人教版《一课一练》第124练-概率与统计 复习题（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第124练，内容是第七章概率与统计复习题. 人教版《数学》拓展模块 第124练 第七章 概率与统计 复习题 1、 选择题 1．的展开式中第6项与第7项的二项式系数相等，则n为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 2．为进一步在全县掀起全民健身热潮，如东县于年月日在如东小洋口旅游度假区举办大运河自行车系列赛．已知本次比赛设有个服务点，现将名志愿者分配到个服务点，要求每位志愿者都要到一个服务点服务，每个服务点都要安排志愿者，且最后一个服务点至少安排名志愿者，共有（    ）种不同的分配方式． A． B． C． D． 3．某体育用品店有2款不同的篮球、5款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（   ） A．9种 B．10种 C．20种 D．36种 4．研究人员采取普查的方式调查某市国企普通职工的收入情况，记被调查的职工的收入为X，统计分析可知，则（   ） 参考数据：若，则，，. A．0.8186 B．0.9759 C．0.74 D．0.84 5．从5名学生中挑选2人，分别担任两个学科的课代表，则不同的安排方案有（    ）种. A．25 B．10 C．20 D．15 6．若，则x的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D． 7．从5名男兵和4名女兵中选2人参加服务工作，要求必须有男有女，则有（    ）种不同的选法. A．60 B．48 C．20 D．9 8．林老师希望从中选2个不同的字母，从中选3个不同的数字编拟车牌号鄂J×××××的后五位，要求数字互不相邻，那么满足要求的车牌号有（    ） A．576个 B．288个 C．144个 D．72个 9．袋中共有8个除了颜色外完全相同的球，其中有3个黄球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个黄球，1个红球的概率为（   ） A． B． C． D． 10．从5本不同的笔记本中选2本送给两名同学，每人一本，共有多少种不同的赠送方法（    ） A．10种 B．20种 C．30种 D．40种 2、 填空题 11．的展开式中常数项为___________. 12．若，则___________，___________. 13．现在4本不同的书，按以下方式进行分配． （1）分成两堆，每堆2本，则有______种分法； （2）分成两堆，一堆3本、一堆1本，则有______种分法； （3）分给甲、乙两人，每人2本，则有______种分法； （4）分给甲、乙两人，一个3本、一人1本，则有______种分法． 14．已知一组样本数据为的平均值为2，则该组样本数据的方差为___________ 3、 解答题 15．某公园种植了4棵棕榈树，各棵棕榈树成活与否是相互独立的，且成活率均为，设为成活棕榈树的棵数. (1)求的分布列； (2)若有2棵或2棵以上的棕榈树未成活，则需要补种，求需要补种棕榈树的概率. 16．假设某个地区高二学生的身高服从正态分布，且均值为170（单位：，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高： (1)不高于170的概率； (2)在区间内的概率； (3)不高于180的概率. 17．下表是A市住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的有关数据： 房屋面积（） 115 110 80 135 105 销售价格（万元） 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (1)画出数据对应的散点图； (2)设线性回归方程为，已计算得，计算及； (3)据（2）的结果，估计面积为的房屋销售价格． 18．求的二项展开式的第7项 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第124练，内容是第七章概率与统计复习题. 人教版《数学》拓展模块 第124练 第七章 概率与统计 复习题 1、 选择题 1．的展开式中第6项与第7项的二项式系数相等，则n为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】B 【分析】根据二项式系数的定义求解即可. 【详解】因为的展开式中第6项与第7项的二项式系数相等， 所以，解得. 故选：B. 2．为进一步在全县掀起全民健身热潮，如东县于年月日在如东小洋口旅游度假区举办大运河自行车系列赛．已知本次比赛设有个服务点，现将名志愿者分配到个服务点，要求每位志愿者都要到一个服务点服务，每个服务点都要安排志愿者，且最后一个服务点至少安排名志愿者，共有（    ）种不同的分配方式． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，分步进行分析，先在人中选出人，安排在最后一个服务点，再将剩下的人安排到其他个服务点，由分步计数原理计算可得答案. 【详解】根据题意，分步进行分析： 先在人中选出人，安排在最后一个服务点， 则有种安排方法； 将剩下的人安排到其他个服务点， 则有种安排方法， 故共有种安排方法. 故选：B 3．某体育用品店有2款不同的篮球、5款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（   ） A．9种 B．10种 C．20种 D．36种 【答案】B 【分析】由分步计数原理计算即可. 【详解】某体育用品店有2款不同的篮球、5款不同的排球， 要买一个篮球不同的选法有种，买一个排球不同的选法有种， 故某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有种. 故选：B. 4．研究人员采取普查的方式调查某市国企普通职工的收入情况，记被调查的职工的收入为X，统计分析可知，则（   ） 参考数据：若，则，，. A．0.8186 B．0.9759 C．0.74 D．0.84 【答案】D 【分析】根据正态分布的性质结合条件即得. 【详解】 依题意，， 所以. 故选：D. 5．从5名学生中挑选2人，分别担任两个学科的课代表，则不同的安排方案有（    ）种. A．25 B．10 C．20 D．15 【答案】C 【分析】利用排列的知识求解即可. 【详解】从5名学生中挑选2人，分别担任两个学科的课代表， 共有种安排方案. 故选：C. 6．若，则x的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D． 【答案】B 【分析】根据组合数的性质易得答案. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 7．从5名男兵和4名女兵中选2人参加服务工作，要求必须有男有女，则有（    ）种不同的选法. A．60 B．48 C．20 D．9 【答案】C 【分析】利用分步乘法计数原理即可得解. 【详解】从5名男兵和4名女兵中选2人参加服务工作，要求必须有男有女， 即5名男兵选一人，4名女兵选一人， 一共有种不同的选法. 故选：C. 8．林老师希望从中选2个不同的字母，从中选3个不同的数字编拟车牌号鄂J×××××的后五位，要求数字互不相邻，那么满足要求的车牌号有（    ） A．576个 B．288个 C．144个 D．72个 【答案】C 【分析】利用先选后排及插空法，结合分步乘法计数原理即可求解. 【详解】依题意，从中选2个不同的字母有种，然后从中选3个不同的数字有种，再从选出的2个不同的字母有种排法，最后从选出3个不同的数字插空有种，根据分步乘法计数原理知，满足要求的车牌号有种. 故选：C. 9．袋中共有8个除了颜色外完全相同的球，其中有3个黄球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个黄球，1个红球的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由古典概型的概率公式，结合组合数计算概率. 【详解】袋中共有8个除了颜色外完全相同的球，其中有3个黄球，5个红球．从袋中任取2个球， 由古典概型的概率公式，可知恰有1个黄球，1个红球的概率． 故选：B. 10．从5本不同的笔记本中选2本送给两名同学，每人一本，共有多少种不同的赠送方法（    ） A．10种 B．20种 C．30种 D．40种 【答案】B 【分析】利用排列公式，计算得到答案. 【详解】从五个元素中有顺序的抽取两个，故使用排列公式， 赠送方法共有种. 故选：B. 2、 填空题 11．的展开式中常数项为___________. 【答案】 【分析】根据二项展开式的通项公式代入，令x的幂指数为0，即可得解. 【详解】根据已知条件的通项为 ， 令，则. 所以常数项. 故答案为：. 12．若，则___________，___________. 【答案】; 【分析】令即可求出，再写出、展开式的通项，即可求出； 【详解】解：因为，令，则； 因为展开式的通项为，展开式的通项为， 所以； 故答案为：； 13．现在4本不同的书，按以下方式进行分配． （1）分成两堆，每堆2本，则有______种分法； （2）分成两堆，一堆3本、一堆1本，则有______种分法； （3）分给甲、乙两人，每人2本，则有______种分法； （4）分给甲、乙两人，一个3本、一人1本，则有______种分法． 【答案】3；4；6；8 【分析】根据题意，结合分组、分配的解法，结合排列组合数的计算公式，即可求解. 【详解】（1）先将4本书分成有顺序的2堆，其中第1堆有2本书，第2堆有2本书，则有种情况，由于这两堆书数量相同并无实际的顺序，因此需要除以个来去序， 综上所述，不同分法的种数为． （2）先将4本书分成有顺序的2堆，其中第1堆为3本书，第2堆为1本书，则有种情况， 由于这两堆书数量不同因此确实有顺序．综上所述，不同分法的种数为． （3）先将4本书分成有顺序的2堆，其中第1堆为2本书，第2堆为2本书，则有种情况， 由于是4本不同的书，因此无需去序．综上所述，不同分法的种数为． （4）先将4本书分成有顺序的2堆，其中第1堆为3本书，第2堆为1本书，则有种情况， 由于甲、乙一个拿3本书、一个拿1本书，因此甲和乙有差异，同时也有顺序差异，于是需要乘．综上所述，不同分法的种数为． 故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）. 14．已知一组样本数据为的平均值为2，则该组样本数据的方差为___________ 【答案】（人教版）；（高教版） 【分析】根据平均数求出，再利用方差计算公式求解. 【详解】因为的平均值， （人教版） . （高教版） 故答案为：（人教版）；（高教版）. 3、 解答题 15．某公园种植了4棵棕榈树，各棵棕榈树成活与否是相互独立的，且成活率均为，设为成活棕榈树的棵数. (1)求的分布列； (2)若有2棵或2棵以上的棕榈树未成活，则需要补种，求需要补种棕榈树的概率. 【答案】(1)分布列见解析 (2) 【分析】（1）根据题意成活棕榈树的棵数服从二项分布，再求出分布列即可； （2）由题意计算即可. 【详解】（1）易知所有可能的取值为0，1，2，3，4， 且，， ，， ， 所以的分布列为 0 1 2 3 4 P （2）记“需要补种棕榈树”为事件A，由（1）得，， 所以需要补种棕榈树的概率为. 16．假设某个地区高二学生的身高服从正态分布，且均值为170（单位：，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高： (1)不高于170的概率； (2)在区间内的概率； (3)不高于180的概率. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】利用正态分布将指定区间上的概率转化为特殊区间上的概率求解. 【详解】（1）设该学生的身高为X，由题意可知 易知. （2）因为均值为170，标准差为10，而， 所以. （3）由概率的加法公式可知. 又由（2）以及正态曲线的对称性可知 ， 因此 17．下表是A市住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的有关数据： 房屋面积（） 115 110 80 135 105 销售价格（万元） 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (1)画出数据对应的散点图； (2)设线性回归方程为，已计算得，计算及； (3)据（2）的结果，估计面积为的房屋销售价格． 【答案】(1)作图见解析 (2)，． (3)万元． 【分析】（1）分析题意，首先以房屋面积为轴，销售价格为轴，建立坐标系并作题中所给各点的散点图； （2）由平均数公式求，由求解； （3）求出线性回归方程，并计算当时，销售价格的估计值. 【详解】（1）数据对应的散点图如图所示，        （2）， . （3）线性回归方程为， 当时，. 即面积为的房屋销售价格估计值为万元. 18．求的二项展开式的第7项 【答案】 【分析】根据二项式展开式的通项公式易得答案. 【详解】因为的二项展开式通项公式为， 所以二项展开式的第7项为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $