第46卷 直线方程 -考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第46卷 直线方程 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一般式直线方程求斜率，再根据斜率求倾斜角易得答案. 【详解】因为直线， 所以直线的斜率， 令直线倾斜角为 所以，因为， 所以. 故选：A. 2．设点，则直线的斜率（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知，根据过两点的斜率公式可求解． 【详解】因为点， 所以直线的斜率. 故选：C 3．经过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】写出点斜式方程转化成一般式方程易得答案. 【详解】因为倾斜角为，所以，过点， 所以点斜式方程为， 所以直线方程为. 故选：D. 4．设是直线的倾斜角，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的方程先求,再求易得答案. 【详解】因为, 所以, 所以. 故选:C. 5．过点与向量平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意由直线平行向量求出斜率，设出直线方程代入点即可解得 【详解】由题可设，直线的方向向量为， 是直线的倾斜角，斜率， 则， 则直线方程为， 即， 故选：B 6．直线的倾斜角为(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线方程的形式即可判断直线的倾斜角. 【详解】∵直线垂直于x轴，故其倾斜角为. 故选：D. 7．点在直线上，则等于（    ） A．1 B． C．5 D． 【答案】A 【分析】将点代入直线方程可求解. 【详解】因为点在直线上， 所以，解得. 故选：A 8．下列直线经过点的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将点的坐标带入方程判断即可. 【详解】因为，所以点不在直线上，故A错误； 因为，所以点不在直线上，故B错误； 因为，所以点在直线上，故C正确； 因为，所以点不在直线上，故D错误； 故选：C. 9．过点，且的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出直线的点斜式，再化成一般式即可. 【详解】因为过点，且， 所以点斜式方程为， 整理成一般式为． 故选：D. 10．经过点且斜率为5的直线方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点斜式方程的写法，即可求解. 【详解】由题意知直线方程经过点且斜率为5， 所以直线方程是. 故选：A. 11．直线在x轴上的截距为（    ） A． B． C．3 D． 【答案】B 【分析】令求得值即直线在x轴上的截距. 【详解】令，则由得． 故选：B. 12．若直线方程为 ，则直线在轴和轴上的截距分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】分别令，，可求得直线在轴和轴上的截距. 【详解】在直线方程中， 令，可得；令，可得. 所以直线在轴和轴上的截距分别为. 故选：D 13．若直线经过两点，，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意写出直线的截距式方程，再转化为一般式方程即可求解. 【详解】由题意得，直线过点，则直线的截距式方程为. 即直线的方程为：. 故选：D. 14．经过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】写出点斜式方程转化成一般式方程易得答案. 【详解】因为倾斜角为，所以斜率， 因为直线过点，所以点斜式方程为， 化为一般式方程为， 故选：A. 15．经过点，平行于轴的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合直线的点斜式方程，即可求解. 【详解】经过点，平行于轴的直线的方程是. 故选：B. 16．点在直线上，则为（   ） A． B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】将已知点代入直线方程可求解. 【详解】由题意，将点代入直线，得 ，解得. 故选：B 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．商场的观光电梯运行轨迹，直线倾斜角为，经过点，该轨迹的直线方程为 ______ ． 【答案】 【分析】根据倾斜角求出直线斜率，再由点斜式求出直线方程即可. 【详解】先求斜率，因为倾斜角为，所以斜率， 再根据点在直线上和斜率可得：， 展开得，移项化简得． 故答案为：. 18．过两点，的直线斜截式方程为________ 【答案】 【分析】先设定直线的斜截式方程，根据两点坐标得到斜率，代入点坐标到方程内，得到，即可求解. 【详解】设过两点 和的直线的斜截式方程为， 斜率为 ， 将和代入， 即，得到， 故直线的斜截式方程为. 故答案为： 19．直线的倾斜角为________. 【答案】 【分析】由直线的斜率与倾斜角的关系即可求解. 【详解】，则， 斜率，， 则直线倾斜角为. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．经过点，且平行于过点和的直线方程. 【答案】 【分析】先求出过点和的直线斜率，再由两直线平行的性质和点斜式写出所求直线即可. 【详解】过点和的直线斜率为， 由题意可得，所求直线斜率也为， 又所求直线经过点， 由点斜式，所求直线方程为，即. 21．已知直线的倾斜角为. (1)若直线过点，求直线的点斜式方程，并将此点斜式方程化为一般式方程. (2)若直线在轴上的截距为，求直线的斜截式方程，并将此斜式方程化为一般式方程. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）利用倾斜角求出斜率，代入点斜式方程，转化成一般式即可； （2）利用倾斜角求出斜率，代入斜截式方程，转化成一般式即可； 【详解】（1）∵直线的倾斜角为， ∴直线的斜率为. ∵直线过点， ∴由点斜式方程，得直线的方程为 化为一般式为：； （2）由（1）知直线斜率为， ∵直线在轴上的截距为， ∴由斜截式方程，得直线的方程为， 化为一般式为：. 22．求过点，且倾斜角为的直线方程 【答案】 【分析】根据题意，结合直线倾斜角与斜率之间的关系，求出斜率，结合点斜式方程，即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为， 所以直线的斜率为， 所以直线方程为，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第46卷 直线方程 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角为（    ）． A． B． C． D． 2．设点，则直线的斜率（    ） A． B． C． D． 3．经过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 4．设是直线的倾斜角，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．过点与向量平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 6．直线的倾斜角为(    ) A． B． C． D． 7．点在直线上，则等于（    ） A．1 B． C．5 D． 8．下列直线经过点的是（   ） A． B． C． D． 9．过点，且的直线方程是（    ） A． B． C． D． 10．经过点且斜率为5的直线方程是（     ） A． B． C． D． 11．直线在x轴上的截距为（    ） A． B． C．3 D． 12．若直线方程为 ，则直线在轴和轴上的截距分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 13．若直线经过两点，，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 14．经过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 15．经过点，平行于轴的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 16．点在直线上，则为（   ） A． B．1 C．2 D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．商场的观光电梯运行轨迹，直线倾斜角为，经过点，该轨迹的直线方程为 ______ ． 18．过两点，的直线斜截式方程为________ 19．直线的倾斜角为________. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．经过点，且平行于过点和的直线方程. 21．已知直线的倾斜角为. (1)若直线过点，求直线的点斜式方程，并将此点斜式方程化为一般式方程. (2)若直线在轴上的截距为，求直线的斜截式方程，并将此斜式方程化为一般式方程. 22．求过点，且倾斜角为的直线方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $