人教版《一课一练》第120练-二项分布 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第120练，内容是第七章概率与统计7.3 随机变量及其分布。 人教版《数学》拓展模块 第120练 第七章 概率与统计 7.3 随机变量及其分布 二项分布 一课一练 1、 选择题 1．若随机变量服从二项分布，期望值等于200，方差等于100，则和的值分别为（   ） A．200，1.5 B．400，0.5 C．100，0.5 D．400，0.25 【答案】B 【分析】利用二项分布的期望和方差公式建立关于和的方程组求解. 【详解】根据题意，，解得. 故选：B. 2．从A地到B地经过 3 个红绿灯，红灯的概率是，互相独立，A 地到 B 地遇到 2 个红灯的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二项分布的概率公式求值即可. 【详解】遇到 2 个红灯的概率 ， 故选：C. 3．已知随机变量，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合期望公式即可得解. 【详解】，， 故选：. 4．甲、乙两人练习射击，甲命中靶心的概率为，乙命中靶心的概率为，则甲乙两人都命中靶心的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据独立事件的概率公式求值即可. 【详解】已知甲命中靶心的概率为，乙命中靶心的概率为， 因为甲，乙的射击命中靶心是相互独立事件， 则甲乙两人都命中靶心的概率为， 故选：C. 5．已知某同学罚篮的命中率为，且每次罚篮都互不影响，则他连续罚篮3次，只命中1次的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二项分布的概率公式求解即可. 【详解】∵某同学罚篮的命中率为， ∴该同学罚篮没有命中的概率为， ∴他连续罚篮3次，只命中1次的概率为. 故选：A. 6．某运动员每次投篮命中的概率为0.6，连续投篮4次，恰好命中3次的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二项分布的概率公式求解即可. 【详解】某运动员每次投篮命中的概率为0.6，则不命中的概率为0.4， ∴连续投篮4次，恰好命中3次的概率为. 故选：A. 2、 填空题 7．若，则________． 【答案】 【分析】根据二项分布的概率公式即可求解. 【详解】因为， 则． 故答案为． 8．事件A在一次试验中发生的概率是，那么在3次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率是_____________． 【答案】 【分析】根据独立事件概率乘法公式计算对立事件的概率，再结合对立事件概率和为1的性质即可求解. 【详解】因为事件A在一次试验中发生的概率是，则不发生的概率为. 则在3次独立重复试验中，事件A一次都不发生的概率为， 所以事件A至少发生一次的概率是. 故答案为：. 3、 解答题 9．甲、乙两人各进行1次投篮，甲投进的概率是，乙投进的概率是，求： (1)两人都投进的概率； (2)恰有一人投进的概率； (3)至少有一人投进的概率． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据相互独立事件的概率乘法公式可求； （2）根据相互独立事件的概率乘法公式与互斥事件的概率加法公式可求； （3）求得甲、乙都没投进的概率，结合对立事件的概率和为1即可求解. 【详解】（1）甲投进的概率是，乙投进的概率是， 则两人都投进的概率为. （2）甲投进的概率是，乙投进的概率是， 则恰有一人投进的概率为. （3）甲投进的概率是，乙投进的概率是， 则甲、乙都没投进的概率为， 所以至少有一人投进的概率为． 10．某篮球运动员投篮的命中率为0.2，现投了3次球． (1)求恰有2次命中的概率； (2)设命中的次数为，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用二项分布可求恰有2次命中的概率； （2）利用二项分布求出分布列后可求. 【详解】（1）由题意，设事件为 “投了3次球，恰有2次命中”， 故. （2）由题意，可得， 故，， ，， 故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第120练，内容是第七章概率与统计7.3 随机变量及其分布。 人教版《数学》拓展模块 第120练 第七章 概率与统计 7.3 随机变量及其分布 二项分布 一课一练 1、 选择题 1．若随机变量服从二项分布，期望值等于200，方差等于100，则和的值分别为（   ） A．200，1.5 B．400，0.5 C．100，0.5 D．400，0.25 2．从A地到B地经过 3 个红绿灯，红灯的概率是，互相独立，A 地到 B 地遇到 2 个红灯的概率是（    ） A． B． C． D． 3．已知随机变量，且，则（   ） A． B． C． D． 4．甲、乙两人练习射击，甲命中靶心的概率为，乙命中靶心的概率为，则甲乙两人都命中靶心的概率为（   ） A． B． C． D． 5．已知某同学罚篮的命中率为，且每次罚篮都互不影响，则他连续罚篮3次，只命中1次的概率为（    ） A． B． C． D． 6．某运动员每次投篮命中的概率为0.6，连续投篮4次，恰好命中3次的概率为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．若，则________． 8．事件A在一次试验中发生的概率是，那么在3次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率是_____________． 3、 解答题 9．甲、乙两人各进行1次投篮，甲投进的概率是，乙投进的概率是，求： (1)两人都投进的概率； (2)恰有一人投进的概率； (3)至少有一人投进的概率． 10．某篮球运动员投篮的命中率为0.2，现投了3次球． (1)求恰有2次命中的概率； (2)设命中的次数为，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $