专题7 函数的概念及其表示（练习）-2027年云南省（职教高考）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年云南省职教高考 《数学一轮讲练测》练习 专题7 函数的概念及表示 【考点1 函数的概念】 1．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 2．下列选项中，x，y可形成函数关系的图像是（    ） A．   B．   C．   D．   【考点2 函数的定义域】 3．函数的定义域是（　 　） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（   ） A．R B． C． D． 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是  （   ） A． B． C． D． 【考点3 函数的解析式】 7．已知函数，若，则函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 8．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 9．某种产品每件定价元，每天可售出件，若每件定价元，则每天可售出件，已知售出件数（件）是定价（元）的一次函数，则这个函数解析式为（    ） A． B． C． D． 10．下列各组函数中是同一函数的是（    ） A． 与 B．与 C．与 D．与 【考点4 函数的表示方法】 11．若一等腰三角形的周长是，面积是关于腰长的函数，则其解析式为（    ） A． B． C． D． 12．函数的图象如图所示，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 13．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线，则的值为（    ） x 1 2 3 2 3 0 A．3 B．0 C．1 D．2 【考点5 分段函数】 14．某城市对居民用水实行“阶梯水价”，计算方法如下表： 每户每月用水量 水费 不超过的部分 3元 超过但不超过的部分 6元 超过的部分 9元 已知某用户本月的用水量为，则该用户本月应缴纳的水费是（   ） A．45元 B．54元 C．72元 D．90元 15．设函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 16．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【考点1 函数的概念】 17．下列式子中不能表示函数的是（   ） A． B． C． D． 18．已知函数，则与的大小关系（  ） A． B． C． D．无法判断 19．已知函数，则（   ） A． B．4 C．5 D． 【考点2 函数的定义域】 20．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 21．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 22．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 23．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【考点3 函数的解析式】 24．已知函数，则函数（   ）. A． B． C． D． 25．已知函数，则函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 26．已知，则（    ） A． B． C． D． 【考点4 函数的表示方法】 27．若表示比x大且最接近x的整数，则函数的图像与的图像交点个数是（    ） A． B．无数个 C．1 D．不确定 28．一艘小船从甲地到乙地，在乙地停留一段时间后返回甲地.小船离甲地的距离与经过时间之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的是（   ）    A．甲地与乙地之间的距离为海里 B．小船在乙地停留的时间为4小时 C．小船的平均速度为(海里/小时) D．小船从甲地行驶到乙地的速度比从乙地返回甲地的速度要慢 29．下表表示y是x的函数，则函数的值域是（　　） x y 2 3 4 5 A．[2，5] B．{2，3，4，5} C．(0，20] D．N＋ 【考点5 分段函数】 30．已知函数，则（   ）. A． B． C． D． 31．若，则（   ） A． B． C．1 D．2 32．设函数，若，则（   ） A．9 B．4 C．9或 D．9或4 1.（2026云南）.函数的定义域是（ ）。 A.(-∞,-2) B.(-∞,-2] C.[-2,+∞) D.(-2,+∞) 2.（2026云南）.已知函数则 。 3.（2025云南）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4.（2024云南）函数，则__________． 5.（2024云南） 函数，则__________． 6.（2024云南）求函数的定义域． 7.（2023云南）函数的定义域为______． 8.（2023云南）已知，则__________ 9.（2022云南）函数定义域是______． 10.（2022云南）已知，则______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年云南省职教高考 《数学一轮讲练测》练习 专题7 函数的概念及表示 【考点1 函数的概念】 1．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数解析式可求得结果. 【详解】由题意得,所以. 故选：A. 2．下列选项中，x，y可形成函数关系的图像是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据函数的定义易得答案. 【详解】根据函数的定义，对于自变量中的任意一个x，都有唯一确定的数y与之对应， 所以A，B，C选项的图像不是函数图像. 故选:D． 【考点2 函数的定义域】 3．函数的定义域是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据具体函数求定义域需满足的条件，即可求解. 【详解】由题意得， 所以， 即函数的定义域是. 故选：C. 4．函数的定义域为（   ） A．R B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数解析式求解定义域即可. 【详解】令，解得，所以函数的定义域为. 故选：D. 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算式平方根底数非负，且对数的真数大于0，进行求解. 【详解】∵， 若使函数有意义，必须， 或． 故选：C. 6．函数的定义域是  （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式和对数函数的定义域易得答案. 【详解】由题意得, 解得或, 所以函数的定义域是. 故选:B. 【考点3 函数的解析式】 7．已知函数，若，则函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】代入解析式化简即可. 【详解】由题意，，解得. 故选：B. 8．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的概念求解即可. 【详解】已知，将替换， 则. 故选：D. 9．某种产品每件定价元，每天可售出件，若每件定价元，则每天可售出件，已知售出件数（件）是定价（元）的一次函数，则这个函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意，设函数解析式为，由、代入可得，，又由，并结合实际意义可得，从而求解. 【详解】由题意，设函数解析式为， 由、代入上式可得， ，解得. . 由得，又, 故. 所以函数解析式为. 故选：C 10．下列各组函数中是同一函数的是（    ） A． 与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据判断每个选项给出的两个函数的定义域和对应关系是否相同，判断二者是否为同一函数即可求解. 【详解】对于选项A，的定义域为R，的定义域为，二者不是同一函数； 对于选项B，虽然与的变量不同，但定义域和对应关系均相同，二者是同一函数； 对于选项C，虽然与对应关系相同，但定义域为R，的定义域为，二者不是同一函数； 对于选项D，虽然与的定义域相同，但对应关系不同，二者不是同一函数. 故选：B. 【考点4 函数的表示方法】 11．若一等腰三角形的周长是，面积是关于腰长的函数，则其解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形面积公式写出函数解析式，再确定定义域即可. 【详解】等腰三角形的周长是20，面积为，腰长为，则底边长为， 由三角形三边关系可得，，即， 由勾股定理三角形的高可表示， 所以三角形面积. 故选：. 12．函数的图象如图所示，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图象，得到自变量的范围，即得到函数的定义域. 【详解】由图可知，，故函数的定义域是. 故选：D. 13．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线，则的值为（    ） x 1 2 3 2 3 0 A．3 B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据表中和图中数据依次求解即可解得. 【详解】由题图可知，由题表可知， 故， 故选：D． 【考点5 分段函数】 14．某城市对居民用水实行“阶梯水价”，计算方法如下表： 每户每月用水量 水费 不超过的部分 3元 超过但不超过的部分 6元 超过的部分 9元 已知某用户本月的用水量为，则该用户本月应缴纳的水费是（   ） A．45元 B．54元 C．72元 D．90元 【答案】B 【分析】利用分段函数求函数值即可. 【详解】由题可知该用户用水量达到第二阶梯， 则应交水费为元， 故选：B. 15．设函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以， 所以. 故选：C． 16．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式，代入求值即可. 【详解】解：. ， ， ， . 则=. 故选：C 【考点1 函数的概念】 17．下列式子中不能表示函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义即可选出正确答案. 【详解】A选项，，当时，对任意值，并不是只有唯一确定的值与它对应，故A错误； B选项，，对任意，只有唯一确定的值与它对应，故是函数，故B正确； C选项，，对任意，只有唯一确定的值与它对应，故是函数，故C正确； D选项，，对任意，只有唯一确定的值与它对应，故是函数，故D正确； 故选：A 18．已知函数，则与的大小关系（  ） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【分析】根据函数解析式求出与的值即可得解. 【详解】函数， ，， 所以， 故选：. 19．已知函数，则（   ） A． B．4 C．5 D． 【答案】C 【分析】将代入函数的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， ， 故选：C. 【考点2 函数的定义域】 20．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合分母及二次根式性质结合对数函数真数大于0得到一元二次不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有， 可得：， 由①得或， 所以该不等式组解集为，故函数定义域为. 故选：D. 21．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由根号下非负及指数函数的单调性即可求解. 【详解】函数的定义域满足，即， 因为函数在上单调递增，所以，即函数的定义域为. 故选：A. 22．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由根式和分式有意义的条件，列不等式组求解即可. 【详解】要使函数有意义，则 ，解得且， 故定义域为. 故选：B 23．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据被开方数非负使得函数有意义即可求得. 【详解】因为函数， 所以应当满足且， 即， 所以函数的定义域为. 故选：D. 【考点3 函数的解析式】 24．已知函数，则函数（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用换元法可求. 【详解】令， 则， 则， 故选：D. 25．已知函数，则函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用换元法求解函数的解析式. 【详解】设，则，代入解析式得: ， 即． 故选：A 26．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出，代入求值即可. 【详解】，，， 故选：B 【考点4 函数的表示方法】 27．若表示比x大且最接近x的整数，则函数的图像与的图像交点个数是（    ） A． B．无数个 C．1 D．不确定 【答案】A 【分析】函数的图像与的图像交点个数可以转化为方程的实数根的个数，再由的定义知方程无解，即可得到答案. 【详解】函数的图像与的图像交点个数就是方程的实数根的个数，由的定义可知，所以方程没有实数根，所以函数的图像与的图像交点个数是个. 故选：A. 28．一艘小船从甲地到乙地，在乙地停留一段时间后返回甲地.小船离甲地的距离与经过时间之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的是（   ）    A．甲地与乙地之间的距离为海里 B．小船在乙地停留的时间为4小时 C．小船的平均速度为(海里/小时) D．小船从甲地行驶到乙地的速度比从乙地返回甲地的速度要慢 【答案】D 【分析】结合题意分析图像逐项分析即可得解. 【详解】小船离甲地的距离与经过时间之间的函数关系如图所示， 由图像可知，甲地与乙地之间的距离为海里，故选项错误； 小船在乙地停留的时间为小时，故选项错误； 小船的平均速度为(海里/小时)，故选项错误； 小船从甲地行驶到乙地的速度为(海里/小时)，从乙地返回甲地的速度为(海里/小时)，， 所以小船从甲地行驶到乙地的速度比从乙地返回甲地的速度要慢，故选项正确， 故选：. 29．下表表示y是x的函数，则函数的值域是（　　） x y 2 3 4 5 A．[2，5] B．{2，3，4，5} C．(0，20] D．N＋ 【答案】B 【分析】由题意结合所给函数的列表确定函数的值域即可. 【详解】由题中列表表示的函数可知函数的值域为. 故选：B. 【考点5 分段函数】 30．已知函数，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式，先求出，再求的值即可. 【详解】由分段函数解析式可知，当时，， 当时，， 故选：D. 31．若，则（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据分段函数的自变量范围代对应解析式求值即可得出结果. 【详解】函数， ，， 即. 故选：A 32．设函数，若，则（   ） A．9 B．4 C．9或 D．9或4 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式分类讨论和的情况即可得解. 【详解】函数，且， 当时，，解得（舍）或； 当时，，解得， 所以或， 故选：. 1.（2026云南）.函数的定义域是（ ）。 A.(-∞,-2) B.(-∞,-2] C.[-2,+∞) D.(-2,+∞) 【答案】D 【分析】根据对数函数定义域真数大于0即可求解. 【详解】因为 所以 故选：D. 2.（2026云南）.已知函数则 。 【答案】0 【分析】根据分段函数求解方法可得结果. 【详解】函数因为0<1,所以． 故答案为：0 3.（2025云南）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由根号下非负及指数函数的单调性即可求解. 【详解】函数的定义域满足，即， 因为函数在上单调递增，所以，即函数的定义域为. 故选：A. 4.（2024云南）函数，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据分段函数解析式进行计算即可解得. 【详解】由题，函数， 则， 故答案为： 5.（2024云南） 函数，则__________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据反函数定义即可求解. 【详解】由函数得，， 所以该函数的反函数为， 则. 故答案为：3. 6.（2024云南）求函数的定义域． 【答案】 【解析】 【分析】根据具体函数求定义域需满足的条件即可求解. 【详解】由题意得， 化简得，即且， 所以函数的定义域为. 7.（2023云南）函数的定义域为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据对数函数的性质计算. 【详解】∵函数， ∴根据对数函数的性质，得到. 解一元二次不等式，化简得到，即不等式的解为. 故函数定义域为. 故答案为：. 8.（2023云南）已知，则__________ 【答案】 【解析】 【分析】利用换元法求函数解析式. 【详解】令，则, , 则 故答案为：. 9.（2022云南）函数定义域是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据的位置确定函数的定义域. 【详解】∵函数根号内大于等于零得 ， 解得：或， 故函数的定义域为 故答案为: . 10.（2022云南）已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据换元法求函数,再代入自变量的值求函数值. 【详解】因为, 设, 所以, 所以. 故答案为:. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $