14.求圆心在直线2x-y=0上，且与直线x+y-1=0相切于点P(2,-1)的圆 的方程。 15.己知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线1：(2m+1x+(m+1y-7m-4=0, (m∈R) (1)求证：直线1恒过定点； (2)判断直线1与圆C的位置关系，并说明理由. 16.当m取何值时，直线x-my+3=0与圆(x-3)2+y2=4 (1)相交； (2)相切： (3)相离？ 答案解析 一、单选题 1.C2.D3.A4.C5.A6.A 二、填空题 7.1或-19 8.-2V2,22) 9.x=0或y=1 10.32-1 三、解答题 11.解：将圆x2+y2+2x-4y=0化为标准方程可得：(x+1)2+(y-2)2=5, 因此圆心坐标为C-1,2),半径r=√5；根据点到直线的距离公式可得： d=2×--1x2+-3-35,而d=355,所以直线与圆相交 V22+-12 V55 5 12.解：因为圆的方程为(x-)2+y2=8,所以圆心坐标为C1,0),半径 为r=22,又因为圆上一点P-1,2),因此半径CP所在直线的斜率为： km=2-0-1;而切线与半径垂直，所以过圆上一点叫-12的切线的 Γ-1-1 斜率k满足kk=-1,即k(-)=-1,所以k=1,因此所求直线方程为： y-2=1·x-(-1),即x-y+3=0. 13.解：因为圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,将其化为标准方程得： (x-2+(y+22=9,所以圆心坐标为C,-2),半径为3，将直线 1y=x+b化为一般式得：x-y+b=0,所以圆心到直线直线1：y=x+b的 距离为d=-2+B+4,因为M8=22,由弦长公式 V12+-122 2 AB=2Vr2-d2可得：2W2=2,9- 3+b 即2= 3+b 9 平方可 2 得：2=9 3+b √2 即3+=7，解得：b=-3-4或b=-3+4. 、 14.解：因为圆心在直线2x-y=0上，不妨设圆心坐标为C(a,2a,又 因为圆且与直线x+y-1=0相切于点P2,-),所以直线CP垂直于直线 x+y-1=0,直线x+y-1=0的斜率为-1，所以kp=1,由斜率公式可 得：k。=2a-_2a+11,解得：a=-3,即圆心为C-3,-6,半径 a-2a-2 r=CP=V-3-22+[-6-(-1川=√50=2W5,所以圆的方程为 x+32+y+62=50. 15.解：(1)将直线1：(2m+1x+(m+1y-7m-4=0,(meR)按参数m整 理可得：m2x+y-7)+(x+y-4)=0,直线1恒过定点等价于无论m取何 值，等式恒成立，因此只需满足： 2x+y-7=0 解得： x=3 y=1 因此 x+y-4=0 直线恒过定点A3,; (2)因为圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,所以圆心坐标为C1,2,半径为 r=5,由两点间距离公式可得：4C=V1-3+(2-1=V5<5=r,所以 直线1与圆C相交. 16.解：因为圆(x-3)2+y2=4,所以圆心坐标为C3,0),半径为r=2, 由点到直线的距离公式可得：圆心C3,0)到直线x-my+3=0的距离为： d=3-0+3到 6 V12+(-m)2V1+m2 (1)因为直线与圆相交，即d<r,可得：- 6 <2，平方可得： 1+m2 1中m<4,即1+m>9,解得：m>22或m<-22: 36 (2)因为直线与圆相切，即4=，可得：6-2，平方可得： V1+m2 1+m=4,即1+m=9,解得：m=2V2或m:-22； 36 (3)因为直线与圆相离，即d>r,可得：一6>2，平方可得： V1+m2 10≥4，即1+m2<9,解得：-2V2<m<22