第1章 第2节 数轴和相反数-【创新教程】2026年小升初数学暑假衔接教材一本通

衔接教材一本通 数学 第二节 数轴和相反数 衔接思维导图 厘清小初知识衔接，点，明确目标 数轴和相反数 用直线上的点可以表示正 数轴的画法，在数轴上表示 数、0和负数 小 有理数 学 知识点 年 正数和负数表示两种相 为0的两个有理数互为相 反意义的量 反数 小初衔接探究 萃取小初知识精华，温故知新 衔痘回顺 衔强典例 1.正数和负数表示两种相反意义的量。 题型二数轴上的点表示的数 2.在一条直线上，可以用点表示正数、 例1（湘潭中考）在数轴上表示一2的点 负数和0。用0表示起点，0右边的数是正 与表示3的点之间的距离是 () 数，左边的数是负数。 A.5 B.-5 C.1 D.-1 衔痘新知 [解析]在数轴上表示一2的点在原点 1.数轴 的左侧距离原点2个单位，表示3的点在 通常用一条直线上的点表示数，这条 原点的右侧距离原点3个单位，所以其 直线叫做数轴。数轴满足以下要求： 距离为5个单位。 (1)在直线上任取一个点表示数0，这 [答案]A 个点叫做原点。 题型三 相反数的求法 (2)通常规定直线上从原点向右（或 例2 上)为正方向，从原点向左（或下）为负方 (一名)的相反数是 向。 [解析] 5 5,5 5 6=1 6’6 的相反数是 6 (3)选取适当的长度为单位长度。 2.用数轴表示有理数 [答案] 6 在数轴上表示有理数，正有理数可以 题型三「有理数大小的比较方法 用原点右边的点表示，负有理数可以用原 点左边的点表示，0用原点表示。 例3（安徽中考）在一4,2，一1,3这四个 数中，比一2小的数是 () 3.相反数 A.-4 B.2 像2和一2,5和一5这样，只有符号不 C.-1 D.3 同的两个有理数叫做互为相反数。互为相 [解析]因为正数和0大于负数，所以 反数的两个数之和为0，既a和b是互为相 排除2和3。因为|一2=2,1-1=1， 反数，那么a十b=0;反之，如果a十b=0,那 |-4=4,4>2>1,即|-4|>|-2|> 么a和b一定互为相反数。 |-1|,所以-4<-2<-1。 注意：0的相反数是0。 [答案]A 《((《((〈 初中新知探究 第二篇 衔接过关金题 检验小初知识衔接，夯基提能 10.下列比较大小正确的是 衔强训练 A.- 1.-28400读作 <- ,比28400大100 B.-(-21)<+(-21) 的数是 c--1o-8号 11 2.小数末尾有“0”的时候，一般可以 末尾的“0”化简小数。 3.9.9784精确到个位是 ,保留 一位小数是 ,精确到百分位是 11.已知：a=-|-3|,b=+(-0.5),c= ,保留三位小数是 一1，则a、b、c的大小关系是 () 0 4.近似数0.8和0.80所表示的意义 A.b>c>a B.a>c>b C.a>b>c D.c>6>a 12.在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴 A.相同 B.不同 C.无法比较 的单位长度是1cm,若在这个数轴上任意 5.5米2厘米用米作单位时是 ( 画出一条长为2025cm的线段MN,则线段 A.52米 B.5.2米C.5.02米 MN盖住的整点有 个。 6.如图所示，在数轴上点A表示的数可 13.如图，已知A,B,C,D四个点在一条没 能是 ( 有标明原点的数轴上。 A B D -3-2 -1 012 3 (1)若点A和点C表示的数互为相反 A.1.5 B.-1.5 数，则原点为 C.-2.6 D.2.6 (2)若点B和点D表示的数互为相反 7.下列选项中所画的数轴正确的是( 数，则原点为 (3)若点A和点D表示的数互为相反 -2-1012 12345 数，请在数轴上标出原点O的位置。 A -1012 -1012→ 14.如图，已知在纸面上有一数轴。 C 0 01 8.下列说法正确的是 ( 操作一： A.因为相反数是成对出现的，所以0没 (1)折叠纸面，使表示1的点与表示一1 的点重合，则表示一2的点与表示 有相反数 的点重合； B.数轴上原点两旁的两点表示的数互为 操作二： 相反数 (2)折叠纸面，使表示一1的点与表示3 C.符号不同的两个数互为相反数 的点重合，回答下列问题： D.正数的相反数是负数，负数的相反数 ①表示5的点与表示 的点重合； 是正数 ②若数轴上A,B两点之间的距离为9 9.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位 (A在B的左侧)，且折叠后A,B两点 长度到达点B,再向右移动5个单位长度到 重合，求A,B两点表示的数。 达点C。若点C表示的数为1，则与点A表 示的数互为相反数的数是 5 B 2 A 01 >>>>>>11 衔接教材一本通 数学 别为一3,0,1，点P为数轴上一点，其表 衔痘中春 示的数为x。 1.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示， (1)如果点P到点M,点N的距离相等， 下列关系式不正确的是 那么x的值为多少？ 0 ic d (2)数轴上是否存在点P,使点P到点 A.la>b B.ac=ac M,点N的距离之和是5？若存在，请直 C.b<d D.c+d>0 接写出x的值；若不存在，请说明理由。 2.如图，2的倒数在数轴上表示的点位于下 列两个点之间，该两点为 ( E F G H I 101234 A.点E和点F B.点F和点G C.点F和点G D.点G和点H 3.(漳州中考)如图，数轴上有A,B,C,D四 个点，其中表示互为相反数的点是 ( B C D 2101 A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点D D.点B与点C 4.已知数轴上三个点M,O,N表示的数分 数学趣味故事 梅森素数为什么这么重要？ “它反映了一个国家的科技水平，是人类智力发展在数学上的一种标志，更是整个科 技发展的里程碑之一。梅森素数究竟是个怎样的数，为何如此重要呢？”众所周知，素数 3 也叫质数，是只能被自己和1整除的数。2300多年前，古希腊数学家欧几里得在《几何原 本》一书中证明了素数有无穷多个，如2、3、5、7、11等等。在素数的探究中，人们发现少量 的素数可表示为2P一1（即2的P次方减1，其中指数P为素数）的形式，如22一1=3、23- 1=7、25一1=31、2？一1=127等。由于这种特殊形式的素数具有独特的性质和无穷的魅 力，它吸引了包括数学大师欧几里得、笛卡尔、费马、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯和图 灵等在内的众多数学家和无数的业余数学爱好者。17世纪的法国数学家马林·梅森在欧 几里得、笛卡尔、费马等数学大师的有关研究基础上对2”一1型素数作了大量的计算、验 证。由于梅森学识渊博、才华横溢，是法兰西科学院的奠基人和当时欧洲科学界的中心人 物。为了纪念他，数学界就把2”一1型素数称为“梅森素数”。2300多年来，人类仅发现 50个梅森素数。这种素数稀奇而迷人，故被人们称为“数学领域的璀璨瑰宝”。 12 ((((《<参考 第一章 第一节 衔接训练 1.七百万位七百二十三万四千零六十八 2.五六312< 3.893.406三点四零六0.0013406 4.C5.B6.A7.38.-39.-0.15 10.解：周一的用水量为：80+7=87(m3) 周二的用水量为：80十3=83(m3) 周三的用水量为：80十0=80(m3) 周四的用水量为：80-2=78(m3) 周五的用水量为：80-3=77(m3) 周六的用水量为：80-4=76(m3) 周日的用水量为：80-6=74(m3) 衔接中考 1.C2.A3.A4.B 第二节 衔接训练 1.负两万八千四百二万八千五百 2.去掉3.1010.09.989.978 4.B5.C6.C7.D8.D9.210.A11.A 12.2025或202613.(1)点B(2)点C (3)略14.(1)2(2)①-3②A表示-3.5 B表示5.5 衔接中考 1.B2.D3.A4.(1)-1(2)存在 x为-3.5或1.5 第三节 衔接训练 1.A2.B3.A4.C5.C6.(1)-32.5 (2)11(3)y-x 7.解析：由题意得 2a-2=03b-6=0 解得a=1,b=2 5a-2b=5×1-2×2=1 8.(1)a+b=0 (2)a+c 衔接中考 1.A2.-3(答案不唯一)3.75 4.解：(1)在数轴上与原，点距离为3的点表示的数 为3和一3，所以x的值为3或一3。 (2)在数轴上与一2的对应的，点的距离为4的点 表示的数为一6或2，所以x的值为一6或2。 参考答案 答案 第二章 第一节 衔接训练 1.A2.A3.D4.D5.D6.-110 7.±38.39.-8或-210.①②④ 1.(1)97(2)-1号 (3)-10.5(4)0.9 12.(1)车在出发地西1千米处(2)427元 (3)335.5元 衔接中考 1.A2.A3.A4.0 数学趣味故事 解小明的得分：日一是-（一5)十4=7， 小国的得分：日名一0叶5-子， 7 7>3 答：小明获胜。 第二节 衔接训练 1.C2.C3.D4.C5.D6.D7.C8.A 9.3010.8或-811.-7 12.(1)-3 (2)-9 (30(-告 18.1172)-2号 (3)2号 (④4号 14.解：原式的倒数为 (日-品+号-)(0) -(合品+号-)×(-42) =-7+9-28+12 =-14, 故原式=一 衔接中考 1.C2.C3.24.-1 第三节 衔接训练 1.D2.B3.A4.B5.B6.C7.B8.② ④9.3610.10×9+10=10211.6236502 250012.313.414.(1)-10(2)1 6 >>>>>>79