第67卷 统计图表-考点训练卷 2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第67卷 统计图表 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在绘制某样本数据的频率分布直方图时，将该组数据分为了12组，组距是0.25，已知其中一组的频数和该组在频率分布直方图中小长方形的高分别是2和0.02，则样本容量是（    ） A．200 B．300 C．400 D．500 2．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在上的频率为（    ） A．0.42 B．0.39 C．0.52 D．0.64 3．港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100 km/h.现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出频率分布直方图（如图）．根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90 km/h的概率分别为（　　） A．85，0.25 B．90，0.35 C．87.5，0.25 D．87.5，0.35 4．某市卫健委为了解本市参加过防疫的7.5万名志愿者服务时长（单位：小时），做了一次随机抽样调查．将样本中个体的服务时长进行统计整理，得到如图所示的频率分布直方图．据此估计本次参加过防疫的志愿者中服务时长超过32小时的，约有（    ）    A．3.45万人 B．3.48万人 C．3.82万人 D．3.91万人 5．某商户收集并整理了2023年1月到8月线上和线下收入（单位：万元）的数据，并绘制出如图所示的折线图，则下列结论错误的是（    ）    A．该商户这8个月中，收入最高的是7月 B．该商户这8个月的线上总收入低于线下总收入 C．该商户这8个月中，线上、线下收入相差最小的是7月 D．该商户这8个月中，月收入不少于17万元的频率是 6．某校高三共有200人参加体育测试，根据规则，82分以上的考生成绩等级为A，则估计获得A的考生人数约为（   ） A．100 B．75 C．50 D．25 7．容量为20的样本数据，分组后的频率如下表，则样本数据落在区间的频率为（   ） 分组 频数 1 3 4 6 4 2 A．0.35 B．0.2 C．0.7 D．0.4 8．某中学开展了“读名著、品经典”活动.现从全校学生中随机抽取了部分学生，并统计了他们的阅读时间（单位：），分组整理数据得到如图所示的频率分布直方图，据此估计该校学生阅读时间不少于的概率为（    ）.    A．0.150 B．0.400 C．0.450 D．0.850 9．某校对高三年级学生进行体检，并将高三男生的体重（）数据进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图.规定高三男生的体重结果只分偏胖、偏瘦和正常三个类型，超过属于偏胖，低于的属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为，第二小组的频数为.若该校高三男生的体重没有和，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（   ）    A． B． C． D． 10．2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的饼状图（图1）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（图2）.则下列命题错误的是（    ） A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人 B．成绩第1~100名的100人中，高一人数不超过一半 C．成绩第1~50名的50人中，高三最多有32人 D．成绩第名的50人中，高二人数比高一的多 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．容量100的样本，其数据的分组与各组的疑数如表 组别 （0，10] （10，20] （20，30] （30，40] （40，50] （50，60] （60，70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在（10，40]上的频率为___________. 12．某班共有学生40人，将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图，如图所示，成绩不低于85分的人数有___人.    13．一个容量为80的样本中，数据的最大值是123，最小值是50，若用频率分布直方图描述这一组数据，取组距为10，则组数是__________． 14．从本市某高中全体高二学生中抽取部分学生参加体能测试，按照测试成绩绘制茎叶图，并以，，，，为分组作出频率分布直方图，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图，则a的值为___________. 15．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下： 分组 151.5～158.5 158.5～165.5 165.5～172.5 172.5～179.5 频数 6 2l 频率 0.1 则表中的 ， 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．产品生产成本分析如下图， (1)若每件成本为元，求人工为多少元？ (2)制作数据表格，表中包括产品的成本内容与百分比. 成本内容 原材料 人工 能耗 包装 辅料 百分比 53% 20% 17% 7% 3% 17．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了多少名购买者？ (2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度. (3)若该超市这一周内有名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 18．已知某市2015年全年空气质量等级如表1所示. 表1 空气质量等级（空气质量指数（AQI）） 频数 频率 优（） 83 22.8% 良（） 121 33.2% 轻度污染（） 68 18.6% 中度污染（） 49 13.4% 重度污染（） 30 8.2% 严重污染（） 14 3.8% 合计 365 100% 2016年5月和6月的空气质量指数如下： 5月  240  80  56  53  92  126  45  87  56  60      191  62  55  58  56  53  89  90  125  124      103  81  89  44  34  53  79  81  62  116      88 6月  63  92  110  122  102  116  81  163  158  76      33  102  65   53   38   55  52   76   99  127     120  80  108   33   35   73  82   90  146  95 选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题： （1）分析该市2016年6月的空气质量情况. （2）比较该市2016年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？ （3）比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量，2016年6月的空气质量是否好于去年？ 19．某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组．由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：    使用 寿命 频数 30 20 频率 0.2 0.4 (1)求图2中A的值； (2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积； (3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本，那么在内应抽取多少个？ 试卷第1页，共3页 第 17 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第67卷 统计图表 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在绘制某样本数据的频率分布直方图时，将该组数据分为了12组，组距是0.25，已知其中一组的频数和该组在频率分布直方图中小长方形的高分别是2和0.02，则样本容量是（    ） A．200 B．300 C．400 D．500 【答案】C 【分析】首先根据已知可得该小组相应的小长方形的频率为，然后利用频数、频率、数据总数的关系来求出该组的样本容量即可解答． 【详解】设样本容量为x，在频率分布直方图中， 组距为0.25，一组频率分布直方图中小长方形的高是0.02， 所以该组数据的频率为， 又该一组的频数为2，则，解得. 故选：C. 2．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在上的频率为（    ） A．0.42 B．0.39 C．0.52 D．0.64 【答案】D 【分析】由频数分布表可直接计算求得结果． 【详解】由频数分布表知：样本数据落在内的频率为. 故选：D． 3．港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100 km/h.现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出频率分布直方图（如图）．根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90 km/h的概率分别为（　　） A．85，0.25 B．90，0.35 C．87.5，0.25 D．87.5，0.35 【答案】D 【详解】 由题中直方图知，众数为＝87.5，用频率估计概率得，行驶速度超过90 km/h的概率为0.05×5＋0.02×5＝0.35.故选D. 【题型】数字特征的估计、概率的计算 【难度】A 【核心素养】数学建模、数学运算 4．某市卫健委为了解本市参加过防疫的7.5万名志愿者服务时长（单位：小时），做了一次随机抽样调查．将样本中个体的服务时长进行统计整理，得到如图所示的频率分布直方图．据此估计本次参加过防疫的志愿者中服务时长超过32小时的，约有（    ）    A．3.45万人 B．3.48万人 C．3.82万人 D．3.91万人 【答案】A 【分析】根据频率分布直方图求相应的频率，进而可得结果. 【详解】由题意可知：服务时长超过32小时的频率为， 约为（万人）. 故选：A. 5．某商户收集并整理了2023年1月到8月线上和线下收入（单位：万元）的数据，并绘制出如图所示的折线图，则下列结论错误的是（    ）    A．该商户这8个月中，收入最高的是7月 B．该商户这8个月的线上总收入低于线下总收入 C．该商户这8个月中，线上、线下收入相差最小的是7月 D．该商户这8个月中，月收入不少于17万元的频率是 【答案】B 【分析】依次计算收入得到A正确，计算线下线上收入知B错误，根据图像知C正确，月收入不少于17万元的有4个月，D正确，得到答案. 【详解】对于选项A：该商户1月到8月的收入依次为16万元、13.5万元、16万元、17万元、17万元、16万元、20万元、17.5万元，A正确； 对于选项B：该商户这8个月的线上总收入为72万元，线下总收入为61万元，B错误； 对于选项C：根据折线图可知，该商户这8个月中，线上、线下收入相差最小的是7月，C正确； 对于选项D：该商户这8个月中，月收入不少于17万元的有4个月，频率为，D正确． 故选：B 6．某校高三共有200人参加体育测试，根据规则，82分以上的考生成绩等级为A，则估计获得A的考生人数约为（   ） A．100 B．75 C．50 D．25 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图即可求解. 【详解】82 分以上对应的区间：80-90 组中 “82-90” 的占比为，80-90 组中组全部， 由频率分布直方图可得82分以上的考生的频率约为： 所以获得的考生人数约为人. 故选：C. 7．容量为20的样本数据，分组后的频率如下表，则样本数据落在区间的频率为（   ） 分组 频数 1 3 4 6 4 2 A．0.35 B．0.2 C．0.7 D．0.4 【答案】A 【分析】根据频率公式计算即可. 【详解】由表可知样本数据落在区间的频数是7，样本容量是20， 所以样本数据落在区间的频率为. 故选：A. 8．某中学开展了“读名著、品经典”活动.现从全校学生中随机抽取了部分学生，并统计了他们的阅读时间（单位：），分组整理数据得到如图所示的频率分布直方图，据此估计该校学生阅读时间不少于的概率为（    ）.    A．0.150 B．0.400 C．0.450 D．0.850 【答案】D 【分析】根据题意，结合频率分布直方图中概率的计算，即可求解. 【详解】由频率分布直方图可估计该校学生阅读时间不少于的概率为： . 故选：D. 9．某校对高三年级学生进行体检，并将高三男生的体重（）数据进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图.规定高三男生的体重结果只分偏胖、偏瘦和正常三个类型，超过属于偏胖，低于的属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为，第二小组的频数为.若该校高三男生的体重没有和，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出第二小组的频率，再利用频率、频数与样本容量的关系求解即可. 【详解】由题意可得， 偏瘦：低于 55kg（对应第一组）， 偏胖：超过 65kg（对应第四、五组）， 体重正常：55kg∼65kg（对应第二、三组）， 第二小组的频率为， 又第二小组的频数为，故该校高三年级的男生总数为， 体重正常的频率为. 故选：D. 10．2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的饼状图（图1）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（图2）.则下列命题错误的是（    ） A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人 B．成绩第1~100名的100人中，高一人数不超过一半 C．成绩第1~50名的50人中，高三最多有32人 D．成绩第名的50人中，高二人数比高一的多 【答案】D 【分析】利用前200名学生分布的饼状图和前200名中高一学生排名分布的频率条形图的性质直接求解即可. 【详解】由前200名学生分布的饼状图和前200名中高一学生排名分布的频率条形图知： 高一人数：，高二人数：，高三人数：， 对于A，成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多： 人，故A正确； 对于B，成绩第1~100名的100人中，高一人数为：人，不超过一半，故B正确； 对于C，成绩第名的50人中，高一学生有：人， 成绩第名的50人中，高三最多有人，故C正确； 对于D，成绩第51~100名的50人中，高一学生有：人， 成绩第名的50人中，高二与高三共有人， 故高二人数比高一的少，故D错误. 故选：D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．容量100的样本，其数据的分组与各组的疑数如表 组别 （0，10] （10，20] （20，30] （30，40] （40，50] （50，60] （60，70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在（10，40]上的频率为___________. 【答案】/ 【分析】根据频率计算公式即可求解． 【详解】样本数据落在（10，40]上的频率为． 故答案为：0.52 12．某班共有学生40人，将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图，如图所示，成绩不低于85分的人数有___人.    【答案】9 【分析】先求出a，然后求出成绩不低于85分的人的频率即可成绩不低于85分的人数. 【详解】由频率分布直方图的频率和为1，可得：，解得：. 故成绩不低于85分的人的频率为， 所以成绩不低于85分的人数有. 故答案为：9. 13．一个容量为80的样本中，数据的最大值是123，最小值是50，若用频率分布直方图描述这一组数据，取组距为10，则组数是__________． 【答案】8 【分析】根据频率分布直方图的概念计算. 【详解】由题意得极差为，则由， 组数必须是整数，因为不能有“部分”组，所以我们需要向上取整到最接近的整数，即8组. 故答案为：8. 14．从本市某高中全体高二学生中抽取部分学生参加体能测试，按照测试成绩绘制茎叶图，并以，，，，为分组作出频率分布直方图，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图，则a的值为___________. 【答案】 【分析】根据频率分布图可得组内有2个数据.结合茎叶图和频率分布直方图可知样本容量，即可得出组内的数据有4个，进而求出a的值. 【详解】由频率分布直方图可得，组内数据的频率等于组内数据的频率，所以组内有2个数据. 设样本容量为，则，所以. 所以组内的数据有，所以组内数据的频率等于，所以. 故答案为：. 15．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下： 分组 151.5～158.5 158.5～165.5 165.5～172.5 172.5～179.5 频数 6 2l 频率 0.1 则表中的 ， 【答案】 【详解】 故答案为m=6,a=0.45. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．产品生产成本分析如下图， (1)若每件成本为元，求人工为多少元？ (2)制作数据表格，表中包括产品的成本内容与百分比. 【答案】(1)元 (2)答案见解析 【分析】（1）由图可得人工费占成本的，故用成本乘以即可求得人工. （2）制作一个两行表格，分别列出各项成本内容和百分比即可. 【详解】（1）人工费元. （2）产品JG-A312的成本与百分比 成本内容 原材料 人工 能耗 包装 辅料 百分比 53% 20% 17% 7% 3% 17．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了多少名购买者？ (2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度. (3)若该超市这一周内有名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 【答案】(1) (2)图像见解析， (3) 【分析】（1）根据条形统计图中，且占比，即可求出总人数. （2）根据总数求出支付方式的人数与支付方式的人数，画出条形图，再求出支付方式的百分比即可求出圆心角的度数. （3）根据的人数确定百分比，再估算即可. 【详解】（1）已知条形统计图中支付方式有人，且占比， 所以共有人， 所以本次一共调查了名购买者. （2）支付方式共有人， 支付方式共有人， 则补全图形为，    则扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为. （3）已知A种支付方式有人， 种支付方式有人， 所以人， 所以估计使用A和B两种支付方式的购买者共有名. 18．已知某市2015年全年空气质量等级如表1所示. 表1 空气质量等级（空气质量指数（AQI）） 频数 频率 优（） 83 22.8% 良（） 121 33.2% 轻度污染（） 68 18.6% 中度污染（） 49 13.4% 重度污染（） 30 8.2% 严重污染（） 14 3.8% 合计 365 100% 2016年5月和6月的空气质量指数如下： 5月  240  80  56  53  92  126  45  87  56  60      191  62  55  58  56  53  89  90  125  124      103  81  89  44  34  53  79  81  62  116      88 6月  63  92  110  122  102  116  81  163  158  76      33  102  65   53   38   55  52   76   99  127     120  80  108   33   35   73  82   90  146  95 选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题： （1）分析该市2016年6月的空气质量情况. （2）比较该市2016年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？ （3）比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量，2016年6月的空气质量是否好于去年？ 【答案】（1）见解析；（2）5月的空气质量略好于6月，但5月有重度污染，而6月没有；（3）2016年6月的空气质量要好于2015年全年的空气质量. 【分析】（1）根据该市2016年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表； （2）根据该市2016年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表，再与6月份进行比较； （3）把2016年6月和2015年全年的空气质量进行比较，由于一个月和一年的天数差别很大，所以直接通过频数比较没有意义，应该转化成频率分布进行比较.可以通过二者的空气质量指数的频率分布直方图或空气质量等级的频率分布条形图进行比较. 【详解】（1）根据该市2016年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表（表2）. 表2 空气质量等级 合计 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数 4 15 9 2 0 0 30 比例 13.33% 50% 30% 6.67% 0 0 100% 从表中可以看出，“优”“良”的天数达19天，占了整月的63.33%，没有出现“重度污染”和“严重污染”. 我们可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述，如图1和图2.从条形图中可以看出，在前三个等级的占绝大多数，空气质量等级为“良”的天数最多，后三个等级的天数很少.从扇形图中可以看出，空气质量为“良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优”“良”，大多数是“良”和“轻度污染”.因此，整体上6月的空气质量不错.    我们还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如图3.容易发现，6月的空气质量指数在100附近波动.    （2）根据该市2016年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表（表3）. 表3 空气质量等级 合计 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数 3 21 5 1 1 0 31 比例 10% 68% 10% 3% 3% 0 100% 为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图上.通过条形图中柱的高低，可以更真观地进行两个月的空气质量的比较（图4）.    由表3和图4可以发现，5月空气质量为“优”和“良”的总天数比6月多.所以，从整体上看，5月的空气质量略好于6月，但5月有重度污染，而6月没有. （3）把2016年6月和2015年全年的空气质量进行比较，由于一个月和一年的天数差别很大，所以直接通过频数比较没有意义，应该转化成频率分布进行比较.可以通过二者的空气质量指数的频率分布直方图或空气质量等级的频率分布条形图进行比较（图5）.    通过图5可以看出，虽然2016年6月的空气质量为“优”的频率略低于2015年，但“良”的频率明显高于2015年，而且2016年6月中度以上的污染天气频率明显小于2015年.所以从整体上看，2016年6月的空气质量要好于2015年全年的空气质量. 【点睛】本题考查统计中频率分布表、频率分布折线图等不同图表的应用，考查样本估计总体的思想，考查数据处理能力，求解时注意回答问题切入点的合理性. 19．某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组．由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：    使用 寿命 频数 30 20 频率 0.2 0.4 (1)求图2中A的值； (2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积； (3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本，那么在内应抽取多少个？ 【答案】(1) (2)频率分布直方图答案见解析，阴影部分的面积为 (3) 【分析】（1）由频率/组距进行计算求解即可. （2）利用频数、频率之前的关系进行求解即可，阴影部分的面积等于矩形面积. （3）使用分层抽样的性质进行计算即可. 【详解】（1）由题意知，所以. （2） 使用 寿命 频数 20 30 40 80 20 10 频率 0.1 0.15 0.2 0.4 0.1 0.05 由图1可知第一组的频率是0.1，频数是， 由表得第二组的频数是30，所以频率是， 由表得第三组的频数是， 由表得第四组的频数是， 由表得第五组的频率是， 由表得第六组的频数是， 频率是， 补全后的频率分布直方图如图所示，    阴影部分的面积为． （3）由分层抽样的性质，则在内应抽取(个)． 试卷第1页，共3页 第 17 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $