人教版《一课一练》第118练-二项式定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第118练，内容是第七章概率与统计7.2 排列、组合与二项式定理。 人教版《数学》拓展模块 第118练 第七章 概率与统计 7.2 排列、组合与二项式定理 二项式定理 一课一练 1、 选择题 1．二项式的展开式中的系数是（    ） A． B．80 C． D．40 2．在的二项展开式中，若所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为（   ） A．270 B． C．540 D． 3．在的二项展开式中，第3项的系数是（   ） A． B．32 C． D．24 4．的展开式中，二项式系数之和为16，则二项式展开式中各项系数之和为（    ） A．81 B．27 C．16 D．1 5．二项式展开式中的系数是（    ） A． B． C．12 D．24 6．已知的展开式中，第三项和第四项的二项式系数相等，则（   ） A．7 B．6 C．5 D．4 2、 填空题 7．的二项展开式中含项的系数为___________. 8．在的展开式中，的系数是_______． 3、 解答题 9．已知的展开式中，第三项系数为4，求它的常数项. 10．已知二项式，求： (1)二项展开式第3项的二项式系数； (2)二项展开式第8项的系数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第118练，内容是第七章概率与统计7.2 排列、组合与二项式定理。 人教版《数学》拓展模块 第118练 第七章 概率与统计 7.2 排列、组合与二项式定理 二项式定理 一课一练 1、 选择题 1．二项式的展开式中的系数是（    ） A． B．80 C． D．40 【答案】C 【分析】根据题意结合二项展开式的通项公式即可得解. 【详解】二项式的展开式的通项公式为， 令，解得， 所以展开式中的系数是， 故选：. 2．在的二项展开式中，若所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为（   ） A．270 B． C．540 D． 【答案】D 【分析】先根据二项式展开式中所有项的系数和的求法求出的值，再根据二项展开式的通项公式求出常数项. 【详解】在的二项展开式中，若所有项的系数和为64， 令，可得，解得， 对于的二项展开式的通项为， 令，即时， 常数项为. 故选：D. 3．在的二项展开式中，第3项的系数是（   ） A． B．32 C． D．24 【答案】D 【分析】根据二项展开式的通项公式求解即可. 【详解】的展开式中第3项为， 故第3项的系数是24. 故选：D. 4．的展开式中，二项式系数之和为16，则二项式展开式中各项系数之和为（    ） A．81 B．27 C．16 D．1 【答案】A 【分析】由二项式定理的性质及各项系数之和的求法即可得解. 【详解】因为的展开式中，二项式系数之和为16， 所以，解得， 令得展开式中各项系数之和为. 故选：A. 5．二项式展开式中的系数是（    ） A． B． C．12 D．24 【答案】D 【分析】根据题意结合二项展开式的通项公式即可得解. 【详解】二项式的通项公式为， 令，则含有的项为， 所以系数为24， 故选：. 6．已知的展开式中，第三项和第四项的二项式系数相等，则（   ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】C 【分析】根据题意结合二项式系数的性质即可得解. 【详解】因为的展开式中，第三项和第四项的二项式系数相等，所以， 由组合数的性质可得， 故选：. 2、 填空题 7．的二项展开式中含项的系数为___________. 【答案】280 【分析】根据二项式展开式求解即可. 【详解】的二项展开式为 . 令，解得，则系数为. 因此含项的系数为. 故答案为：280. 8．在的展开式中，的系数是_______． 【答案】 【分析】根据二项式的展开式的通项公式和组合数的计算求解即可. 【详解】的展开式的通项为： ， 令，解得：， 所以的系数是， 故答案为：. 3、 解答题 9．已知的展开式中，第三项系数为4，求它的常数项. 【答案】. 【分析】根据题意结合二项展开式的通项公式求出值，再令求出常数项即可得解. 【详解】的展开式的通项公式为， 因为第三项系数为4，则，即， 解得或（舍）， 所以的展开式的通项公式为， 令，解得，所以常数项为， 所以常数项为. 10．已知二项式，求： (1)二项展开式第3项的二项式系数； (2)二项展开式第8项的系数 【答案】(1)28 (2)16 【分析】（1）根据展开式的通项公式可求第3项的二项式系数； （2）由展开式的通项公式可求第8项的系数． 【详解】（1）展开式的通项公式为， 故二项展开式第3项的二项式系数为． （2）二项展开式第8项为， 故二项展开式第8项的系数为16． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $