精品解析：湖北武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2025-2026学年高一上学期期末物理试题

2025—2026学年度上学期高一年级期末检测 物 理 试 题 本试题卷共6页，15题。全卷满分100分，考试用时75分钟。请将答案填涂在答题卡上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求；第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 牛顿第一定律是实验定律 B. 牛顿是国际制单位中的基本单位 C. 牛顿第三定律说明物体间的作用力是可以相互传递的 D. 牛顿第二定律公式中，比例系数的数值由质量、加速度和力三者的单位决定 2. 修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，且大小齿轮的半径之比为2：1。、点分别位于大小齿轮的边缘，点位于大齿轮的半径中点，当纸带匀速运动时，关于、、三点相对各自转轴的转动方向、线速度、角速度和向心加速度，下列说法正确的是（　　） A. 、点的转动方向相同 B. 、点的角速度大小之比为1：1 C. 、点的线速度大小之比为2：1 D. 、点的向心加速度大小之比为2：1 3. 滑索是深受年轻人喜爱的娱乐项目。在下滑途中一小段距离内，可将钢索简化一直杆，滑轮简化为套在杆上的环，环与杆接触而粗糙。两根虚线分别表示竖直方向和与钢索垂直的方向。游客所受空气阻力和悬挂绳重力忽略不计。当游客与滑轮相对静止一起加速下滑时，绳子的方向可能是图中的（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图所示，物体A、B、C质量分别为、、，A与天花板间、B与C之间用轻弹簧连接，A与B间用轻绳连接。当系统平衡后，突然将A、B间轻绳烧断，在绳烧断的瞬间，A、B、C的加速度分别为（以向下的方向为正方向，重力加速度为）（　　） A. ，，0 B. ，，0 C. ，， D. ，， 5. 如图所示，四条光滑的轨道下端固定在点，上端分别固定在竖直墙面上的、、、四点。现使四个小滑块（均可视为质点）分别从四条轨道的上端同时静止释放，由、滑到点的时间均为，由、滑到点的时间分别为、。那么（　　） A. B. C. D. 6. “灯光表演”中投影过程的简化图如图所示，投影仪到墙壁的距离为，光线与水平方向的夹角为，此时投影点向上运动的速度为，则投影仪逆时针转动的角速度为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带1和2，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为和，将工件（视为质点）轻放到传送带1上，工件离开传送带1前已经与传送带1的速度相同，并平稳地传送到传送带2上，且不会从传送带2的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其中一个工件甲在传送带2上留下的痕迹，下图中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 如图，汽车通过凹形路面的最低点时处于失重状态 B. 如图，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用 C. 如图，钢球在水平面做圆周运动，钢球距悬点的距离为，则钢球运动的周期 D. 如图，水平公路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力 9. 如图所示，竖直墙、间距为，竖直线到两边墙面等距。从离地高度一定的点垂直墙面以初速度水平抛出一个小球，小球与墙上点、点各发生一次碰撞后恰好落在地面上的点，小球每次与墙壁碰撞时竖直方向分速度不变，水平方向分速度大小不变，方向相反。设点距点高度为，点距地面高度为，所有摩擦和阻力均不计，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 仅将间距加倍而仍在两墙中央点平抛，小球不会落在点 D. 仅将初速度增为（为正整数），小球一定落在点 10. 如图甲所示，物块A、B（视为质点）放在水平圆盘上，它们在同一直径上分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连。已知A、B的质量分别为、，到圆心的距离分别为、，其中。A、B与盘间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始圆盘静止，细线恰好拉直且无作用力，当圆盘以不同角速度绕轴匀速转动时，轻绳中弹力的大小与的变化关系如图乙所示，重力加速度。在物块A、B随圆盘转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. B. ， C. 当时，物块B不受摩擦力 D. 当时，物块A恰好与圆盘相对滑动 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学用如图装置研究平抛运动，将复写纸和白纸固定在竖直木板上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹，依次将木板水平右移距离，记录小球落点A、B、C，测得三点间竖直距离分别为，，重力加速度。 （1）如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法中正确的是：（　　） A. 小球平抛的初速度不同 B. 小球每次的运动轨迹不同 C. 小球在空中运动的时间均不同 D. 小球通过相同的水平位移所用时间可能相同 （2）相邻两落点间的时间间隔 _________s；小球在B点的速度大小为 _______ m/s。结果均保留两位有效数字） 12. 某兴趣小组的同学用如图所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验时突发奇想，用两种方案测出了物块与木板之间的动摩擦因数。已知遮光片宽度，当地重力加速度。 方案一：保持光电门与出发点的距离一定，改变钩码质量，记下距离，每次的力传感器示数以及遮光片相应的挡光时间； 方案二：保持钩码质量一定，改变光电门与出发点的距离，记下力传感器示数、每次距离以及遮光片相应的挡光时间； （1）某次实验中遮光片挡光时间为，则经过光电门的瞬时速度可记 ________； （2）完成实验后，为得到线性关系，以下作图方式正确的是（　　） A. 方案一作关系图像，方案二作关系图像 B. 方案一作关系图像，方案二作关系图像 C. 方案一作关系图像，方案二作关系图像 D. 方案一作关系图像，方案二作关系图像 （3）按照 （2） 中得到的线性关系，确定各自图像的斜率和截距后，为进一步计算出动摩擦因数的值，以下说法正确的是（　　） A. 方案一和方案二都必须测定滑块质量的具体值 B. 方案一和方案二都不必测定滑块质量的具体值 C. 方案一不必测定滑块质量的具体值，方案二必须测定滑块质量的具体值 D. 方案二不必测定滑块质量的具体值，方案一必须测定滑块质量的具体值 （4）关于本实验的要求和误差分析，正确的是（　　） A. 必须调整定滑轮，使细线与长木板平行 B. 为提高实验的精确度，方案一必须满足所挂钩码的质量远小于滑块质量 C. 为提高实验的精确度，方案二必须满足所挂钩码的质量远小于滑块质量 D. 由于定滑轮与轴存在摩擦会使测得的动摩擦因数的值偏大 13. 如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数。现对物体施加一大小为、方向与水平方向成角斜向上的拉力，作用后撤去拉力，，，重力加速度。求： （1）撤去拉力时物体的速度大小； （2）前内物体在水平地面上的位移大小。 14. 如图甲所示，质量的木板静止在水平地面上，质量为的小物块（视为质点）静止在的左端。现用一水平向左的力作用在木板上，通过传感器测得两物体的加速度与力的变化关系如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求： （1）小物块与木板间的动摩擦因数； （2）的大小及木板与地面间的动摩擦因数； （3）若水平恒力，作用在上后撤去，最终小物块静止在木板上某处，求木板的最小长度。 15. 在竖直平面内有一半径为的四分之三圆弧轨道，如图所示，以圆心为坐标原点，建立坐标系。将一个质量为的小球从点正上方的点静止释放（点未画出），小球从点进入圆轨道，并恰好到达圆轨道最高点。已知小球在圆轨道上的速度大小与其所在位置的纵坐标满足关系。式中为小球在点的速度大小（未知），重力加速度取。求： （1）点的纵坐标； （2）小球经过圆弧轨道最低点时，对轨道压力的大小； （3）调节点距点的高度，使小球在经过圆弧轨道的某位置时脱离轨道，之后运动过程中小球恰好经过圆心点，求点的纵坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期高一年级期末检测 物 理 试 题 本试题卷共6页，15题。全卷满分100分，考试用时75分钟。请将答案填涂在答题卡上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求；第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 牛顿第一定律是实验定律 B. 牛顿是国际制单位中的基本单位 C. 牛顿第三定律说明物体间的作用力是可以相互传递的 D. 牛顿第二定律公式中，比例系数的数值由质量、加速度和力三者的单位决定 【答案】D 【解析】 【详解】A．牛顿第一定律是基于理想实验和逻辑推理得出的，并非通过直接实验验证，故A错误； B．牛顿是力的单位，在国际单位制中属于导出单位，而非基本单位，由基本单位kg、m、s组合定义，故B错误； C．牛顿第三定律说明作用力与反作用力总是成对出现、等大反向且同时作用，并不能说明作用力是可以相互传递的，故C错误； D．牛顿第二定律公式中，比例系数的数值取决于质量、加速度和力三者的单位选择，在国际单位制中，故D正确。 2. 修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，且大小齿轮的半径之比为2：1。、点分别位于大小齿轮的边缘，点位于大齿轮的半径中点，当纸带匀速运动时，关于、、三点相对各自转轴的转动方向、线速度、角速度和向心加速度，下列说法正确的是（　　） A. 、点的转动方向相同 B. 、点的角速度大小之比为1：1 C. 、点的线速度大小之比为2：1 D. 、点的向心加速度大小之比为2：1 【答案】C 【解析】 【详解】AB．两齿轮边缘点a、b的转动方向相反，线速度大小相等 根据 有 联立解得，故A错误，B错误； C．同轴传动的a、c两点角速度相等 又知道 故，故C正确； D．根据向心加速度公式有， 联立解得，故D错误。 故选C。 3. 滑索是深受年轻人喜爱的娱乐项目。在下滑途中一小段距离内，可将钢索简化一直杆，滑轮简化为套在杆上的环，环与杆接触而粗糙。两根虚线分别表示竖直方向和与钢索垂直的方向。游客所受空气阻力和悬挂绳重力忽略不计。当游客与滑轮相对静止一起加速下滑时，绳子的方向可能是图中的（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【详解】当游客与滑轮相对静止一起加速下滑时，分别以游客和滑轮为研究对象进行受力分析，如图所示 由游客的受力分析可知，若游客匀速下滑，则绳子的拉力沿竖直方向；若滑轮与钢索间无摩擦力，则整体下滑的加速度为gsinθ，绳子方向将垂直钢索；因环与杆之间有摩擦力，游客加速下滑，则绳子的拉力方向不沿竖直方向，也不会沿垂直钢索的方向，而是介于两者之间；故图中丙正确。 故选C。 4. 如图所示，物体A、B、C质量分别为、、，A与天花板间、B与C之间用轻弹簧连接，A与B间用轻绳连接。当系统平衡后，突然将A、B间轻绳烧断，在绳烧断的瞬间，A、B、C的加速度分别为（以向下的方向为正方向，重力加速度为）（　　） A. ，，0 B. ，，0 C. ，， D. ，， 【答案】A 【解析】 【详解】AB间绳烧断前，由平衡条件得知，下面弹簧的弹力大小为 上面弹簧的弹力大小为 AB间绳的拉力大小为 AB间绳烧断瞬间，两根弹簧的弹力都没有变化，则此瞬间A所受的合力大小与原来绳子的拉力T大小相等，方向相反，即方向向上，则 解得 B所受的合力大小与原来绳子的拉力T大小相等，方向相反，即方向向下，则 解得 对C：由于弹簧的弹力没有变化，则C的受力情况没有变化，所以。 故选A。 5. 如图所示，四条光滑的轨道下端固定在点，上端分别固定在竖直墙面上的、、、四点。现使四个小滑块（均可视为质点）分别从四条轨道的上端同时静止释放，由、滑到点的时间均为，由、滑到点的时间分别为、。那么（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设斜面与水平方向夹角为θ，根据牛顿第二定律得 根据运动学公式可得 联立解得 设AP、BP、CP、DP与水平方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3、θ4，则有；由A、C滑到P的时间均为，则有，可知 则有， 可得 故选D。 6. “灯光表演”中投影过程的简化图如图所示，投影仪到墙壁的距离为，光线与水平方向的夹角为，此时投影点向上运动的速度为，则投影仪逆时针转动的角速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】投影点A向上运动的速度进行分解，如图所示 则投影点A转动的速度 由 解得投影仪逆时针转动的角速度 故选B。 7. 如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带1和2，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为和，将工件（视为质点）轻放到传送带1上，工件离开传送带1前已经与传送带1的速度相同，并平稳地传送到传送带2上，且不会从传送带2的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其中一个工件甲在传送带2上留下的痕迹，下图中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】正常工作时都匀速运动，速度大小分别为和，所以工件甲滑上传送带2时，水平方向相对传送带2的速度水平向右，沿传送带2运动方向相对传送带2的速度与传送带2的运动方向相反，所以相对传送带2的速度为这两个分速度的合速度，方向向右下方，而合速度方向的反方向为滑动摩擦力方向，力与速度方向相反，所以工件做直线运动，轨迹沿合速度方向，故A正确，BCD错误。 故选A。 8. 如图所示的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 如图，汽车通过凹形路面的最低点时处于失重状态 B. 如图，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用 C. 如图，钢球在水平面做圆周运动，钢球距悬点的距离为，则钢球运动的周期 D. 如图，水平公路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图中汽车通过凹形路面的最低点时，向心加速度方向竖直向上，处于超重状态，故A错误； B．图中，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用，产生的弹力用以补充圆周运动所需要的向心力，故B正确； C．图中设轻绳与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可知 解得 可知钢球运动的周期，故C错误； D．图中在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面之间无相对运动，两者之间为静摩擦力，该力提供转弯所需的向心力，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，竖直墙、间距为，竖直线到两边墙面等距。从离地高度一定的点垂直墙面以初速度水平抛出一个小球，小球与墙上点、点各发生一次碰撞后恰好落在地面上的点，小球每次与墙壁碰撞时竖直方向分速度不变，水平方向分速度大小不变，方向相反。设点距点高度为，点距地面高度为，所有摩擦和阻力均不计，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 仅将间距加倍而仍在两墙中央点平抛，小球不会落在点 D. 仅将初速度增为（为正整数），小球一定落在点 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球与墙发生弹性碰撞，水平方向的速度大小不变，设小球从A到B所用时间为，则下落和所用时间之比为 根据平抛运动规律可得， 解得，故A正确，B错误； C．整个运动过程中小球水平方向运动的路程为，若仅将间距加倍而仍在两墙中央A点平抛，小球将与墙壁碰撞一次后仍落在中点O点，故C错误； D．仅将初速度增为(k为正整数），高度不变则下落的时间不变，则小球水平方向的路程为 小球从中点A抛出，则小球一定落在O点，故D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，物块A、B（视为质点）放在水平圆盘上，它们在同一直径上分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连。已知A、B的质量分别为、，到圆心的距离分别为、，其中。A、B与盘间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始圆盘静止，细线恰好拉直且无作用力，当圆盘以不同角速度绕轴匀速转动时，轻绳中弹力的大小与的变化关系如图乙所示，重力加速度。在物块A、B随圆盘转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. B. ， C. 当时，物块B不受摩擦力 D. 当时，物块A恰好与圆盘相对滑动 【答案】AC 【解析】 【详解】ABD．角速度较小时，物块各自受到的静摩擦力提供向心力，绳中无拉力，根据牛顿第二定律可得 可得 由于，结合图乙可知，当时，B的摩擦力刚好达到最大，则有 当时，对B由牛顿第二定律可得 可得 可知图乙中对应直线的斜率为 联立解得， 由图乙可知，当，即时，图像发生突变，此时A的摩擦力刚好达到最大，之后绳子拉力和静摩擦力最大值的合力提供A所需的向心力，对A有 当时，，代入数据解得，故A正确，BD错误； C．当，即时，对A有 解得 对B有 解得，故C正确。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学用如图装置研究平抛运动，将复写纸和白纸固定在竖直木板上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹，依次将木板水平右移距离，记录小球落点A、B、C，测得三点间竖直距离分别为，，重力加速度。 （1）如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法中正确的是：（　　） A. 小球平抛的初速度不同 B. 小球每次的运动轨迹不同 C. 小球在空中运动的时间均不同 D. 小球通过相同的水平位移所用时间可能相同 （2）相邻两落点间的时间间隔 _________s；小球在B点的速度大小为 _______ m/s。结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）AB （2） ①. 0.20 ②. 2.5 【解析】 【小问1详解】 A．小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，根据可知，小球平抛的初速度不同，故A正确； BC．小球平抛运动过程中有， 解得， 小球平抛的初速度不同，则小球每次的运动轨迹不同，小球在空中运动的时间相同，故B正确，C错误； D．根据可知，小球通过相同的水平位移所用时间不相同，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1]小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有 解得 [2]在水平方向上，小球做匀速直线运动，则有 解得 竖直方向有 小球在B点的速度大小为 12. 某兴趣小组的同学用如图所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验时突发奇想，用两种方案测出了物块与木板之间的动摩擦因数。已知遮光片宽度，当地重力加速度。 方案一：保持光电门与出发点的距离一定，改变钩码质量，记下距离，每次的力传感器示数以及遮光片相应的挡光时间； 方案二：保持钩码质量一定，改变光电门与出发点的距离，记下力传感器示数、每次距离以及遮光片相应的挡光时间； （1）某次实验中遮光片挡光时间为，则经过光电门的瞬时速度可记 ________； （2）完成实验后，为得到线性关系，以下作图方式正确的是（　　） A. 方案一作关系图像，方案二作关系图像 B. 方案一作关系图像，方案二作关系图像 C. 方案一作关系图像，方案二作关系图像 D. 方案一作关系图像，方案二作关系图像 （3）按照 （2） 中得到的线性关系，确定各自图像的斜率和截距后，为进一步计算出动摩擦因数的值，以下说法正确的是（　　） A. 方案一和方案二都必须测定滑块质量的具体值 B. 方案一和方案二都不必测定滑块质量的具体值 C. 方案一不必测定滑块质量的具体值，方案二必须测定滑块质量的具体值 D. 方案二不必测定滑块质量的具体值，方案一必须测定滑块质量的具体值 （4）关于本实验的要求和误差分析，正确的是（　　） A. 必须调整定滑轮，使细线与长木板平行 B. 为提高实验的精确度，方案一必须满足所挂钩码的质量远小于滑块质量 C. 为提高实验的精确度，方案二必须满足所挂钩码的质量远小于滑块质量 D. 由于定滑轮与轴存在摩擦会使测得的动摩擦因数的值偏大 【答案】（1） （2）D （3）C （4）AD 【解析】 【小问1详解】 遮光片宽度，遮光片挡光时间为，可知遮光片经过光电门的平均速度为 一般遮光片宽度较短，故该平均速度也可当作其经过光电门的瞬时速度。 【小问2详解】 方案一中光电门与出发点的距离一定，滑块在长木板上做匀加速运动，设滑块质量为，加速度为，根据匀变速直线运动的规律 滑块经过光电门的瞬时速度 联立可得 方案二中钩码质量一定，可知力传感器示数保持不变，光电门与出发点的距离可变，根据匀变速直线运动的规律 联立 可得 为得到线性关系，方案一作关系图像，方案二作关系图像，故选D。 【小问3详解】 由方案一得 可知图像的斜率和截距分别为， 摩擦因数 由方案二得 可知图像的斜率为 摩擦因数 综上，为进一步计算出动摩擦因数的值，方案一不必测定滑块质量的具体值，方案二必须测定滑块质量的具体值。 故选C。 【小问4详解】 A．调节定滑轮高度，是为了使牵引小车的细线与长木板平行，能保证拉力方向与小车运动方向一致，小车受恒力作用做匀变速运动，故A正确； BC．因方案一、二都采用了力传感器直接测量绳子的拉力，因此可以避免由于悬挂物质量过大造成下落加速度过大，导致的悬挂物重力大于绳子拉力这一系统误差，因此无需要求钩码的质量远小于滑块质量，故BC错误； D．由于定滑轮与轴存在摩擦，会造成小车实际所受绳子拉力会比力传感器示数小。对方案一会造成纵轴截距代入值偏大，根据可知方案一中测得的动摩擦因数的值偏大；对方案二，因代入的值偏大，根据可知方案二中测得的动摩擦因数的值也偏大，故D正确。 故选AD。 13. 如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数。现对物体施加一大小为、方向与水平方向成角斜向上的拉力，作用后撤去拉力，，，重力加速度。求： （1）撤去拉力时物体的速度大小； （2）前内物体在水平地面上的位移大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 F作用时，对物体，在竖直方向有 水平方向，根据牛顿第二定律有 解得 由速度－时间公式有 解得 【小问2详解】 内物体运动位移为，由位移－时间公式有 解得 撤去F后，对物体 解得 设撤去F后用时停止，有 解得 说明第5s时物体已经静止，根据速度－位移公式有 前5s内位移为 14. 如图甲所示，质量的木板静止在水平地面上，质量为的小物块（视为质点）静止在的左端。现用一水平向左的力作用在木板上，通过传感器测得两物体的加速度与力的变化关系如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求： （1）小物块与木板间的动摩擦因数； （2）的大小及木板与地面间的动摩擦因数； （3）若水平恒力，作用在上后撤去，最终小物块静止在木板上某处，求木板的最小长度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当时，对B有 由乙图得 代入得 【小问2详解】 当时，对A有 结合乙图有， 解得， 【小问3详解】 当时，由（1）得，由（2）得，、之间发生相对滑动，在的作用过程中有 撤去后，经过时间，、共速。 对受力分析得 解得 对、根据速度-时间列式得 解得， 、之间的相对位移为 由于，共速后、之间将不再发生相对滑动 故木板长度的最小值 15. 在竖直平面内有一半径为的四分之三圆弧轨道，如图所示，以圆心为坐标原点，建立坐标系。将一个质量为的小球从点正上方的点静止释放（点未画出），小球从点进入圆轨道，并恰好到达圆轨道最高点。已知小球在圆轨道上的速度大小与其所在位置的纵坐标满足关系。式中为小球在点的速度大小（未知），重力加速度取。求： （1）点的纵坐标； （2）小球经过圆弧轨道最低点时，对轨道压力的大小； （3）调节点距点的高度，使小球在经过圆弧轨道的某位置时脱离轨道，之后运动过程中小球恰好经过圆心点，求点的纵坐标。 【答案】（1） （2） （ （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从点静止释放，到达点时，速度大小满足 要能恰好到达圆轨道最高点，需满足小球在点时，重力充当圆周运动的向心力，满足 解得 代入题干所给表达式 解得 【小问2详解】 从B到C，由 解得 在C点，根据牛顿第二定律，对小球有 解得 由牛顿第三定律知，小球对轨道压力的大小 【小问3详解】 方法一：设小球脱轨处与圆心连线与竖直方向夹角为，在该处 脱轨后做斜抛运动，可将其运动分解为沿半径方向的初速度为0的匀加速直线运动和垂直半径方向的类竖直上抛运动，其中沿半径方向 垂直半径方向 联立解得， 从B到脱轨处 从A到B处 解得 方法二：设小球脱轨处与圆心连线与竖直方向夹角为，在该处 方向有 方向有 得， 从B到脱轨处 从A到B处 解得 方法三：设小球脱轨处与圆心连线与竖直方向夹角为，在该处 小球的位移三角形如图，有几何关系： 得， 从B到脱轨处 从A到B处 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $