专题1 集合的概念和表示、集合之间的关系（练习）-2027年江西省（三校生对口升学）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年江西省三校生对口升学 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合的概念和表示、集合之间的关系 考点1 集合的概念及集合中元素的特征 1．集合与集合表示同一个集合. ·······························································（A B） 【答案】A 【分析】根据相同集合的概念判断即可. 【详解】集合与集合中元素相同，所以，故选A. 2．下列各项中所指的对象，能组成集合的是（     ） A．好看的学生 B．大于3的自然数 C．高一年级矮个子同学 D．著名的相声演员 【答案】B 【分析】根据集合中元素的确定性判断即可. 【详解】集合中的元素必须是确定的对象， A选项中“好看”带有主观性，好看的学生不是确定的对象，不能组成集合； B选项中大于3的自然数是确定的对象，能组成集合； C选项中“矮个子”带有主观性，高一年级矮个子同学不是确定的对象，不能组成集合； D选项中“著名”带有主观性，著名的相声演员不是确定的对象，不能组成集合. 故选B. 考点2 常见数集、元素与集合之间的关系 3．若集合，则. ···············································································（A B） 【答案】B 【分析】根据给定的集合，利用集合的含义判断元素与集合的关系作答. 【详解】因集合中元素是有序实数对，即有，则. 故选B. 4．已知，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】对A、B：因为，集合，则，所以，故A项错误，B项正确； 对C：因为只包含1个元素，集合A有无数的元素，即，故C项错误； 对D：因为a为元素，A为集合，所以不能用等于表示，故D项错误. 故选B. 5．下列关系式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合与集合的关系、元素与集合的关系判断. 【详解】选项A中，元素与集合之间应该用，应该是，故错误. 选项B中，集合与集合之间应该是，是的子集，应该是，故错误. 选项C中，1是的元素，所以，故正确. 选项D中，0是的元素，所以，故错误. 故选C. 6．下列集合正确的是（    ） A．有理数集 B．自然数集 C．整数集 D．实数集 【答案】D 【分析】根据常用数集的字母表示即可得解. 【详解】有理数集，故A错误；自然数集N，故B错误；整数集Z， 故C错误；实数集R，故D正确；故选D. 7．已知集合，则下列关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由元素与集合的关系结合选项即可判断. 【详解】表示元素与集合之间的关系，表示集合与集合之间的关系，因为，所以. 故选A. 8．设，已知，且，实数_________． 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】因为且，得，得. 故答案为：. 9．对于集合，若，且，那么的值是_________. 【答案】2或3 【分析】根据元素与集合的关系，分，，三种情况讨论即可求解. 【详解】由题意，①当时，，，故符合题意； ②当时，，，故符合题意； ③当时，，，故不符合题意. 综上所述，a的值是2或3. 故答案为：2或3. 考点3 集合的表示方法 10．若，，则. ····················································（A B） 【答案】A 【分析】分别求出集合M与集合N中的元素判断集合M与集合N中的元素是否相同即可. 【详解】已知集合，则，已知，则， 集合M与集合N中的元素相同，所以. 故选A. 11．下列元素个数为2的集合是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合对应的解判断元素个数即可. 【详解】A：，解得，有一个元素，故A错误； B：，解得，有一个元素1，故B错误； C：，解得或，有两个元素和1，故C正确； D：无解，没有元素，故D错误. 故选C. 12．方程组的解构成的集合为________________． 【答案】 【分析】根据题意，求得方程组的解，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】方程组，解得，所以方程组的解构成的集合为. 故答案为：. 13．已知集合，，，则________________． 【答案】 【分析】按集合C的元素构成，将其元素一一列举出来，即可求解. 【详解】由，，， 当时，；当时，；当时，； 当时，；当时，；当时，； 当时，；当时，；当时，； 所以. 故答案为：． 考点4 集合之间的关系 14．集合，，则. ·······················································（A B） 【答案】B 【分析】根据集合间的关系判断即可. 【详解】因为集合，所以. 故选B. 15．已知集合，则. ·······································································（A B） 【答案】B 【分析】根据集合之间的关系符号判断即可. 【详解】因为是集合，集合A也是集合，两个集合之间不能用符号. 故选B. 16．已知集合，则A不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合子集的概念，即可判断求解. 【详解】因为集合， 又，，都是集合的子集，故选项不符合题意； 因为不是集合的子集，而是，故选项D符合题意，故选D. 17．下列选项中，表示M是N的真子集的是（     ） A．   B．    C．   D．   【答案】A 【分析】根据真子集的定义即可解得. 【详解】如果集合M的每一个元素都是集合N的元素，但集合N中至少存在一个元素不属于集合M，则 称集合M是集合N的真子集，经分析，选项A能够表示M是N的真子集. 故选A. 18．设集合，，若，则实数a的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2． 【答案】C 【分析】根据集合之间的包含关系计算参数即可. 【详解】因为，，所以，即. 故选C. 19．已知集合，且，则实数m的值为（    ） A．0 B． C．0或 D．或0或1 【答案】C 【分析】根据集合的包含关系求解即可. 【详解】因为集合，且，所以实数m的值为0或. 故选C. 20．已知集合，则真子集个数是_________． 【答案】15 【分析】根据含有n个元素集合的真子集的个数等于，即可求解. 【详解】集合的真子集个数为．故答案为：15． 1.（2025·江西·真题T01）若全集，集合，则. ····················（A B） 【答案】B 【分析】根据补集的概念和元素与集合之间的关系即可求解. 【详解】因为全集，集合，所以，则. 故选B. 2. （2021·江西·真题T03）已知全集为U，且集合，则. ·························（A B） 【答案】A 【分析】根据补集的概念和集合之间的关系即可求解. 【解析】因为AB，所以A是B的子集，则. 故选A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年江西省三校生对口升学 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合的概念和表示、集合之间的关系 考点1 集合的概念及集合中元素的特征 1．集合与集合表示同一个集合. ·······························································（A B） 2．下列各项中所指的对象，能组成集合的是（     ） A．好看的学生 B．大于3的自然数 C．高一年级矮个子同学 D．著名的相声演员 考点2 常见数集、元素与集合之间的关系 3．若集合，则. ···············································································（A B） 4．已知，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列关系式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 6．下列集合正确的是（    ） A．有理数集 B．自然数集 C．整数集 D．实数集 7．已知集合，则下列关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 8．设，已知，且，实数_________． 9．对于集合，若，且，那么的值是_________. 考点3 集合的表示方法 10．若，，则. ····················································（A B） 11．下列元素个数为2的集合是（     ） A． B． C． D． 12．方程组的解构成的集合为________________． 13．已知集合，，，则________________． 考点4 集合之间的关系 14．集合，，则. ·······················································（A B） 15．已知集合，则. ·······································································（A B） 16．已知集合，则A不可能是（ ） A． B． C． D． 17．下列选项中，表示M是N的真子集的是（     ） A．   B．    C．   D．   18．设集合，，若，则实数a的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2． 19．已知集合，且，则实数m的值为（    ） A．0 B． C．0或 D．或0或1 20．已知集合，则真子集个数是_________． 1.（2025·江西·真题T01）若全集，集合，则. ····················（A B） 2. （2021·江西·真题T03）已知全集为U，且集合，则. ·························（A B） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $