人教版《一课一练》第115练-排列 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第115练，内容是第七章概率与统计7.2 排列、组合与二项式定理。 人教版《数学》拓展模块 第115练 第七章 概率与统计 7.2 排列、组合与二项式定理 排列 一课一练 1、 选择题 1．某校运动会米接力赛，某班有6名候选队员，若要从中选出4人安排第1、2、3、4棒，其中甲同学不跑第一棒，则不同的安排方法有（    ） A．60种 B．120种 C．300种 D．360种 2．高三年级学生准备了4个演讲类、3个配音类节目，参加学校红色教育表演活动，考虑到演出效果，同类节目不能排在一起，则这7个节目的不同编排种数是（    ） A． B． C． D． 3．（   ）. A．9 B．42 C．21 D．14 4．高三某班名男生和名女生排成一排，女生既不在两端也不相邻概率是（   ） A． B． C． D． 5．已知5位同学排成一排，则甲、乙两位同学刚好相邻的概率为（   ） A． B． C． D． 6．将“数、学、课、本”4个字排成一排，要求“数”和“学”相邻，不同的排法有（    ） A．6 种 B．12 种 C．18 种 D．24 种 2、 填空题 7．用0，1，2，3这四个数字可以组成________个无重复数字的三位偶数. 8．甲、乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为_________ 3、 解答题 9．如图，为美化校园环境，学校将在四块花圃中分别种植甲、乙、丙、丁四种不同的花卉，每种花卉只种在一块花圃中. (1)不同的花卉种植方案共有多少种？ (2)求甲花卉种植在花圃的概率； (3)求甲花卉种植在花圃或花圃的概率. 10．现有8个人（5男3女）站成一排. (1)其中甲必须站在排头有多少种不同排法？ (2)女生必须排在一起，共有多少种不同的排法？ (3)甲、乙、丙不能排一起，有多少种不同排法？ (4)7位同学站成一排，甲，乙不能站在排头和排尾有多少种不同排法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第115练，内容是第七章概率与统计7.2 排列、组合与二项式定理。 人教版《数学》拓展模块 第115练 第七章 概率与统计 7.2 排列、组合与二项式定理 排列 一课一练 1、 选择题 1．某校运动会米接力赛，某班有6名候选队员，若要从中选出4人安排第1、2、3、4棒，其中甲同学不跑第一棒，则不同的安排方法有（    ） A．60种 B．120种 C．300种 D．360种 【答案】C 【分析】采用间接法，即利用排列计数原理先求出不考虑限制条件时的排法总数，再去掉甲跑第1棒的选法即可. 【详解】从6人中选出4人安排第1、2、3、4棒，总选法有：，而甲跑第1棒的选法有：， 所以符合条件（甲不跑第1棒）有：． 故选：C 2．高三年级学生准备了4个演讲类、3个配音类节目，参加学校红色教育表演活动，考虑到演出效果，同类节目不能排在一起，则这7个节目的不同编排种数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】运用插空法结合排列数计算即可. 【详解】先排配音类节目有种排法， 个节目形成了四个空，再将4个演讲类节目放入4个空， 有种排法， 共有种排法， 故选：A. 3．（   ）. A．9 B．42 C．21 D．14 【答案】B 【分析】运用排列数的公式计算. 【详解】， 故选：B. 4．高三某班名男生和名女生排成一排，女生既不在两端也不相邻概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先运用排列数确定基本事件的总数，再由插空法确定女生既不在两端也不相邻的事件的数量，再由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】高三某班名男生和名女生排成一排， 共有种排法， 其中女生既不在两端也不相邻有种排法， 所以女生既不在两端也不相邻概率是， 故选：D. 5．已知5位同学排成一排，则甲、乙两位同学刚好相邻的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据排列数与古典概型概率公式求解即可. 【详解】5位同学排成一排，方法数为， 甲、乙两位同学刚好相邻，方法数为， 所以甲、乙两位同学刚好相邻的概率为． 故选：B. 6．将“数、学、课、本”4个字排成一排，要求“数”和“学”相邻，不同的排法有（    ） A．6 种 B．12 种 C．18 种 D．24 种 【答案】B 【分析】采用捆绑法，即将 “数”、“学” 视为整体，与其它两个元素进行全排列，再内部排列，最后根据分步乘法计数原理可求解. 【详解】①捆绑“数”和“学”：视为1个整体，此时共有“数+学”、“课”、“本”共3个元素，对这3个元素全排列，有种排法； ②内部排列：“数”和“学” 内部排列共有种排法. 所以不同的排法数为 种. 故选：B 2、 填空题 7．用0，1，2，3这四个数字可以组成________个无重复数字的三位偶数. 【答案】 【分析】根据题意分类讨论个位数字是和的情况即可排列数的计算即可得解. 【详解】当个位数字是，无重复数字的三位偶数的个数为； 当个位数字是，无重复数字的三位偶数的个数为， 所以共有个， 故答案为：. 8．甲、乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为_________ 【答案】4 【分析】根据排列数的计算易得答案. 【详解】先排甲，有2种方法， 然后乙和丙全排列即可，所以共有种排法， 故答案为：. 3、 解答题 9．如图，为美化校园环境，学校将在四块花圃中分别种植甲、乙、丙、丁四种不同的花卉，每种花卉只种在一块花圃中. (1)不同的花卉种植方案共有多少种？ (2)求甲花卉种植在花圃的概率； (3)求甲花卉种植在花圃或花圃的概率. 【答案】(1)24. (2). (3). 【分析】（1）根据全排列的公式求解. （2）根据排列的概率公式求解. （3）先求出甲花卉种植在花圃或花圃的方案数，再根据古典概率公式求解即可. 【详解】（1）在四块花圃中分别种植甲、乙、丙、丁四种不同的花卉， 每种花卉只种在一块花圃中，属于全排列， 所以有不同的花卉种植方案共有种； （2）甲花卉种植在花圃，剩余三种全排列， 有种方案， 由（1）得不同的花卉种植方案共有种， 则甲花卉种植在花圃的概率. （3）甲花卉种植在花圃有6种方案，同理可得在花圃的也有6种， 两者为互斥事件，所以甲花卉种植在花圃或花圃的方案共有12种， 所以所求概率为. 10．现有8个人（5男3女）站成一排. (1)其中甲必须站在排头有多少种不同排法？ (2)女生必须排在一起，共有多少种不同的排法？ (3)甲、乙、丙不能排一起，有多少种不同排法？ (4)7位同学站成一排，甲，乙不能站在排头和排尾有多少种不同排法？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）甲的位置固定，只需对剩下7人进行全排列即可求解； （2）采用捆绑法，即将女生作为一个整体与5个男生全排列，同时考虑女生内部的排列即可求解； （3）采用插空法，即先排其余5人，再将甲、乙、丙插入5人形成的空中，即可求解； （4）采用特殊位置优先法，即先在除甲，乙外的5人中选2人站在排头和排尾，再对其余人全排列即可求解. 【详解】（1）根据题意得，甲必须站排头，因此除去甲还有7人需要进行全排列， 所以不同排法有种； （2）根据题意，女生必须站在一起，先把女生看作一个整体，但内部需排列，有种排法， 再将女生整体与5个男生进行全排列，有种排法， 所以女生全排在一起的排法有种； （3）根据题意，先排其余5人，共有种排法， 再在5人形成的6个空中选3个空排甲、乙、丙，共有种排法， 所以甲、乙、丙不能排一起，有种不同排法； （4）根据题意，先从5人中选2人站在排头和排尾，共有种排法， 再对其余5人进行全排列，共有种排法， 所以甲，乙不能站在排头和排尾有种排法. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $