第八单元 数学百花园（期末知识清单）数学北京版一年级下册（新教材）

第八单元 数学百花园 知识清单 题型一、用七巧板拼图形 1.七巧板的组成回顾 (1)由7个基本图形构成：5个三角形（2个大三角形、1个中三角形、2个小三角形）、1个正方形、1个平行四边形。 2.基本拼组方法 (1)相同图形拼组：用2个小三角形拼出正方形、平行四边形或大三角形；用2个大三角形拼出正方形、长方形等。 (2)不同图形组合：用三角形和正方形拼出梯形，用三角形、正方形和平行四边形拼出更复杂的图案（如房屋、动物等）。 3.创意拼组与应用 (1)模仿拼组：根据给定图案（如小鱼、小船），选择合适的七巧板图形拼摆。 (2)自由创作：利用七巧板的组合特点，拼出具有想象力的图形，并描述图形的名称和组成部分。 题型二、探索规律 1.图形的变化规律 (1)重复排列规律 ①按颜色重复：如“红、黄、红、黄……”（颜色交替）。 ②按形状重复：如“圆形、正方形、三角形、圆形、正方形、三角形……”（形状循环）。 ③按数量重复：如“1个●、2个▲、1个●、2个▲……”（数量固定搭配循环）。 (2)递增/递减规律 ①数量递增：如“1个△、2个△、3个△……”（每次增加1个）。 ②大小变化：如“小圆形、中圆形、大圆形、小圆形、中圆形、大圆形……”（大小循环递增）。 2.整数排列的规律 (1)顺次增减 ①依次加几：如“2、4、6、8……”（每次加2）；“5、10、15、20……”（每次加5）。 ②依次减几：如“10、8、6、4……”（每次减2）；“15、12、9、6……”（每次减3）。 (2)隔项规律 ①跳格排列：如“1、3、5、2、4、6、1、3、5、2、4、6……”（两组规律交替出现）。 ②首尾呼应：如“1、9、2、8、3、7……”（第1个数和第2个数相加得10，第3个数和第4个数相加得10，依次类推）。 (3)简单组合规律 ①固定和/差：如“3、5、8（3+5=8）、13（5+8=13）……”（前两个数相加得后一个数）。 ②数位特征：如“11、22、33、44……”（个位和十位数字相同，依次递增1）。 题型一、用七巧板拼图形 【例1】（24-25一年级下·湖北孝感·期末）下面（    ）不是用七巧板拼成的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】七巧板：七巧板由正方形分割成七小块，其中：五块三角形，一块正方形和一块平行四边形组成，据此选答案。 【详解】A．图形由五块三角形，一块正方形和一块平行四边形组成，是用七巧板拼成的，不符合题意； B．图形由五块三角形，一块正方形和一块平行四边形组成，是用七巧板拼成的，不符合题意； C．图形中没有正方形和平行四边形，不是用七巧板拼成的，符合题意； 故答案为：C 【练1】（24-25一年级下·福建泉州·期末）2025年是蛇年，淘气用七巧板拼了一条蛇（如图），七巧板由( )种不同的图形组成，如图中一共有( )个三角形；( )号和( )号拼成了一个正方形。 【答案】 三/3 5 ② ③ 【分析】三角形尖尖的，有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边。②和③是同样大小的大三角形；⑥和⑦是同样大小的小三角形；①是中等大小的三角形；⑤是正方形；④是平行四边形。找出图中拼成正方形的两个图形，填写编号即可。 【详解】由分析得： 2025年是蛇年，淘气用七巧板拼了一条蛇，七巧板由三种不同的图形组成，如图中一共有5个三角形；②号和③号（或⑥和⑦）拼成了一个正方形。 题型二、图形的变化规律 【例2】（24-25一年级上·安徽芜湖·期末）照规律接着画，第13个图形应该是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】图形按的顺序循环排列，至少画够13个然后从左往右数一数即可。 【详解】 第13个图形应该是。 故答案为：B 【练2】（24-25一年级上·全国·单元测试）接着摆什么？圈出正确的答案。 （1） （2） 【答案】见详解 【分析】 （1）根据题意可知：该组规律为：按照为一组重复排列的，据此可知正方体后面接着摆球。 （2）根据题意可知：该组规律为：按照为一组重复排列的，据此可知圆柱后面接着摆正方体。 【详解】（1）由分析可得： （2）由分析可得： 题型三、整数排列的规律 【例3】（24-25一年级上·山东聊城·期末）找规律，填一填。 10 8 7 9 13 17 【答案】9；6；5；11；15；19 【分析】（1）数字依次变小，后面一个数比前面一个数小1，依次填写：9，6，5； （2）数字依次变大，后面一个数比前面一个数大2，依次填写：11，15，19。 【详解】由分析填写如下： 10 9 8 7 6 5 9 11 13 15 17 19 【练3】（24-25一年级上·河南南阳·期末）按规律填数。 (1)( )，7，5，( )，( )。 (2)( )，19，( )，( )，16，15。 【答案】(1) 9 3 1 (2) 20 18 17 【分析】（1）后一个数比前一个数少2，即，9，7，5，3，1。 （2）后一个数比前一个数少1，即，20，19，18，17，16，15。 【详解】（1）9，7，5，3，1。 （2）20，19，18，17，16，15。 1．（24-25一年级下·陕西榆林·期末）在一套七巧板中，用2个相同的能拼出一个（    ）。 A．圆形 B．三角形 C．长方形 【答案】B 【分析】三角形尖尖的，有3条直直的边；像太阳一样圆圆的是圆形；长方形是长长方方的，有4条直直的边，由此将图形拼在一起即可解答。 【详解】由分析得： 在一套七巧板中，用2个相同的能拼出一个三角形。 故答案为：B 2．（24-25一年级下·福建莆田·期末）图中的七巧板中缺了两个图形，缺少的是（    ）。 A．三角形和三角形 B．正方形和三角形 C．三角形和平行四边形 【答案】B 【分析】一副七巧板共有7块；有三角形：2块大三角形、1块中等三角形、2块小三角形；平行四边形：1块；正方形：1块。 图中已有图形：2块大三角形、1块中等三角形、1块小三角形和1块平行四边形； 图中缺少图形：1块小三角形和1块正方形；据此可选择。 【详解】由分析可得：图中的七巧板中缺了两个图形，缺少的是正方形和三角形。 故答案为：B 3．（24-25一年级下·山东滨州·期末）下面的图形中，（    ）是用一套七巧板拼成的。 A． B． C． 【答案】A 【分析】 七巧板由七块板组成，包含两块小三角形，一块中三角形，两块大三角形，一块正方形和一块平行四边形；如图：。据此找出符合题意的即可。 【详解】由分析可得： A． 包含两块小三角形，一块中三角形，两块大三角形，一块正方形和一块平行四边形，符合题意。 B．七巧板中没有长方形，则不符合题意。 C． 七巧板中只有5个三角形，该图形有6个，不符合题意。 故答案为：A 4．（24-25一年级下·江苏泰州·期末）如图是桃桃用3个三角形拼成的正方形，拿掉几号三角形，剩下的三角形可以拼成平行四边形？（    ） A．1号 B．2号 C．3号 【答案】A 【分析】两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形，2号和3号完全相同，可以拼成平行四边形，只有1号和其它2个不一样；据此可选择。 【详解】由分析可得： 拿掉1号三角形，剩下的三角形可以拼成平行四边形。 故答案为：A 5．（24-25一年级上·内蒙古通辽·期末）找规律7、10、13、16、（    ）。 A．18 B．19 C．20 【答案】B 【分析】观察题干可知：7和10之间相差3，10和13之间相差3，13和16之间相差3，所以这列数的变化规律是从左往右依次增加3。 【详解】16＋3＝19，所以这列数是7、10、13、16、19。 故答案为：B 6．（24-25一年级下·福建莆田·期末）七巧板由( )种图形组成，其中有( )块三角形。 【答案】 三 5 【分析】由七巧板的组成可知，数数七巧板有几种图形组成，有几块是三角形，即可解答。 【详解】 由图可知，七巧板由三种图形组成，分别是三角形，正方形，平行四边形，其中有5块是三角形，其如图所示分别为1，2，4，6，7。 7．（24-25一年级下·四川南充·期末）七巧板是我国的一种传统益智玩具，一套七巧板是由七块板组成。如图，其中( )号是平行四边形，其中( )号是三角形，用七巧板中的④⑤⑥号可以拼成一个( )形。 【答案】 ③ ①②④⑥⑦ 长方 【分析】根据长方形、正方形、平行四边形、三角形的特征完成填空即可，长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边。 七巧板由正方形分割成七小块，其中：五块三角形，一块正方形和一块平行四边形组成； 其中③号是平行四边形，①号，②号，④号，⑥号和⑦号是三角形，用七巧板中的④⑤⑥号可以拼成一个长方形。 【详解】七巧板是我国的一种传统益智玩具，一套七巧板是由七块板组成。如图，其中③号是平行四边形，其中①②④⑥⑦号是三角形，用七巧板中的④⑤⑥号可以拼成一个长方形。（最后一空答案不唯一） 8．（24-25一年级上·河南开封·期末） 比多（    ）个，如果接着挂，下一个该挂（）。 【答案】4； 【分析】分别数出每种灯笼的数量，再用的数量－的数量＝比多的数量；这组灯笼按照为一组重复排列，可知下一个应为。 【详解】有5个；有9个； 9－5＝4（个） 比多4个，如果接着挂，下一个该挂（）。 9．（24-25一年级上·山东济南·期末）数一数。 遮住了6个珠子，其中有( )个和( )个。 【答案】 4 2 【分析】图形按的顺序循环排列，所以遮住的依次是黑色、黑色、白色、白色、黑色、黑色珠子，数一数分别有几个白色几个黑子珠子即可。 【详解】 遮住了6个珠子，其中有4个和2个。 10．（24-25一年级上·广东阳江·期末）找规律填数。 1 2 4 5 19 18 17 15 【答案】0；3；20；16 【分析】（1）结合已知数，可以发现规律：后面的数比前面的数大1； （2）结合已知数，可以发现规律：后面的数比前面的数小1，据此解答。 【详解】根据分析可填： 0 1 2 3 4 5 20 19 18 17 16 15 11．（24-25一年级上·吉林·期末）按规律写数。 (1)0，( )，4，( )，8，10，( )，( )。 (2)( )，14，12，( )，8，( )。 【答案】(1) 2 6 12 14 (2) 16 10 6 【分析】（1）后一个数比前一个数多2，即，0，2，4，6，8，10，12，14。 （2）后一个数比前一个数少2，即，16，14，12，10，8，6。 【详解】（1）0，2，4，6，8，10，12，14。 （2）16，14，12，10，8，6。 12．（24-25一年级上·四川巴中·期中）按规律填数。 （1） （2） 【答案】（1）5；4；1 （2）5；9 【分析】观察可知，第一排数从5开始，一个一个地倒着数，数到0，依次为：5、4、3、2、1、0；第二排数从1开始，两个两个地数，数到9，依次为：1、3、5、7、9；据此解答。 【详解】根据分析： （1）如图： （2）如图： 13．（24-25一年级上·河北·课后作业）找规律。 【答案】见详解 【分析】后面是，后面是，依次排列；下面的数字是3，下面的数字是2。 【详解】 14．（24-25一年级上·河南南阳·期中）接着画一画，再数一数，写一写。 【答案】见详解 【分析】 根据前3个图形可知，画是每次增加1，所以最后一个应该画5个；画是每次减少1，所以最后一个应该画1个。 【详解】如图： 15．（23-24一年级下·福建漳州·期末）找规律，写一写，画一画。 （1） （2） （3）____________（每空只画一个）。 【答案】（1）57；58；60；61；63；64； （2）80；65； （3） 【分析】（1）这组数字依次变大，56和59，59和62之间都间隔2个数字，相差3，可知每后一个数比前一个数大1，依次填写57，58，60，61，63，64； （2）这组数字依次变小，85－5＝80；80－5＝75；75－5＝70；70－5＝65；65－5＝60；60－5＝55，依次填写80，65； （3）这组图形按照1白1黑，2白1黑，3白1黑，4白1黑……的顺序排列，可知后边应为。 【详解】 （1） （2） （3）。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 数学百花园 知识清单 题型一、用七巧板拼图形 1.七巧板的组成回顾 (1)由7个基本图形构成：5个三角形（2个大三角形、1个中三角形、2个小三角形）、1个正方形、1个平行四边形。 2.基本拼组方法 (1)相同图形拼组：用2个小三角形拼出正方形、平行四边形或大三角形；用2个大三角形拼出正方形、长方形等。 (2)不同图形组合：用三角形和正方形拼出梯形，用三角形、正方形和平行四边形拼出更复杂的图案（如房屋、动物等）。 3.创意拼组与应用 (1)模仿拼组：根据给定图案（如小鱼、小船），选择合适的七巧板图形拼摆。 (2)自由创作：利用七巧板的组合特点，拼出具有想象力的图形，并描述图形的名称和组成部分。 题型二、探索规律 1.图形的变化规律 (1)重复排列规律 ①按颜色重复：如“红、黄、红、黄……”（颜色交替）。 ②按形状重复：如“圆形、正方形、三角形、圆形、正方形、三角形……”（形状循环）。 ③按数量重复：如“1个●、2个▲、1个●、2个▲……”（数量固定搭配循环）。 (2)递增/递减规律 ①数量递增：如“1个△、2个△、3个△……”（每次增加1个）。 ②大小变化：如“小圆形、中圆形、大圆形、小圆形、中圆形、大圆形……”（大小循环递增）。 2.整数排列的规律 (1)顺次增减 ①依次加几：如“2、4、6、8……”（每次加2）；“5、10、15、20……”（每次加5）。 ②依次减几：如“10、8、6、4……”（每次减2）；“15、12、9、6……”（每次减3）。 (2)隔项规律 ①跳格排列：如“1、3、5、2、4、6、1、3、5、2、4、6……”（两组规律交替出现）。 ②首尾呼应：如“1、9、2、8、3、7……”（第1个数和第2个数相加得10，第3个数和第4个数相加得10，依次类推）。 (3)简单组合规律 ①固定和/差：如“3、5、8（3+5=8）、13（5+8=13）……”（前两个数相加得后一个数）。 ②数位特征：如“11、22、33、44……”（个位和十位数字相同，依次递增1）。 题型一、用七巧板拼图形 【例1】（24-25一年级下·湖北孝感·期末）下面（    ）不是用七巧板拼成的。 A． B． C． 【练1】（24-25一年级下·福建泉州·期末）2025年是蛇年，淘气用七巧板拼了一条蛇（如图），七巧板由( )种不同的图形组成，如图中一共有( )个三角形；( )号和( )号拼成了一个正方形。 题型二、图形的变化规律 【例2】（24-25一年级上·安徽芜湖·期末）照规律接着画，第13个图形应该是（    ）。 A． B． C． 【练2】（24-25一年级上·全国·单元测试）接着摆什么？圈出正确的答案。 （1） （2） 题型三、整数排列的规律 【例3】（24-25一年级上·山东聊城·期末）找规律，填一填。 10 8 7 9 13 17 【练3】（24-25一年级上·河南南阳·期末）按规律填数。 (1)( )，7，5，( )，( )。 (2)( )，19，( )，( )，16，15。 1．（24-25一年级下·陕西榆林·期末）在一套七巧板中，用2个相同的能拼出一个（    ）。 A．圆形 B．三角形 C．长方形 2．（24-25一年级下·福建莆田·期末）图中的七巧板中缺了两个图形，缺少的是（    ）。 A．三角形和三角形 B．正方形和三角形 C．三角形和平行四边形 3．（24-25一年级下·山东滨州·期末）下面的图形中，（    ）是用一套七巧板拼成的。 A． B． C． 4．（24-25一年级下·江苏泰州·期末）如图是桃桃用3个三角形拼成的正方形，拿掉几号三角形，剩下的三角形可以拼成平行四边形？（    ） A．1号 B．2号 C．3号 5．（24-25一年级上·内蒙古通辽·期末）找规律7、10、13、16、（    ）。 A．18 B．19 C．20 6．（24-25一年级下·福建莆田·期末）七巧板由( )种图形组成，其中有( )块三角形。 7．（24-25一年级下·四川南充·期末）七巧板是我国的一种传统益智玩具，一套七巧板是由七块板组成。如图，其中( )号是平行四边形，其中( )号是三角形，用七巧板中的④⑤⑥号可以拼成一个( )形。 8．（24-25一年级上·河南开封·期末） 比多（    ）个，如果接着挂，下一个该挂（）。 9．（24-25一年级上·山东济南·期末）数一数。 遮住了6个珠子，其中有( )个和( )个。 10．（24-25一年级上·广东阳江·期末）找规律填数。 1 2 4 5 19 18 17 15 11．（24-25一年级上·吉林·期末）按规律写数。 (1)0，( )，4，( )，8，10，( )，( )。 (2)( )，14，12，( )，8，( )。 12．（24-25一年级上·四川巴中·期中）按规律填数。 （1） （2） 13．（24-25一年级上·河北·课后作业）找规律。 14．（24-25一年级上·河南南阳·期中）接着画一画，再数一数，写一写。 15．（23-24一年级下·福建漳州·期末）找规律，写一写，画一画。 （1） （2） （3）____________（每空只画一个）。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $