5.1 周期问题（教学课件）数学沪教版二年级下册 （新教材）

第五单元 数学广场 第1课时 周期问题 小学数学·二年级（下）·HJ 体会数学与生活联系，感受数学趣味性。 理解周期现象含义，发现简单周期规律。 掌握用除法解决“求第几个是什么”的方法。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 用除法计算周期问题，根据余数判断结果。 理解除法算式中商和余数的实际意义。 培养观察、分析和逻辑推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 生活中的一些有趣现象，大家看观察下面的几种现象，有什么发现？ 🌺 四季更替 🌳 一年有春、夏、秋、冬四个季节，它们总是按照“春、夏、秋、冬”的顺序不断重复出现。 情境导入 Situational Introduction ☀ 星期、月份循环 ☀ 我们一周上学五天，休息两天。从星期一、星期二……一直到星期日，第二天又回到了星期一。 每年从1月、2月……一直到12月，新的一年，又从1月开始。 情境导入 Situational Introduction 🚥 红绿灯 马路上的红绿灯按照“红灯”→“绿灯”→“黄灯”的顺序，不断循环、不断重复。 情境导入 Situational Introduction 像这种按照固定的顺序，周而复始、不断重复的现象，我们就称之为周期现象哦！ 情境导入 Situational Introduction 气球周期问题（初识） 学习任务一 1 照下面这样将气球从左往右挂下去，第23个气球是什么颜色的？这23个气球里面，有几个是红色的？有几个是蓝色的？ 观察气球的排列，你能发现什么规律？ 探究新知 Presentation 1 照下面这样将气球从左往右挂下去，第23个气球是什么颜色的？ 发现隐藏的规律 气球是按照“红、黄、蓝”为一组，每组有3个气球，不断重复出现的。 探究新知 Presentation 我用A表示红色气球，B表示黄色气球，C表示蓝色气球。 1 照下面这样将气球从左往右挂下去，第23个气球是什么颜色的？ ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC AB 第23个气球是黄色。 我这样想…… 探究新知 Presentation 从左往右数，每3个气球一组。每组的第1个气球是红色的，第2个是黄色的，第3个是蓝色的，看看能分几组，还剩几个…… 1 照下面这样将气球从左往右挂下去，第23个气球是什么颜色的？ 我这样想…… 23÷3＝ 7（组）……2（个） 有7个完整的周期 分完7组后，还多2个 探究新知 Presentation 第23个气球是第8组的第2个，所以是 1 照下面这样将气球从左往右挂下去，第23个气球是什么颜色的？ 23÷3＝ 7（组）……2（个） 有7个完整的周期 分完7组后，还多2个 黄色 探究新知 Presentation 1 这23个气球里面，有几个是红色的？有几个是蓝色的？ 计算红色气球 • 每个完整的周期里有1个红色气球。 • 7个完整的周期里有： 7×1=7 (个) • 剩下的2个气球里，第1个就是红色，所以要加1个。 7＋1=8 (个) 答：23个气球里面有8个红色气球。 探究新知 Presentation 1 这23个气球里面，有几个是红色的？有几个是蓝色的？ 计算蓝色气球 • 每个完整的周期里有1个蓝色气球。 • 7个完整的周期里有： 7×1=7 (个) • 剩下的2个气球里，没有蓝色的，所以不额外加。 答：23个气球里面有7个蓝色气球。 探究新知 Presentation 1 照下面这样将气球从左往右挂下去，第23个气球是什么颜色的？这23个气球里面，有几个是红色的？有几个是蓝色的？ 23÷3＝7（组）……2（个） 答：第23个气球是第8组的第2个，所以是黄色。 红色气球个数：7×1＋1＝8（个） 蓝色气球个数：7×1＝7（个） 答：23个气球里面，有8个红色的，7个蓝色的。 探究新知 Presentation 图形周期问题（巩固） 学习任务二 从左往右数，每组有 个图形。 有●、▲、■三种图形，按下面的规律重复排列： 试一试 ●▲▲▲■■●▲▲▲■■●▲▲▲■■ …… ❓ 从左往右数，第48个图形是什么？ STEP 1: 找周期 观察发现，每一组为： ●▲▲▲■■ 6 探究新知 Presentation 商是8，说明48个图形中有8个这样完整的周期。 有●、▲、■三种图形，按下面的规律重复排列： 试一试 ●▲▲▲■■●▲▲▲■■●▲▲▲■■ …… ❓ 从左往右数，第48个图形是什么？ STEP 2: 列算式 用总数除以每组的数量： 48÷6＝8 (组) 探究新知 Presentation 有●、▲、■三种图形，按下面的规律重复排列： 试一试 ●▲▲▲■■●▲▲▲■■●▲▲▲■■ …… ❓ 从左往右数，第48个图形是什么？ STEP 3: 看余数 计算结果没有余数 48÷6＝8 (组) 第48个图形，正好是第 组的第 个图形，所以是 。 8 6 ■ 探究新知 Presentation 有●、▲、■三种图形，按下面的规律重复排列： 试一试 ●▲▲▲■■●▲▲▲■■●▲▲▲■■ …… ❓ 这48个图形中，●、▲、■各有多少个？ ●的数量： 8×1＝8（个） 每个周期有1个●，8个周期共有： ▲的数量： 8×3＝24（个） 每个周期有3个▲，8个周期共有： ■的数量： 8×2＝16（个） 每个周期有2个■，8个周期共有： 答：这48个图形中，●有8个，▲有24个，■有16个。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1、有一串数字：1、8、2、8、1、8、2、8、1、8、2、8……从左往右数，第 30 个数字是几？这 30 个数字中，一共有多少个 8？ 01 找周期 观察数字规律： “1、8、2、8” 不断重复。 02 列算式 要找第30个数字， 用总数除以周期长度： 03 看余数 余数是2，说明第30个数字对应周期里的第2个。 04 算总数 每周期有2个8： 7×2＝14个 所以，周期长度 是4。 30÷4＝ 7（组)……2 (个) 周期“1、8、2、8”的第2个是：8 余下的2个数字中还有1个8，再加上1： 14＋1＝15（个） 达标练习 Practice 1、有一串数字：1、8、2、8、1、8、2、8、1、8、2、8……从左往右数，第 30 个数字是几？这 30 个数字中，一共有多少个 8？ 30÷4＝7（组)……2 (个) 2×7＋1＝15（个） 答：第30个数字是8。 答：这30个数字中，一共有15个8。 达标练习 Practice 2、小华一共折了47只千纸鹤，按照规律从上往下串。 问：其中有多少只红色千纸鹤？ STEP 01 找周期 规律为“红、红、黄、绿、蓝”，每5只千纸鹤重复一次。 所以周期长度为5 STEP 02 列算式 用总数除以周期长度，看有多少组完整的周期，还剩几只： 47÷5＝ 9(组)……2(只) STEP 03 算答案 9组里有9×2＝18只红千纸鹤。剩下的2只里第1只、第2只也是红色，总计： 18＋2＝20(只) 达标练习 Practice 2、小华一共折了47只千纸鹤，按照规律从上往下串。 问：其中有多少只红色千纸鹤？ 47÷5＝9 (组)……2 (只) 9×2＋2＝20 (只) 答：有20只红色千纸鹤。 达标练习 Practice 01 找规律 仔细观察题目中的排列顺序，找到重复出现的固定规律。 02 用除法 总数÷周期长度＝组数……余数。利用除法计算有几组和余数。 03 看余数 余数是几，结果就是周期中的第几个；如果没有余数，就是最后一个。 知识总结 Summary 28 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 数学广场 同学们再见THANKS FOR WATCHING $