第七单元 整理与提高（期末知识清单）数学沪教版三年级下册

第七单元 整理与提高 知识清单讲义 知识点一：乘与除 （一）两、三位数乘两位数 竖式计算 1. 相同数位对齐； 2. 用第二个因数个位、十位分别去乘第一个因数，积的末位与对应数位对齐； 3. 哪一位满几十，向前一位进几； 4. 把几次乘得的积相加。 （二）除数是两位数的除法 1. 试商：用四舍五入把除数看成接近的整十数； · 四舍试商：商易偏大 · 五入试商：商易偏小 2. 计算步骤： a. 从被除数高位除起，先看前两位，不够除看前三位； b. 除到哪一位，商就写在哪一位上； c. 余数必须小于除数。 （三）混合运算顺序 1. 无括号： · 同级运算（＋－或 ×÷）：从左往右 · 两级运算：先乘除，后加减 2. 有括号：先算括号里，再算括号外。 （四）乘除法验算 1. 无余数除法：被除数＝商 × 除数 2. 有余数除法：被除数＝商 × 除数＋余数 3. 乘法验算：交换因数再算一遍，或用积 ÷ 因数＝另一个因数 知识点二：分数 1. 分数表示前提：整体必须平均分 2. 分数写法：分母＝平均分的总份数；分子＝涂色 / 选取的份数 3. 多个物体的几分之一：先确定1 份有几个，再圈出对应份数。 知识点三：解决问题 1. 租船 / 租车 / 装盒：有余数用进一法（商＋1） 2. 求一个数的几倍：一个数 × 倍数 3. 几倍多几 / 少几：一个数 × 倍数 ± 几 4. 行程问题： · 路程＝速度 × 时间 · 速度＝路程 ÷ 时间 · 时间＝路程 ÷ 速度 知识点四：周长与面积 （一）公式 1. 长方形： · 周长＝\\（长＋宽）×2\\ · 面积＝长 × 宽 2. 正方形： · 周长＝边长 ×4 · 面积＝边长 × 边长 （二）单位 · 周长单位：厘米（cm）、分米（dm）、米（m） · 面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²） （三）常用关系 •已知长方形周长与长，求宽：宽＝周长 ÷2－长 · 已知长方形周长与宽，求长：长＝周长 ÷2－宽 · 已知正方形周长，求边长：边长＝周长 ÷4 知识点五：数学广场-谁围出的面积大 1.周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大； 2.周长相等时，正方形面积最大； 3.面积相等的长方形，长与宽相差越大，周长越长。 知识点六：数学广场-搭配 1.搭配上衣和短裤时，可以从不同的角度去思考，先固定上衣或短裤，可以用实物图或符号表示实物，再用连线的方法按顺序一一去搭配，求出搭配方案的数量。 2.在求上衣和短裤的搭配方案时，乘法原理：m 种上衣 + n 种下装→共 m×n 种搭配 3.可以用图示求搭配的结果，在属于排列的搭配过程中，要做到有序搭配，先确定第一步的搭配方法，然后是第二步，依次类推，做到不重复、不遗漏 知识点七：数学广场-数苹果 1.先找排列规律（成行、成列、分组）； 2.用分组数 × 每组个数快速计数； 3.不规则排列：分层 / 分块数，再相加。 知识点八：数学广场-放苹果 1.核心：把n＋1 个物体放进n 个抽屉，至少有 1 个抽屉有2 个或更多物体； 2.应用：判断至少有几个物体在同一组、同一类。 考点一：乘与除 【典型例题】： 1.列竖式计算 32×45 128×36 192÷24 356÷48（带验算） 2.计算下列各题 （1）120-60÷15 （2）（320+80）÷6 （3）72×5÷12 （4）45+15×3 3.验算下列各题 （1）25×36=900（乘法验算） （2）432÷18=24（无余数除法验算） 考点二：分数 【典型例题】： （1）把一个圆平均分成8份，涂色3份，用分数表示涂色部分； （2）把12个桃子平均分成4份，每份是这些桃子的几分之一？3份是几个桃子？ 考点三：解决问题 【典型例题】： （1）租船问题：有45名同学去划船，每条船最多坐6人，至少需要租几条船？ （2）倍数问题：小明有8支铅笔，小红的铅笔数是小明的3倍多2支，小红有多少支铅笔？ （3）行程问题：一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地行驶了4小时，甲地到乙地的路程是多少千米？ 考点四：周长与面积 【典型例题】： （1）一个长方形花坛，长12米，宽8米，求它的周长和面积； （2）一个正方形操场，周长是48米，求它的边长和面积； （3）一个长方形周长是30厘米，长是9厘米，求它的宽和面积。 考点五：数学广场-谁围出的面积大 【典型例题】：用一根长24厘米的铁丝围成长方形或正方形， （1） 围成一个长8厘米的长方形，面积是多少？ （2） 围成正方形，面积是多少？ （3） 比较两者面积，说明什么规律？ 考点六：数学广场-搭配 【典型例题】：小明有3件上衣（分别是红色、蓝色、黄色），4条短裤（分别是黑色、白色、灰色、绿色），小明一共有多少种不同的搭配方法？用连线法表示（简要说明）。 考点七：数学广场-数苹果 【典型例题】： （1）一堆苹果，每行摆6个，摆了5行，一共有多少个苹果？ （2）一堆不规则苹果，分成3组，第一组5个，第二组7个，第三组6个，一共有多少个苹果？ 考点八：数学广场-放苹果 【典型例题】：把5个苹果放进4个抽屉，至少有几个苹果会放进同一个抽屉？为什么？ 一．选择题（共7小题） 1．李老师在商品店买了一些铅笔盒，铅笔盒单价13元/个，共付款442元。下图竖式中的“39”表示（　　） A．39个铅笔盒的价钱。 B．3个铅笔盒的价钱。 C．30个铅笔盒的价钱。 2．不计算，1□7×□9的积可能是（　　） A．1003 B．9523 C．20053 D．7646 3．劳动课上，小兰将一根长3分米的绳子连续对折2次，其中的一份是这根绳子的（　　） A． B． C． 4．下图中能用表示阴影部分的图是（　　） A． B． C． 5．如图，右面的区域是学校“阳光体育一小时”活动区域之一，长126米、宽48米，竖式中的箭头所指的部分表示的是（　　） A．运动区域的周长 B．休息区域的面积 C．运动区域的面积 6．闽侯县法治廉政文化公园，坐落于闽江之滨，是一处巧妙融合自然生态、法治思想与廉政文化的城市公共空间。（如图，每个小方格的面积是1公顷），该公园擦的面积约为（　　）公顷。 A．10 B．14 C．18 D．22 7．有3个数5、8、10，任意选其中2个求和，得数有（　　）种可能。 A．1 B．6 C．3 二．填空题（共7小题） 8．702是26的（ 　 　 ）倍，从216里连续减去（ 　 　 ）个27，结果是0。 9．拒绝一次性筷子，创建节约型校园。若学校餐厅每天减少使用297双一次性筷子，那么11月份大约节约（　 　 ）双一次性筷子。 10． 的分数单位是 　 　 ，它有 　 　 个这样的分数单位。它再添上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。 11．如图，涂色部分用分数表示是　 　 ，再涂　 　 个，涂色部分就是整个图形的。 12．我国汉代数学家赵爽创造了一幅“弦图”，如图，后人称其为“赵爽弦图”，是我国数学的瑰宝。它是由4个完全相同的直角三角形拼成的大正方形，较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”。如图，“勾”是3厘米，“股”是“勾”的2倍还多1厘米，直角三角形斜边的长度2＝勾2+股2。大正方形的面积是（　 　 ）平方厘米。 13．一个池塘的形状如图（涂色部分），图中每个小正方形的面积是1m2，这个池塘的面积大约是（　 　 ）m2。 14．小思用分别写着数字1、2、3的三张卡片任意摆出一个三位数，一共能摆出（　 　 ）个双数，（　 　 ）个单数。 三．判断题（共6小题） 15．乐乐用竖式计算一道三位数除以两位数的除法时，他先试商6，发现余数为82；于是改商8，发现余数为24，那么，这道题的被除数是256。（ ） 16．乘数的末尾有几个0，积的末尾就有几个0。（ ） 17．假如是一个假分数，那么a一定大于b。（ ） 18．把长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到原来的9倍。（ ） 19．一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷。（ ） 20．4个同学进行羽毛球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场。（ ） 四．计算题（共1小题） 21．竖式计算。 13×240＝ 803×22＝ 518×31＝ 456÷57＝ 931÷18＝ 420÷24＝ 五．应用题（共6小题） 22．儿童商店购进55个智能机器人玩具，每个进价198元。每个按305元的价格售出，全部售出后，儿童商店能获利多少元？ 23．如图，李爷爷家有一块长方形菜地。有一天他从A处走到B处，再走到C处，最后走到D处，共走了38米。后来他又从B处出发，走到C处，再走到D处，又走到A处，共走了31米。这块长方形菜地的面积是多少？ 24．阅读是我们获取知识、启智增慧的重要途径。学校计划购置18套百科全书，每套单价124元，李老师带2600元够吗？ 25．拳击是一项对抗性很强的比赛，中心擂台四周有4圈围绳，用来保护拳击手不摔下擂台。一个正方形中心擂台，其边长为55分米，4圈围绳总长多少分米？ 26．大家一起来算一算，一片这样的杨树叶片有多少平方厘米？合多少平方米？1000片树叶一天能制造多少克氧气？（每平方米每天能制造75克氧气） 27．博物院的吉祥物是淘淘和贴贴，它们的形象来源于中国古代文化中的饕餮纹。小亮、小美、欢欢、乐乐每个人分别和淘淘、贴贴各拍一张照片，一共要拍多少张照片？ 28.一堆苹果整齐摆放，横着数每行有6 个，竖着数每列有5 行，另外旁边还有4 个零散的苹果，这堆苹果一共有多少个？ 29.把6 个苹果放进5 个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放进几个苹果？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 整理与提高 知识清单讲义 知识点一：乘与除 （一）两、三位数乘两位数 竖式计算 1. 相同数位对齐； 2. 用第二个因数个位、十位分别去乘第一个因数，积的末位与对应数位对齐； 3. 哪一位满几十，向前一位进几； 4. 把几次乘得的积相加。 （二）除数是两位数的除法 1. 试商：用四舍五入把除数看成接近的整十数； · 四舍试商：商易偏大 · 五入试商：商易偏小 2. 计算步骤： a. 从被除数高位除起，先看前两位，不够除看前三位； b. 除到哪一位，商就写在哪一位上； c. 余数必须小于除数。 （三）混合运算顺序 1. 无括号： · 同级运算（＋－或 ×÷）：从左往右 · 两级运算：先乘除，后加减 2. 有括号：先算括号里，再算括号外。 （四）乘除法验算 1. 无余数除法：被除数＝商 × 除数 2. 有余数除法：被除数＝商 × 除数＋余数 3. 乘法验算：交换因数再算一遍，或用积 ÷ 因数＝另一个因数 知识点二：分数 1. 分数表示前提：整体必须平均分 2. 分数写法：分母＝平均分的总份数；分子＝涂色 / 选取的份数 3. 多个物体的几分之一：先确定1 份有几个，再圈出对应份数。 知识点三：解决问题 1. 租船 / 租车 / 装盒：有余数用进一法（商＋1） 2. 求一个数的几倍：一个数 × 倍数 3. 几倍多几 / 少几：一个数 × 倍数 ± 几 4. 行程问题： · 路程＝速度 × 时间 · 速度＝路程 ÷ 时间 · 时间＝路程 ÷ 速度 知识点四：周长与面积 （一）公式 1. 长方形： · 周长＝\\（长＋宽）×2\\ · 面积＝长 × 宽 2. 正方形： · 周长＝边长 ×4 · 面积＝边长 × 边长 （二）单位 · 周长单位：厘米（cm）、分米（dm）、米（m） · 面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²） （三）常用关系 •已知长方形周长与长，求宽：宽＝周长 ÷2－长 · 已知长方形周长与宽，求长：长＝周长 ÷2－宽 · 已知正方形周长，求边长：边长＝周长 ÷4 知识点五：数学广场-谁围出的面积大 1.周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大； 2.周长相等时，正方形面积最大； 3.面积相等的长方形，长与宽相差越大，周长越长。 知识点六：数学广场-搭配 1.搭配上衣和短裤时，可以从不同的角度去思考，先固定上衣或短裤，可以用实物图或符号表示实物，再用连线的方法按顺序一一去搭配，求出搭配方案的数量。 2.在求上衣和短裤的搭配方案时，乘法原理：m 种上衣 + n 种下装→共 m×n 种搭配 3.可以用图示求搭配的结果，在属于排列的搭配过程中，要做到有序搭配，先确定第一步的搭配方法，然后是第二步，依次类推，做到不重复、不遗漏 知识点七：数学广场-数苹果 1.先找排列规律（成行、成列、分组）； 2.用分组数 × 每组个数快速计数； 3.不规则排列：分层 / 分块数，再相加。 知识点八：数学广场-放苹果 1.核心：把n＋1 个物体放进n 个抽屉，至少有 1 个抽屉有2 个或更多物体； 2.应用：判断至少有几个物体在同一组、同一类。 考点一：乘与除 【典型例题】： 1.列竖式计算 32×45 128×36 192÷24 356÷48（带验算） 2.计算下列各题 （1）120-60÷15 （2）（320+80）÷6 （3）72×5÷12 （4）45+15×3 3.验算下列各题 （1）25×36=900（乘法验算） （2）432÷18=24（无余数除法验算） 答题思路 1. 竖式计算：乘法从个位乘起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数，积的末位对齐对应数位，最后把几次乘得的积相加；除法从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，不够除就商0，带验算的除法需用“商×除数+余数=被除数”（有余数）或“商×除数=被除数”（无余数）验证。 2. 混合运算：先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；同级运算（只有乘除或只有加减）从左往右依次计算。 3. 验算：乘法验算可交换两个因数的位置再乘一次，看积是否相同；无余数除法验算用商乘除数，看结果是否等于被除数。 规范作答 1. 列竖式计算 （1）32×45 竖式： 32 × 45 ----- 160 （32×5） 128 （32×4，末位对齐十位） ----- 1440 答：32×45=1440 （2）128×36 竖式： 128 × 36 ----- 768 （128×6） 384 （128×3，末位对齐十位） ----- 4608 答：128×36=4608 （3）192÷24 竖式： 答：192÷24=8 （4）356÷48（带验算） 竖式（计算）： 验算：48×7+20=336+20=356 答：356÷48=7……20 2. 计算下列各题 （1）120-60÷15 解：先算除法，再算减法 120-60÷15 =120-4 =116 （2）（320+80）÷6 解：先算括号里的加法，再算除法 （320+80）÷6 =400÷6 =66……4 （3）72×5÷12 解：同级运算，从左往右依次计算 72×5÷12 =360÷12 =30 （4）45+15×3 解：先算乘法，再算加法 45+15×3 =45+45 =90 3. 验算下列各题 （1）25×36=900（乘法验算） 验算：交换因数位置，36×25 竖式： 36 × 25 ----- 180 72 ----- 900 积与原式相同，说明计算正确。 （2）432÷18=24（无余数除法验算） 验算：商×除数=24×18=432 竖式： 24 × 18 ----- 192 24 ----- 432 结果与被除数相同，说明计算正确。 考点二：分数 【典型例题】： （1）把一个圆平均分成8份，涂色3份，用分数表示涂色部分； （2）把12个桃子平均分成4份，每份是这些桃子的几分之一？3份是几个桃子？ 答题思路 分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。其中，平均分的总份数是分母，涂色（或取走）的份数是分子；求“每份是整体的几分之一”，分母是平均分的份数，分子是1；求“几份有多少个”，先算每份的数量，再乘份数。 规范作答 （1）把一个圆平均分成8份，涂色3份，用分数表示涂色部分。 解：把圆看作一个整体，平均分成8份（分母是8），涂色3份（分子是3），所以涂色部分用分数表示为 。 答：涂色部分是 。 （2）把12个桃子平均分成4份，每份是这些桃子的几分之一？3份是几个桃子？ 解：① 把12个桃子看作一个整体，平均分成4份，每份是这个整体的 ； ② 先算每份有多少个桃子：12÷4=3（个），3份的数量：3×3=9（个）。 答：每份是这些桃子的 ，3份是9个桃子。 考点三：解决问题 【典型例题】： （1）租船问题：有45名同学去划船，每条船最多坐6人，至少需要租几条船？ （2）倍数问题：小明有8支铅笔，小红的铅笔数是小明的3倍多2支，小红有多少支铅笔？ （3）行程问题：一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地行驶了4小时，甲地到乙地的路程是多少千米？ 答题思路 1. 租船问题：用总人数÷每条船最多坐的人数，若有余数，无论余数是几，都要多租1条船（进一法）。 2. 倍数问题：求“一个数的几倍多几”，用“这个数×倍数+多的数量”计算。 3. 行程问题：路程=速度×时间（速度是每小时/每分钟行驶的距离，时间是行驶的总时长）。 规范作答 （1）租船问题：有45名同学去划船，每条船最多坐6人，至少需要租几条船？ 解：45÷6=7（条）……3（人） 余下的3人也需要1条船，所以至少租：7+1=8（条） 答：至少需要租8条船。 （2）倍数问题：小明有8支铅笔，小红的铅笔数是小明的3倍多2支，小红有多少支铅笔？ 解：8×3+2=24+2=26（支） 答：小红有26支铅笔。 （3）行程问题：一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地行驶了4小时，甲地到乙地的路程是多少千米？ 解：路程=速度×时间=60×4=240（千米） 答：甲地到乙地的路程是240千米。 考点四：周长与面积 【典型例题】： （1）一个长方形花坛，长12米，宽8米，求它的周长和面积； （2）一个正方形操场，周长是48米，求它的边长和面积； （3）一个长方形周长是30厘米，长是9厘米，求它的宽和面积。 答题思路 1. 长方形：周长=（长+宽）×2，面积=长×宽；已知周长和长（或宽），先求宽（或长）：宽=周长÷2-长，长=周长÷2-宽。 2. 正方形：周长=边长×4，边长=周长÷4，面积=边长×边长。 注意：周长单位是长度单位（米、厘米），面积单位是面积单位（平方米、平方厘米），不可混淆。 规范作答 （1）一个长方形花坛，长12米，宽8米，求它的周长和面积。 解：周长=（12+8）×2=20×2=40（米） 面积=12×8=96（平方米） 答：它的周长是40米，面积是96平方米。 （2）一个正方形操场，周长是48米，求它的边长和面积。 解：边长=48÷4=12（米） 面积=12×12=144（平方米） 答：它的边长是12米，面积是144平方米。 （3）一个长方形周长是30厘米，长是9厘米，求它的宽和面积。 解：宽=30÷2-9=15-9=6（厘米） 面积=9×6=54（平方厘米） 答：它的宽是6厘米，面积是54平方厘米。 考点五：数学广场-谁围出的面积大 【典型例题】：用一根长24厘米的铁丝围成长方形或正方形， （1） 围成一个长8厘米的长方形，面积是多少？ （2） 围成正方形，面积是多少？ （3） 比较两者面积，说明什么规律？ 答题思路 用同一根铁丝围成长方形或正方形，铁丝的长度就是图形的周长，周长不变。先根据周长求出长方形的宽（宽=周长÷2-长），再分别计算长方形和正方形的面积，最后比较面积大小，总结规律：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积更大。 规范作答 用一根长24厘米的铁丝围成长方形或正方形，解答如下： （1）围成一个长8厘米的长方形，面积是多少？ 解：长方形宽=24÷2-8=12-8=4（厘米） 面积=8×4=32（平方厘米） 答：面积是32平方厘米。 （2）围成正方形，面积是多少？ 解：正方形边长=24÷4=6（厘米） 面积=6×6=36（平方厘米） 答：面积是36平方厘米。 （3）比较两者面积，说明什么规律？ 解：32平方厘米＜36平方厘米 规律：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积更大（或：周长相等时，长方形的长和宽越接近，面积越大）。 考点六：数学广场-搭配 【典型例题】：小明有3件上衣（分别是红色、蓝色、黄色），4条短裤（分别是黑色、白色、灰色、绿色），小明一共有多少种不同的搭配方法？用连线法表示（简要说明）。 答题思路 搭配问题：每件上衣都可以和每条短裤搭配，搭配方法总数=上衣的件数×短裤的条数；连线法：将每件上衣分别与4条短裤依次连线，数出所有连线的数量即为搭配总数。 规范作答 解：方法一：计算法 上衣有3件，短裤有4条，每件上衣对应4种搭配，总搭配方法：3×4=12（种） 方法二：连线法（简要说明） 将红色上衣分别与黑色、白色、灰色、绿色短裤连线（4条）；蓝色上衣分别与4条短裤连线（4条）；黄色上衣分别与4条短裤连线（4条），一共12条连线，对应12种搭配。 答：小明一共有12种不同的搭配方法。 考点七：数学广场-数苹果 【典型例题】： （1）一堆苹果，每行摆6个，摆了5行，一共有多少个苹果？ （2）一堆不规则苹果，分成3组，第一组5个，第二组7个，第三组6个，一共有多少个苹果？ 答题思路 1. 整齐排列的苹果：求总数用乘法，总数=每行的个数×行数（求几个相同加数的和）。 2. 不规则分组的苹果：求总数用加法，总数=第一组个数+第二组个数+第三组个数（求不同加数的和）。 规范作答 （1）一堆苹果，每行摆6个，摆了5行，一共有多少个苹果？ 解：6×5=30（个） 答：一共有30个苹果。 （2）一堆不规则苹果，分成3组，第一组5个，第二组7个，第三组6个，一共有多少个苹果？ 解：5+7+6=18（个） 答：一共有18个苹果。 考点八：数学广场-放苹果 【典型例题】：把5个苹果放进4个抽屉，至少有几个苹果会放进同一个抽屉？为什么？ 答题思路 抽屉原理（最不利原则）：把n个物体放进n-1个抽屉，至少有1个抽屉里会放进2个物体。先假设每个抽屉都放1个苹果，再看剩下的苹果，无论放进哪个抽屉，都会使该抽屉有2个苹果。 规范作答 解：至少有2个苹果会放进同一个抽屉。 理由：假设每个抽屉都先放1个苹果，4个抽屉一共放了4个苹果；还剩下5-4=1个苹果，这个苹果无论放进哪个抽屉，都会使这个抽屉里的苹果数变成2个。所以，至少有2个苹果会放进同一个抽屉。 一．选择题（共7小题） 1．李老师在商品店买了一些铅笔盒，铅笔盒单价13元/个，共付款442元。下图竖式中的“39”表示（　　） A．39个铅笔盒的价钱。 B．3个铅笔盒的价钱。 C．30个铅笔盒的价钱。 【分析】根据题意，用单价×数量＝总价，竖式框中的数表示：十位上的3个十（表示30个铅笔盒）乘每个13元，积是30×13＝390。也就是花了390元。 【解答】解：根据上面的分析，上图竖式中的“39”表示30个铅笔盒的价钱。 故选：C。 2．不计算，1□7×□9的积可能是（　　） A．1003 B．9523 C．20053 D．7646 【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，1□7最小可以看作100，□9最小看作20，所以1□7×□9≈2000，1□7最大可以看作200，□9最大看作100，所以1□7×□9≈20000，所以1□7×□9的积大于2000，小于20000，据此选择正确答案。 【解答】解：1□7最小可以看作100，□9最小看作20，所以1□7×□9≈2000，1□7最大可以看作200，□9最大看作100，所以1□7×□9≈20000，所以1□7×□9的积大于2000，小于20000； 又因为第一个乘数个位上的数字是7，第二个乘数个位上的数字是9，7×9＝63，所以1□7×□9的积个位上的数字是3；所以1□7×□9的积可能是9523。 故选：B。 3．劳动课上，小兰将一根长3分米的绳子连续对折2次，其中的一份是这根绳子的（　　） A． B． C． 【分析】根据题意，对折1次把绳子平均分成2份，对折2次把绳子平均分成4份，每份占这根绳子的。 【解答】解：根据分析： 2×2＝4 小兰将一根长3分米的绳子连续对折2次，其中的一份是这根绳子的。 故选：C。 4．下图中能用表示阴影部分的图是（　　） A． B． C． 【分析】根据分数的知识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份就占整体的几分之一或者几分之几。表示把一个整体平均分成3份，取其中的1份，以此选择即可。 【解答】解：A．，把这个圆平均分成3份，涂色部分占其中1份，涂色部分表示； B．，三角形没有平均分，涂色部分不能表示； C．，五边形被分成3个不规则部分，‌不是平均分‌，不能表示； 故选：A。 5．如图，右面的区域是学校“阳光体育一小时”活动区域之一，长126米、宽48米，竖式中的箭头所指的部分表示的是（　　） A．运动区域的周长 B．休息区域的面积 C．运动区域的面积 【分析】箭头所指的部分是126与40的乘积，126米是学校运动区域的长度，40米是运动区域的宽度，根据长方形面积＝长×宽，可以得出竖式中箭头所指的部分表示运动区域的面积；据此解答。 【解答】解：126×40＝5040（平方米） 答：竖式的箭头所指的部分表示的是运动区域的面积。 故选：C。 6．闽侯县法治廉政文化公园，坐落于闽江之滨，是一处巧妙融合自然生态、法治思想与廉政文化的城市公共空间。（如图，每个小方格的面积是1公顷），该公园擦的面积约为（　　）公顷。 A．10 B．14 C．18 D．22 【分析】根据用数方格求面积的方法，先数出整格的，然后数出不足整格的，不足整格的按照半格计算，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：整格的9个，不足整格的18个。 9+18÷2 ＝9+9 ＝18（个） 1×18＝18（公顷） 答：该公园擦的面积约为18公顷。 故选：C。 7．有3个数5、8、10，任意选其中2个求和，得数有（　　）种可能。 A．1 B．6 C．3 【分析】因为三个数各不相同，所以从3格不同的数中任意选两个数，其和也不相同，5+8＝13，5+10＝15，8+10＝18，有3种可能。 【解答】解：5+8＝13 5+10＝15 8+10＝18 答：得数有3种可能。 故选：C。 二．填空题（共7小题） 8．702是26的（ 　27　 ）倍，从216里连续减去（ 　8　 ）个27，结果是0。 【分析】根据题意，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；用702除以26；从216里连续减去多少个27结果为0，这相当于求216里面包含多少个27，用216除以27即可求出个数；列式计算即可。 【解答】解：702÷26＝27 216÷27＝8 答：702是26的27倍，从216里连续减去8个27，结果是0。 故答案为：27；8。 9．拒绝一次性筷子，创建节约型校园。若学校餐厅每天减少使用297双一次性筷子，那么11月份大约节约（　9000　 ）双一次性筷子。 【分析】11月是小月，有30天。用每天减少使用一次性筷子数量乘30，估算出11月份大约节约一次性筷子的数量。 【解答】解：297×30 ≈300×30 ＝9000（双） 答：11月份大约节约9000双一次性筷子。 故答案为：9000。 10． 的分数单位是 　　 ，它有 　8　 个这样的分数单位。它再添上 　2　 个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则1的分数单位是，有8个分数单位，最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【解答】解：1的分数单位是，它里面有8个这样的分数单位；最小的质数是2，2，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：，8，2。 11．如图，涂色部分用分数表示是　　 ，再涂　2　 个，涂色部分就是整个图形的。 【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了7份，涂色部分占3份，用分数表示是，再涂2个，涂色部分就是整个图形的。 【解答】解：涂色部分用分数表示是，再涂2个，涂色部分就是整个图形的。 故答案为：，2。 12．我国汉代数学家赵爽创造了一幅“弦图”，如图，后人称其为“赵爽弦图”，是我国数学的瑰宝。它是由4个完全相同的直角三角形拼成的大正方形，较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”。如图，“勾”是3厘米，“股”是“勾”的2倍还多1厘米，直角三角形斜边的长度2＝勾2+股2。大正方形的面积是（　58　 ）平方厘米。 【分析】先根据“勾”的长度求出“股”的长度，即“勾”的长度×2+1＝“股”的长度；再利用直角三角形斜边的长度2＝勾2+股2，求出斜边的平方，而大正方形的面积＝边长×边长，也就是等于斜边的长度2。 【解答】解：3×2+1 ＝6+1 ＝7（厘米） 3×3+7×7 ＝9+49 ＝58（平方厘米） 答：大正方形的面积是58平方厘米。 故答案为：58。 13．一个池塘的形状如图（涂色部分），图中每个小正方形的面积是1m2，这个池塘的面积大约是（　25　 ）m2。 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。还可以把这个图形看作近似的平行四边形，再计算出平行四边形的面积进行估算。 【解答】解：满格的有16格，不满1格的有18格。 16+18÷2 ＝16+9 ＝25（m2） 答：这个池塘的面积大约是25m2。（答案不唯一） 故答案为：25。 14．小思用分别写着数字1、2、3的三张卡片任意摆出一个三位数，一共能摆出（　2　 ）个双数，（　4　 ）个单数。 【分析】用1、2、3摆出的数，双数的个位必须是2，单数的个位必须是1或3，先定个位，再排列十位和百位。已知卡片为1、2、3，摆三位数时每张卡片只用一次，个位是2，十位和百位从1、3中选；个位是1，十位和百位从2、3中选，个位是3，十位和百位从1、2中选。 双数：132，312，共2个。 单数：231，321，123，213，共4个。 【解答】解：数字1、2、3的三张卡片任意摆出一个三位数，一共能摆出2个双数，4个单数。 故答案为：2；4。 三．判断题（共6小题） 15．乐乐用竖式计算一道三位数除以两位数的除法时，他先试商6，发现余数为82；于是改商8，发现余数为24，那么，这道题的被除数是256。（　√　 ）（判断对错） 【分析】根据题意，乐乐在计算三位数除以两位数的除法时，先试商6余82，改商8余24。余数相差82﹣24＝58，商相差8﹣6＝2。余数差的值等于商差个除数的和，即2个除数的和是58，因此除数＝58÷2＝29。再根据被除数＝商×除数+余数，用商8和余数24计算：8×29+24＝256，与题干所述被除数一致。 【解答】解：余数差：82﹣24＝58 商差：8﹣6＝2 除数：58÷2＝29 被除数：8×29+24＝232+24＝256 因此，被除数是256，故原题说法正确。 故答案为：√。 16．乘数的末尾有几个0，积的末尾就有几个0。 　×　 （判断对错） 【分析】根据题意，设两个乘数分别为20和50，计算后看积末尾0的个数与乘数末尾0的个数是否相等即可。 【解答】解：设两个乘数分别为20和50。 20×50＝1000 乘数末尾共有2个0，积的末尾有3个0，积末尾0的个数与乘数末尾0的个数不相等。 原题说法错误。 故答案为：×。 17．假如是一个假分数，那么a一定大于b．　×　 ． （判断对错） 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1．即在假分数中分子≥分母． 【解答】解：根据假分数的意义可知， 假如是一个假分数，则a≥b， 则a一定大于b说法错误． 故答案为：×． 18．把长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到原来的9倍。（ 　×　 ）（判断对错） 【分析】根据长方形周长和面积的计算公式，当各边放大到相同倍数时，周长与边长成正比，面积与边长的平方成正比。因此，边长扩大到原来的3倍，周长应扩大到原来的3倍，面积应扩大到原来的9倍。 【解答】解：设原长方形的长为a，宽为b。 原周长C＝2（a+b），原面积S＝a×b。 各边放大到原来的3倍后，新长为3a，新宽为3b。 新周长：2（3a+3b）＝2×3（a+b）＝3×2（a+b）＝3C。 新面积：3a×3b＝9×（a×b）＝9S。 答：周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，原题干错误。 故答案为：×。 19．一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷．　×　 （判断对错） 【分析】根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答． 【解答】解：40×25＝1000（平方米）＝0.1（公顷） 答：它的面积是0.1公顷． 故答案为：×． 20．4个同学进行羽毛球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场．　×　 （判断对错） 【分析】由于每个人都要和另外的3个人赛一场，一共要赛：3×4＝12（场）；又因为两个人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（场），据此解答。 【解答】解：4×（4﹣1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 即一共需要进行6场比赛，所以原题说法错误。 故答案为：×。 四．计算题（共1小题） 21．竖式计算。 13×240＝ 803×22＝ 518×31＝ 456÷57＝ 931÷18＝ 420÷24＝ 【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0； 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【解答】解：（1）13×240＝3120 （2）803×22＝17666 （3）518×31＝16058 （4）456÷57＝8 （5）931÷18＝51……13 （6）420÷24＝17……12 五．应用题（共6小题） 22．儿童商店购进55个智能机器人玩具，每个进价198元。每个按305元的价格售出，全部售出后，儿童商店能获利多少元？ 【分析】先用智能机器人玩具的售价乘个数，计算出总售价。然后用智能机器人玩具的进价乘个数，计算出总进价。最后用总售价减去总进价，即可计算出获利金额。据此解答。 【解答】解：根据题意列式为： 305×55＝16775（元） 198×55＝10890（元） 16775﹣10890＝5885（元） 答：儿童商店能获利5885元。 23．如图，李爷爷家有一块长方形菜地。有一天他从A处走到B处，再走到C处，最后走到D处，共走了38米。后来他又从B处出发，走到C处，再走到D处，又走到A处，共走了31米。这块长方形菜地的面积是多少？ 【分析】根据题意可知，李爷爷走的路程是3个长方形场地的长与宽的和；进一步求出长、宽；再运用长方形的面积＝长×宽进行解答即可。 【解答】解：（38+31）÷3＝23（米） （38﹣23）×（31﹣23） ＝15×8 ＝120（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是120平方米。 24．阅读是我们获取知识、启智增慧的重要途径。学校计划购置18套百科全书，每套单价124元，李老师带2600元够吗？ 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入计算出18套百科全书的钱，然后与李老师带的钱进行比较即可解答。 【解答】解：124×18＝2232（元） 2232＜2600 答：带2600元够了。 25．拳击是一项对抗性很强的比赛，中心擂台四周有4圈围绳，用来保护拳击手不摔下擂台。一个正方形中心擂台，其边长为55分米，4圈围绳总长多少分米？ 【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，求出1圈围绳的长度，然后再乘4，即可求出4圈围绳的总长度。 【解答】解：55×4＝220（分米） 220×4＝880（分米） 答：4圈围绳总长880分米。 26．大家一起来算一算，一片这样的杨树叶片有多少平方厘米？合多少平方米？1000片树叶一天能制造多少克氧气？（每平方米每天能制造75克氧气） 【分析】估计不规则图形面积的大小，可以用数单位面积的方法；1000片叶子有多少平方米就有多少个75克的氧气生成。 【解答】解：35平方厘米＝0.35平方分米＝0.0035平方米 75×（0.0035×1000）＝262.5（克） 答：一片这样的杨树叶片有35平方厘米，合0.0035平方米，1000片树叶一天能制造262.5克氧气。 27．博物院的吉祥物是淘淘和贴贴，它们的形象来源于中国古代文化中的饕餮纹。小亮、小美、欢欢、乐乐每个人分别和淘淘、贴贴各拍一张照片，一共要拍多少张照片？ 【分析】从淘淘和贴贴中选一个吉祥物拍照有2种选法，小亮、小美、欢欢、乐乐4个人有4种选法，每次要选一个人和一个吉祥物拍照，因此拍照张数为吉祥物数量乘人数。 【解答】解：小亮、小美、欢欢、乐乐4个人分别与淘淘、贴贴各拍一张。 2×4＝8（张） 答：一共要拍8张照片。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/4/12 17:14:40；用户：慧；邮箱：18434850246；学号：584389128.一堆苹果整齐摆放，横着数每行有6 个，竖着数每列有5 行，另外旁边还有4 个零散的苹果，这堆苹果一共有多少个？ 【解答】1.先算整齐排列的苹果： 规律为成行成列排列，用行数 × 每行个数计算 （个） 2.再加零散苹果： （个） 答：一共有34 个苹果。 29.把6 个苹果放进5 个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放进几个苹果？ 【解答】1.本题属于抽屉原理：把个物体放进个抽屉，至少有 1 个抽屉有 2 个或更多物体。 2.这里盘子相当于抽屉，，苹果数量。 3.因此总有一个盘子里至少放进2 个苹果。 答：至少放进2 个苹果。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $