排队人数递归知（同步练习）2025-2026学年五年级下册信息科技泰山版

2026春泰山版（新教材）小学信息技术五年级下册《排队人数递归知》同步练习及答案 1、 选择题 1.递归算法的核心特点是（ ） A. 只执行一次计算 B. 自己调用自己，拆解为相同结构的小问题 C. 不需要终止条件，持续计算 D. 必须从第一个问题开始依次计算 2.排队人数问题中，递归的终止条件是（ ） A. 队伍人数无限多 B. 第1位同学前面人数为0 C. 最后一位同学位置固定 D. 每位同学位置都未知 3.递归算法必须有终止条件，原因是（ ） A. 让计算过程更简单 B. 避免无限次调用，无法得到结果 C. 减少计算步骤 D. 方便理解问题 4.排队问题中，第n位同学前面人数的递归关系是（ ） A. f(n)=f(n-1)-1 B. f(n)=f(n-1)+1 C. f(n)=n+1 D. f(n)=n-1 5.关于递归与递推的关系，下列说法正确的是（ ） A. 递归和递推完全相同 B. 递归是特殊的递推，有“调用自身”和“返回结果”的过程 C. 递推需要终止条件，递归不需要 D. 递归只能解决排队问题，递推只能解决图书问题 2、 填空题 1. 递归算法的三个关键要素：________、________、________。 2. 排队递归过程分为两步：第一步________，第二步________。 3. 若f(n)表示第n位同学前面的人数，终止条件是________，递归公式是________。 4. 递归算法中，把大问题拆解为________的小问题，直到满足________。 5. 生活中递归的例子有________、________（举两个即可）。 3、 判断题 1. 递归算法可以无限次调用自己，不需要停止。（ ） 2. 排队时，每位同学询问前一位同学位置，是递归调用的过程。（ ） 3. 递归和递推都需要找到固定规律，才能解决问题。（ ） 4. 第3位同学前面人数=第2位同学前面人数+1，符合递归关系。（ ） 5. 递归算法只能用在排队问题中，不能用于其他场景。（ ） 4、 简答题 1. 简述递归算法的含义，结合排队问题说明递归的过程。 2. 写出递归算法的三个关键要素，并分别结合排队问题解释。 3. 对比递归和递推的相同点与不同点。 5、 实践应用题 1. 排队时，第1位同学前面有0人，第2位前面有1人，按递归规律，计算第5位同学前面有多少人？写出递归计算过程。 2.生活中“查字典”是递归过程：不懂的词查释义，释义中不懂的词继续查，直到懂为止。请分析这个过程的递归三要素。 参考答案 1、 选择题 1.B 2. B 3. B 4. B 5. B 2、 填空题 1. 递归调用；终止条件；返回关系 2. 递推前进（层层调用）；回溯返回（层层返回） 3. f(1)=0；f(n)=f(n-1)+1 4. 相同结构；终止条件 5. 查字典；汉诺塔游戏（合理即可） 3、 判断题 1.× 2. √ 3. √ 4. √ 5. × 4、 简答题 1. 递归算法是把一个复杂的大问题，拆解成多个和原问题结构相同的小问题，通过重复调用自身解决小问题，直到满足终止条件，再逐步返回结果的算法。排队问题中，第n位同学想知道前面人数，询问第n-1位，第n-1位询问第n-2位……直到第1位（终止条件，前面0人）；再从第1位开始，依次返回结果，第2位=0+1，第3位=1+1……直到第n位。 2. ①递归调用：每个问题调用同逻辑的小问题，如第n位问第n-1位；②终止条件：停止调用的条件，如第1位前面0人；③返回关系：小问题结果推导大问题结果，如第n位结果=第n-1位结果+1。 3. 相同点：都需要找到固定规律，通过重复运算解决问题；都可用于生活和算法场景。不同点：递归有“调用自身”和“回溯返回”过程，必须有终止条件；递推是单向推导（顺推/逆推），无“调用自身”过程，部分递推可无严格终止条件（按次数计算）。 5、 实践应用题 1. 终止条件：f(1)=0 f(2)=f(1)+1=0+1=1 f(3)=f(2)+1=1+1=2 f(4)=f(3)+1=2+1=3 f(5)=f(4)+1=3+1=4 答：第5位同学前面有4人。 2. ①递归调用：不懂的词，继续查释义中的不懂的词；②终止条件：查到完全懂的词，停止查找；③返回关系：懂的词的含义，逐步推导之前不懂的词的含义。 2 学科网（北京）股份有限公司 $