天津市蓟州区2025-2026学年度第二学期期中练习高二数学试题

蓟州区2025~2026学年度第二学期期中练习 高二数学 第1卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算C号+2A的值是（() A.65 B.90 C.95 D.115 2.下列求导运算结果不正确的是( A.(2+)'=是 B.(x2ce)′=2re C.(网=a D.生3列=-是 3.已知函数y=∫(x),其导函数f)的图象如图所示，则下列说法正确的是 () A.函数f(x)在（-∞，0)上单调递减 B.函数f(x)在x=4处取得最大值 C.函数f(x)在(4，+∞)上单调递减 D.f(x)在区间(0,2)内的函数值为负 4.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，节约粮食是我国的传统美德.已知学校食堂中 午有2种主食、6种素菜、5种苹菜，小华准备从中选取1种主食、1种素 菜、1种荤菜作为午饭，并积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有 () A.60种 B.30种 C.22种 D.13种 5.过原点的直线1与曲线y=lx+2相切，则切点坐标为( ) A.(1,1) B.(2,hm2+1) C.(e,2) D.(径，) 6.1.0120最接近下列哪个数字（) A.1.20 B.1.21 C.1.22 D.1.23 高二数学第1页共4页 7.我国第三艘航母“福建舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼35隐 形战斗机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻 着舰，那么不同的着舰方法有() A.18种 B.24种 C.36种 D.48种 8,已知(2x+)”的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是 () A.二项展开式中各项系数之和为37 B.二项展开式中二项式系数最大的项为90x2 C.二项展开式中无常数项 D.二项展开式中系数最大的项为240x3 9.如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数 是隐函数，隐函数的求导方法如下：在方程F(x,y)=0中，把y看成x 的函数y=y(x),则方程可看成关于x的恒等式F(x,y(x)=O,在等式 两边同时对x求导，然后解出y'(x)即可，例如，求由方程x2+y=1所确 定的隐函数的导数y,将方程x2+y2=1的两边同时对x求导，则2x+2yy =0(y=y(x)是中间变量，需要用复合函数的求导法则)，得y=-0≠0)， 那么曲线2+lmy=2在点（2,1)处的切线方程为() A.2x-5y+1=0B.2x+5y-9=0C.5x-2y-8=0D.5x+2y-12=0 第川卷（非选择题共84分） 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.试题中包含两个空的， 答对1个的给2分，全部答对的给4分.) 高二数学第2页共4页 10.已知函数f(x)=ae+x2-x,若f(x)的图象在点(0，∫(0)处的切线 经过点(1,3)，则实数a= 11.若函数f(x)=x3-(1)x2+3,则f(2)= 12.已知(1-3x)2=a0+a1x+a2x2+…+a7x?,则a0=」 ,a1+a2+…+a7 13.“国家中小学智慧教育平台”是教育部面向全国师生免费开放的国家级数字 教育平台，某天小华同学利用手机验证码进行登录，平台生成的六位验证码 由数字1,1,2,3,4,5组成，为了防止混滑，规定数字1与2不相邻， 则本次登录可以生成的验证码个数为 14.如图所示为函数x)的图象，则不等式得>0的解集为 y=f孔x 15.若函数∫(x)=x3-a2+6x+1在区间，5]上单调递增，则实数a的取值 范围为 三.解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤) 16.已知函数f(x)=x3-x2-+b(a,bER),当x=1时∫(x)取得极值2. (I)求a,b的值： (Ⅱ)求函数f(x)在区间[O,b]上的最大值. 17.某校“反诈宣传志愿服务队”共有7人，其中3名女生，4名男生。现要 从中随机选出3人组成一支“反诈先锋小分队”，深入社区开展宜讲活动。 (1)共有多少种不同的选择方法？ 高二数学第3页共4页 (2)如果至少有1位女生人选，共有多少种不同的选择方法？ (3)如果既有男生又有女生人选，共有多少种不同的选择方法？ 18.已知函数f()=e+a,且曲线y=∫(x)在点(0，∫(0)处的切线的斜 率为1. (1)求a; (2)若过点(0,2)的直线1与f(x)的图象相切，求1的方程. 19.设(1-2x)n=ao+ax+a2x2+…+anx”（xeR),已知（1-2x)n的展开式中所 有项的二项式系数之和为1024. (1)求ao的值： (2)求n的值： (3)求ao+a+la2+…+an的值. 20.已知函数f(x)=lIx-m-1,aeR. (1)若a=-1,求f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程： (2)求函数∫(x)的单调区间： (3)若vxE(0,+∞)，都有f(x)≤-1，求实数a的取值范围. 高二数学第4页共4页