第六单元 解决问题（期末知识清单）数学北京版二年级下册（新教材）

第六单元 解决问题 知识清单 知识一、连加问题 1.定义：指解决实际问题时，需要通过连续两次加法运算才能得到最终结果的问题。这类问题通常涉及多个部分量合并成总量的过程。 2.数量关系： (1)核心关系：部分量+部分量+部分量=总量（适用于三个及以上部分量合并的场景，如“三个小组的人数总和”）。 (2)衍生关系：原有量+第一次增加量+第二次增加量=现有量（适用于原有数量经过两次增加后的总量计算，如“商店原有苹果20个，上午进货15个，下午进货10个，现有多少个”）。 3.解题关键：准确识别题目中的多个部分量（或增加量），明确需要先计算哪两个量的和，再用这个和与第三个量相加（若涉及多个部分量，依次累加）。 4.运算顺序：按照从左往右的顺序依次进行加法运算，即先算前两个数的和，再用结果与第三个数相加。 知识二、连减问题 1.定义：指解决实际问题时，需要通过连续两次减法运算才能得到最终结果的问题。这类问题通常涉及从总量中连续去掉多个部分量，求剩余量的过程。 2.数量关系： (1)核心关系：总量-第一次减少的部分量-第二次减少的部分量=剩余量（适用于从总量中连续去掉两个部分量的场景，如“一袋糖果共50颗，第一次吃了15颗，第二次吃了20颗，还剩多少颗”）。 (2)衍生关系：原有量-第一次用去的量-第二次用去的量=剩余量（适用于原有物品经过两次使用后剩余量的计算，如“妈妈买了30米布，做衣服用去12米，做窗帘用去8米，还剩多少米”）。 3.解题关键：确定题目中的总量（或原有量）以及两次减少的部分量（或用去的量），明确先从总量中减去第一个部分量，再用所得的差减去第二个部分量。 4.运算顺序：按照从左往右的顺序依次进行减法运算，即先算总量减去第一个部分量的差，再用这个差减去第二个部分量。 知识三、加减混合问题 1.定义：指解决实际问题时，需要先进行加法运算再进行减法运算，或先进行减法运算再进行加法运算才能得到最终结果的问题。这类问题通常涉及“增加”与“减少”相结合的过程。 2.数量关系： (1)类型一（先加后减）：原有量+增加的量-减少的量=现有量（如“池塘里原有40只鸭子，游来10只，又游走15只，现在有多少只”）。 (2)类型二（先减后加）：原有量-减少的量+增加的量=现有量（如“书架上原有25本书，借走8本，又还回12本，现在有多少本”）。 (3)衍生关系：部分量+部分量-另一部分量=剩余量（如“一班有20人，二班有18人，两个班的学生一起去看电影，其中15人提前离开，还剩多少人”）。 3.解题关键：根据题目描述的事件发展顺序，判断运算的先后顺序（先加后减或先减后加），明确先算哪一步，再算哪一步。 4.运算顺序：按照从左往右的顺序依次进行运算，即先算前面的加法或减法，再用结果进行后面的运算（若题目中无括号，无需考虑括号优先）。 题型一、连加问题 【例1】（22-23二年级下·贵州毕节·期末）朝阳小学在“六一”儿童节那天举行了义卖活动，一年级卖了287元，比二年级少卖了153元，一、二年级一共卖了多少元？ 【练1】（23-24二年级下·山东枣庄·期末）一辆山地自行车和一辆公路自行车一共多少钱？ 题型二、连减问题 【例2】（24-25二年级下·山东日照·期中）要修一条500米长的路，今天上午修了124米，下午修了307米，还剩多少米没有修？ 【练2】（23-24二年级下·河北·假期作业）一共有500个西瓜，装满下面2辆货车后，还剩下多少个西瓜没有装？ 题型三、加减混合问题 【例3】（24-25二年级下·山东聊城·期末）双隆超市运来两车西瓜，每车490千克，卖出365千克后，还剩多少千克？ 【练3】（24-25二年级下·贵州毕节·期末）欢乐动物园上午来了621名游客，中午走了305名游客，下午又来了278名游客。现在有多少名游客？ 1．（25-26二年级下·北京·单元测试）秋季游学活动中，二年级有123人参加，比一年级多27人，比三年级少27人，三年级比一年级多（    ）人参加。 A．27＋27 B．123＋27＋27 C．123－27＋27 2．（24-25二年级下·山东德州·期末）李大伯采摘了580个桃子，第一天卖了235个，第二天卖了265个，还剩多少个？列式为（    ）。 A．580－235 B．580－235－265 C．580－235＋265 3．（23-24二年级下·河北邢台·期末）下列算式中，与700235147结果相等的是（    ）。 A．700（235＋147） B．700235＋147 C．700（235147） 4．（24-25二年级下·山东枣庄·期末）如图所示，列式正确的是（    ）。 A．200－60 B．200＋60 C．200－60＋200 5．（21-22二年级下·江苏·单元测试）诵读国学经典，传承国学文化。学校“经典读物”阅读室有《千字文》243本，《三字经》376本，《百家姓》119本，这三种书一共有( )本。 6．（25-26二年级下·北京·单元测试）爸爸、妈妈和小红到公园游玩，每张门票9元，爸爸付了100元，应找回( )元。 7．（24-25二年级下·甘肃定西·期末）花店上午卖出鲜花423枝，下午比上午少卖出156枝。花店上午和下午一共卖出( )枝鲜花。 8．（24-25二年级下·山东德州·期中）学校图书室中故事书有187本，比科技书多98本，两种书共有( )本。 9．（25-26二年级下·北京·单元测试）看图列式计算。 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）小宇参加国学朗诵比赛，获得了600元的奖励金。他打算用这笔奖励金来订购下面三种报刊，每种报刊各订一年，600元够吗？一共要付多少元？ 《作文大王》 《少儿科技博览》 《小学生数学报》 204元/年 193元/年 213元/年 11．（24-25二年级下·山东聊城·期末）新华书店的一种新书有600本，上午卖出193本，下午卖出248本，还剩下多少本？ 12．（24-25二年级下·广东湛江·期末）菜园里有大白菜680棵，上午运走265棵，下午运走284棵，菜园里还有大白菜多少棵？ 13．（25-26二年级下·北京·单元测试）图书馆原有一些故事书，被同学们借走50本后，还剩下265本。新购进的故事书比原有的故事书多22本，新购进多少本故事书？ 14．（25-26二年级下·北京·单元测试）曲岩有零花钱402元，买书用去65元，过生日爷爷又给了他200元，现在他一共有多少元？ 15．（23-24二年级下·河北邢台·期末） （1）爸爸带500元钱，买一件上衣和一双鞋，还剩多少元？ （2）现在商场搞促销，满600元返还100元，如果买一件上衣和一条连衣裙，实际需要付多少元？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 解决问题 知识清单 知识一、连加问题 1.定义：指解决实际问题时，需要通过连续两次加法运算才能得到最终结果的问题。这类问题通常涉及多个部分量合并成总量的过程。 2.数量关系： (1)核心关系：部分量+部分量+部分量=总量（适用于三个及以上部分量合并的场景，如“三个小组的人数总和”）。 (2)衍生关系：原有量+第一次增加量+第二次增加量=现有量（适用于原有数量经过两次增加后的总量计算，如“商店原有苹果20个，上午进货15个，下午进货10个，现有多少个”）。 3.解题关键：准确识别题目中的多个部分量（或增加量），明确需要先计算哪两个量的和，再用这个和与第三个量相加（若涉及多个部分量，依次累加）。 4.运算顺序：按照从左往右的顺序依次进行加法运算，即先算前两个数的和，再用结果与第三个数相加。 知识二、连减问题 1.定义：指解决实际问题时，需要通过连续两次减法运算才能得到最终结果的问题。这类问题通常涉及从总量中连续去掉多个部分量，求剩余量的过程。 2.数量关系： (1)核心关系：总量-第一次减少的部分量-第二次减少的部分量=剩余量（适用于从总量中连续去掉两个部分量的场景，如“一袋糖果共50颗，第一次吃了15颗，第二次吃了20颗，还剩多少颗”）。 (2)衍生关系：原有量-第一次用去的量-第二次用去的量=剩余量（适用于原有物品经过两次使用后剩余量的计算，如“妈妈买了30米布，做衣服用去12米，做窗帘用去8米，还剩多少米”）。 3.解题关键：确定题目中的总量（或原有量）以及两次减少的部分量（或用去的量），明确先从总量中减去第一个部分量，再用所得的差减去第二个部分量。 4.运算顺序：按照从左往右的顺序依次进行减法运算，即先算总量减去第一个部分量的差，再用这个差减去第二个部分量。 知识三、加减混合问题 1.定义：指解决实际问题时，需要先进行加法运算再进行减法运算，或先进行减法运算再进行加法运算才能得到最终结果的问题。这类问题通常涉及“增加”与“减少”相结合的过程。 2.数量关系： (1)类型一（先加后减）：原有量+增加的量-减少的量=现有量（如“池塘里原有40只鸭子，游来10只，又游走15只，现在有多少只”）。 (2)类型二（先减后加）：原有量-减少的量+增加的量=现有量（如“书架上原有25本书，借走8本，又还回12本，现在有多少本”）。 (3)衍生关系：部分量+部分量-另一部分量=剩余量（如“一班有20人，二班有18人，两个班的学生一起去看电影，其中15人提前离开，还剩多少人”）。 3.解题关键：根据题目描述的事件发展顺序，判断运算的先后顺序（先加后减或先减后加），明确先算哪一步，再算哪一步。 4.运算顺序：按照从左往右的顺序依次进行运算，即先算前面的加法或减法，再用结果进行后面的运算（若题目中无括号，无需考虑括号优先）。 题型一、连加问题 【例1】（22-23二年级下·贵州毕节·期末）朝阳小学在“六一”儿童节那天举行了义卖活动，一年级卖了287元，比二年级少卖了153元，一、二年级一共卖了多少元？ 【答案】727元 【分析】因为一年级比二年级少卖153元，根据加法的意义，用287＋153先算出二年级卖了多少元，再将两个年级卖出的钱数相加，即可得出一、二年级一共卖了多少元。 【详解】287＋153＋287 ＝440＋287 ＝727（元） 答：一、二年级一共卖了727元。 【练1】（23-24二年级下·山东枣庄·期末）一辆山地自行车和一辆公路自行车一共多少钱？ 【答案】873元 【分析】根据加法的意义，先用公路自行车的价钱加上178元求出山地自行车的价钱，再用公路自行车的价钱加上山地自行车的价钱求出一辆山地自行车和一辆公路自行车一共多少钱即可。 【详解】349＋175＋349 ＝524＋349 ＝873（元） 答：一辆山地自行车和一辆公路自行车一共873元。 题型二、连减问题 【例2】（24-25二年级下·山东日照·期中）要修一条500米长的路，今天上午修了124米，下午修了307米，还剩多少米没有修？ 【答案】69米 【分析】用要修的路的总长度分别减去上午修的长度和下午修的长度，即可求出还剩多少米没有修。 【详解】500－124－307 ＝376－307 ＝69（米） 答：还剩69米没有修。 【练2】（23-24二年级下·河北·假期作业）一共有500个西瓜，装满下面2辆货车后，还剩下多少个西瓜没有装？ 【答案】106个 【分析】用西瓜的总个数分别减去2辆货车装的西瓜个数，即可求出还剩下多少个西瓜没有装。 【详解】500－216－178 ＝284－178 ＝106（个） 答：还剩下106个西瓜没有装。 题型三、加减混合问题 【例3】（24-25二年级下·山东聊城·期末）双隆超市运来两车西瓜，每车490千克，卖出365千克后，还剩多少千克？ 【答案】615千克 【分析】根据题意，先计算两车西瓜的总重量，再减去卖出的重量，得到剩余重量。 【详解】490＋490－365 ＝980－365 ＝615（千克） 答：还剩615千克。 【练3】（24-25二年级下·贵州毕节·期末）欢乐动物园上午来了621名游客，中午走了305名游客，下午又来了278名游客。现在有多少名游客？ 【答案】594名 【分析】根据题意，原有的游客数减去中午离开的游客数，再加上下午新增的游客数，即可得到当前的游客数量。 【详解】621－305＋278 ＝316＋278 ＝594（名） 答：现在有594名游客。 1．（25-26二年级下·北京·单元测试）秋季游学活动中，二年级有123人参加，比一年级多27人，比三年级少27人，三年级比一年级多（    ）人参加。 A．27＋27 B．123＋27＋27 C．123－27＋27 【答案】A 【分析】根据题意，用二年级参加的人数加上27人，就是三年级参加的人数。用二年级的人数减去27人，就是一年级参加的人数。再用三年级的人数减去一年级的人数，就是三年级比一年级多多少人。 【详解】根据分析，123＋27＝150（人）是三年级参加的人数。123－27＝96（人）是一年级参加的人数。150－96＝54（人）。三年级比一年级多54人参加。 A．27＋27＝54（人），符合题意。 B．123＋27＋27 ＝150＋27 ＝177（人） 不符合题意。 C．123－27＋27 ＝96＋27 ＝123（人） 不符合题意。 所以，三年级比一年级多（27＋27）人参加。 故答案为：A 2．（24-25二年级下·山东德州·期末）李大伯采摘了580个桃子，第一天卖了235个，第二天卖了265个，还剩多少个？列式为（    ）。 A．580－235 B．580－235－265 C．580－235＋265 【答案】B 【分析】还剩的桃子数量＝一共采摘的数量－第一天卖出的数量－第二天卖出的数量； 或还剩的桃子数量＝一共采摘的数量－（第一天卖出的数量＋第二天卖出的数量）；据此列式解决。 【详解】由分析可知： 李大伯采摘了580个桃子，第一天卖了235个，第二天卖了265个，还剩多少个？列式为（580－235－265）。 故答案为：B 3．（23-24二年级下·河北邢台·期末）下列算式中，与700235147结果相等的是（    ）。 A．700（235＋147） B．700235＋147 C．700（235147） 【答案】A 【分析】算出各个算式的结果再对比。整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】700－235－147 ＝465－147 ＝318 A．700（235＋147） ＝700－382 ＝318 B．700235＋147 ＝465＋147 ＝612 C．700（235147） ＝700－88 ＝612 与700235147结果相等的是700－（235＋147）。 故答案为：A 4．（24-25二年级下·山东枣庄·期末）如图所示，列式正确的是（    ）。 A．200－60 B．200＋60 C．200－60＋200 【答案】C 【分析】根据题图可知，红花有200朵，白花比红花少60多，求两种花一共有多少朵；红花的朵数减去白花比红花少的朵数，等于白花有多少朵，再加上红花的朵数，等于两种花一共有多少朵，据此解答。 【详解】A．200－60：求出的是白花的朵数，不符合题意，答案错误； B．200＋60：计算错误，答案错误； C．200－60＋200：200－60求出的是白花的朵数，再加红花200朵，等于两种花的朵数，符号题意，答案正确； 故答案为：C 5．（21-22二年级下·江苏·单元测试）诵读国学经典，传承国学文化。学校“经典读物”阅读室有《千字文》243本，《三字经》376本，《百家姓》119本，这三种书一共有( )本。 【答案】738 【分析】将三种书的本数相加，计算出三种书的总本数即可；据此解答。 【详解】根据分析： 243＋376＋119 ＝619＋119 ＝738（本） 所以这三种书一共有738本。 6．（25-26二年级下·北京·单元测试）爸爸、妈妈和小红到公园游玩，每张门票9元，爸爸付了100元，应找回( )元。 【答案】73 【分析】先算出一共有几个人：爸爸、妈妈和小红，一共3人。再算出买门票一共花了多少钱：每张门票9元，3人就是3×9元。最后用爸爸付的100元减去门票总钱数，得到应找回的钱。 【详解】 （元） 应找回73元。 7．（24-25二年级下·甘肃定西·期末）花店上午卖出鲜花423枝，下午比上午少卖出156枝。花店上午和下午一共卖出( )枝鲜花。 【答案】690 【分析】由题意可知：用上午卖出的鲜花数减去下午比上午少卖出的鲜花数，即是下午卖出的鲜花数，把上午和下午卖出的枝数相加，即是花店上午和下午一共卖出的枝数；据此解答。 【详解】由分析可得： 423－156＋423 ＝267＋423 ＝690（枝） 花店上午和下午一共卖出690枝鲜花。 8．（24-25二年级下·山东德州·期中）学校图书室中故事书有187本，比科技书多98本，两种书共有( )本。 【答案】276 【分析】用故事书的数量减故事书比科技书多的数量即可求出科技书的数量，然后将两种书的数量相加即可求解。 【详解】187－98＋187 ＝89＋187 ＝276（本） 两种书共有276本。 9．（25-26二年级下·北京·单元测试）看图列式计算。 【答案】170－25＋35＝180（厘米） 【分析】从图上可得：1号比2号高25厘米，根据减法的意义用170－25先算出2号的高度，又因为3号比2号高35厘米，再根据加法的意义，用2号的高度加上35厘米，即可得出3号的高度。 【详解】170－25＋35 ＝145＋35 ＝180（厘米） 3号的高度是180厘米。 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）小宇参加国学朗诵比赛，获得了600元的奖励金。他打算用这笔奖励金来订购下面三种报刊，每种报刊各订一年，600元够吗？一共要付多少元？ 《作文大王》 《少儿科技博览》 《小学生数学报》 204元/年 193元/年 213元/年 【答案】不够；610元 【分析】将三种报刊的单价相加，计算出三种报刊一年的总费用，再将总费用与600元比较，判断是否足够并得出总费用。据此解答。 一共要付610元。 【详解】 （元） 答：每种报刊各订一年，600元不够，一共要付610元。 11．（24-25二年级下·山东聊城·期末）新华书店的一种新书有600本，上午卖出193本，下午卖出248本，还剩下多少本？ 【答案】 159本 【分析】根据题意，用新书的总数量－上午卖出的数量－下午卖出的数量＝还剩的数量。 【详解】600－193－248＝159（本） 答：还剩下159本。 12．（24-25二年级下·广东湛江·期末）菜园里有大白菜680棵，上午运走265棵，下午运走284棵，菜园里还有大白菜多少棵？ 【答案】131棵 【分析】题目要求计算菜园里剩余的大白菜数量。已知原有680棵，上午运走265棵，下午运走284棵。剩余数量可通过总量连续减去两次运走的数量得出，或用加法先求两次运走的数量和，再用总量减去两次运走的数量和得出。 【详解】680－265－284 ＝415－284 ＝131（棵） 答：菜园里还有大白菜131棵。 13．（25-26二年级下·北京·单元测试）图书馆原有一些故事书，被同学们借走50本后，还剩下265本。新购进的故事书比原有的故事书多22本，新购进多少本故事书？ 【答案】337本 【分析】用同学借走的故事书数量加上剩下的故事书数量，先算出原有的故事书数量。因为新购进的故事书比原有的故事书多22本，再加上22，即可得出新购进多少本故事书。 【详解】50＋265＋22 ＝315＋22 ＝337（本） 答：新购进337本故事书。 14．（25-26二年级下·北京·单元测试）曲岩有零花钱402元，买书用去65元，过生日爷爷又给了他200元，现在他一共有多少元？ 【答案】537元 【分析】根据分析可知，曲岩原有的零花钱减去买书用去的钱，再加上爷爷给的钱，即等于现在他一共有的钱，据此即可解答。 【详解】402－65＋200 ＝337＋200 ＝537（元） 答：现在他一共有537元。 15．（23-24二年级下·河北邢台·期末） （1）爸爸带500元钱，买一件上衣和一双鞋，还剩多少元？ （2）现在商场搞促销，满600元返还100元，如果买一件上衣和一条连衣裙，实际需要付多少元？ 【答案】（1）50元 （2）536元 【分析】（1）根据题意可知：用爸爸带的钱数减去上衣的单价再减去鞋的单价即可。 （2）根据题意可知：求实际付了多少元？先求出上衣和裙子共花了多少元，然后和600比较，大于600，则可以再减去100元，若小于600，就是实际需要付的钱数。 【详解】（1） （元） 答：还剩50元。 （2）338＋298＝636（元） 636＞600 满600减100则636－100＝536（元） 答：实际需要付536元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $