第7卷 含有绝对值不等式 -考点训练卷 2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》 第7卷 含有绝对值不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D． 3．已知的解集是，则实数等于（    ） A． B．3 C． D．9 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．不等式解为（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 10．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．不等式解集是____________． 12．不等式的解集为______（用集合表示）. 13．每袋食盐的包装上标有质量克，若用x（单位：克）表示商品的质量，则每袋食盐的质量用含绝对值的不等式表示为________． 14．不等式的解集是______. 15．函数的最小值为____________． 16．不等式的解集是__________. 17．不等式的实数集为，则实数的值是__________． 18．某精密机械零件的加工尺寸要求极为严格，其长度（单位：）需满足不等式组，则该零件长度的取值区间是______ 三、解答题（本题共6小题，19、20、21、22每小题7分，23、24每小题8分，共46分） 19．解不等式： (1)； (2)； (3). 20．求不等式组的解集. 21．当为何值时，不等式的解集为全体实数. 22．不等式的解集是，求的值 23．为贯彻落实劳动教育，促进学生全面发展，学校决定在劳动实践基地用100米长的篱笆材料围出一块矩形菜地给学生种植蔬菜，要求矩形菜地的一边靠墙（墙的长度为70米），如图所示，设矩形菜地的宽为米．    (1)求的取值范围； (2)若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则应该在什么范围内取值？ 24．某旅行社组织一个豪华旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元满足，同时当时，旅行社会提供额外的豪华服务.已知预计人均消费元，若实际人均消费元，判断是否提供额外的豪华服务，并求出实际人均消费的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》 第7卷 含有绝对值不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式等价于，解得. 故不等式的解集是. 故选：B. 2．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得， 则，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：C. 3．已知的解集是，则实数等于（    ） A． B．3 C． D．9 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】不等式有解时，由不等式得， 又不等式的解为， 所以. 故选：D. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故选：. 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，化简得，等价于， 解得. 因此不等式的解集为. 故选：A. 6．不等式解为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 故选：. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得， 解得且， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式可化为，可得 或，解得或， 所以不等式的解集是. 故选：C 9．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】由二次不等式和绝对值不等式求解不等式组即可. 【详解】因为，所以， 所以， 所以不等式组的解集为. 故选：B. 10．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据解含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】， 故不等式的解集是， 故选：C 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．不等式解集是____________． 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由得，解得， 所以不等式解集为. 故答案为：. 12．不等式的解集为______（用集合表示）. 【答案】或 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可. 【详解】不等式可化为或， 解得或， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或 13．每袋食盐的包装上标有质量克，若用x（单位：克）表示商品的质量，则每袋食盐的质量用含绝对值的不等式表示为________． 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义求解即可. 【详解】因为克的意思为：， 即． 故答案为：. 14．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式，则或. 即不等式的解集是. 故答案为：. 15．函数的最小值为____________． 【答案】1 【分析】根据绝对值三角不等式计算即可解得. 【详解】由绝对值三角不等式可得： ，当时等号成立， 故答案为：1 16．不等式的解集是__________. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】由不等式， 首先去绝对值可得到，或； 解之得：或，即. 故答案为：. 17．不等式的实数集为，则实数的值是__________． 【答案】2 【分析】根据绝对值不等式的解集求解参数即可. 【详解】∵不等式的实数集为， ∴不等式可得， 解得， ∴，解得. 故答案为：2. 18．某精密机械零件的加工尺寸要求极为严格，其长度（单位：）需满足不等式组，则该零件长度的取值区间是______ 【答案】 【分析】首先根据绝对值不等式的解法求解，再由一元一次不等式的解法求解，最后取两个解集的交集即可. 【详解】先解， 可得，即， 再解，移项得， 即，解得， 综合两个不等式的解，取交集得， 所以取值区间是. 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，19、20、21、22每小题7分，23、24每小题8分，共46分） 19．解不等式： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】根据绝对值的几何意义将原式转化求解即可； 【详解】（1）利用绝对值的几何意义可以将转化为，即； 所以解集为. （2）利用绝对值的几何意义可以将转化为或， 解得或； 所以解集为或. （3）利用绝对值的几何意义可以将转化为，从而解得. 所以解集为. 20．求不等式组的解集. 【答案】 【分析】先分别解绝对值不等式和一元二次不等式，再取公共部分即可. 【详解】， ， 所以由不等式组，可得，解得， 所以不等式组的解集为. 21．当为何值时，不等式的解集为全体实数. 【答案】 【分析】利用含绝对值以及一元一次不等式的解法，求解即可. 【详解】因为恒成立， 若不等式的解集为，则需， 故当时，解集为全体实数， 所以的取值范围为. 22．不等式的解集是，求的值 【答案】 【分析】利用绝对值不等式解集得到关于的方程组，解之即可得解. 【详解】因为不等式的解集是，则， 因为，所以， 所以，所以. 23．为贯彻落实劳动教育，促进学生全面发展，学校决定在劳动实践基地用100米长的篱笆材料围出一块矩形菜地给学生种植蔬菜，要求矩形菜地的一边靠墙（墙的长度为70米），如图所示，设矩形菜地的宽为米．    (1)求的取值范围； (2)若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则应该在什么范围内取值？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据篱笆长度和墙的长度限制列出关于的不等式求解； （2）根据题中面积的限制列不等式求解. 【详解】（1）矩形菜地的宽为米，由题意可知菜地的长为． 根据题意，得，化简得， 解得，即． （2）根据题意，得． 化简得，即，解得． 又，于是，即． 故若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则应该在内取值． 24．某旅行社组织一个豪华旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元满足，同时当时，旅行社会提供额外的豪华服务.已知预计人均消费元，若实际人均消费元，判断是否提供额外的豪华服务，并求出实际人均消费的取值范围. 【答案】提供额外的豪华服务，实际人均消费的取值范围是元. 【分析】解含绝对值的不等式求出的取值范围，利用已知条件判断是否需要提供额外豪华服务即可得解. 【详解】先计算元. 由，可得，解得， 又因为，而， 所以提供额外的豪华服务，实际人均消费的取值范围是元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $