第六单元 数据的收集与整理（知识清单）数学青岛版三年级下册（新教材）

第六单元 数据的收集整理 知识清单 知识点一：数据的收集 1、符号法：用√、圆圈○等图形符号来记录，一个表示一票，统计时一个一个数，比较麻烦。 2、写"正"字法：写"正"字记录，每一笔表示一票，一个"正"字表示5票。 总结:通过对比明白用"正"字记录数据的优点，知道正字的每一个笔画代表一票，一个正字代表5票。 知识点二：数据的整理 1.整理数据的方法有很多,可以用统计表整理,也可以用统计图整理。 2.当统计表的数据比较多时,可以先分组统计,再汇总。 3.统计表整理:先明确统计表统计的内容,然后观察第一行的内容,再看相对应的第二行的内容,从中获得信息,并解决问题。 4.画统计图整理:先读懂图中所表示的统计内容是什么,然后看有哪些项目名称,再看这些项目的具体数量是多少,从中获得信息,并解决问题。 5.统计表整理和画统计图整理的对比:统计表是直接用数据反映统计情况的,画统计图整理是通过在网格中涂格子来反映统计情况的。 题型一：数据的收集 【例1】下面是定西某小学三（1）班同学最喜欢的定西特色美食调查结果，请根据数据完成条形统计图并回答问题。 马铃薯片 马铃薯搅团 浆水面 流汁宽粉 √√√√√√√√√√√√√ ×××× ○○○○○○ 正正正正 (1)数一数，写出最喜欢每种特色小吃的人数填在下表中。 马铃薯片 马铃薯搅团 浆水面 流汁宽粉 (2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (3)请你对小吃店老板提一条合理化的建议。 【答案】(1)13；4；6；22 (2) 流汁宽粉 马铃薯搅团 (3)见详解 【分析】（1）根据统计符号逐个数出人数：喜欢马铃薯片的有13人，喜欢马铃薯搅团的有4人，喜欢浆水面的有6人，喜欢流汁宽粉的有22人；以此填表即可。 （2）比较最喜欢的各个定西特色美食的人数的大小，即可填空。 （3）可以根据喜欢的人数的多少来提，例如喜欢马铃薯搅团的人数最少，那么改善下口味，喜欢流汁宽粉的人数最多，可以多准备点。（答案不唯一）” 【详解】（1）写出最喜欢每种特色小吃的人数填在下表中。 马铃薯片 马铃薯搅团 浆水面 流汁宽粉 13 4 6 22 （2）22＞13＞6＞4 最喜欢流汁宽粉的人数最多，最喜欢马铃薯搅团的人数最少。 （3）答：合理化的建议：可以多准备一些流汁宽粉，因为喜欢它的人数最多；同时也可以改进或宣传马铃薯搅团等其他小吃，让更多人了解并喜欢。 【练1】为了满足游客们的喜好，游乐场随机对游客们进行了调查，最喜欢的游乐园活动项目如下表。（每人选一种） 旋转木马 √√√√√√√√ 摩天轮 ○○○○○○○○○ 太空梭 ☆☆☆☆☆ 过山车 □□□□□□□□□□□□ (1)根据调查结果，喜欢旋转木马的有( )人，喜欢太空梭的有( )人，喜欢摩天轮的有( )人，喜欢过山车的有( )人。 (2)喜欢( )的人最多，喜欢( )的人最少。 (3)一共调查了( )名游客。 【答案】(1) 8 5 9 12 (2) 过山车 太空梭 (3)34 【分析】（1）由表格可知，喜欢旋转木马的有8人，喜欢太空梭的有5人，喜欢摩天轮的有9人，喜欢过山车的有12人。 （2）由题意得，求喜欢哪种活动项目的人数最多或最少，直接比较喜欢各种活动项目人数的多少即可。 （3）求一共调查了多少名游客，直接把喜欢各种活动项目的人数全部加起来即可。 【详解】（1）由分析可知，喜欢旋转木马的有8人，喜欢太空梭的有5人，喜欢摩天轮的有9人，喜欢过山车的有12人。 （2）12＞9＞8＞5 故喜欢过山车的人最多，喜欢太空梭的人最少。 （3）8＋5＋9＋12＝34（人） 故一共调查了34名游客。 题型二：数据的整理 【例2】下面是三（2）班竞选班长时的得票情况。 高飞 李琦 张媛 江乐 正正正 正 正 （    ）票 （    ）票 （    ）票 （    ）票 （1）根据投票情况完成统计表。 （2）涂一涂。 （3）根据统计图，你认为哪个同学应该担任班长？为什么？ 【答案】（1）3；19；9；7 （2）见详解 （3）李琦；因为得票最高。 【分析】（1）根据数据的整理与收集，通常用记“正”字的方法记录，一划则代表1票，据此完成统计表即可。 （2）根据题目中统计表的对应数据，一格代表一票，据此完成统计图即可。 （3）可以比较四位同学的票数，选票数高的担任班长即可。 【详解】（1） 高飞 李琦 张媛 江乐 正正正 正 正 （3）票 （19）票 （9）票 （7）票 （2）如图： （3）3＜7＜9＜19 答：李琦同学应该担任班长，因为得票最高。 【练2】．小明调查了三年级一班男同学的视力情况。 （1）填一填。 近视等级 正常视力（＞5.0） 边缘视力（＝5.0） 轻度视力不良（＝4.9） 中度视力不良（4.6～4.8） 度视力不良（＜4.6） 统计 人数 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）涂一涂。 （3）写一写。 ①此次调查，视力不良（包含轻度、中度、重度）的同学共有（    ）人。 ②你对同学们爱护眼睛，保护视力有什么建议？ 【答案】（1）3；4；6；5；2 （2）见详解 （3）①13 ②平时多做眼保健操，不要长期看手机电脑，多吃水果蔬菜。 【分析】（1）为了方便计数，通常用画“正”字的方法计数，一笔则代表一人，据此将表格补齐即可。 （2）根据（1）中的统计表，将对应的人数一格代表一人，依次涂色即可。 （3）①将轻度、中度、重度的同学人数相加即可。 ②建议平时多做眼保健操，不要长期看手机电脑，多吃水果蔬菜。 【详解】（1） 近视等级 正常视力（＞5.0） 边缘视力（＝5.0） 轻度视力不良（＝4.9） 中度视力不良（4.6～4.8） 度视力不良（＜4.6） 统计 人数 （  3 ）人 （  4 ）人 （  6 ）人 （  5 ）人 （  2 ）人 （2） （3）①6＋5＋2＝11＋2＝13（人） 此次调查，视力不良（包含轻度、中度、重度）的同学共有13人。 ②正常视力的人数较少，大部分人都是实力不良。 答：建议平时多做眼保健操，不要长期看手机电脑，多吃水果蔬菜。 一、填空题 1．下面是某小学校门口某天下午10分钟内经过车辆的情况。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 正正 正正正正 正 (1)请你根据记录情况，把表格填写完整。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 (2)经过的车辆中，( )车最多，( )车最少。 【答案】(1)12；3；20；7 (2) 电瓶 面包 【分析】（1）由一个“正”字，代表5辆车。由题表可知，某天下午10分钟内小汽车经过了12辆车，面包车经过了3辆，电瓶车经过了20辆，自行车经过了7辆，填入表内即可。 （2）因为3＜7＜12＜20，所以经过的车辆中，电瓶车最多，面包车最少。 【详解】（1）填表如下： 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 12辆 3辆 20辆 7辆 （2）经过的车辆中，电瓶车最多，面包车最少。 2．下面是调查三（3）班同学最喜欢吃的一种蔬菜的统计情况。 黄瓜：△△△△△△△△△△△△ 土豆：△△△△△△△△△△△△△△△△ 豆角：△△△△△△△△ 菠菜：△△△△△△△△△△△△ 冬瓜：△△△△△△△△△ (1)一共调查了( )人。 (2)最喜欢吃( )的人数最多，最喜欢吃( )的人数最少，相差( )人。 (3)最喜欢吃( )的和最喜欢吃( )的人数一样多。 【答案】(1)57 (2) 土豆 豆角 8 (3) 菠菜 黄瓜 【分析】（1）求一共调查了多少人，根据统计图可知，三（3）班同学最喜欢吃黄瓜的有12人，最喜欢吃土豆的有16人，最喜欢吃豆角的有8人，最喜欢吃菠菜的有12人，最喜欢吃冬瓜的有9人，把所有人数相加起来就是调查的总人数，即（人）； （2）通过比较，，所以最喜欢吃土豆的人数最多，最喜欢吃豆角的人数最少，求两个相差多少人，用最喜欢吃土豆的人数减去最喜欢吃豆角的人数即可，即（人）； （3）从图中可以看出最喜欢吃菠菜和最喜欢吃黄瓜的人数一样多。 【详解】（1）一共调查了（57）人。 （2）最喜欢吃（土豆）的人数最多，最喜欢吃（豆角）的人数最少，相差（8）人。 （3）最喜欢吃（菠菜）的和最喜欢吃（黄瓜）的人数一样多。 3．阳光小学在端午节来临之际，准备组织同学们开展包粽子活动，学校随机调查了100名学生喜欢的粽子口味（每人选一种），统计结果如下，其中喜欢鲜肉粽子的有10人。 (1)图中每个×代表( )人。 (2)喜欢( )粽子的人最多，有( )人；喜欢( )粽子的人最少，有( )人。 (3)喜欢红枣粽子的再多( )人就和喜欢豆沙粽子的人数同样多。 (4)学校后勤处的张叔叔准备为包粽子活动采购馅料，根据调查结果，你认为他应该多采购( )和( )馅料，少采购( )馅料。 【答案】(1)5 (2) 蛋黄 35 鲜肉 10 (3)5 (4) 蛋黄 豆沙 鲜肉 【分析】（1）根据鲜肉粽子是2个，且人数是10人，可以用除法求出每个代表多少人。 （2）先根据的数量乘它代表的人数，分别求出喜欢每种馅料的人数；再比较填空即可； （3）用喜欢豆沙粽子的人数减去喜欢红枣粽子的人数即可； （4）应多采购喜欢的人多的馅料，少采购喜欢的人少的馅料；据此解答。 【详解】（1）（人） 即图中每个×代表（5）人。 （2）红枣：（人） 豆沙：（人） 蛋黄：（人） 即喜欢（蛋黄）粽子的人最多，有（35）人；喜欢（鲜肉）粽子的人最少，有（10）人。 （3）（人） 即喜欢红枣粽子的再多（5）人就和喜欢豆沙粽子的人数同样多。 （4）学校后勤处的张叔叔准备为包粽子活动采购馅料，根据调查结果，你认为他应该多采购（蛋黄）和（豆沙）馅料，少采购（鲜肉）馅料。 4．服务员张阿姨调查了顾客对早餐粥的喜爱情况，每人只选一种，记录如下。（代表1人，代表1人） 玉米面粥 小米粥 大米粥 八宝粥 (1)从记录表中能看出张阿姨一共调查了( )名顾客。 (2)根据张阿姨的调查，喜欢( )的最多，喜欢( )的最少。 【答案】(1)37 (2) 八宝粥 大米粥 【分析】 （1）根据题意可知，代表1人，代表1人；即喜欢玉米面粥的有10人，喜欢小米粥的有8人，喜欢大米粥的有6人，喜欢八宝粥的有13人，把喜欢各种早餐粥的人数相加，即可求出一共调查的人数； （2）把喜爱各种粥的人数进行比较，即可求出喜欢哪种粥的人数最多，喜欢哪种粥的人数最少。 【详解】（1）10＋8＋6＋13 ＝18＋6＋13 ＝24＋13 ＝37（名） 从记录表中能看出张阿姨一共调查了37名顾客。 （2）13＞10＞8＞6 根据张阿姨的调查，喜欢八宝粥的最多，喜欢大米粥的最少。 5．学校开展种植活动，提供了四种蔬菜种子。三（2）班同学种植什么呢？为了解决这个问题。同学们进行了调查，每位同学选择一种最想种植的蔬菜进行投票，结果如下： 辣椒 黄瓜 茄子 西红柿 9人 11人 5人 15人 (1)三（2）班最想种黄瓜的有( )人。 (2)三（2）班最想种( )的人最少。 (3)请你为三（2）班提出种植蔬菜的建议，并写出理由。 ______________________________________ 【答案】(1)11 (2)茄子 (3)我建议种西红柿，因为最想种西红柿的人数最多 【分析】（1）根据统计表中的投票人数直接填写即可。 （2）比较四种蔬菜的投票人数，人数最少的哪种蔬菜最想种的人最少。 （3）根据题目给的信息提出建议，并写出合理的理由即可。 【详解】（1）三（2）班最想种黄瓜的有（11）人。 （2）5人＜9人＜11人＜15人 所以三（2）班最想种（茄子）的人最少。 （3）我建议种西红柿，因为最想种西红柿的人数最多。（答案不唯一） 二、判断题 6．下面是根据三（2）班同学睡眠时间画的图。在你认为正确的说法后面画“√”，错误的画“×”。 (1)华华说：“三（2）班参与调查的有38人。”( ) (2)夏夏说：“如果小学生的科学睡眠时间应达到10时，三（2）班只有8人达到了要求。”( ) (3)文文说：“建议三（2）班同学晚上早点休息，保证充足的睡眠时间。”( ) (4)明明说：“睡眠时间是8时的同学人数最少。”( ) 【答案】(1)× (2)√ (3)√ (4)× 【分析】（1）图中一个“×”代表1人，将图中各睡眠时间对应的人数相加，即可求得调查的总人数，据此判断原说法的正误； （2）由所画的图可知，10时：6人，10时30分：2人，将这两部分的人数相加，根据计算结果判断原说法的正误； （3）由调查记录的数据可知未达到科学睡眠时间的学生占大多数，据此判断原说法的正误； （4）数出图中各睡眠时间对应的人数，再比较大小，据此判断原说法的正误。 【详解】（1）（人），所以三（2）班参与调查的有35人，原说法错误； 故答案为：× （2）（人），所以如果小学生的科学睡眠时间应达到10时，三（2）班只有8人达到了要求。说法正确； 故答案为：√ （3）未达到科学睡眠时间的学生占大多数，因此建议晚上应早点休息，故原说法正确； 故答案为：√ （4）睡眠时间是8时的有3人，睡眠时间是8时30分的有8人，睡眠时间是9时的有9人，睡眠时间是9时30分的有7人，睡眠时间是10时的有6人，睡眠时间是10时30分的有2人，，所以睡眠时间是10时30分的同学人数最少，原说法错误。 故答案为：× 7．用“正”字统计十月份的天气情况，一个“正”字代表5天。( ) 【答案】√ 【分析】用“正”字统计天气情况时，一个“正”字有5笔，每笔代表1天，因此一个“正”字代表5天。 【详解】一个“正”字由5笔组成，在统计中，每笔表示1天，因此一个“正”字代表5天，题干说法正确。 故答案为：√ 8．在选体育委员的投票中，小明得到的票数是“正正”，他得到了10票。( ) 【答案】√ 【分析】正字的每一笔代表一个一，一个正字表示5，据此解答。 【详解】5＋5＝10（票） 在选体育委员的投票中，小明得到的票数是“正正”，他得到了10票。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 9．统计和整理数据时，最简便的方法是（    ）。 A．写“好” B．画“○” C．画“” 【答案】B 【分析】在收集和整理数据时，可以用数一数的方法，用简洁的符号或字母等记录最简便。据此解答。 【详解】A．写“好”，笔画多，太慢。 B．画“○”，简便又快。 C．画“”，图复杂不好画，太慢。 统计和整理数据时，最简便的方法是画“○” 故答案为：B 10．小东要为班级野炊活动准备水果，他应该怎样调查？（    ） A．按“喜欢吃水果、不喜欢吃水果”分类，分别调查相应的人数。 B．按“喜欢苹果、喜欢西瓜、喜欢香蕉”分类，分别调查相应的人数。 C．按“喜欢青菜、喜欢黄瓜、喜欢茄子”分类，分别调查相应的人数。 【答案】B 【分析】根据题意，要准备野炊用的水果，那么他调查的选项应该是同学们喜欢吃哪些水果，分别有多少人，他才好按需购买，据此逐项分析即可。 【详解】由分析可得： A．按“喜欢吃水果、不喜欢吃水果”分类，分别调查相应的人数，这种调查过于简单，无法准备水果。 B．按“喜欢苹果、喜欢西瓜、喜欢香蕉”分类，分别调查相应的人数，这种调查比较合理，可以根据各种分类的人数进行准备相应的水果。 C．按“喜欢青菜、喜欢黄瓜、喜欢茄子”分类，分别调查相应的人数，这种调查是一种错误的分类，需要准备水果，他进行的是蔬菜的分类调查，无法准备水果。 故答案为：B 11．笑笑用画“正”字的方法统计了同学们最喜欢的水果情况（每人只能选一种水果），喜欢哪两种水果的人数相差最多？（    ） A．苹果和橘子 B．香蕉和苹果 C．香蕉和梨 D．苹果和梨 【答案】C 【分析】根据‘正’字计数法（一个‘正’字代表 5 人），先换算并统计出喜欢每种水果的人数，再计算各选项的人数差，最后比较差值的大小。 【详解】A．喜欢苹果的人数为6，喜欢橘子的人数为13，两种水果的人数相差（人）。 B．喜欢香蕉的人数为18，喜欢苹果的人数为6，两种水果的人数相差（人）。 C．喜欢香蕉的人数为18，喜欢梨的人数为5，两种水果的人数相差（人）。 D． 喜欢苹果的人数为6，喜欢梨的人数为5，两种水果的人数相差（人）。 ，所以喜欢香蕉和梨这两种水果的人数相差最多。 故答案为：C。 12．三（1）班同学开展居家阅读活动，参与一天就记录一次。12月第3周，四位同学用不同的方式记录了自己这周的阅读天数，阅读天数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各个同学的记录，计算出各个同学阅读的天数，然后进行比较即可解答。 【详解】A．一个○表示1天，5个○表示欢欢参与了5天。         B．丽丽周一、周二、周四、周六参加了活动，共4天。         C．一根竖条表示1天，4根竖条表示当当参与了4天。         D．一画表示1天，共有7画，表示丁丁参与了7天。 7＞5＞4，所以阅读天数最多的是丁丁。 故答案为：D 13．三（1）班同学先根据下表分小组调查每个月出生的人数，再全班汇总。根据汇总的结果，不能解决什么问题？（    ） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 人数 A．哪个月出生的人数最多？ B．哪个月出生的人数最少？ C．哪个月出生的男生最多？ 【答案】C 【分析】根据这个统计表，可以看出每个月份出生的人数，所以可以解决哪个月出生的人数最多，哪个月出生人数最少的问题，据此解答。 【详解】A．根据汇总的结果，可以解决“哪个月出生的人数最多？”； B．根据汇总的结果，可以解决“哪个月出生的人数最少？”； C．根据汇总的结果，不能解决“哪个月出生的男生最多？”，因为没有单独汇总每月男生出生的人数。 故答案为：C 14．小言统计了本班男生的身高，从矮到高排，小言排在第19个，他的身高可能是（    ）厘米。 身高／厘米 120～130 131～140 141～150 个数 9 11 7 A．129 B．135 C．141 D．149 【答案】B 【解析】略 四、作图题 15．某十字路口在1分钟内过往各种车辆情况统计如下表。 种类 汽车 摩托车 电动车 自行车 辆数（辆） 5 2 6 4 （1）根据上面的统计表把下图涂一涂。 （2）（    ）的辆数最多。最多的比最少的多（    ）辆。 【答案】（1）图见详解； （2）电动车；4 【分析】（1）一格表示1辆，表格中每种车有几辆就把几格涂色即可； （2）将车的数量从大到小排列，最大的就是辆数最多的，最小就是辆数最少的，用最大的数减去最小的数即可。 【详解】 （1）根据分析作图如下： （2）6＞5＞4＞2 6－2＝4（辆） 所以电动车的辆数最多，最多的比最少的多4辆。 五、解答题 16．用你喜欢的方法，在表格中记录三种球的个数。 篮球有（    ）个，足球有（    ）个，羽毛球有（    ）个。 【答案】见详解； 10；12；6 【分析】根据题意，按照写“正”字的方法，一个笔画代表一个，分别数出三种球的个数，填入表中即可。 【详解】 篮球有10个，足球有12个，羽毛球有6个。 17．三（1）班调查了本班同学最喜欢看的课外书，调查情况如下。 书名 《昆虫记》 《恐龙百科》 《百科全书》 人数 6 10 (1)最喜欢《百科全书》的人数比2个6相加的和多5，根据信息填表。 (2)王老师想给三（1）班的图书角买一些图书，多买一些《百科全书》合适吗？写出理由。 【答案】(1)17 (2)合适，因为最喜欢《百科全书》的人数最多。 【分析】（1）最喜欢《百科全书》的人数比2个6相加的和多5，用6乘2再加上5即可得出答案。 （2）通过比较人数得出答案。 【详解】（1） （人） 书名 《昆虫记》 《恐龙百科》 《百科全书》 人数 6 10 17 （2） 答：合适，因为最喜欢《百科全书》的人数最多。 18．新学期，三（1）班要评选出一名班长，下面是候选人的得票情况。（每人只投一票） (1)上面记录数据的方法中，画( )的方法更方便、快捷。 (2)把上面的统计结果填入下表。 姓名 李明 孙丽 张浩 赵雨 票数 (3)一共有( )人参加投票。根据统计结果，应该选( )当班长。 (4)有一名同学因生病未到学校参加投票，如果他也来投票，结果可能会怎样？ 【答案】(1)“正”字 (2)14；10；5；12 (3) 41 李明 (4)还是李明当选，结果不受影响。 【分析】（1）一个“正”字共5笔，每写一笔代表1次计数，完成一个“正”字即为5次，统计时可直接按“个数乘5”快速计算总数。简洁，清晰，其他方式记录需要一个一个数，繁琐、占用记录地方。 （2）根据得票情况可知，李明14票，孙丽10票，张浩5票，赵雨12票，填入表中即可。 （3）将李明、孙丽、张浩、赵雨的得票数相加，就是一共有多少人参加投票。再比较这4人的得票情况，谁的票最多，谁应该当选为班长。 （4）票数最多的人，比第二多的人多（14－12）张票，所以再有一名同学投票，也不影响结果。 【详解】（1）上面记录数据的方法中，画“正”字的方法更方便、快捷。 （2）统计表如下： 姓名 李明 孙丽 张浩 赵雨 票数 14 10 5 12 （3）14＋10＋5＋12 ＝24＋5＋12 ＝29＋12 ＝41（人） 14＞12＞10＞5 所以，一共有41人参加投票。根据统计结果，应该选李明当班长。 （4）14－12＝2（票）。李明比赵雨多2票，还是李明当选，结果不受影响。 19．王小明统计了一家玩具店上周火车、飞机、汽车、摩托车这四种玩具的销售量，记录结果如下。 (1)把王小明统计的结果填在下表中。 玩具种类 火车 飞机 汽车 摩托车 数量 (2)该玩具店上周( )卖出的最多，( )卖出的最少。 (3)如果老板想要再进一些玩具，你建议多进( )玩具。 【答案】(1)7；5；12；8 (2) 汽车 飞机 (3)汽车 【分析】（1）根据图示可知，记录上周卖出火车玩具的个数用√，每个√表示卖出1个，卖出火车玩具7个；记录卖出飞机玩具的个数用○，每个○表示卖出1个，卖出飞机玩具5个；记录卖出汽车和摩托车玩具的个数用“正”字表示，每个“正”字表示卖出5个，卖出汽车有 12个，卖出摩托车8个，据此把卖出各种玩具的数量填入对应的表格内即可。 （2）把卖出各种玩具的数量进行比较，即可解答； （3）根据卖出各种玩具的数量，提出合理的建议即可。因为卖出汽车的数量最多，建议多进汽车玩具。 【详解】（1） 玩具种类 火车 飞机 汽车 摩托车 数量 7 5 12 8 （2）12＞8＞7＞5 该玩具店上周汽车卖出的最多，飞机卖出的最少。 （3）因为卖出汽车的数量最多，建议多进汽车玩具。 20．数据整理。 二年级一班学生上学方式调查表 上学方式 步行 骑车 坐公交车 乘私家车 人数 15 5 10 10 (1)根据上表完成统计图（用“正”字或涂色表示）。 (2)回答问题。 ①全班共有( )名学生。 ②步行上学的人数比乘私家车的多( )人。 ③乘坐公交车上学的比骑车的多( )人。 ④最多的上学方式和最少的相差( )人。 ⑤如果步行上学的学生中，有5人住得较远，改为坐公交车，那么步行上学还剩( )人。 【答案】(1)画图见详解； (2) 40 5 5 10 10 【分析】（1）一格表示5人，所以骑车的人数涂一格；乘私家车的人数涂两格。据此作图。 （2）全班一共有多少人，加起来即可； 用步行上学的人数减去乘私家车的人数即可； 用乘坐公交车上学的人数减去骑车的人数即可； 用最多的上学方式的人数减去最少的人数即可， 用步行上学的人数减去5即可。 【详解】（1） （2） （名） （人） （人） （人） （人） ①全班共有40名学生。 ②步行上学的人数比乘私家车的多5人。 ③乘坐公交车上学的比骑车的多5人。 ④最多的上学方式和最少的相差10人。 ⑤如果步行上学的学生中，有5人住得较远，改为坐公交车，那么步行上学还剩10人。 21．下面是小文对本班同学暑假最想去的地方调查情况统计。（每人只能选一种） 北京            厦门           杭州            广州 √√√√√    正正正正一      ○○○○     △△△△ √√√√                       ○○○      △△△△△△△△ （1）根据调查结果完成下面的统计表。 地方 北京 厦门 杭州 广州 人数/人 （2）根据统计结果，暑假最想去（    ）的人数最多，最想去（    ）的人数最少。 （3）参加这次调查的同学有（    ）人。 （4）最想去北京的同学比最想去广州的少（    ）人，最想去厦门和杭州的同学一共有（    ）人。 （5）你暑假最想去哪玩？那个地方哪一点最吸引你？ 【答案】（1）9；21；7；12 （2）厦门；杭州 （3）49 （4）3；28 （5）见详解 【分析】（1）根据调查情况统计，分别数一数暑假最想去的地方各有几人，然后完成统计表即可。 （2）比较一下暑假最想去的地方人数的多少，即可知道想去哪个地方的人数最多，想去哪个地方的人数最少。 （3）用加法把所有的调查人数加起来，求出和，即可解决。 （4）用最想去广州的人数减去最想去北京的人数，求出差，就是最想去北京的同学比最想去广州的少多少人；把最想去厦门的人数与最想去杭州的人数加起来，求出和，就是最想去厦门和杭州的同学一共有多少人。 （5）根据自己的想法，写出想去的地方，并说明吸引自己的点是什么即可，答案不唯一。 【详解】（1） 地方 北京 厦门 杭州 广州 人数/人 9 21 7 12 （2）21＞12＞9＞7 即，根据统计结果，暑假最想去厦门的人数最多，最想去杭州的人数最少。 （3）9＋21＋7＋12＝49（人） 即，参加这次调查的同学有49人。 （4）12－9＝3（人） 21＋7＝28（人） 即，最想去北京的同学比最想去广州的少3人，最想去厦门和杭州的同学一共有28人。 （5）答：暑假最想去北京；北京天安门前的每天升国旗最吸引我，想去看看。（答案不唯一） 22．旭日小学举办了第一届校园科技节，同学们在科技节中尽情地探索科技的奥秘，感受科技的魅力，通过参观科技展览、制作科技作品等活动，提升自己的科学素养。其中，四年级各班参与“小发明展示”的作品数量如下： (1)根据收集的数据完成下面的统计表。 班级 合计 1班 2班 3班 4班 5班 作品数量 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 (2)四年级5个班中，( )班作品数量最多，( )班作品数量最少。 (3)科技节规定，参与的同学每人最多只能交两件作品。那么四年级参与这个活动的学生最多有( )人，最少有( )人。 【答案】(1)109；26；18；21；24；20； (2) 1 2 (3) 109 55 【分析】（1）“一个正字＝5画，代表5件作品，剩余笔画数代表额外作品数”。需逐班数清正字数量和剩余笔画：1班有5个完整正字＋1画，2班有3个完整正字＋3画，3班有4个完整正字＋1画，4班有4个完整正字＋4画，5班有4个完整正字（无剩余笔画）；再通过“正字个数×5＋剩余笔画数”计算各班作品数，最后连加求出合计数，完成统计表。 （2）基于统计出的各班作品数，将5个班级的作品数从大到小排列，直接定位出最大值和最小值对应的班级。 （3）结合“每人最多交2件作品”的条件，分析极值问题的数量关系。要使参与人数最多，需让每人交的作品数最少（每人1件），此时人数＝作品总数；要使参与人数最少，需让每人交的作品数最多（每人2件），需用“作品总数÷2”计算，结合“有余数除法”和“进一法”，处理余数（剩余作品需额外1人提交），最终得出最少人数。 【详解】（1）1班：5个正字＋1画，计算：5×5＋1＝25＋1＝26（件） 2班：3个正字＋3画，计算：3×5＋3＝15＋3＝18（件） 3班：4个正字＋1画，计算：4×5＋1＝20＋1＝21（件） 4班：4个正字＋4画，计算：4×5＋4＝20＋4＝24（件） 5班：4个正字（无剩余笔画），计算：4×5＝20（件） 合计作品数： 26＋18＋21＋24＋20 ＝44＋21＋24＋20 ＝65＋24＋20 ＝89＋20 ＝109（件） 班级 合计 1班 2班 3班 4班 5班 作品数量 109件 26件 18件 21件 24件 20件 （2）因为各班作品数都是两位数，故先比较十位，再比较个位，将各班作品数排序：26＞24＞21＞20＞18。 由此可得：四年级5个班中，1班作品数量最多，2班作品数量最少。 （3）最多人数：要使参与人数最多，需让每位学生提交的作品数最少（每人1件），此时人数与作品总数相等。 计算：109÷1＝109（人）。因此，四年级参与这个活动的学生最多有109人。 最少人数：要使参与人数最少，需让每位学生提交的作品数最多（每人2件）。 计算：109÷2＝54（人）……1（件）。 余数1表示还剩1件作品，这1件作品仍需1名学生提交，因此需用“进一法”，在商的基础上加1。54＋1＝55（人）。因此，四年级参与这个活动的学生最少有55人。 【点睛】本题既考查同学们对 “正”字统计法的掌握，又综合运用两、三位数除以一位数的知识解决实际问题，解题时不仅要细心统计、准确计算，更要学会根据题意分析“最多”“最少”的实际意义，遇到有余数的情况要结合生活实际用“进一法”合理取值，培养认真审题、灵活运用数学知识解决问题的能力。 23．下面是三（2）班仰卧起坐达标测试的情况。 (1)请根据对话内容填表。 成绩等级 优秀 良好 合格 不合格 学生人数 12 (2)涂一涂。 (3)观察统计图，发现：_________。 (4)本次测试明明排在了班级第26位，他在( )等级。 【答案】(1) 16；12；8 (2)见详解 (3)这个班级中良好的人数最多 (4)良好 【分析】（1）求良好的人数：根据题意，良好的人数比优秀的2倍少8，求一个数的几倍少几，我们可以通过先乘法再减法进行列式计算； 求不合格的人数：不合格的人数比优秀的一半多2人，我们可以通过先除法再加法进行列式计算； 求合格的人数：男生人数＋女生人数－优秀人数－良好人数－不合格人数； （2）统计图上每一个方格代表的是数量是1，将纵轴定为人数，横轴代表成绩等级，然后根据优秀、良好、合格、不合格的人数，在统计图上依次定高度，框条形，4条边都要踩格子，然后画斜线表示涂色，最后标注数据。 （3）根据统计图的数据，得出相关结论，例如：这个班级中良好的人数最多，答案不唯一； （4）根据成绩等级人数，累计优秀和良好人数，看26是不是在这人数内，如果在26范围内，就属于良好等级，如果不是继续累计合格人数，进行分析。 【详解】（1）根据分析，列式如下： 良好的人数：12×2－8＝24－8＝16（人）； 不合格的人数：12÷2＋2＝6＋2＝8（人）； 合格的人数：25＋23－12－16－8＝12（人）； 成绩等级 优秀 良好 合格 不合格 学生人数 12 16 12 8 （2） （3）根据分析，观察统计图，发现：这个班级中良好的人数最多。（答案不唯一） （4）优秀人数＋良好人数：12＋16＝28（人） 26名在28之前，所以明明在良好等级。 24．三年级同学调查了晨晨文具店连续3天钢笔、小刀、橡皮和铅笔的销售情况。 (1)下面是淘气、笑笑、奇思的记录，你喜欢哪个？为什么？ (2)请你把奇思的记录结果填在下面的表格中。 钢笔 小刀 橡皮 铅笔 （    ）支 （    ）支 （    ）支 （    ）支 (3)下周晨晨文具店老板要去进货，你会给出怎样的进货建议？ 【答案】(1)见详解 (2)9；4；13；20 (3)见详解 【分析】（1）根据记录方法的‌简洁性、条理性和便捷性‌判断哪个记录方法更好、更高效，从而说明喜欢的理由，据此即可解答。 （2）一笔表示1支，数一下每种文具的“正”字笔画数即可知每种文具销售数量，然后填入表中，完善统计表。 （3）哪种销售得多，下周进货就要多进一些，哪种文具销售得少，下周进货就要少进一些，据此即可解答。 【详解】（1）我喜欢奇思的记录方法，奇思采用“正”字计数法进行记录‌，这种方法以五个符号为一组，结构清晰，能够让人快速、直观地统计出各类别的数量‌，大大简化了计数过程，并且这种记录方法对原始数据进行了初步的分类和整理，使记录结果一目了然‌。相比之下，淘气和笑笑的记录方式将名称或类别逐一重复罗列‌，需要逐个点数，统计效率较低。 （2）请你把奇思的记录结果填在下面的表格中。 钢笔 小刀 橡皮 铅笔 （9）支 （4）支 （13）支 （20）支 （3）铅笔销售得最多，小刀销售得最少，下周进货要多进一些铅笔，少进一些小刀。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 数据的收集整理 知识清单 知识点一：数据的收集 1、符号法：用√、圆圈○等图形符号来记录，一个表示一票，统计时一个一个数，比较麻烦。 2、写"正"字法：写"正"字记录，每一笔表示一票，一个"正"字表示5票。 总结:通过对比明白用"正"字记录数据的优点，知道正字的每一个笔画代表一票，一个正字代表5票。 知识点二：数据的整理 1.整理数据的方法有很多,可以用统计表整理,也可以用统计图整理。 2.当统计表的数据比较多时,可以先分组统计,再汇总。 3.统计表整理:先明确统计表统计的内容,然后观察第一行的内容,再看相对应的第二行的内容,从中获得信息,并解决问题。 4.画统计图整理:先读懂图中所表示的统计内容是什么,然后看有哪些项目名称,再看这些项目的具体数量是多少,从中获得信息,并解决问题。 5.统计表整理和画统计图整理的对比:统计表是直接用数据反映统计情况的,画统计图整理是通过在网格中涂格子来反映统计情况的。 题型一：数据的收集 【例1】下面是定西某小学三（1）班同学最喜欢的定西特色美食调查结果，请根据数据完成条形统计图并回答问题。 马铃薯片 马铃薯搅团 浆水面 流汁宽粉 √√√√√√√√√√√√√ ×××× ○○○○○○ 正正正正 (1)数一数，写出最喜欢每种特色小吃的人数填在下表中。 马铃薯片 马铃薯搅团 浆水面 流汁宽粉 (2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (3)请你对小吃店老板提一条合理化的建议。 【练1】为了满足游客们的喜好，游乐场随机对游客们进行了调查，最喜欢的游乐园活动项目如下表。（每人选一种） 旋转木马 √√√√√√√√ 摩天轮 ○○○○○○○○○ 太空梭 ☆☆☆☆☆ 过山车 □□□□□□□□□□□□ (1)根据调查结果，喜欢旋转木马的有( )人，喜欢太空梭的有( )人，喜欢摩天轮的有( )人，喜欢过山车的有( )人。 (2)喜欢( )的人最多，喜欢( )的人最少。 (3)一共调查了( )名游客。 题型二：数据的整理 【例2】下面是三（2）班竞选班长时的得票情况。 高飞 李琦 张媛 江乐 正正正 正 正 （    ）票 （    ）票 （    ）票 （    ）票 （1）根据投票情况完成统计表。 （2）涂一涂。 （3）根据统计图，你认为哪个同学应该担任班长？为什么？ 【练2】．小明调查了三年级一班男同学的视力情况。 （1）填一填。 近视等级 正常视力（＞5.0） 边缘视力（＝5.0） 轻度视力不良（＝4.9） 中度视力不良（4.6～4.8） 度视力不良（＜4.6） 统计 人数 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）涂一涂。 （3）写一写。 ①此次调查，视力不良（包含轻度、中度、重度）的同学共有（    ）人。 ②你对同学们爱护眼睛，保护视力有什么建议？ 一、填空题 1．下面是某小学校门口某天下午10分钟内经过车辆的情况。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 正正 正正正正 正 (1)请你根据记录情况，把表格填写完整。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 (2)经过的车辆中，( )车最多，( )车最少。 2．下面是调查三（3）班同学最喜欢吃的一种蔬菜的统计情况。 黄瓜：△△△△△△△△△△△△ 土豆：△△△△△△△△△△△△△△△△ 豆角：△△△△△△△△ 菠菜：△△△△△△△△△△△△ 冬瓜：△△△△△△△△△ (1)一共调查了( )人。 (2)最喜欢吃( )的人数最多，最喜欢吃( )的人数最少，相差( )人。 (3)最喜欢吃( )的和最喜欢吃( )的人数一样多。 3．阳光小学在端午节来临之际，准备组织同学们开展包粽子活动，学校随机调查了100名学生喜欢的粽子口味（每人选一种），统计结果如下，其中喜欢鲜肉粽子的有10人。 (1)图中每个×代表( )人。 (2)喜欢( )粽子的人最多，有( )人；喜欢( )粽子的人最少，有( )人。 (3)喜欢红枣粽子的再多( )人就和喜欢豆沙粽子的人数同样多。 (4)学校后勤处的张叔叔准备为包粽子活动采购馅料，根据调查结果，你认为他应该多采购( )和( )馅料，少采购( )馅料。 4．服务员张阿姨调查了顾客对早餐粥的喜爱情况，每人只选一种，记录如下。（代表1人，代表1人） 玉米面粥 小米粥 大米粥 八宝粥 (1)从记录表中能看出张阿姨一共调查了( )名顾客。 (2)根据张阿姨的调查，喜欢( )的最多，喜欢( )的最少。 5．学校开展种植活动，提供了四种蔬菜种子。三（2）班同学种植什么呢？为了解决这个问题。同学们进行了调查，每位同学选择一种最想种植的蔬菜进行投票，结果如下： 辣椒 黄瓜 茄子 西红柿 9人 11人 5人 15人 (1)三（2）班最想种黄瓜的有( )人。 (2)三（2）班最想种( )的人最少。 (3)请你为三（2）班提出种植蔬菜的建议，并写出理由。 ______________________________________ 二、判断题 6．下面是根据三（2）班同学睡眠时间画的图。在你认为正确的说法后面画“√”，错误的画“×”。 (1)华华说：“三（2）班参与调查的有38人。”( ) (2)夏夏说：“如果小学生的科学睡眠时间应达到10时，三（2）班只有8人达到了要求。”( ) (3)文文说：“建议三（2）班同学晚上早点休息，保证充足的睡眠时间。”( ) (4)明明说：“睡眠时间是8时的同学人数最少。”( ) 7．用“正”字统计十月份的天气情况，一个“正”字代表5天。( ) 8．在选体育委员的投票中，小明得到的票数是“正正”，他得到了10票。( ) 三、选择题 9．统计和整理数据时，最简便的方法是（    ）。 A．写“好” B．画“○” C．画“” 10．小东要为班级野炊活动准备水果，他应该怎样调查？（    ） A．按“喜欢吃水果、不喜欢吃水果”分类，分别调查相应的人数。 B．按“喜欢苹果、喜欢西瓜、喜欢香蕉”分类，分别调查相应的人数。 C．按“喜欢青菜、喜欢黄瓜、喜欢茄子”分类，分别调查相应的人数。 11．笑笑用画“正”字的方法统计了同学们最喜欢的水果情况（每人只能选一种水果），喜欢哪两种水果的人数相差最多？（    ） A．苹果和橘子 B．香蕉和苹果 C．香蕉和梨 D．苹果和梨 12．三（1）班同学开展居家阅读活动，参与一天就记录一次。12月第3周，四位同学用不同的方式记录了自己这周的阅读天数，阅读天数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 13．三（1）班同学先根据下表分小组调查每个月出生的人数，再全班汇总。根据汇总的结果，不能解决什么问题？（    ） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 人数 A．哪个月出生的人数最多？ B．哪个月出生的人数最少？ C．哪个月出生的男生最多？ 14．小言统计了本班男生的身高，从矮到高排，小言排在第19个，他的身高可能是（    ）厘米。 身高／厘米 120～130 131～140 141～150 个数 9 11 7 A．129 B．135 C．141 D．149 四、作图题 15．某十字路口在1分钟内过往各种车辆情况统计如下表。 种类 汽车 摩托车 电动车 自行车 辆数（辆） 5 2 6 4 （1）根据上面的统计表把下图涂一涂。 （2）（    ）的辆数最多。最多的比最少的多（    ）辆。 五、解答题 16．用你喜欢的方法，在表格中记录三种球的个数。 篮球有（    ）个，足球有（    ）个，羽毛球有（    ）个。 17．三（1）班调查了本班同学最喜欢看的课外书，调查情况如下。 书名 《昆虫记》 《恐龙百科》 《百科全书》 人数 6 10 (1)最喜欢《百科全书》的人数比2个6相加的和多5，根据信息填表。 (2)王老师想给三（1）班的图书角买一些图书，多买一些《百科全书》合适吗？写出理由。 18．新学期，三（1）班要评选出一名班长，下面是候选人的得票情况。（每人只投一票） (1)上面记录数据的方法中，画( )的方法更方便、快捷。 (2)把上面的统计结果填入下表。 姓名 李明 孙丽 张浩 赵雨 票数 (3)一共有( )人参加投票。根据统计结果，应该选( )当班长。 (4)有一名同学因生病未到学校参加投票，如果他也来投票，结果可能会怎样？ 19．王小明统计了一家玩具店上周火车、飞机、汽车、摩托车这四种玩具的销售量，记录结果如下。 (1)把王小明统计的结果填在下表中。 玩具种类 火车 飞机 汽车 摩托车 数量 (2)该玩具店上周( )卖出的最多，( )卖出的最少。 (3)如果老板想要再进一些玩具，你建议多进( )玩具。 20．数据整理。 二年级一班学生上学方式调查表 上学方式 步行 骑车 坐公交车 乘私家车 人数 15 5 10 10 (1)根据上表完成统计图（用“正”字或涂色表示）。 (2)回答问题。 ①全班共有( )名学生。 ②步行上学的人数比乘私家车的多( )人。 ③乘坐公交车上学的比骑车的多( )人。 ④最多的上学方式和最少的相差( )人。 ⑤如果步行上学的学生中，有5人住得较远，改为坐公交车，那么步行上学还剩( )人。 21．下面是小文对本班同学暑假最想去的地方调查情况统计。（每人只能选一种） 北京            厦门           杭州            广州 √√√√√    正正正正一      ○○○○     △△△△ √√√√                       ○○○      △△△△△△△△ （1）根据调查结果完成下面的统计表。 地方 北京 厦门 杭州 广州 人数/人 （2）根据统计结果，暑假最想去（    ）的人数最多，最想去（    ）的人数最少。 （3）参加这次调查的同学有（    ）人。 （4）最想去北京的同学比最想去广州的少（    ）人，最想去厦门和杭州的同学一共有（    ）人。 （5）你暑假最想去哪玩？那个地方哪一点最吸引你？ 22．旭日小学举办了第一届校园科技节，同学们在科技节中尽情地探索科技的奥秘，感受科技的魅力，通过参观科技展览、制作科技作品等活动，提升自己的科学素养。其中，四年级各班参与“小发明展示”的作品数量如下： (1)根据收集的数据完成下面的统计表。 班级 合计 1班 2班 3班 4班 5班 作品数量 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 (2)四年级5个班中，( )班作品数量最多，( )班作品数量最少。 (3)科技节规定，参与的同学每人最多只能交两件作品。那么四年级参与这个活动的学生最多有( )人，最少有( )人。 23．下面是三（2）班仰卧起坐达标测试的情况。 (1)请根据对话内容填表。 成绩等级 优秀 良好 合格 不合格 学生人数 12 (2)涂一涂。 (3)观察统计图，发现：_________。 (4)本次测试明明排在了班级第26位，他在( )等级。 24．三年级同学调查了晨晨文具店连续3天钢笔、小刀、橡皮和铅笔的销售情况。 (1)下面是淘气、笑笑、奇思的记录，你喜欢哪个？为什么？ (2)请你把奇思的记录结果填在下面的表格中。 钢笔 小刀 橡皮 铅笔 （    ）支 （    ）支 （    ）支 （    ）支 (3)下周晨晨文具店老板要去进货，你会给出怎样的进货建议？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $