精品解析：河北省衡水中学2025-2026学年高三上学期1月月考物理试题

2025—2026学年度高三年级上学期综合素质评价六 物理学科 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间75分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 一、单项选择题：（本题共7小题，每道题目4分，共28分。每个小题只有一项符合要求） 1. 关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ） A. 分子热运动是分子无规则运动，它的剧烈程度与分子的质量有关，质量越大，热运动越剧烈 B. 已知某种气体的密度为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，则该气体分子之间的平均距离可以表示为 C. 布朗运动是悬浮在液体中的花粉微粒的运动，它直接反映了花粉分子的无规则运动 D. 灰尘在空气中的无规则运动是分子的热运动 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 图甲描述的是多普勒效应，A观察者接收到波的频率大于B观察者接收到波的频率 B. 图乙中，电影院提供的观看立体电影的眼镜，应用的是光的干涉原理 C. 图丙的雷达是利用电磁波遇到障碍物要发生反射的这个特性工作的 D. 图丁中激光切割金属，利用了激光相干性好的特点 3. 如图甲所示，在拉力传感器的下端竖直悬挂一个弹簧振子，拉力传感器可以实时测量弹簧弹力大小。图乙是小球简谐运动时传感器示数随时间变化的图像，时小球处于平衡位置，已知重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 小球的质量为0.8，振动的周期为8s B. 0~2s内，小球受回复力的冲量大小为0 C. 3s~4s和4s~5s内，小球受回复力的冲量相同 D. 1s~3s内，小球受回复力的冲量大小为0 4. 在同一均匀介质中，位于和处的两个波源和均沿轴方向做简谐运动，形成横波和，时的波形图如图所示，此时波和分别传播到和处。时波、恰好相遇，则下列说法正确的是（　　） A. 波、在相遇区域不会发生稳定的干涉现象 B. 时，质点沿轴负方向运动 C. 处的质点的振幅为 D. 处的质点为振动减弱点 5. 如图为交流发电机的示意图，内阻为10Ω的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的对称轴匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为，理想变压器原、副线圈的匝数比为，副线圈接有一个电阻箱R。电表均为理想电表，不计其它电阻，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数为20V B. 电压表的示数为2V C. 当电阻箱电阻为0.4Ω时，电阻箱功率最大 D. 此交流电每秒钟电流方向改变50次 6. 如图甲所示，用金属裸导线制作大小两个圆环，已知大圆半径为R = 2 m，小圆半径为r = 1 m，两圆环接触相切于c点。大圆环上端a、b和切点c处留有一非常小缺口。空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，从t = 0时刻起磁感应强度按图乙规律变化，设磁场垂直纸面向里为正方向，则以下说法中正确的是（　　） A. 在0 ~ 1 s过程中，大圆环上a、b两点电势φa < φb B. 若将ab小缺口闭合，在0 ~ 1 s过程中小圆环上有如箭头所示方向的电流 C. 若将ab小缺口闭合，在t = 2 s前后瞬间回路中的电流不同 D. 在1 s ~ 3 s过程中，将理想电压表正确接在大圆环上的a、b两点之间，电压表读数为15π（V） 7. 如图所示，光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车，将带负电荷、电荷量，质量的滑块放在小车的左端，小车的质量，滑块与绝缘小车之间的动摩擦因数，它们所在空间存在磁感应强度为的垂直纸面向里的匀强磁场，开始时小车和滑块静止，突然给小车一个向左的冲量，g取10，那么小车与滑块因摩擦而产生的最大热量为（ ） A. 0.14J B. 0.32J C. 1.60J D. 0.16J 二、多项选择题：（本题共3小题，每道题目6分，共18分。每个小题有多个选项符合题目要求。全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分。） 8. 某简谐横波在t1=0时刻的波形图如图中实线所示，x=1m处的质点和x=7m处的质点位于平衡位置。时刻的波形图如图中虚线所示。下列判断正确的是（　　） A. t1=0时刻，x=0处的质点位移-5cm B. 若波沿x轴负方向传播，周期可能大于3s C. 若波沿x轴正方向传播，波速可能为11m/s D. 若波沿x轴负方向传播，波速可能为17m/s 9. 如图所示，一个边长为L的正方形金属线圈，质量为m，电阻为R，在竖直平面内由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场的上、下边界和水平且相距L，线圈刚开始下落时距磁场上边界的距离为H。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平，当线圈边到达时，线框开始做匀速直线运动，重力加速度为g。在线圈运动过程中下列说法正确的是（ ） A. 线圈进入磁场和穿出磁场的过程中，通过线圈的电荷量大小相等 B. 线圈进入磁场的过程中做加速度增大的加速运动 C. 线圈从静止下落到边到达的过程中，所用时间为 D. 线圈从静止下落到边到达的过程中，线圈中产生的热量为 10. 现代科学仪器常用电场、磁场控制带电粒子的运动。真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度都为，长度足够长。电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，电场强度大小为，磁感应强度大小为。一个带正电的粒子在第1层左侧边界某处由静止释放，粒子的质量为、带电荷量为，不计粒子的重力及运动时的电磁辐射。已知粒子从第4层磁场右侧边界穿出时，速度方向与水平方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A. 粒子穿出第1层磁场的速度与水平方向夹角的正弦值是 B. 当时，粒子的偏转角度是 C. 当时，粒子恰好不从磁场穿出 D. 粒子运动的最大速度为 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 11. 某研究性学习小组设计了如图甲所示的实验装置，利用单摆测量当地的重力加速度。 （1）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有______（填字母）。 A. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相对平衡位置有较大的偏角 B. 摆球尽量选择质量较大、体积较小的 C. 摆线要选择较轻、无伸缩性，并且适当长一些的 （2）测量单摆周期时，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时数“0”，当摆球再次通过最低点时数“1”，依此类推，当他数到“40”时，秒表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。 （3）改变摆线长度，测量出多组周期T、摆线长度L的数值后，画出图像如图乙所示，测得此图像斜率为k，则当地重力加速度的表达式为_________。 （4）图像不过坐标原点的原因是_________。 A. 漏记半径 B. 多记半径 C. 多记全振动计数 D. 少记全振动计数 （5）图像不过坐标原点_________（影响/不影响）重力加速度的测量 12. 为了节能环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件（照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，照度单位为）。 （1）若在坐标系中描绘出了阻值随照度变化的曲线，如图甲所示。由图甲可得出照度为1.2时，光敏电阻的阻值约为_________。（结果保留两位有效数字） （2）图乙所示是街道路灯自动控制模拟电路，利用直流电源为电磁铁供电，利用照明电源为路灯供电。为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果，路灯应接在_________（选填“”或“”）之间。 （3）用多用电表“”挡，按正确步骤测量图乙中电磁铁线圈电阻时，指针示数如图丙所示，已知当线圈中的电流大于或等于2时，电磁继电器的衔铁将被吸合，图中直流电源的电动势，内阻忽略不计，要求天色渐暗照度降低至1.2时点亮路灯，滑动变阻器的阻值为_________Ω；为使天色更暗时才点亮路灯，应适当地_________（选填“增大”或“减小”）滑动变阻器的电阻。 13. 如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触，由a、b两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对a、b两种单色光的折射率分别为、则 （1）求a光和b光在介质中传播的速度之比； （2）若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时屏幕上两个亮斑的距离。 14. 在未来的深空探测任务中，我国自主研发的空间粒子调控系统正在测试一种新型带电粒子轨迹引导技术。该系统通过精确控制电磁场，实现对高能带电粒子束的聚焦、偏转与定向释放，旨在应用于太空辐射防护、粒子推进引擎以及空间站能源传输等前沿领域。如图所示，在某次地面模拟实验中，平面直角坐标系xoy的第一象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B（未知）的匀强磁场，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场E（未知）。一带电量为q（q>0），质量为m的粒子从x轴上的点A（-L，0）沿y轴正方向以初速度v0进入第二象限，经电场偏转后从y轴上的点M（0，2L）进入第一象限，并在磁场中做圆周运动，恰好经过点P（2L，0）。不计粒子重力，求： （1）匀强电场的场强大小； （2）匀强磁场的磁感应强度大小； （3）若撤去第一象限的全域磁场，仅在某一矩形区域内加一个方向不变、磁感应强度为4B的匀强磁场，使粒子沿与x轴正方向成角斜向下穿过x轴并能通过点N（3L，0），求该矩形区域的最小面积及带电粒子进入该矩形磁场初始位置坐标。 15. 相距为的足够长的金属导轨如图放置，倾斜部分与水平面夹角为，其他部分水平，左边接有一个定值电阻，阻值为，右端接有一个电容为的电容器，为倾斜轨道最低点，左边导轨光滑，右边轨道动摩擦因数为，轨道足够长，金属杆的质量为，金属杆与轨道垂直且接触良好，导轨所在处左端有竖直向上的磁场，右边有水平向右的匀强磁场。以左端金属杆初始位置处为处，水平向右为x轴，磁感应强度随x的分布规律如图所示，其他所有电阻均不计，闭合开关S，在水平拉力的作用下让金属杆从初始位置开始以速度水平向右做匀速运动，已知，，拐角圆弧状，不计拐角处的机械能损失，，，电容器在无电阻的电路中放电极快，此过程不计重力。 （1）金属杆在水平轨道上（小于时）运动时水平拉力F与x的关系； （2）金属杆从开始位置运动到时，通过电阻R的电荷量q为多少？如果拉力F在0~的过程中对杆做的功约为0.085J，那么流过R的电流的有效值多大？ （3）当运动到时，撤去外力并断掉开关S，试求撤出外力后，金属杆运动的时间和路程（结果用分数表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度高三年级上学期综合素质评价六 物理学科 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间75分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 一、单项选择题：（本题共7小题，每道题目4分，共28分。每个小题只有一项符合要求） 1. 关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ） A. 分子热运动是分子无规则运动，它的剧烈程度与分子的质量有关，质量越大，热运动越剧烈 B. 已知某种气体的密度为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，则该气体分子之间的平均距离可以表示为 C. 布朗运动是悬浮在液体中的花粉微粒的运动，它直接反映了花粉分子的无规则运动 D. 灰尘在空气中的无规则运动是分子的热运动 【答案】B 【解析】 【详解】A. 分子热运动的剧烈程度取决于温度，与分子质量无关。根据分子动理论，在相同温度下，所有分子的平均动能相同，质量较大的分子平均速率较小，但剧烈程度（以动能衡量）相同，故A错误； B. 气体分子平均距离可近似为分子平均占据体积的立方根。分子总数 ，总体积 ，分子平均占据体积 所以分子之间的平均距离 ，故B正确； C. 布朗运动是花粉微粒（宏观颗粒）的运动，由液体分子撞击引起，反映了液体分子的无规则运动，而非花粉分子的无规则运动，故C错误； D. 灰尘的运动由气体分子撞击引起，属于宏观颗粒的运动，而非分子热运动（分子级别的无规则运动），故D错误。 故选B。 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 图甲描述的是多普勒效应，A观察者接收到波的频率大于B观察者接收到波的频率 B. 图乙中，电影院提供的观看立体电影的眼镜，应用的是光的干涉原理 C. 图丙的雷达是利用电磁波遇到障碍物要发生反射的这个特性工作的 D. 图丁中激光切割金属，利用了激光相干性好的特点 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，A观察者接收到波的频率小于B观察者接收到波的频率，故A错误； B．电影院提供的观看立体电影的眼镜，应用的是光的偏振，故B错误； C．雷达是利用电磁波遇到障碍物要发生反射的这个特性工作的，故C正确； D．激光切割金属，利用了激光亮度高、能量大的特点，故D错误。 故选C。 3. 如图甲所示，在拉力传感器的下端竖直悬挂一个弹簧振子，拉力传感器可以实时测量弹簧弹力大小。图乙是小球简谐运动时传感器示数随时间变化的图像，时小球处于平衡位置，已知重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 小球的质量为0.8，振动的周期为8s B. 0~2s内，小球受回复力的冲量大小为0 C. 3s~4s和4s~5s内，小球受回复力的冲量相同 D. 1s~3s内，小球受回复力的冲量大小为0 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图乙可知时小球处于平衡位置，此时弹簧的弹力等于小球的重力。t=1s时，弹簧弹力最大，为，小球位于最低点；t=3s时，弹簧弹力最小，为，小球位于最高点。 由对称性可知， 弹簧振子完成一次全振动时间，即振动周期 故A错误； B．小球受到的合外力提供回复力，0~2s内，小球从平衡位置向下运动到最低点后又回到平衡位置，初速度和末速度不为零且大小相等，而方向相反，则速度变化量不为零，根据动量定理可知回复力的冲量大小不为0，故B错误。 C．在简谐运动中，回复力是变力，内小球从正向最大位移处向平衡位置运动，回复力方向指向平衡位置(负方向)；内小球从平衡位置向负向最大位移处运动，回复力方向指向平衡位置(正方向)。冲量是矢量，和内回复力方向不同，所以小球受回复力的冲量方向不同，冲量不相同，故C错误。 D．内，和时小球的速度大小相等均为零，根据动量定理 即小球受回复力的冲量大小为0，故D正确。 故选D。 4. 在同一均匀介质中，位于和处的两个波源和均沿轴方向做简谐运动，形成横波和，时的波形图如图所示，此时波和分别传播到和处。时波、恰好相遇，则下列说法正确的是（　　） A. 波、在相遇区域不会发生稳定的干涉现象 B. 时，质点沿轴负方向运动 C. 处的质点的振幅为 D. 处的质点为振动减弱点 【答案】D 【解析】 【详解】A．两列波的波速相等、波长相等，根据  可知，频率也相等，满足发生干涉所需的条件，故A错误； B．横波沿轴正方向传播，根据波的传播方向和质点振动方向的关系可知，质点沿  轴正方向运动，故B错误； C．两波源的起振方向相反，即两波源的振动反相，  处的质点到两波源的距离之差为   所以该点为振动减弱点，振幅等于两列波的振幅之差，即  ，故C错误； D．  处的质点到两波源的距离之差为，所以该点为振动减弱点，故D正确。 故选D。 5. 如图为交流发电机的示意图，内阻为10Ω的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的对称轴匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为，理想变压器原、副线圈的匝数比为，副线圈接有一个电阻箱R。电表均为理想电表，不计其它电阻，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数为20V B. 电压表的示数为2V C. 当电阻箱电阻为0.4Ω时，电阻箱功率最大 D. 此交流电每秒钟电流方向改变50次 【答案】C 【解析】 【详解】A．若线圈没有电阻，则电压表的示数为 本题中线圈有电阻，故电压表示数小于，A错误； B．由 可得 若线圈没内阻，则，代入上式可得 因本题线圈有内阻，故电压表的示数小于V，B错误； C．设发电机产生的交流电动势有效值为E，原线圈的电流为，副线圈电流为，电阻箱在原线圈电路中的等效电阻为，则有 又因为 故等效电阻 由闭合电路欧姆定律 故电源的输出功率为 故当时电阻箱消耗的功率最大，即 解得 故C正确； D．由题意可知，故交流电的频率为 因为交流电电流一个周期变两次，故此交流电每秒钟电流方向改变100次，D错误。 故选C。 6. 如图甲所示，用金属裸导线制作大小两个圆环，已知大圆半径为R = 2 m，小圆半径为r = 1 m，两圆环接触相切于c点。大圆环上端a、b和切点c处留有一非常小缺口。空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，从t = 0时刻起磁感应强度按图乙规律变化，设磁场垂直纸面向里为正方向，则以下说法中正确的是（　　） A. 在0 ~ 1 s过程中，大圆环上a、b两点电势φa < φb B. 若将ab小缺口闭合，在0 ~ 1 s过程中小圆环上有如箭头所示方向的电流 C. 若将ab小缺口闭合，在t = 2 s前后瞬间回路中的电流不同 D. 在1 s ~ 3 s过程中，将理想电压表正确接在大圆环上的a、b两点之间，电压表读数为15π（V） 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据楞次定律，在0 ~ 1 s过程中，磁感应强度B不断增大，在两环之间区域有逆时针方向的感应电动势，b点相当于是电源正极，a点相当于是电源负极，故 故A正确； B．若将ab小缺口闭合，在0 ~ 1 s过程中磁通量增大，根据楞次定律判断知，小圆环上的电流方向与箭头所示方向相反，故B错误； C．在1 s ~ 3 s内，磁感应强度的变化率不变，可知在t = 2 s前后瞬间回路中感应电动势不变，则电流也不变，故C错误； D．由法拉第电磁感应定律 即理想电压表读数为30π（V），故D错误。 故选A。 7. 如图所示，光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车，将带负电荷、电荷量，质量的滑块放在小车的左端，小车的质量，滑块与绝缘小车之间的动摩擦因数，它们所在空间存在磁感应强度为的垂直纸面向里的匀强磁场，开始时小车和滑块静止，突然给小车一个向左的冲量，g取10，那么小车与滑块因摩擦而产生的最大热量为（ ） A. 0.14J B. 0.32J C. 1.60J D. 0.16J 【答案】A 【解析】 【详解】开始时小车和滑块静止，突然给小车一个向左的冲量 假设二者能够达到共同速度，设共同速度为，根据动量守恒 解得 滑块受到向上的洛伦兹力，当滑块与小车分离时 解得 因，二者不可能共速 当滑块速度最大时，设小车的速度为，根据动量守恒 根据动量守恒定律可得 解得 故选A。 二、多项选择题：（本题共3小题，每道题目6分，共18分。每个小题有多个选项符合题目要求。全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分。） 8. 某简谐横波在t1=0时刻的波形图如图中实线所示，x=1m处的质点和x=7m处的质点位于平衡位置。时刻的波形图如图中虚线所示。下列判断正确的是（　　） A. t1=0时刻，x=0处的质点位移-5cm B. 若波沿x轴负方向传播，周期可能大于3s C. 若波沿x轴正方向传播，波速可能为11m/s D. 若波沿x轴负方向传播，波速可能为17m/s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图像可知，波长 设该简谐波的波动方程 在时，当， 代入可得 当时，可求得 故时刻，处的质点位移，故A正确； B．若波沿x轴负方向传播，则有，其中 解得，其中 故T的最大值为，周期不可能大于3s，故B错误； C．若波沿x轴正方向传播，则有，其中 解得，其中 波速 故波速不可能为11m/s，故C错误； D．若波沿x轴负方向传播，则有，其中 当时，，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，一个边长为L的正方形金属线圈，质量为m，电阻为R，在竖直平面内由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场的上、下边界和水平且相距L，线圈刚开始下落时距磁场上边界的距离为H。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平，当线圈边到达时，线框开始做匀速直线运动，重力加速度为g。在线圈运动过程中下列说法正确的是（ ） A. 线圈进入磁场和穿出磁场的过程中，通过线圈的电荷量大小相等 B. 线圈进入磁场的过程中做加速度增大的加速运动 C. 线圈从静止下落到边到达的过程中，所用时间为 D. 线圈从静止下落到边到达的过程中，线圈中产生的热量为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由电荷量公式，可知线圈进入磁场和穿出磁场的过程中，通过线圈的磁通量变化量的大小相同，故通过线圈的电荷量大小相等，故A正确； B．由楞次定律可知线圈进入磁场的过程中，线圈产生逆时针方向的感应电流，则电流从流向，依据左手定则可知，产生竖直向上的安培力，由切割磁感线公式 感应电流大小 安培力大小为 对线框受力分析可知 可知线框速度在增大，故加速度在减小，故线圈进入磁场的过程中做加速度减小的加速运动，故B错误； C．当线圈边到达时，线框开始做匀速直线运动，由B选项可知，匀速时加速度为零，故匀速时速度大小，对线框从静止运动至过程中有动量定理 其中 代入解得所用时间为 故C正确； D．对线框从静止运动至过程中有动能定理 代入 解得安培力做功 因安培力做负功，即安培力做的负功转化为热量，热量为正值，所以 故D错误。 故选AC。 10. 现代科学仪器常用电场、磁场控制带电粒子的运动。真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度都为，长度足够长。电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，电场强度大小为，磁感应强度大小为。一个带正电的粒子在第1层左侧边界某处由静止释放，粒子的质量为、带电荷量为，不计粒子的重力及运动时的电磁辐射。已知粒子从第4层磁场右侧边界穿出时，速度方向与水平方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A. 粒子穿出第1层磁场的速度与水平方向夹角的正弦值是 B. 当时，粒子的偏转角度是 C. 当时，粒子恰好不从磁场穿出 D. 粒子运动的最大速度为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设粒子在第层磁场中运动的速度为，轨迹半径为，则有 ① ② 粒子进入第层磁场时，速度的方向与水平方向的夹角为，从第层磁场右侧边界穿出时速度方向与水平方向的夹角为，粒子在电场中运动时，垂直于电场线方向的速度分量不变，有 ③ 如图1所示 ④ 联立②③④可得 ⑤ 可知、、、、为一组等差数列，公差为，可得 ⑥ 当时，由图2可知 ⑦ 联立⑥⑦可得 ⑧ 联立①②⑧解得 ⑨ 若粒子恰好不能从第层磁场右侧边界穿出，则有 由题目可知，当时，，即 ⑩ 当时，，故A错误； BC．当时，联立⑨⑩解得，故B错误，C正确； D．粒子每一次向右经过电场，电场力做正功为，第16次向右经过电场后速度达到最大，有 可得 故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 11. 某研究性学习小组设计了如图甲所示的实验装置，利用单摆测量当地的重力加速度。 （1）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有______（填字母）。 A. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相对平衡位置有较大的偏角 B. 摆球尽量选择质量较大、体积较小的 C. 摆线要选择较轻、无伸缩性，并且适当长一些的 （2）测量单摆周期时，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时数“0”，当摆球再次通过最低点时数“1”，依此类推，当他数到“40”时，秒表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。 （3）改变摆线长度，测量出多组周期T、摆线长度L的数值后，画出图像如图乙所示，测得此图像斜率为k，则当地重力加速度的表达式为_________。 （4）图像不过坐标原点的原因是_________。 A. 漏记半径 B. 多记半径 C. 多记全振动计数 D. 少记全振动计数 （5）图像不过坐标原点_________（影响/不影响）重力加速度的测量 【答案】（1）BC （2） （3） （4）A （5）不影响 【解析】 【小问1详解】 A．单摆做简谐运动的条件是摆角较小（一般不超过5°），较大偏角会使周期公式不成立，故A错误； B．摆球质量较大、体积较小可减小空气阻力影响，故B正确； C．为避免单摆摆动过程中摆长变化，摆线应选用不易伸缩的轻质细绳，故C正确。 故选BC。 【小问2详解】 摆球从最低点开始计时，每次通过最低点计数一次，数到“40”时共经历40次通过最低点。单摆周期是完成一次全振动的时间，而相邻两次通过最低点的时间间隔为半个周期，故总时间 解得 【小问3详解】 由单摆周期公式有 化简得 故有 解得 【小问4详解】 由（3）可得，图像不过坐标原点的原因是忽略了摆球半径，使摆长测量值偏小，故选A。 【小问5详解】 由（3）可得，图像不过坐标原点对图像斜率没有影响，故对g的测量值没有影响。 12. 为了节能环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件（照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，照度单位为）。 （1）若在坐标系中描绘出了阻值随照度变化的曲线，如图甲所示。由图甲可得出照度为1.2时，光敏电阻的阻值约为_________。（结果保留两位有效数字） （2）图乙所示是街道路灯自动控制模拟电路，利用直流电源为电磁铁供电，利用照明电源为路灯供电。为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果，路灯应接在_________（选填“”或“”）之间。 （3）用多用电表“”挡，按正确步骤测量图乙中电磁铁线圈电阻时，指针示数如图丙所示，已知当线圈中的电流大于或等于2时，电磁继电器的衔铁将被吸合，图中直流电源的电动势，内阻忽略不计，要求天色渐暗照度降低至1.2时点亮路灯，滑动变阻器的阻值为_________Ω；为使天色更暗时才点亮路灯，应适当地_________（选填“增大”或“减小”）滑动变阻器的电阻。 【答案】（1）1.8 （2）AB （3） ①. 1040 ②. 减小 【解析】 【小问1详解】 从图像上可以看出当照度为1.2lx时的电阻约为； 【小问2详解】 当天亮时，光敏电阻的阻值变小，所以回路中电流增大，则衔铁被吸下来，此次触片和下方接触，此时灯泡应该熄灭，说明灯泡接在了AB上。 【小问3详解】 [1]根据欧姆表的读数规则，所以电磁铁线圈电阻值为 回路中的电流为2mA时回路中的总电阻 滑动变阻器的阻值为 [2]为使天色更暗时才点亮路灯，则天色更暗时光敏电阻更大，保证回路中的电流2mA不变，则应减小滑动变阻器的阻值。 13. 如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触，由a、b两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对a、b两种单色光的折射率分别为、则 （1）求a光和b光在介质中传播的速度之比； （2）若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时屏幕上两个亮斑的距离。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设光在介质中传播速度为，由折射率定律得 ， 所以光在介质中传播速度之比 （2）光在介质的面上发生全反射的临界角分别为，由全反射规律得 ， 解得 所以增大入射角时光先发生全反射，此时光入射角 因为 所以 根据折射定律 解得 所以 则 14. 在未来的深空探测任务中，我国自主研发的空间粒子调控系统正在测试一种新型带电粒子轨迹引导技术。该系统通过精确控制电磁场，实现对高能带电粒子束的聚焦、偏转与定向释放，旨在应用于太空辐射防护、粒子推进引擎以及空间站能源传输等前沿领域。如图所示，在某次地面模拟实验中，平面直角坐标系xoy的第一象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B（未知）的匀强磁场，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场E（未知）。一带电量为q（q>0），质量为m的粒子从x轴上的点A（-L，0）沿y轴正方向以初速度v0进入第二象限，经电场偏转后从y轴上的点M（0，2L）进入第一象限，并在磁场中做圆周运动，恰好经过点P（2L，0）。不计粒子重力，求： （1）匀强电场的场强大小； （2）匀强磁场的磁感应强度大小； （3）若撤去第一象限的全域磁场，仅在某一矩形区域内加一个方向不变、磁感应强度为4B的匀强磁场，使粒子沿与x轴正方向成角斜向下穿过x轴并能通过点N（3L，0），求该矩形区域的最小面积及带电粒子进入该矩形磁场初始位置坐标。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【分析】 【小问1详解】 粒子在第二象限做类平抛运动，有 解得 【小问2详解】 粒子进入第一象限时速度大小为，方向与y轴的夹角为，有 解得 由几何关系可知粒子在第二象限做匀速圆周运动的半径为 由 解得 【小问3详解】 若磁场磁感应强度为4B，则粒子做匀速圆周运动的半径为 若使粒子沿与x轴正方向成角斜向下穿过x轴，则所加磁场使粒子速度偏转90°，沿y轴方向运动的位移为0，沿x轴正方向向右运动距离为 则该矩形区域的位置及大小如图，矩形区域的长边为，短边为 该矩形区域的最小面积为 设粒子进入该矩形磁场初始位置坐标为，则出磁场位置坐标为，由几何关系可知 解得 带电粒子进入该矩形磁场初始位置坐标为 【点睛】 15. 相距为的足够长的金属导轨如图放置，倾斜部分与水平面夹角为，其他部分水平，左边接有一个定值电阻，阻值为，右端接有一个电容为的电容器，为倾斜轨道最低点，左边导轨光滑，右边轨道动摩擦因数为，轨道足够长，金属杆的质量为，金属杆与轨道垂直且接触良好，导轨所在处左端有竖直向上的磁场，右边有水平向右的匀强磁场。以左端金属杆初始位置处为处，水平向右为x轴，磁感应强度随x的分布规律如图所示，其他所有电阻均不计，闭合开关S，在水平拉力的作用下让金属杆从初始位置开始以速度水平向右做匀速运动，已知，，拐角圆弧状，不计拐角处的机械能损失，，，电容器在无电阻的电路中放电极快，此过程不计重力。 （1）金属杆在水平轨道上（小于时）运动时水平拉力F与x的关系； （2）金属杆从开始位置运动到时，通过电阻R的电荷量q为多少？如果拉力F在0~的过程中对杆做的功约为0.085J，那么流过R的电流的有效值多大？ （3）当运动到时，撤去外力并断掉开关S，试求撤出外力后，金属杆运动的时间和路程（结果用分数表示）。 【答案】（1）F=0.09x+0.12x2（N） （2）0.1C； （3）1.93s，3.73m 【解析】 【小问1详解】 感应电动势为E=BLv0=0.6x 通过R的电流为 电容器两端的电压为U=E 所带电荷量为q=CU=0.15x 所以充电电流为IC=0.15v0=0.15×3A=0.45A 所以流过金属杆的电流为I=IR+IC=0.45+0.6x 可得F=BIL=0.09x+0.12x2（N） 【小问2详解】 根据IR=0.6x=0.6v0t=1.8t 运动时间 可得： 充电电流定值，对应的安培力为FC=BILC=0.09x 克服充电电流的安培力做的功为 电阻产生的热量为：Q=0.085J-0.045J=0.04J 根据 解得 【小问3详解】 到x0处时E=kx0Lv0=0.6V 电容器的电荷量为q0=CU0=0.15C 进入斜面后BC=Bcosθ=kx0=0.2T 根据牛顿第二定律得：mgsinθ-BCIL=ma 解得a=3m/s2 所以达到MN处的速度为， 解得v=4m/s 所以电容器的最大带电量为q=CBCLv=0.2C 在斜面运动的时间为 到达MN右边后，磁场水平向右，金属杆不再产生感应电动势，由于没有电阻，电容器放电非常迅速，设为Δt,因为时间极短，安培力会远大于金属杆的重力，那么有 可得v1=3.2m/s 所以在MN右边运动的加速度为 运动的位移为 运动时间为 故运动的时间为 运动的路程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $