第47卷 两条直线的位置关系 -考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第47卷 两条直线的位置关系 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知点是第一象限内的点，且到直线的距离等于4，则的值等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 2．过直线与的交点，并且与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．对于任意的实数m，直线和的交点不可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．直线和的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 5．直线与的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A．7 B．3 C． D．4 7．点，的中点坐标是（   ） A． B． C．0 D．3 8．已知直线与圆相交于A，B两点，若，则（    ） A． B． C． D． 9．原点到直线为的距离是（    ） A． B． C． D． 10．点到直线的距离等于（   ） A．7 B．5 C．3 D．2 11．两平行直线与直线的距离为（    ） A． B． C． D． 12．已知直线和直线平行，则与的距离为（   ） A． B． C． D． 13．已知一条直线在y轴上的截距为2，且与直线垂直，则此直线方程是（    ） A． B． C． D． 14．若直线与相互垂直，则a的值是（    ） A． B． C．1 D． 15．与直线平行的直线方程是（   ） A． B． C． D． 16．经过点且与直线平行的直线的方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．判断直线与直线的位置关系_____________（填写“垂直”，“相交”，“平行”） ． 18．若直线与直线平行，则____. 19．已知直线，直线，则直线与的距离为______． 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知直线，，. (1)若这三条直线交于一点，求实数m的值； (2)若三条直线能构成三角形，求m满足的条件. 21．已知两点到直线的距离相等，求的值． 22．根据下列条件，判断下列各组直线是否平行或重合 (1)直线，直线 (2)直线，直线 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第47卷 两条直线的位置关系 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知点是第一象限内的点，且到直线的距离等于4，则的值等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【分析】由点到直线的距离公式即可求解. 【详解】解：因为点到直线的距离等于4，即， 解得：或． 又因为点在第一象限， 所以． 故选：D. 2．过直线与的交点，并且与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】联立方程组求出交点，再由与已知直线垂直得到斜率，即可求解. 【详解】联立方程，解得即交点为. 的斜率为，因为与直线垂直， 所以所求直线斜率为. 所以直线方程为：整理得：. 故选：B. 3．对于任意的实数m，直线和的交点不可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】联立两直线方程求出交点坐标即可判断. 【详解】联立，解得 ， 所以交点坐标为， 若交点在第一象限，则有，此时无解， 所以交点不可能在第一象限. 经检验，若交点在第二，第三，第四象限均有解. 故选：A. 4．直线和的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】联立两条直线的方程，解方程组可得交点坐标． 【详解】由得， 所以直线和的交点坐标为. 故选：D. 5．直线与的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】联立两直线方程,解方程组即可求得交点坐标. 【详解】联立两直线方程得:解得. 所以交点坐标为. 故选:. 6．已知，则两点间距离（    ） A．7 B．3 C． D．4 【答案】A 【分析】根据数轴上两点间距离的定义计算. 【详解】∵， ∴. 故选：A. 7．点，的中点坐标是（   ） A． B． C．0 D．3 【答案】B 【分析】根据中点公式即可求解. 【详解】由中点公式得， 中点为：． 故选：B 8．已知直线与圆相交于A，B两点，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离d，即可得出弦长，再解方程即可解出. 【详解】解：圆可化为， 所以圆心到直线的距离为， 又因为弦， 故，得． 故选：D. 9．原点到直线为的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由点到直线距离公式计算. 【详解】原点到直线的距离为， 故选：C. 10．点到直线的距离等于（   ） A．7 B．5 C．3 D．2 【答案】A 【分析】由点到直线的距离公式即可得解. 【详解】由点到直线的距离公式可知， ． 故选：A. 11．两平行直线与直线的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行直线间的距离公式计算. 【详解】两平行直线的一般式方程为和时，两平行直线间的距离公式为.    其中，是常数项. 根据题意，两平行直线是与， 将化成. 所以，其距离. 故选：A. 12．已知直线和直线平行，则与的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行直线的距离求解即可. 【详解】因为直线和直线平行， 所以与的距离为. 故选：B. 13．已知一条直线在y轴上的截距为2，且与直线垂直，则此直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求直线斜率，再根据直线通过的点坐标，求方程. 【详解】直线的斜率 所求直线与直线垂直，故直线的斜率为3. 直线在轴上的截距为，故直线方程为：. 故选：B. 14．若直线与相互垂直，则a的值是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据直线与直线垂直求解参数即可. 【详解】因为直线与相互垂直， 所以. 故选：A. 15．与直线平行的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平行直线的求法即可求解. 【详解】直线与直线的斜率不同，因此两直线相交； 直线与直线的斜率相同，截距不同，因此两直线平行； 直线与直线的斜率不同，因此两直线相交； 直线与直线的斜率不同，因此两直线相交. 故选：B. 16．经过点且与直线平行的直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线与直线平行可以得到直线的斜率，再根据直线经过点列出直线的点斜式方程即可求解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以直线的斜率为. 因为直线经过点， 所以直线的方程为， 即. 故选：C. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．判断直线与直线的位置关系_____________（填写“垂直”，“相交”，“平行”） ． 【答案】垂直 【分析】根据直线的垂直的条件判断即可. 【详解】已知直线的斜率为0， 直线的斜率不存在，故两直线垂直． 故答案为：垂直. 18．若直线与直线平行，则____. 【答案】3 【分析】根据若直线与直线平行，那么即可解决问题. 【详解】因为直线与直线平行,所以. 故答案为：3. 19．已知直线，直线，则直线与的距离为______． 【答案】/1.5 【分析】由两平行直线的距离公式即可求解 【详解】解：由题可知直线与直线平行， 将直线的方程转换为， 则直线与的距离为. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知直线，，. (1)若这三条直线交于一点，求实数m的值； (2)若三条直线能构成三角形，求m满足的条件. 【答案】(1)2； (2)当m≠2且m≠－2且m≠. 【分析】(1)联立和的方程求得交点坐标，将此交点坐标代入的方程即可求出m的值； (2)由题意得到三条直线不能构成三角形的情况，求出每一种情况下的值，则答案可求． 【详解】（1）由解得，代入的方程，得m＝2. （2）当三条直线相交于一点或其中两直线平行时三条直线不能构成三角形． ①联立，解得，代入，得； ②当与平行时，， 当与平行时，． 综上所述，当且时，三条直线能构成三角形． 21．已知两点到直线的距离相等，求的值． 【答案】或． 【分析】根据条件结合点到直线的距离公式即可求解. 【详解】解：由题意得，． 解得或． 22．根据下列条件，判断下列各组直线是否平行或重合 (1)直线，直线 (2)直线，直线 【答案】(1)平行 (2)平行 【分析】（1）根据题意，结合两直线的斜率和在轴上的截距是否相等，即可判断求解. （2）根据题意，结合两直线的斜率和在轴上的截距是否相等，即可判断求解. 【详解】（1）因为直线，即， 又直线， 所以两直线的斜率相等，都是1，在轴上的截距不相等，分别为， 故两直线平行； （2）因为直线，即， 又直线， 所以两直线的斜率相等，都是，在轴上的截距不相等，分别为， 故两直线平行. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $