第26课 寻找最短的路径（教学设计）信息科技人教版五年级全一册

第26课《寻找最短的路径》教学设计 一、教学设计理念 本课以义务教育信息科技课程标准（2022 年版）为指导，立足小学五年级学生认知特点，坚持素养导向、实践育人、问题驱动的核心理念。 1. 凸显计算思维培养：引导学生经历 “发现问题 — 分析问题 — 算法解决 — 优化改进” 的过程，理解枚举法与动态规划的核心思想。 2. 坚持项目式学习：以 “拯救公主” 的情境贯穿全课，将算法学习融入趣味任务，提升学习主动性。 3. 强化知行合一：结合生活实际理解路径算法应用，让学生感受科技服务生活的价值，树立信息社会责任。 4. 注重分层教学：兼顾不同水平学生，通过程序体验、小组合作、动手探究降低算法学习难度。 二、教学内容分析 本课是人教版五年级信息科技 第七单元《了解更多的算法》第 26 课，属于 “算法与程序设计” 模块核心内容。 · 承接前期简单算法知识，先学习枚举法找路径，体会其优势与局限； · 再学习动态规划法，理解 “化整为零、局部最优推全局最优” 的思想； · 最后结合生活场景认识路径规划算法的应用，形成完整的算法认知体系。 本课是培养学生计算思维的关键课，为后续复杂算法学习奠定基础。 三、教学对象分析 1. 知识基础：五年级学生已掌握简单程序操作，了解基础算法概念，具备一定的动手实践能力。 2. 认知特点：具象思维为主，抽象逻辑思维逐步发展，对故事化、游戏化学习兴趣浓厚。 3. 能力差异：部分学生能快速理解算法逻辑，部分学生对抽象算法存在困难，需借助可视化程序、小组合作降低难度。 4. 学习需求：喜欢动手操作、情境探究，渴望将所学知识与生活联系，获得成就感。 四、教学目标 （一）信息意识 1. 能识别生活中的路径规划问题，感知算法在路径选择中的作用。 2. 能主动对比枚举法与动态规划法的差异，形成算法优化意识。 （二）计算思维 1. 能用枚举法列出简单网格的所有路径，找出最短路线。 2. 理解动态规划 “局部最优决定全局最优” 的核心，能分步计算网格最短路径。 3. 体会 “化整为零” 的算法思想，能初步用算法思维解决简单问题。 （三）数字化创新与实践 1. 能独立操作路径探究程序，记录路径数据并完成探究单。 2. 能以小组合作形式，用动态规划法解决复杂网格路径问题。 （四）信息社会责任 1. 了解路径算法在导航、物流、电力等领域的应用，感受科技服务生活。 2. 树立合理运用算法解决实际问题的意识，增强科技应用责任感。 五、教学重难点 · 教学重点：掌握枚举法找最短路径；理解动态规划法的核心思想与计算步骤。 · 教学难点：理解动态规划 “局部最优推导全局最优” 的逻辑；能独立运用动态规划计算复杂网格最短路径。 六、教学策略 1. 情境教学法：以 “蘑菇城堡拯救公主” 为主线，串联全课环节。 2. 任务驱动法：设置 “初入城堡 — 获得神器 — 分享妙计 — 通关庆典” 四层任务，逐步推进学习。 3. 程序体验法：借助可视化程序，降低算法抽象性，让学生直观感受算法运行。 4. 小组合作法：分组探究、互帮互助，突破学习难点。 5. 对比归纳法：对比枚举法与动态规划，深化算法理解。 七、教学资源准备 课件 PPT、枚举法找路径程序、分段法找路径程序、三人传球程序。 八、教学步骤（40 分钟） 教学环节 教 师 讲 解 学 生 活 动 设 计 意 图 情景导入 （5分钟） 亲爱的玛丽：当你看到这封信的时候，我已经被坏蛋抓到城堡里，关在了城堡的最深处。 在去往城堡的道路被划分成了许多网格，你需要从起点出发，用最短的时间到达城堡，拯救公主。 过渡：我们先来看看通往城堡的道路吧！ 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 创设马里奥救公主情境，激发学生学习路径规划兴趣 新课讲授（30分钟） 一、初入蘑菇城堡 想要成功拯救公主，必须先熟悉通往蘑菇城堡的路线图 左侧是蘑菇城堡的路线图，玛丽的起点在左上角，终点城堡在右下角，每个金币代表一个地点点击金币，玛丽就会移动到该位置，但这些道路都是单行线，只能从左往右走或从上往下走，不能反方向走； 而路径上的数字表示经过该路径时所花费的时间。如A→B 花费的时间就是3分钟 过渡：了解蘑菇城堡的路线图后，先来看看如何通往蘑菇城堡吧！ 我们先通过一个视频看看看如何通往蘑菇城堡吧（点击播放视频） 看完这个视频后，你发现还有哪些路线可以通往蘑菇城堡呢？一起通过程序找出来吧！ 请通过”初入蘑菇城堡”程序，尝试找出所有能够通往蘑菇城堡的路线，记录到路径研究报告中，并从中找出用时最短的路径 请同学们打开1、学生文件 -- 1、枚举法找路径【程序体验】 -- index.html 程序，开始探索吧！（学生实践） 时间到，哪个同学来分享自己的探究成果，并说说你找到的最短的路径是哪一条，用时多久？（邀请学生回答） 通过逐一尝试，相信同学们都找到原来最短的路径是A-B-E-F-I，因此这条路径同时最短，花费了7分钟。 像这种每条路径都列出来的方法，我们成为枚举法。 它指的就是把所有可能的路线一条一条全列出来，再比较哪条最快 一般在路线少时，优势比较明显，列出所有的路径很简单，不会漏掉 但是如果地图变大，路线会多到几百万条，枚举法就太慢了，这也是枚举法的局限性。 如果蘑菇城堡扩大到100×100的网格！你还能一条条试吗？ 能我们试玩全部的路线，公主可能都要在城堡里变成老太婆啦 过渡：因此我们需要一个更加聪明的算法，来帮助我们更加快速得拯救公主！ 二、获得智慧神器 我们可以把计算整个地图最短路径的用时，转变为计算到具体一个点的最短路径的用时。用圆圈中的数表示从起点到该点的最短用时 比如我们截取蘑菇城堡的左上角区域进行分析。 首先我们明确每个点的用时来源，一是：上方节点用时+上方路径用时。二是：左方节点用时+左方路径用时。 我们结合具体的点来看看每个节点的时间改如何计算。 首先看到A点。因为A是起点，所以A点的统计用是为0； 接着看到B点，想要到达B点的话，要怎么走？（邀请同学回答） 从A到往右移动到B点，所有到达B点的时间就是A点用时加上A到B点的路径用时也就是 0 + 3 = 3 在来看看D点，到达D点的路径怎么走？（邀请同学回答） 只能是A点从上往下移动到D点，所以到达D点的最短用时改如何计算？（邀请同学回答） 你举一反三能力真棒！也就是A点用时加上A点到达D点的路径用时：0+2=2 最后我们来看看E点，请同桌之阿金互相讨论，E点的用时应该如何计算（同桌讨论） 谁来说说到达E点的路径有哪些？（邀请同学回答） 想要到达E点可以是B点往下或者D点往右。因为E点就有两个时间，是哪两个时间？（邀请同学回答） B + (B→E) = 3 + 1 = 4 和D + (D→E) = 2 + 3 = 5 哪我们要选择哪一个时间呢？（邀请同学回答）没错，我们应该选择B+(B→E)=3+1=4，因为她花费的时间比较少。 因此在这里我们需要注意若点有两个来源，选用时较少的一个。最终E点的用时是4。 过渡：在理解了高方法后，下面请同学们结合程序，一起来完成剩下金币地点的用时吧！ 以小组为单位，通过程序继续找出剩余三个区域局部的最短用时，并将结果记录到活动探究单上 请同学们打开1、学生文件 -- 2、分段法找路径【程序体验】--index.html 程序，开始体验吧！（学生实践） 时间到，哪个小组的同学愿意上台分享自己本组的探究成果？（邀请小组上台展示） 听了这组同学的分享，相信同学们跟他们小组的想法不谋而合，下面我们结合这个小组的思路一起来梳理整个过程吧！ 刚才我们已经完成了ABDE这个区域，接下来我们来分析BCEF这个区域。这个区域我们只需要计算GF两个地点的用时即可 首先针对点C到达点C的路径只能是从哪个点多来？（B点） 因此点C的用时就是B + （B→C） = 3 + 2 = 5 而点F我们可以从C往下移动到F或者从E往右移动到F。针对这两点，它们的同时分别是多少？（邀请同学回答） C + (C→F) = 5 + 2 = 7，E + (E→F) = 4 + 2 = 6 。如果一个点有多个路径来源的话，我们应该选择用时少的路径。因此点F最终的用时是：E + (E→F) = 4 + 2 = 6 。 下面我们来分析DEGH这个区域。同样，这个区域我们只需要分析哪两个点？（G和H） 对于点G，到达G点的路径只能从D→G，因此到达点G的用时是？（邀请同学回答） D + （D→G） = 2 + 3 = 5 而点H同样也是有两个路径来源，分别是？（邀请同学回答-E→H和D→H） 所以点H的路径用时就包含了E + (E→H) = 4 +1 = 5和G + (G→H) = 5 + 3 = 8 两种情况，同样我们选择较短路径用时应该是？（E + (E→H) = 4 +1 = 5） 最后我们来分析到达蘑菇城堡的最短路径。 到达蘑菇城堡I点的路径有F→I和H→I，因此用时分别包含了F + (F→I) = 6 +1 = 7和H + (H→I) = 5 + 3 = 8 两种情况，选择较短的路径用时应该是？（F + (F→I) = 6 +1 = 7） 总结：通过梳理，我们发现可以把从起点到终点的全局问题分解成计算从起点到其中每个点的最短用时。这个过程其实就是运用了动态算法 过渡：到底什么是动态规划算法？我们一起来深入探究一下！ 将全局问题转化为局部问题，随着局部问题的解决逐渐到全局问题的解决。而计算最短路径是动态规划算法最简单的应用场景。 比如结合刚才玛丽要去蘑菇城堡拯救公主的例子。不急着想“从A到I怎么走最快”，而是先想：A→E怎么走最快？ 这个时候我们会先考虑A到达最近的两个点B和D：到B最快3步；到D最快2步（这个时候选择的路径是A→D） 接着考虑B和D到E最快多少，B来是3+1=4步，D来是2+3=5步，选择B→E 最终路径由原本的A→D转换成了A→B。因为B到E的用时比D到E的用时短，因此路径随着结果实时动态更新为了A→B→E。 ② 接着将局部问题放大到：考虑A→F的最短路径用时。 经过综合分析，A→F的最短路径用时为：A→B→E→F：3+1+2=6 ③ 然后将局部问题换成：考虑A→H的最短用时 经过综合分析，A→H的最短路径用时为：A→D→E→H：2+3+1=6 最后将局部问题放大到：求A→I的最短路径用时 总结：经过不断求解A点到某个点的最短路径用时，我们成功解决了A点到蘑菇城堡的最短路径用时。这便是动态规划算法中路径规划算法的魅力。 到这里还是要恭喜同学们成功把公主从蘑菇城堡营救出来！而我们的公主也是见多识广，要带我们一起看看路径规划算法的其他应用场景 过渡：下面跟随公主一起去了解路径规划算法的其他应用场景吧！ 三、公主分享妙计 首先就是导航系统。路径规划算法可以帮助导航系统找到两个地点之间的最短路径，并标注相应的路线，从而提供导航服务，我们可以通过视频来了解一下（点击播放视频） 其次在物流配送上，路径规划算法可以帮助物流人员确定最优的配送路线。还可以帮助物流企业规划仓库的位置，让仓库与客户的距离更近 最后在电力网络上，我们可以把电线杆和变电站看作节点，电线可以看作是路径，路径规划算法可以帮助确定节点之间的最短电线布局。 过渡：今天我们的探险之旅也接近尾声啦~一起来总结今天都有哪些收获吧! 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 4、程序体验 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 4、观看视频 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 4、程序体验 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 讲解地图规则，为学生后续探究路径打下基础。 明确程序体验任务，引导学生主动探索所有路线。 介绍枚举法定义与特点，让学生理解其优缺点。 以局部最优为切入点，引出动态规划核心思想。 组织小组合作，通过程序探究局部最短用时。 分步计算各节点用时，直观展示算法流程。 阐释动态规划内涵，帮助学生理解算法本质。 对比两种方法，让学生感受动态规划的高效性。 展示路径算法生活应用，拓宽学生的认知视野。 课堂总结 （3分钟） 首先我们认识了枚举法，其实就是指把所有可能的路线一条一条全列出来，再比较哪条最快，适用于路线少的情况 其次我们还认识了动态规划算法：将全局问题转化为局部问题，随着局部问题的解决逐渐到全局问题的解决。 而路径规划算法是动态规划算法中最简单的应用，它与我们的生活、工作和学习已经息息相关。比如常见的导航系统、物流配送、电力网络等都离不开路径规划算法的帮助 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 梳理两种算法核心要点，结合生活应用深化学生理解。 拓展提升 （3分钟） 你救出公主后，发现蘑菇城堡军队有三个小兵A、B、C，他们围成三角形训练传球。此时军队的队长下令：每次只能传给相邻的人。 如果一开始球在A手中，传10次后，球再次回到A手中的可能性有多少种？ 有兴趣的同学可以尝试利用不同的程序算法来计算传10次球后再次回到A手中的可能性 1、认真聆听 2、仔细思考 3、积极回答 设计传球问题，引导学生用算法解决拓展性实际问题 九、教学板书 寻找最短的路径 一、枚举法 1. 方法：列出所有路径→比较选最短 2. 优点：简单、不遗漏 3. 缺点：路线多→太慢 二、动态规划法（智慧神器） 1. 思想：化整为零，局部最优→全局最优 2. 规则：只能右 / 下走；选更短时间 3. 公式：当前点最短时间 = min（上 + 上路径，左 + 左路径） 三、应用 导航、物流、电力网络 十、教学反思 1. 亮点：情境贯穿全课，程序可视化降低算法难度，任务分层适配学生水平，有效激发学习兴趣。 2. 不足：部分学生对动态规划 “双边选最优” 的逻辑理解较慢，小组探究时间可适当延长；生活应用环节可增加学生互动分享。 3. 改进：课前增加简单路径铺垫；设计趣味口诀帮助记忆动态规划规则；增加生活案例实操环节。 十一、学生评价 （一）过程性评价 1. 程序操作：能否独立运行程序、正确记录路径数据。 2. 小组合作：是否积极参与讨论、帮助同伴完成探究。 3. 课堂表现：能否主动回答问题、表达算法理解。 （二）结果性评价 1. 基础达标：能用枚举法找出简单路径最短路线。 2. 能力提升：能理解动态规划步骤，独立计算简单网格最短路径。 3. 素养拓展：能说出生活中路径算法应用，体会算法价值。 （三）评价方式 · 学生自评：完成学习任务单自我打分。 · 小组互评：互评探究表现与成果。 · 教师评价：综合过程与结果，给予等级评价 + 鼓励性评语。 学科网（北京）股份有限公司 $