人教版《一课一练》第114练-计数原理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第114练，内容是第七章概率与统计7.1 计数原理。 人教版《数学》拓展模块 第114练 第七章 概率与统计 7.1 计数原理 计数原理 一课一练 1、 选择题 1．某班有男生名，女生名，从中选择一名数学课代表，则不同的选法的种数为（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分类计数原理列式求值即可. 【详解】已知某班有男生名，女生名， 则从中选择一名数学课代表共有种不同的选法， 故选：D. 2．由0到9这十个数字，组成没有重复数字的三位数是（   ）个 A．648 B．729 C．720 D．504 【答案】A 【分析】分步确定三位数每一位上数字的选法，再根据分步乘法计数原理计算结果. 【详解】因为百位不能为，所以百位数字有种选法；十位数字有种选法；个位数字有种选法， 所以可以组成没有重复数字的三位数的个数为个. 故选：A. 3．袋子中有大小质地完全相同的3个红球和2个黄球，若不放回地依次随机抽取两个球则两次取到的球颜色相同概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用计数原理分别求出不放回地依次抽取两个球的基本事件的总数及两次取到的球颜色相同包含的基本事件数，再根据古典概型计算公式可求解. 【详解】设“两次取到的球颜色相同”记为事件，由题可知， 不放回地依次随机抽取两个球共有个基本事件，而事件包含的基本事件数为， 所以. 故选：C 4．中职生技能大赛设置了焊接、汽修、护理 3 个专业类别，每个类别各有 2 个项目.一名学生选择一个项目参赛，不同的选法有（    ） A．3 种 B．5 种 C．6 种 D．12 种 【答案】C 【分析】先按 “专业类别” 分类，再统计每类的项目数，最后求和即可. 【详解】选择参赛项目分 3 类： ①焊接类，有 2 种项目；②汽修类，有 2 种项目；③护理类，有 2 种项目. 根据分类加法原理，总选法数为种. 故选：C. 5．某商店有 3 种不同品牌的笔记本电脑、4 种不同型号的平板电脑，一位顾客从中任选一台电子设备购买，不同的选法有（    ） A．3 种 B．4 种 C．7 种 D．12 种 【答案】C 【分析】根据分类加法计数原理可求解. 【详解】顾客购买电子设备分两类：①选笔记本电脑，有 3 种选法；②选平板电脑，有 4 种选法， 根据分类加法原理，总选法数为 种. 故选： C. 6．甲、乙两位同学从7本不同的课外读物中各自选读1本，则这两人选读的读物不同的选法有（   ） A．9种 B．42种 C．15种 D．20种 【答案】B 【分析】根据分步计数原理求解即可. 【详解】甲同学从7本不同的课外读物中选读1本，方法数为7种， 乙同学从剩余的6本不同的课外读物中选读1本，方法数为6种， 则这两人选读的读物不同的选法有种. 故选：B. 2、 填空题 7．用这五个数字，可以组成__________个没有重复数字的两位数． 【答案】16 【分析】根据题意，结合分步乘法计数原理，可先排十位数，再排个位数，即可求解. 【详解】由题意，用这五个数字，可以组成个没有重复数字的两位数. 故答案为：16. 8．某人有5件不同的衬衫，6条不同的裤子，1件衬衫与1条裤子为一种搭配，则不同的搭配方法共有______种. 【答案】 【分析】根据分步计数原理列式求值即可. 【详解】某人有5件不同的衬衫，6条不同的裤子， 首先选衬衫有种不同的选法，再选裤子有种不同的选法， 所以1件衬衫与1条裤子为一种搭配， 不同的搭配方法共有种， 故答案为：. 3、 解答题 9．已知集合，表示平面上的点()．问： (1)可表示平面上多少个不同的点？ (2)可表示平面上多少个第二象限的点？ 【答案】(1) (2)6 【分析】（1）（2）根据分步计数原理易得答案. 【详解】（1）已知集合共有个元素， 且，则确定平面上的点可分两步完成， 第一步，确定的值，共有6种方法， 第二步，确定的值，也有6种方法， 根据分步乘法计数原理，得到平面上的点的个数是. （2）已知集合共有个元素， 其中个正数，个负数，确定第二象限的点，可分两步完成， 第一步，确定，由于，所以有3种不同的确定方法； 第二步，确定，由于，所以有2种不同的确定方法， 根据分步乘法计数原理，得到第二象限点的个数为 10．从数字1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数，试求： (1)这个两位数是5的倍数的概率； (2)这个两位数是偶数的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先求出所有的基本情况，再求出两位数是5的倍数的个数，最后根据古典概型的概率公式求解即可. （2）根据（1）以及两位数是偶数的个数，再根据古典概型的概率公式求解即可. 【详解】（1）由题意可知“从数字1，2，3，4，5中任取2个数字， 组成没有重复数字的两位数”共有个等可能基本事件. 而“这个两位数是5的倍数”必须保证个位为5，而十位从1，2，3，4个任选一个， 则有4个等可能基本事件，所以这个两位数是5的倍数的概率为． （2）由（1）可知，“从数字1，2，3，4，5中任取2个数字， 组成没有重复数字的两位数”共有个等可能基本事件. “这个两位数是偶数”必须保证个位为2或4， 十位从剩余的4个数中任选一个，则有个等可能基本事件， 所以这个两位数是偶数的概率为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第114练，内容是第七章概率与统计7.1 计数原理。 人教版《数学》拓展模块 第114练 第七章 概率与统计 7.1 计数原理 计数原理 一课一练 1、 选择题 1．某班有男生名，女生名，从中选择一名数学课代表，则不同的选法的种数为（   ）. A． B． C． D． 2．由0到9这十个数字，组成没有重复数字的三位数是（   ）个 A．648 B．729 C．720 D．504 3．袋子中有大小质地完全相同的3个红球和2个黄球，若不放回地依次随机抽取两个球则两次取到的球颜色相同概率为（   ） A． B． C． D． 4．中职生技能大赛设置了焊接、汽修、护理 3 个专业类别，每个类别各有 2 个项目.一名学生选择一个项目参赛，不同的选法有（    ） A．3 种 B．5 种 C．6 种 D．12 种 5．某商店有 3 种不同品牌的笔记本电脑、4 种不同型号的平板电脑，一位顾客从中任选一台电子设备购买，不同的选法有（    ） A．3 种 B．4 种 C．7 种 D．12 种 6．甲、乙两位同学从7本不同的课外读物中各自选读1本，则这两人选读的读物不同的选法有（   ） A．9种 B．42种 C．15种 D．20种 2、 填空题 7．用这五个数字，可以组成__________个没有重复数字的两位数． 8．某人有5件不同的衬衫，6条不同的裤子，1件衬衫与1条裤子为一种搭配，则不同的搭配方法共有______种. 3、 解答题 9．已知集合，表示平面上的点()．问： (1)可表示平面上多少个不同的点？ (2)可表示平面上多少个第二象限的点？ 10．从数字1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数，试求： (1)这个两位数是5的倍数的概率； (2)这个两位数是偶数的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $