第8卷 函数的性质-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．根据函数定义判断：下列对应关系是集合到集合的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接根据函数的定义判断可得. 【详解】对于A：因为时，y的值无意义，所以A不正确； 对于B：因为当时，对应，所以B不正确； 对于C：当分别取，对应的值为，符合题意，所以C正确； 对于D：因为当时，对应，所以D不正确； 故选：C 2．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】单调递增，， 单调递增，， ， 即“”是“”的充要条件. 3．下列函数中，图象关于原点对称且在单调递增的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A选项，函数图象关于原点对称且在单调递减，A错误； B选项，函数图象不关于原点对称，在单调递增，B错误； C选项，函数图象不关于原点对称，在单调递增，C错误； D选项，函数图象关于原点对称，在单调递增，D正确. 4．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用对数、指数函数的单调性，分别和，比较大小即可. 【详解】对数函数在上单调递增，且， 因为，所以，即； 因为指数函数在上单调递增，且， 因为，所以，即； 又因为，因此大小关系为：. 5．下列函数中，在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对于A：在上单调递增，所以A错误； 对于B：在上单调递增，所以B错误； 对于C：在上单调递减，所以C正确； 对于D：在上单调递增，所以D错误. 6．已知函数在上单调递增，则对实数，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由函数的单调性以及充分条件和必要条件的定义即可判定出结果 【详解】因为函数在上单调递增，且， 由增函数的定义可知，当时，有， 充分性成立；当时，若，由函数定义可知矛盾， 若，由函数单调性的定义可知矛盾，则，必要性成立. 即对实数，“”是“”的充要条件. 故选：C 7．若函数的图象如图所示，则其单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数图象，结合函数单调性的定义，即可求解. 【详解】由函数的图象可知，单调递增区间是， 又由图知，而，所以A不正确， 故选：D. 8．已知函数的图象如图所示，则该函数的单调递增区间为（    ）    A． B．和 C． D．和 【答案】B 【分析】根据函数图象直接确定递增区间即可. 【详解】由图象知，该函数的单调递增区间为和， 故选：B． 9．若函数在上是单调函数，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数图象性质即可求解. 【详解】∵函数的图象是开口向上，且以为对称轴的抛物线， ∴此函数在上单调递减， 要满足此函数在上单调，只需，解得． 故选：D. 10．已知是上的单调递增函数，且，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的单调性进行求解即可. 【详解】因为是上的单调递增函数， 由可得，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：A 11．已知函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性解不等式即可. 【详解】由，且函数是定义在上的减函数， 则，解得， 则实数的取值范围是. 故选：B 12．函数在区间上的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性可得最值. 【详解】由函数在区间上是减函数， 可知当时，函数取最小值. 故选：B 13．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数的性质可得函数在上单调递增，可求值域. 【详解】二次函数的对称轴为，抛物线的开口向上， 所以函数在上单调递增，所以，， 所以函数的值域为. 故选：C. 14．函数在上的最小值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据条件，利用指数函数的单调性，即可求解. 【详解】因为在定义域上单调递增，所以函数在上的最小值为， 故选：B. 15．下列图象中，有可能表示指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】可根据指数函数的定义和性质来逐一分析选项. 【详解】指数函数的一般形式为（且），其具有以下性质： 定义域为，值域为 当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递减. 图象恒过点. 观察图像可知，D有可能是指数函数图象. 故选：D 16．函数与的图象只可能是下图中的（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】由一次函数图象得出的取值范围，利用对数函数的图象和性质逐项判断可得. 【详解】A中，由的图象知，则为增函数，A错； B中，由的图象知，则为减函数，B错； C中，由的图象知，则为减函数，所以C对； D中，由的图象知，此时无意义，D错． 故选：C. 17．四个函数在第一象限中的图象如图所示，则a，b，c，d所表示的函数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据幂函数、指数函数、对数函数的性质和图象的特点，可知a，c对应的函数分别是幂指数大于1和幂指数大于0小于1的幂函数，b，d对应的函数分别为底数大于1和底数大于0小于1的指数函数． 18．已知函数则（    ） A． B． C．1 D．9 【答案】C 【详解】由题意得：，所以． 19．已知函数为一次函数，且，，则（   ） A． B．11 C． D．15 【答案】B 【分析】先求出函数的解析式，再计算. 【详解】设，则，解得， 所以，. 故选：B. 20．已知函数满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由已知结合配凑法即可求解函数解析式. 【详解】由，可得. 故选：D. 21．下列图象表示的函数为减函数的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据图象和减函数定义依次判断各个选项即可. 【详解】对于A，该函数随着的增大，的取值在减小，符合减函数定义，A正确； 对于B，该函数随着的增大，的取值在增大，不符合减函数定义，B错误； 对于C，该函数在轴右侧，随着的增大，的取值在增大，不符合减函数定义，C错误； 对于D，该函数在轴左侧，随着的增大，的取值在增大，不符合减函数定义，D错误. 故选：A. 22．若函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据增函数的定义求解即可． 【详解】因为在上是增函数，且，所以． 故选：． 23．已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为为上的减函数，且，所以，即，解得或． 24．函数的最大值是（    ） A． B．0 C．4 D．2 【答案】C 【解析】对函数的解析式进行配方，最后求出函数的最大值. 【详解】函数，当时，函数取得最大值4. 故选：C 【点睛】本题考查了二次函数的最大值，属于基础题. 25．函数的最大值是6，则k=（    ） A．2 B． C．2或 D．无法确定 【答案】C 【分析】分和讨论其单调性，得最大值． 【详解】显然，时，是增函数，，， 时，是减函数，，， ∴或． 故选：C． 【点睛】本题考查函数的最值，求函数在某个区间上的最值可先确定函数的单调性，从而确定最值点． 26．如图，图象①②③④所对应的函数不属于中的一个是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】由函数解析式确定其图象所过的定点，结合单调性确定对应的图形即可. 【详解】依题意，函数的图象分别过定点， 它们分别对应图③②①，因此④不属于给定的三个函数之一. 故选：D 27．当时,函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对函数的解析式进行配方,根据二次函数的单调性质即可求出本题. 【详解】,对称轴为： 当时, 所以当时, 函数 的值域是. 故选：C 【点睛】本题考查了二次函数在闭区间上值域问题,考查了配方法和数学运算能力. 28．若函数，的图象如图所示，则该函数的最大值、最小值分别为（    ） A． ， B．， B． C．， D．， 【答案】C 【解析】根据函数的最大值和最小值定义直接求解即可. 【详解】由题图可得，函数最大值对应图象中的最高点的纵坐标，同理，最小值对应. 故选：C 【点睛】本题考查了最大值和最小值的定义，属于基础题. 29．下列函数图象中，正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】本试题主要是考查了幂函数的图像和直线图像的位置关系的综合运用． 因为利用指数函数单调性、幂函数和直线中截距的关系可知，选项A中直线方程a>1,幂函数在第一象限应该是递增的，故不符合，选项B中，直线方程中a>1，幂函数中0<a<1，不一致，因此不正确，选项C中0<a<1，指数函数递减，直线递增，截距大于零小于1成立，选项D中，直线方程中0<a<1,而对数函数底数a>1那么不符合函数的图像，故选C. 解决该试题的关键是根据直线中的a表示的为截距，利用截距的范围得到幂函数的幂指数，结合其性质选择． 30．设则（ ） A． B．0 C． D． 【答案】C 【分析】由函数解析式及分段函数的定义可求解. 【详解】当时，，故，当时，． 故． 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．根据函数定义判断：下列对应关系是集合到集合的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列函数中，图象关于原点对称且在单调递增的是（   ） A． B． C． D． 4．设，则（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数在上单调递增，则对实数，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若函数的图象如图所示，则其单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 8．已知函数的图象如图所示，则该函数的单调递增区间为（    ）    A． B．和 C． D．和 9．若函数在上是单调函数，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．已知是上的单调递增函数，且，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 11．已知函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．函数在区间上的最小值是（ ） A． B． C． D． 13．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 14．函数在上的最小值为（   ） A． B． C． D． 15．下列图象中，有可能表示指数函数的是（    ） A． B． C． D． 16．函数与的图象只可能是下图中的（   ） A．   B．   C．   D．   17．四个函数在第一象限中的图象如图所示，则a，b，c，d所表示的函数可能是（   ） A． B． C． D． 18．已知函数则（    ） A． B． C．1 D．9 19．已知函数为一次函数，且，，则（   ） A． B．11 C． D．15 20．已知函数满足，则（   ） A． B． C． D． 21．下列图象表示的函数为减函数的是（   ） A．   B．   C．   D．   22．若函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（    ） A． B． C． D． 23．已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 24．函数的最大值是（    ） A． B．0 C．4 D．2 25．函数的最大值是6，则k=（    ） A．2 B． C．2或 D．无法确定 26．如图，图象①②③④所对应的函数不属于中的一个是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 27．当时,函数的值域是（    ） A． B． C． D． 28．若函数，的图象如图所示，则该函数的最大值、最小值分别为（    ） A． ， B．， B． C．， D．， 29．下列函数图象中，正确的是 A． B． C． D． 30．设则（ ） A． B．0 C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $