第9卷 函数的性质-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用奇偶性的定义逐项判断即可求解. 【详解】对于A，令，所以的定义域为，， 所以为偶函数，故A正确； 对于B，令，所以的定义域为，， 所以为奇函数，故B错误； 对于C，的定义域为，所以为非奇非偶函数，故C错误； 对于D，令，且， 所以为非奇非偶函数，故D错误. 2．已知是定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性直接计算得到答案. 【详解】因为是定义在上的奇函数，当时，， 所以. 3．是（   ） A．奇函数，增函数 B．偶函数，增函数 C．奇函数，减函数 D．偶函数，减函数 【答案】A 【详解】根据幂函数性质知是奇函数，增函数. 4．若函数是偶函数，且，则必有（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的性质判断即可. 【详解】因为函数是偶函数，所以，，故A、B错误； 又，所以，故D正确，C错误. 故选：D 5．若奇函数满足当时，，则（    ） A． B． C．8 D．22 【答案】B 【分析】由奇函数性质以及函数解析式代入即可求值. 【详解】依题意可得. 故选：B 6．已知函数为定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A．3 B． C．5 D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性求得正确答案. 【详解】因为是奇函数， 所以. 故选：A 7．是定义在上的偶函数，且，则下列各式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件，利用偶函数的性质，即可求解. 【详解】因为是定义在上的偶函数，则， 又，则，所以C正确， 又由题设条件得不到在的单调性，所以A、B、D不一定成立， 故选：C. 8．已知函数是偶函数，则（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】利用二次函数是偶函数，则对称轴为轴，即可求解. 【详解】由是偶函数，则， 满足二次函数的对称轴， 故选：B 9．已知函数定义域为，则“”是“是奇函数”的（   ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义结合充分、必要条件分析判断即可. 【详解】因为函数定义域为，若为奇函数，则， 若，满足，但函数为偶函数，不是奇函数， 所以是为奇函数的必要不充分条件， 故选：B. 10．下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇偶性的定义，逐一分析各个选项，结合单调性，即可得答案. 【详解】选项A：的图象为开口向下，对称轴为的抛物线， 所以在上单调递减，故A错误； 选项B：定义域为R，，为奇函数，故B错误； 选项C：，定义域为R，为偶函数， 当时，单调递增，符合题意，故C正确； 选项D：，定义域为R，当时，，故不是偶函数，故D错误. 故选：C 11．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用奇偶性以及单调性可得答案. 【详解】因为为偶函数， 所以， 又因为在上是增函数， 所以， 故. 故选：B 12．函数的奇偶性为（　　） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】B 【分析】根据奇偶性的定义分析判定即可 【详解】函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以是偶函数，不是奇函数. 故选：B. 13．下列函数图象中，可以表示偶函数的有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数图象关于y轴对称判断选项. 【详解】根据偶函数图象关于y轴对称，结合函数图象可知符合题意是A选项，B，C，D不合题意. 故选：A. 14．已知偶函数，当时，，则（    ） A．3 B． C． D．5 【答案】B 【分析】利用偶函数定义，结合已知解析式求解可得. 【详解】因为为偶函数， 所以， 又当时，， 所以， 所以. 故选：B 15．下列图象表示具有奇偶性的函数可能是 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称，因此那么可知满足题意的为B． 16．已知函数是Ｒ上的偶函数，当x0时，则的解集是 A．（－1，0） B．（0，1） C．（－1，1） D． 【答案】C 【详解】试题分析：当x0时，由<0得0，又函数是Ｒ上的偶函数，所以x<0时，－1<x<0，综上知的解集是（－1，1），选C． 考点：本题主要考查函数的奇偶性，函数图像． 点评：简单题，利用数形结合思想及偶函数图象关于y轴对称求解． 17．已知是奇函数，且，函数是偶函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据的奇偶性，由建立关于的方程求解并验证即可. 【详解】根据题意，函数是偶函数，则， 即， 又由，， 则有，解可得． 验证：时，，， 要满足，即， 整理得，满足是奇函数， 所以. 18．若为定义在R上的奇函数，且，则（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最大值为2 【答案】B 【分析】利用奇偶性化简即可得解. 【详解】由为定义在R上的奇函数，得， 则，解得， 则的最小值为． 故选：B 19．已知是定义在上的偶函数，当时，图象如图所示，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数的奇偶性和单调性，即可求解. 【详解】由题意，函数是定义在上的偶函数，可得， 又由当时，函数为单调递减函数，所以， 所以， 故选：A. 20．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数奇偶性和单调性的定义依次判断各选项即可. 【详解】对于A，是偶函数，不是奇函数，故A错误； 对于B，是奇函数，且是增函数，故B正确； 对于C，是非奇非偶函数，故C错误； 对于D，是非奇非偶函数，故D错误. 故选：B. 21．函数（    ） A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 【答案】A 【分析】根据奇偶函数的定义判断选项. 【详解】由，定义域为， 又， 所以函数是奇函数不是偶函数. 故选：A. 22．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数的定义判断即可. 【详解】对于A，因为的定义域为，且，所以为偶函数； 对于B，因为的定义域为，且，所以不是奇函数； 对于C，因为的定义域为，且，所以为奇函数； 对于D，因为的定义域为，且，所以为偶函数； 故选：. 23．已知函数在R上是奇函数，且当时，，则（    ） A． B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】求出，根据函数为奇函数得到. 【详解】，又在R上是奇函数， 故. 故选：B 24．下列函数既是奇函数，又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据基本初等函数的奇偶性以及单调性，即可根据选项逐一求解. 【详解】对于A,由指数函数的性质可知为非奇非偶函数，故A错误， 对于B，由反比例函数的性质可知在和均为单调递减函数，故B错误， 对于C，的定义域为，由于所以为偶函数，故C错误， 对于D，的定义域为，且，故为奇函数，又为上的单调递增函数，故D正确， 故选：D 25．已知函数，则（　　） A．是奇函数，且在上是增函数 B．是偶函数，且在上是增函数 C．是奇函数，且在上是减函数 D．是偶函数，且在上是减函数 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性的定义和指数函数的单调性的性质判断即可. 【详解】函数的定义域为，定义域关于原点对称， 又，所以为奇函数， 又在上单调递增，在上单调递减， 所以在上单调递增. 故选：A. 26．若奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则它在区间上是（    ） A．增函数且有最大值 B．增函数且有最小值 C．减函数且有最大值 D．减函数且有最小值 【答案】A 【分析】根据奇偶函数的性质直接得出结果. 【详解】因为函数在区间上是增函数，且有最小值5， 所以， 又为奇函数， 所以函数在区间上是增函数，且有最大值. 故选：A 27．设是定义在上的奇函数,当时，,则（   ） A． B． C．4 D．-4 【答案】D 【分析】根据奇函数的性质将转化为即可. 【详解】是定义在上的奇函数， . 故选：D. 28．已知函数是幂函数，且为奇函数，则实数（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用幂函数的定义及奇函数的概念即可求解. 【详解】由题意得，所以，所以， 解得或， 当时，，为偶函数，故不符合题意， 当时，，为奇函数，故符合题意. 综上所述：. 故选：B. 29．已知函数是偶函数，且该函数的图像经过点，则下列等式恒成立的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数为偶函数，得到. 【详解】因为函数是偶函数，且该函数的图像经过点， 所以，D正确，其他选项不对. 故选：D 30．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间为减函数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数为偶函数得到，由函数单调性比较出大小. 【详解】因为是定义在上的偶函数，所以， 因为在区间为减函数，， 所以，故. 故选：A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A． B．1 C． D．2 3．是（   ） A．奇函数，增函数 B．偶函数，增函数 C．奇函数，减函数 D．偶函数，减函数 4．若函数是偶函数，且，则必有（    ） A． B． C． D． 5．若奇函数满足当时，，则（    ） A． B． C．8 D．22 6．已知函数为定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A．3 B． C．5 D． 7．是定义在上的偶函数，且，则下列各式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数是偶函数，则（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 9．已知函数定义域为，则“”是“是奇函数”的（   ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 11．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（    ） A． B． C． D． 12．函数的奇偶性为（　　） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 13．下列函数图象中，可以表示偶函数的有（ ） A． B． C． D． 14．已知偶函数，当时，，则（    ） A．3 B． C． D．5 15．下列图象表示具有奇偶性的函数可能是 A． B． C． D． 16．已知函数是Ｒ上的偶函数，当x0时，则的解集是 A．（－1，0） B．（0，1） C．（－1，1） D． 17．已知是奇函数，且，函数是偶函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 18．若为定义在R上的奇函数，且，则（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最大值为2 19．已知是定义在上的偶函数，当时，图象如图所示，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 20．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（   ） A． B． C． D． 21．函数（    ） A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 22．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 23．已知函数在R上是奇函数，且当时，，则（    ） A． B．1 C．0 D． 24．下列函数既是奇函数，又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 25．已知函数，则（　　） A．是奇函数，且在上是增函数 B．是偶函数，且在上是增函数 C．是奇函数，且在上是减函数 D．是偶函数，且在上是减函数 26．若奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则它在区间上是（    ） A．增函数且有最大值 B．增函数且有最小值 C．减函数且有最大值 D．减函数且有最小值 27．设是定义在上的奇函数,当时，,则（   ） A． B． C．4 D．-4 28．已知函数是幂函数，且为奇函数，则实数（    ） A．或 B． C． D． 29．已知函数是偶函数，且该函数的图像经过点，则下列等式恒成立的是（    ）． A． B． C． D． 30．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间为减函数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $