人教版《一课一练》第122练-用样本估计总体 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第122练，内容是第七章概率与统计7.4 统计。 人教版《数学》拓展模块 第122练 第七章 概率与统计 7.4 统计 用样本估计总体 一课一练 1、 选择题 1．在学校组织的篮球比赛中，甲、乙两位同学各参加了7场比赛，平均得分都为16分，若两人7场比赛得分的标准差分别为5.02，3.96，则甲、乙同学发挥较稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．甲、乙相同 D．不确定 2．如果一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别是（    ） A．2， B．2，1 C．4，1 D．4，3 3．若样本数据18，a，16，22，10的样本均值是17，则（   ） A．13 B．16 C．19 D．21 4．若样本数据的平均数是2，则数据的平均数是（   ） A．2 B．3 C．5 D．7 5．某商场要反映不同品牌冰箱的销售情况，以确定主推品牌，应选择的统计指标是（    ） A．算术平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数 6．一组数据的最大值为 36，最小值为 14，这组数据的极差为（    ） A．20 B．21 C．22 D．23 2、 填空题 7．在这五个数中添加一个数，它们的平均数却没有变化，则__________. 8．某班一次数学测验成绩的平均分为 75，方差为 25，则标准差为 ______. 3、 解答题 9．为了了解甲、乙两人的设计情况，两人在相同情况下各射击次，成绩如下： 甲： 乙： (1)计算甲、乙两人的射击命中环数的平均数 (2)比较两人的成绩，谁的成绩比较好些. 10．一个班有45人，取5人成绩分别是：. (1)求平均数； (2)求样本方差； (3)求样本标准差. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第122练，内容是第七章概率与统计7.4 统计。 人教版《数学》拓展模块 第122练 第七章 概率与统计 7.4 统计 用样本估计总体 一课一练 1、 选择题 1．在学校组织的篮球比赛中，甲、乙两位同学各参加了7场比赛，平均得分都为16分，若两人7场比赛得分的标准差分别为5.02，3.96，则甲、乙同学发挥较稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．甲、乙相同 D．不确定 【答案】B 【分析】根据平均数及标准差的意义判断即可. 【详解】由题意可知， 甲、乙7场比赛的平均数相等．而甲、乙两位同学标准差分别为和， 所以甲的标准差大于乙的标准差，发挥更稳定的是乙. 故选：B 2．如果一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别是（    ） A．2， B．2，1 C．4，1 D．4，3 【答案】D 【分析】根据平均数与方差的线性变换性质求解即可. 【详解】因为数据的平均数是，方差是， 所以新数据的平均数为， 方差为，选项D符合. 故选：D. 3．若样本数据18，a，16，22，10的样本均值是17，则（   ） A．13 B．16 C．19 D．21 【答案】C 【分析】根据平均值的计算公式求解即可. 【详解】因为样本数据18，a，16，22，10的样本均值是17， 所以，解得. 故选：C. 4．若样本数据的平均数是2，则数据的平均数是（   ） A．2 B．3 C．5 D．7 【答案】C 【分析】根据平均数的计算公式可求解. 【详解】因为样本数据的平均数是2， 所以, 故所求数据的平均数为： . 故选：C 5．某商场要反映不同品牌冰箱的销售情况，以确定主推品牌，应选择的统计指标是（    ） A．算术平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数 【答案】D 【分析】根据算术平均数、加权平均数、中位数及众数的概念求解. 【详解】“确定主推品牌”需选择销量最高的品牌，对应“出现次数最多的品牌”，需用众数判断； 算术平均数、加权平均数计算的是平均销量，中位数反映中间销量，均无法体现“销量最高”， 故选：D． 6．一组数据的最大值为 36，最小值为 14，这组数据的极差为（    ） A．20 B．21 C．22 D．23 【答案】C 【分析】根据题意结合极差公式即可得解. 【详解】一组数据的最大值为 36，最小值为 14， 这组数据的极差为. 故选：. 2、 填空题 7．在这五个数中添加一个数，它们的平均数却没有变化，则__________. 【答案】5 【分析】先求出原五个数的平均数，再根据添加一个数后平均数不变列出方程求解. 【详解】原五个数、、、、的平均数为：， 添加一个数后，数据变为、、、、、，共个数，此时平均数仍为， 可列出方程：，得，解得， 故答案为：5. 8．某班一次数学测验成绩的平均分为 75，方差为 25，则标准差为 ______. 【答案】5 【分析】根据标准差的定义求解即可. 【详解】因为方差为 25，则标准差为 . 故答案为：5. 3、 解答题 9．为了了解甲、乙两人的设计情况，两人在相同情况下各射击次，成绩如下： 甲： 乙： (1)计算甲、乙两人的射击命中环数的平均数 (2)比较两人的成绩，谁的成绩比较好些. 【答案】(1)， (2)乙的成绩更稳定，乙的成绩比较好 【分析】（1）根据平均数的计算公式求值即可. （2）运用方差公式求值，再比较即可. 【详解】（1）甲的平均数为， 乙的平均数为. （2）解法一（人教版）： ， ， 解法二（高教版）： ， ， 因为，所以乙的成绩更稳定，乙的成绩比较好. 10．一个班有45人，取5人成绩分别是：. (1)求平均数； (2)求样本方差； (3)求样本标准差. 【答案】(1)80 (2)答案见解析； (3)答案见解析. 【分析】（1）由平均数的计算方法即可得解； （2）由样本方差的计算方法即可得解； （3）由样本标准差的计算方法即可得解. 【详解】（1） 因为5人成绩分别是：85，90, 70, 60, 95 所以. （2） 方法一：对应高教版 样本方差 ， 方法二：对应人教版 样本方差 . （3） 方法一：对应高教版 样本标准差. 方法二：对应人教版 样本标准差. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $