期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．比例3∶5＝0.9∶1.5的外项3增加6，要使比例成立，内项0.9应该增加（    ）。 A．0.6 B．0.9 C．1.8 D．1.2 2．市场监督管理局在3月15日当天对某种饼干进行了检测，他们随机抽取了5包标着“净重300±5克”的饼干，测得它们的净重分别为294克、298克、300克、302克、305克，合格的有（    ）包。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，一个瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为，根据图中数据，计算出瓶子的容积是（    ）升。 A．140 B．120 C．0.14 D．0.12 4．某种食品包装袋上标有“净含量”，检查人员随机抽检五袋，这种食品抽检的合格率是（    ）。 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 498g 501g 499g 507g 500g A．20% B．60% C．40% D．80% 5．某果园2022年的产量比2021年的产量增长了三成，2023年受气候影响，该果园的产量比2022年减少了三成。相较于2021年，2023年的产量（    ）。 A．增长了 B．减少了 C．不变 D．无法确定 6．把2m长的圆柱形木料截成5个相同的小圆柱，表面积增加，这个圆柱形木料原来的体积是（    ）。 A．0.48 B．0.6 C．6 D．48 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个半径是4cm的圆，按2∶1的比放大后；放大的圆的面积是( )cm2；如果按( )的比缩小后，那么圆的面积是12.56cm2。 8．一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是28dm3，则这个圆锥的体积是( )dm3。 9．一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，已知圆柱的高是9.42cm，那么圆柱的底面半径是( )cm。 10．商场购进一批新款智能电视机，旧款电视机准备打折促销。如果打七五折，每台将赔250元；如果打九折，每台将赚200元。旧款电视机的原价是每台( )元。 11．新疆拥有丰富的水土光热资源，无霜期长，有效积温高，非常适合棉花种植，是我国最大的商品棉生产基地，也是全世界最重要的产棉区之一。新疆某乡前年棉花产量是600吨，去年比前年减少二成五，今年情况有所好转，比去年增长三成，今年的棉花产量为( )吨。 12．汉服店一套汉服原价是360元，现在打九折出售，现在买可以节约( )元。 13．在比例5∶12＝20∶48中，如果内项12减少9，要使比例成立，外项48应该减少( )，或内项20应该增加( )。 14．一节圆柱形铁皮烟囱的长是1.5m，底面直径是0.2m，做100节这样的铁皮烟囱，至少需要( )m2的铁皮。 15．林老师撰稿获得4000元稿费。按规定其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税( )元。 16．一根圆柱形钢材长100厘米，截成3段小圆柱后，表面积增加了50.24平方厘米，这条钢材的体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．把一个图形按2∶1放大后，它的面积会扩大到原来的2倍。( ) 18．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系。( ) 19．一幅地图的比例尺是m。( ) 20．一个圆柱的底面直径和高相等，把它的侧面沿高展开后是一个长方形。( ) 21．一个圆柱与一个圆锥底面直径比是1∶3，高相等，圆柱与圆锥体积比是1∶3。( ) 22．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长和高也分别相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ÷3＝         ×15＝         2－＝            1＋2%＝         ÷＝       5÷＝          ×75% ＝        ×4×＝ 24．列竖式计算。 0.56＋3.98＝                    85.96－59.98＝                    1.05×1.3＝ 25．脱式计算（能简便计算的要简便计算）。 ÷6＋×        2－（＋）×  （×＋）÷ 12×（1－÷）  10－（39÷＋）   ×[－（－）] 26．解比例。 （1）        （2）        （3） 五、解答题（30分） 27．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 28．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，需要几时才能到达？ 29．为响应“健康中国”战略，某健身房推出会员优惠活动。原价1800元的年卡，现在五折优惠。小李是老会员，使用优惠打折后，还能再享受九折优惠。小李实际支付了多少元？相当于打了几折？ 30．台山大米是全国农产品地理标志，是江门市第三项通过农产品地理标志登记保护的产品。某台山大米种植户把收获的稻谷堆成了近似圆锥形，底面周长是12.56米，高是0.6米。 (1)这堆稻谷的体积是多少立方米？ (2)如果每立方米稻谷重620千克，这堆稻谷重多少千克？ 31．一堆圆锥形黄沙，底面半径是3米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？ 32．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面半径2米，深3米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D D B B 1．C 【分析】将比例3∶5＝0.9∶1.5外项3增加6后，外项分别为9和1.5，算出变化后比例的外项之积。再根据比例的基本性质，内项×内项＝外项×外项。用外项之积÷5算出0.9变化后的前项，最后用变化后的前项－0.9求出0.9应该增加多少。 【详解】3＋6＝9 9×1.5＝13.5 13.5÷5＝2.7 2.7－0.9＝1.8 即内项0.9应该增加1.8。 2．C 【分析】300±5克的含义：表示饼干的标准净重为300克，允许的误差范围是±5克，即合格的净重区间为（300−5）克到（300＋5）克之间（含端点）。逐项分析随机抽取5包饼干的净重，看有几包饼干在合格的净重区间。 【详解】合格下限：300－5＝295（克） 合格上限：300＋5＝305（克） 即合格净重范围是295克～305克（含295和305）。 294克：294＜295，不合格； 298克：295＜298＜305，合格； 300克：295＜300＜305，合格； 302克：295＜302＜305，合格； 305克：295＜305＝305，合格； 所以，合格的有4包。 3．D 【分析】根据圆柱体积公式分别求出正放时水的体积和倒放时空白部分的体积，再求和，最后再将体积单位换算为容积单位即可。 【详解】20×4＝80（） 20×（7－5） ＝20×2 ＝40（） 80＋40＝120（） 120＝0.12升 瓶子的容积是0.12升。 4．D 【分析】根据题意，找出合格的食品数量；再根据解决。 【详解】第一袋：500－498＝2（g），合格。 第二袋：501－500＝1（g），合格。 第三袋：500－499＝1（g），合格。 第四袋：507－500＝7（g），不合格。 第五袋：500－500＝0（g），合格。 这种食品抽检的合格率是80%。 5．B 【分析】先将成数化成百分数；设2021年的产量是1000千克。将2021年的产量看作单位“1”，那么2022年的产量是2021年的（1＋成数）；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，2022年的产量＝2021年的产量×对应百分率；再将2022年的产量看作单位“1”，那么2023年的产量是2022年的（1－成数）；2023年的产量＝2022年的产量×对应百分率；最后将2023年的产量与2021年的产量比较。 【详解】三成＝30% 设2021年的产量是1000千克。 （千克） 910千克＜1000千克 所以2023年的产量减少了。 6．B 【分析】截的次数＝段数－1，每截一次，增加两个面，求出增加的面数；根据增加的表面积÷增加的面数＝截面的面积（底面积），木料长相当于圆柱的高，圆柱体积＝底面积×高，注意统一单位。 【详解】5－1＝4（次） 4×2＝8（个） 240÷8＝30（dm2） 30dm2＝0.3m2 0.3×2＝0.6（m3） 所以这个圆柱形木料原来的体积是0.6m3。 7． 200.96 1∶2 【分析】（1）按2∶1放大，即放大后的半径是原半径的2倍。据此先求出放大后的半径，再利用圆的面积公式S＝πr2计算面积。 （2）已知缩小后的圆面积是12.56cm²，可根据面积公式反推出缩小后的半径（r2＝S÷π）。再将缩小后的半径与原半径进行比较，写出比即可。 【详解】（1）放大后的半径：4×2＝8（cm） 放大的圆的面积：3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） （2）12.56÷3.14＝4（cm2） 因为4＝2×2，所以缩小后的半径为2厘米。 缩小后的半径与原半径的比为：2∶4＝1∶2，所以是按1∶2的比缩小。 8．14 【分析】圆柱形木头削成一个最大的圆锥，说明这个圆锥的体积为圆柱体积的，将圆柱体积看作单位“1”，削去部分的体积就占圆柱体积的。根据所占份数的量÷所占份数＝单位“1”的量。求出圆柱体积，再用圆柱体积×求出圆锥体积。 【详解】圆柱体积：（dm3） 圆锥体积：（dm3） 9．1.5 【分析】圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是一个正方形，反之一个圆柱的侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长和高相等。已知圆柱的高是9.42cm，则圆柱的底面周长也是9.42cm，利用计算圆柱的底面半径。 【详解】 圆柱的底面半径是1.5cm。 10．3000 【分析】把旧款电视机的原价看作单位“1”，打九折就是按原价的90%出售，打七五折就是按原价的75%出售，两种折扣相差原价的（90%－75%）；而两种销售方式的盈亏总差额是（250＋200）元，这个差额正好对应了原价的（90%－75%），用盈亏总差额除以它所对应的折扣差，即可求出作为单位“1”的原价。 【详解】（250＋200）÷（90%－75%） ＝450÷15% ＝450÷0.15 ＝3000（元） 11．585 【分析】新疆某乡前年棉花产量是600吨，去年比前年减少二成五。这段话中把前年棉花产量看作单位“1”，二成五为所占单位“1”成数，用单位“1”的量×所占成数＝所占成数的量，来求出去年比前年减少的棉花产量，得到去年的棉花产量。 今年比去年增长三成，这句话中把1看作单位“1”，三成为所占单位“1”成数，用单位“1”的量×所占成数＝所占成数的量，来求出今年比去年增加的棉花产量，得到今年的棉花产量。 【详解】二成五＝25% 三成＝ 600×25%＝150（吨） 600－150＝450（吨） （吨） 450＋135＝585（吨） 12．36 【分析】把这套汉服的原价看作单位“1”，现打九折，即现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出现价，再用原价减去现价，求出节约的钱数。 【详解】 13． 36 60 【分析】根据“内项积等于外项积”的基本性质，先算出变化后的内项，再根据性质求出对应的外项或内项，最后算出差值。 【详解】5∶12＝20∶48 第①空： 变化后的内项：12－9＝3 内项积变为：3×20＝60 外项5不变，要使外项积也为60，新的外项为：60÷5＝12 外项48应减少：48－12＝36 第②空： 变化后的内项：12－9＝3 外项积不变：5×48＝240 要使内项积也为240，新的内项为：240÷3＝80 内项20应增加：80－20＝60 14．94.2 【分析】烟囱相当于无两个底面的圆柱体，所需的铁皮面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝，把数据代入公式计算，求得每节烟囱所需的铁皮面积，再乘100即可。 【详解】3.14×0.2×1.5×100 ＝0.628×1.5×100 ＝0.942×100 ＝94.2（m2） 15．448 【分析】根据题意，4000元超过800元的部分是应纳税部分，根据应纳税额＝应纳税部分×税率，把数据代入公式计算即可。 【详解】（4000－800）×14% ＝3200×0.14 ＝448（元） 16．1256 【分析】一根圆柱形钢材截成3段小圆柱，需截2次，每截一次增加2个底面，那么截2次增加了4个底面； 先用增加的表面积除以4，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这条钢材的体积。 【详解】50.24÷4×100 ＝12.56×100 ＝1256（立方厘米） 17．× 【分析】把一个图形按2∶1放大，是指对应边长扩大到原来的2倍，根据面积与边长的关系，面积应扩大到原来的2×2倍，即4倍，据此举例验证判断即可。 【详解】假设该图形为正方形，原边长为a，扩大后的边长为2a。则： 原正方形面积为：a×a＝a2 扩大后的正方形面积为：2a×2a＝4a2 因为4a2÷a2＝4，所以一个图形按2∶1放大后，面积会扩大到原来的4倍。而题干中说是2倍，与实际结果不符。 所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】两种相关联的量，如果乘积一定，那么成反比例关系。据此解题。 【详解】已经修好的部分＋剩下的部分＝这条路的长度，所以一条路的长度一定，也就是已经修好的部分和剩下的部分的和一定，所以已经修好的部分和剩下的部分不成反比例。 故答案为：× 19．× 【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比，它是一个比值，没有单位。所以 “一幅地图的比例尺是m” 这种表述是错误的，据此解答。 【详解】因为比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，不能带单位，所以该表述错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。当底面周长等于高时，展开图是正方形，否则是长方形。题目中底面直径和高相等，计算底面周长后与高比较，即可判断展开图形状。 【详解】设圆柱的底面直径为，则高。底面周长为。 展开后长方形的长为底面周长，宽为高。 因为，所以展开图是长方形。 所以一个圆柱的底面直径和高相等，把它的侧面沿高展开后是一个长方形。 故答案为：√ 21．√ 【详解】圆柱体积公式：V＝πr2h（r为圆柱底面半径，h为高）。圆锥体积公式：V＝πr2h（r为圆锥底面半径，h为高）。已知底面直径比是1∶3，则半径比与直径比相同，即1∶3；高相等。假设圆柱的半径为1，圆锥的半径为3，代入公式计算，然后相比即可。 【分析】假设圆柱的半径为1，圆锥的半径为3。 圆柱体积：π×12×h＝π×12×h＝πh 圆锥体积：π×32×h＝π×9×h＝3πh 圆柱体积∶圆锥体积＝πh∶3πh＝（πh÷πh）∶（3πh÷πh）＝1∶3 所以圆柱与圆锥体积比是1∶3，原说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”可知，当两个圆柱的侧面积相等时，底面周长和高的乘积相等，但这两个量本身不一定相等。 【详解】假设第一个圆柱的底面周长为4，高为5，则侧面积为4×5＝20；假设第二个圆柱的底面周长为5，高为4，侧面积也为5×4＝20；此时两个圆柱的侧面积相等，但底面周长和高不相等。因此，原题说法错误。 故答案为：× 23．；9；；1.02 ；；1；4 【详解】略 24．4.54；25.98；1.365 【分析】小数加法的计算方法：小数点对齐，按照整数加法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。哪一位上的数相加满十，要向前一位进一； 小数减法的计算方法：小数点对齐，按照整数减法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。如果被减数的小数末尾位数不够，那么要添“0”再减；如果哪一位上的数不够减，那么要从前一位退一，在本位上加十再减； 计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】0.56＋3.98＝4.54 85.96－59.98＝25.98 1.05×1.3＝1.365                                                    25．；1；5 ；； 【详解】略 26．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以0.5，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以1.2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27． 47.1米 【分析】先将圆锥形沙堆的体积转化为长方体路面的体积。首先根据圆锥底面周长求出底面半径，再利用圆锥体积公式计算出沙堆的体积。接着将路面厚度的单位换算成米，最后逆用长方体体积公式（体积＝长×宽×高），用体积除以公路的宽和高（厚度），求出能铺路面的长度。 【详解】4厘米＝0.04米 沙堆的底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 沙堆的体积： （立方米） 能铺路面的长度： 18.84÷（10×0.04） ＝18.84÷0.4 ＝47.1（米） 答：能铺47.1米。 28．2小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。计算实际距离时，比例尺要写成分数形式，且最后结果的单位厘米要换算为千米。最后根据时间＝路程÷速度，用甲乙两地之间的实际距离除以速度求出需要的时间。 【详解】 （厘米） 16000000厘米＝16000000÷100000＝160千米 （小时） 答：需要 2 小时才能到达。 29．810 元，四五折 【分析】先打五折，在此基础上再打九折，五折表示50%，也就是原价1800元的50%，把1800元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用1800×50%即可求出打五折后的价格，再把打五折后的价格看作单位“1”，九折表示90%，根据百分数乘法的意义，用1800×50%×90%即可求出实际支付的价格。 最后用实际支付价格除以原价，求出现价占原价的百分率，再转化为折扣数即可求解。 【详解】五折 ＝ 50% 九折 ＝ 90% 45%＝四五折 答：小李实际支付了810元，相当于打了四五折。 30．(1)2.512立方米 (2)1557.44千克 【分析】（1）首先根据圆锥的底面周长求出底面半径，公式为。再利用圆锥体积公式计算稻谷堆的体积。 （2）根据“总质量＝体积×单位体积质量”求出稻谷的总重量。 【详解】（1） （米） （立方米） 答：这堆稻谷的体积是2.512立方米。 （2）2.512×620＝1557.44（千克） 答：这堆稻谷重1557.44千克。 31．28.26吨 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h（π取3.14），先求出这堆圆锥形黄沙的体积，再乘每立方米黄沙的质量，即可求出这堆沙的总重量。 【详解】×3.14×32×1.5×2 ＝×3.14×9×1.5×2 ＝3.14×（9×）×1.5×2 ＝3.14×3×1.5×2 ＝9.42×1.5×2 ＝14.13×2 ＝28.26（吨） 答：这堆沙重28.26吨。 32．50.24平方米 【分析】根据题意，蓄水池抹水泥的部分包括圆柱的侧面积和一个底面积（无盖）。已知底面半径为2米，深（即高）为3米，利用圆柱侧面积公式（C＝2πrh）和底面积公式（S＝πr2），π取3.14，分别求出侧面积和底面积，最后将两者相加即可求出抹水泥部分的总面积。 【详解】2×3.14×2×3＋3.14×2² ＝2×3.14×2×3＋3.14×4 ＝37.68＋12.56 ＝50.24（平方米） 答：抹水泥部分的面积是50.24平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $