第八单元数学广角——沏茶问题（教学设计）2025-2026学年人教版四年级数学上册

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---四年级上册第8单元第1课《沏茶问题 》教学设计 课程基本信息 主备人 许丽 课型 新授课 学科 数学 年级 四年纪 学段 中段 版本章节 人教版第8单元 教学目标 1、 结合沏茶生活场景，通过自主探究、小组合作，能梳理沏茶的各项工序及耗时。 2、学会合理安排工序，初步理解 “优化思想”，能计算出完成沏茶任务的最短时间。 3、 能运用优化思想解决生活中的简单时间安排问题，感受数学与生活的紧密联系。 教学重难点 能够合理、快捷的方式解决生活中的简单问题，寻找最优方案解决问题。 学情分析 四年级学生对生活中的沏茶、做饭等场景有直观经验，愿意参与讨论与合作探究。他们已具备基本的工序认知和简单的计算能力，但对 “合理安排时间”“同时进行操作” 等逻辑关系尚处于初步阶段。学生普遍能列出沏茶的常规步骤，但对 “哪些步骤可以同时做”“为何能节省时间” 理解较弱，容易混淆先后顺序与并行关系。因此本课需要通过生活化情境、动手操作与小组合作，引导学生从经验走向数学化的 “优化思想”，提升逻辑思维与解决实际问题的能力。 教学准备 课件、工序卡 教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 效果评价 一、跨学科导入 师：上这节课之前，老师想看看你们语文学的怎么样？认真读每个句子都完成了几件事情？再做事情的时候有什么不同？ 师：老师这里有两件事情要做一共需要多长时间？你是怎样算的，还有不同的想法吗？ 1、 刚才那位同学用了13分钟，你怎么用了8分钟就完成了。看来同时做可以省时。 2、 大家可真会利用时间啊，今天就让我们通过沏茶问题来研究如何合理安排时间。 1、选词填空 一边.....一边..... 先.....再...... （ ）洗手，（ ）吃饭。 ( )烧水，（ ）洗菜。 预设1：先泡方便面再整理书包8+5=13（分钟） 预设2：一边泡方便面一边整理书包8分钟 将语文的选词填空与数学学科优化思想结合，学生在跨学科学习中运用综合知识，为梳理工序做好铺垫，明白学科之间是联系的。 为计算时间做好铺垫，同时渗透优化思想。 教师观察学生情况，对认真听讲的学生给予及时的鼓励与表扬。 二、合作探究，梳理工序 1、 呈现信息，引发思考。 师：瞧，小明家来客人了，你看到了什么？ 师：一转身，爱动脑筋的小明就思考了一个问题。 师：你是怎样理解“尽快”这个词的呢？ 师：沏茶需要做哪些事情呢？ 师：看来同学们都是有生活经验的，对沏茶问题并不陌生。我们来看一看小明沏茶要做哪些事情？分别用多长时间？（课件出示） 2、大胆尝试，解决问题。 师：到底怎样才能让客人尽快喝上茶呢？请看活动要求。（出示活动要求：①、想一想怎样安排合理省时。②摆一摆：借助工序卡摆出沏茶的安排顺序。③算一算：计算出所需的最少时间。） 师：现在4人一小组开始活动，看哪了小组最先找到方案。温馨提示：请你把方案所需要的时间的算式记录在探究单上。 3比较分析，方法优化。 师：老师也收集了几位同学的作品，让我们一起欣赏一下。 师：你真会思考!做这些事情要有一定的顺序。 师：还有更快的方案吗？ 师：这个方案和刚才的方案比起来有什么不同？ 师：可不可以再接水的同时去找茶叶？ 师：还有更好的方案吗？ 师：这种方案和上面的方案比起来怎么样？ 师：你们说的真好，同时做的事情越多越节省时间。 师：你们还有其他想法吗？ 师：你们对他的方案有什么疑问？ 小结：学习中出现错误并不可怕，恰恰是这个美丽的错误，让我们更加清晰明白：当几件事情同时做，节省的时间不能减掉。 师：通过对比这几种方案有什么不同？为什么所用的时间不一样呢？烧水和找茶叶、洗茶杯可以同时做吗？为什么？ 4、自主创作表示最优方案师：我们把能让客人尽快喝上茶的方案成为“最优方案”。你能用自己喜欢的方式把沏茶的流程表示出来吗？ 师：老师收集了几位同学的作品，我们一起来看一下。 师：你喜欢哪一种方案？师：谁能借助流程图把沏茶的最优方案说一说？ 小结：这样省时的思想在数学上叫优化思想也是著名数学家华罗庚爷爷提出的“统筹安排”问题。请听 预设：妈妈让他烧水，给李阿姨沏茶。 预设：怎样才能让客人尽快的喝上茶？ 预设1：就是很快。 预设2：用的时间最短。 预设：洗水壶、茶杯、找茶叶、烧水、接水沏茶 4人小组合作，利用工序卡摆出并讨论设计不同的沏茶方案。 学生汇报，边摆边说。 预测1：顺序出错的，学生找出错的地方，说理由。学生明白做事情要有顺序。 预测2：边摆边说1分+1分+8分钟+2分钟+1分钟+1分钟=14分钟 预测3：学生边摆边说1分钟+1分钟+8分钟+2分钟+1分钟=13分钟 预测4：烧水的同时找茶叶，节省了1分钟 生：不可以，因为不能及时的返回。 预测5：边摆边说1分钟+1分钟+8分钟+1分钟=11分钟 生：更省时间 预测：我觉得刚才的方案应该用时1分钟+1分钟+8分钟-1分钟-2分钟+1分钟=8分钟 预测：为什么要减3分钟 预测：烧水的同时洗茶杯和找茶叶，节省了3分钟，所以减3分钟。 预测：不对，洗茶杯、找茶叶是和烧水同时做的算在8分钟以内了，如果用8分钟减去3分钟就只剩下5分钟了，5分钟水还没有烧开，怎么沏茶呢？ 学生自主完成收集代表作品展示。 生：用文字表示的先洗水壶、接水、在烧水的同时洗茶杯、找茶叶，最后沏茶。 用简单的文字记录的，一看就很清楚明了。 洗水壶→接水→烧水→沏茶 洗茶杯 找茶叶 生：给每件事情编上序号，再用序号记录。 ②→④→①→⑥ ③ ⑤ 从学生熟悉的生活情境入手，拉近数学与生活的距离，激发学习兴趣。接着提出“怎样让客人尽快喝上茶”这一富有挑战性的问题，充分激发学生的探究欲望。 教师通过与学生的对话交流，充分调动学生的生活经验，呈现出沏茶所要的工序和每种工序所需要的时间。让学生经历将生活问题抽象成数学问题的过程，不仅领悟到生活中“沏茶问题”与教学的密切联系，而且为更深入的思考做好铺垫。 帮助学生理清沏茶的先后逻辑，突破“哪些事情可以同时进行”的思维难点，为后续方案设计奠定基础，培养学生逻辑思维。 鼓励学生用自己喜欢的方式记录“最优方案”彰显学生个性的同时，也体现数学的简洁美。 教师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对学困生及时鼓励。 三、走进生活，构建模型，渗透德育 师：在我们的生活中，不仅仅是沏茶，还有许多事情需要合理安排，聪明的人总是把事情进行最优安排来节省时间，想一想生活中还有哪些事情可以通过合理安排来节省时间呢？ 师：老师也找了几个例子，下面的事情可以同时做合理吗？ 小结：我们既要有安全意识，又要有健康意识，不能为了节省时间而把所有事情都同时做，合理很关键。 学生举生活中的例子。 看图片，说可以同时做吗并说明理由。 紧紧围绕“合理安排时间”借助生活中丰富的问题模型，再次理解不能为了省时而省时，一定要具体情况具体分析，这样才能合理安排。 四、巩固练习，深化理解 1、基础练习 师：时间可过得真快啊，转眼中午到了，小明妈妈准备亲自下厨招待李阿姨，看要求说说怎样想的？切菜和炒菜可以换吗？看来同时做事也有先后顺序师：有没有更省时的方案？那它就是最优方案，学着他的样子调整自己的设计方案。 2、拔高练习 师：如果把炒菜的时间变成14分钟，那又该怎样安排呢？ 小结：当遇到这种情况时，应以时间长的为准。 独立完成练习，运用所学知识合理安排工序，计算最短时间。 主动分享解题思路，倾听他人的想法，修正自己的答案。 通过生活化的练习，巩固本节课所学的优化方法，学生学会举一反三，提升运用数学知识解决问题的能力。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课知识吸收的反馈信息。 五．学后反思 1、回顾本节课，我学会了 2、我还有的疑问是： 3、生活中，我可以用优化思想解决的问题： 1、回顾本节课的知识，总结优化安排时间的方法。 2、课后留心生活中的优化问题。 帮助学生梳理本节课核心知识，强化优化思想。 板书设计/课堂小结 沏茶问题----合理安排时间 有 序 ①洗水壶 接水 烧水 洗水杯 找茶叶 沏茶 1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟 同时做 1+1+8+2+1+1=14（分钟） ②洗水壶 接水 烧水 沏茶 1分钟 1分钟 8分钟 1分钟 洗水杯 找茶叶 2分钟 1分钟 1+1+8+1=11(分钟） 教学反思 一、教学亮点 1、 情境创设贴合生活，激发探究兴趣以 “小明家来客人沏茶” 的真实场景导入，唤醒学生的生活经验，让学生自然代入 “如何尽快让客人喝上茶” 的问题中，有效调动了学习积极性。同时，通过 “尽快” 一词的追问，引导学生聚焦 “时间最短” 的核心目标，为后续优化思想的渗透做好铺垫。 2、 自主探究充分，落实学生主体地位课堂中给予学生充足的独立思考、小组交流时间，让学生自主设计沏茶方案、对比不同方案的优劣。通过展示学生的不同作品（文字记录、流程图、序号标注等），鼓励学生表达自己的思路，在生生互评、师生对话中，让学生自主发现 “有序” 与 “省时” 的核心要求，真正实现了 “做中学、思中学”。 二、存在的问题 1、 时间分配不够合理，自主探究与方案展示环节耗时略长，导致最后的练习未完成。 2、 评价方式不够多元，反馈不够及时课堂评价多以教师点评为主，学生自评、互评的深度不足，部分学生的创意方案未能得到充分的肯定与展示；对学生的错误反馈多以纠正为主，未能充分挖掘错误背后的思维误区，针对性指导不足。 三、改进措施 1、精准把控课堂时间，提升教学效率提前预设各环节时间，优化方案展示环节，选取典型案例进行重点点评，减少冗余环节；预留充足的时间完成练习，深化学生对优化思想的理解。 2、丰富评价方式，强化思维反馈设计星级评价量表，从 “方案合理性、逻辑清晰度、创新应用” 等维度开展学生自评、互评；针对学生的错误，采用 “追问式” 反馈，引导学生自主发现问题、修正方案，培养批判性思维。 总之《沏茶问题》作为 “优化思想” 的起始课，核心不在于教会学生计算时间，而在于让学生感悟统筹优化的思维方式。本次教学虽达成了基本教学目标，但课堂时间把控方面仍有提升空间。未来教学中，将继续以学生为中心，优化教学环节，让数学思想真正融入学生的生活，助力学生核心素养的全面发展。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $