第1-4单元解决问题2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026）

**基本信息** 聚焦苏教版四年级下册前四单元核心问题，以数字组成、实际应用、几何问题为载体，系统提炼解题方法，强化知识逻辑与核心素养培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数字组成与编码|1-10题|数位排序法（含0处理）、数级划分法、编码规则解析|以数位顺序表为核心，串联数的组成、改写、编码应用，形成“概念-规则-应用”链条| |实际应用|11-21题|公式法（总价=单价×数量等）、分步计算法、单位换算技巧|基于数量关系模型，结合生活情境（购票、行程等），培养运算能力与应用意识| |几何与综合|22-24题|画图辅助法、方阵内外层计算法、面积转化法|通过图形直观，衔接长方形/正方形面积计算，发展几何直观与空间观念|

第1-4单元解决问题专练-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026） 1．用2、4、6、0、0、0这六个数字组成一个六位数，最大的数是多少？最小的数是多少？（每个数字只能用一次） 2．“点滴事小，节约事大”，我们要节约每一粒粮食，如果每人每天节约10克粮食，一所5000人的学校一周可以节约多少千克粮食？ 3．淘淘在学校的“校长杯”书法比赛中获得了一等奖，爸爸奖励他一本可以加密的笔记本。你知道淘淘的密码是多少吗？ 淘淘 我设计的密码是一个九位数，它是由6个亿，3个百万，2个十万和6个一组成的。 4．一款电子设备在启动前需要输入密码，已知该密码是一个八位数，最高位上的数字是6，百万位上的数字是1，个位上的数字是8，万位上的数字是百万位上与个位上的数字之和，十位上的数字比万位上的数字小2，其余各数位上的数字都是最小的自然数。这款电子设备的密码是多少？请说明理由。 5．用0，0，0，0，2，3，6七个数字，按要求组成一个七位数。 （1）最小的七位数和最大的七位数。 （2）百万位上的数字是3的数。 （3）省略万位后面的尾数后，近似数是302万的数。 6．一个数有两个数级，其中一个数级上的数字是8，5，7；另一个数级上的数字是1，0，2，6。这个数最大是多少？最小是多少？ 7．四大洋是地球上四片海洋（太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋）的总称。下面是四大洋的面积。 名称 面积/平方千米 面积/万平方千米 太平洋 178680000 印度洋 76170000 大西洋 91660000 北冰洋 14790000 （1）将表中的数据改写成以“万”为单位的数。 （2）四大洋中面积最大的是哪个海洋？将四个海洋的面积按从大到小的顺序排列。 8．“八百里秦川尘土飞扬，三千万老陕齐吼秦腔”秦腔是我国西北最古老的戏剧之一，也是国家级非物质文化遗产。在某次秦腔表演中，线上总观看人数是一个七位数，这个七位数最高位上的数字是2，万位上的数字是3，十位上的数字比最高位上的数字大4，其余各个数位上的数字均为最小的自然数。请你写出这个七位数并读出来。 9．小琳是2019年上的一年级，2023年秋季开学后他在五年级二班，班里共有45名学生，他是5号，根据这些信息你能帮他设计档案号吗？在设计的档案号后面加上设计说明。 10．请你根据身份证上的信息，回答下边的问题。 （1）李天宇是男孩还是女孩？ （2）山东省的编码是（    ）。 （3）李天宇的身份证号码是：（    ）。 11．学校组织六年级打字过关比赛，一份文稿有4789个字，张小梅平均每分钟能打119个字，一节课35分钟，她一节课能打完吗？ 12．某茶庄批发了90盒红茶，每盒130元。茶庄以每盒200元的价格零售，剩下30盒时，以110元的价格清仓，全部售完时，茶庄是盈利还是亏损？若盈利，盈利多少元？若亏损，亏损多少元？ 13．都都和妮妮同时从家出发去水晶书房，经过15分钟两人在水晶书房相遇。他们两家相距多少米？ 14．刘阿姨在思思爸爸的抖音直播间批发了5箱车厘子，每箱5千克，如果按零售价全部卖完，刘阿姨可以赚多少钱？ 15．为给同学们丰富航天知识，培养爱国情怀。学组织四年级三个班的学生前往“航天科普馆”研学。一班有34人，二班有42人，三班有39人。科普馆当日门票价格规定如下。 购票人数 1−50 51−99 100人及以上 票价 56元/人 54元/人 51元/人 如果三个班合起来购票，门票需要花多少元？ 16．王叔叔坐火车出差，火车以每小时160千米的速度行驶，12小时到达目的地，如果返程用了8小时到站，那么返程时火车的平均速度是多少？ 17．眼睛是心灵的窗户，保护好它，才能看见更美的世界。升阳小学准备给每个班级换一套护目吊灯。全校共有3幢教学楼，平均每幢教学楼有20个班级，每套护目吊灯的价格是185元，全校的班级换护目吊灯共需多少元？ 18．家具批发中心购进45套办公桌椅，每套的进价是220元，如果每套按295元的价格出售，售完这批办公桌椅能赚多少钱？ 19．学校购买了一批图书，有文学类和科普类两种。买文学类图书用了650元，买了165本科普类图书，科普类图书平均每本13元。学校购买这批图书一共花了多少元？ 20．中国空间站又称天宫空间站，位于距地面约400千米的轨道上，是我国建成的国家级太空实验室。中国空间站的轨道速度约是8千米/秒，90分钟可绕地球一周。中国空间站绕地球一周经过的路程大约是多少千米？ 21．饮料的易拉罐是由铝制成的，40个易拉罐可以回收制成1千克铝。如果一个城市有500万户家庭，每户家庭每年所用的易拉罐有60个，将其全部回收。这些易拉罐可以制成多少千克铝？合多少吨？（用计算器计算） 22．一张长方形红纸，剪“马”的面积比总面积的一半少18平方厘米，其余的120平方厘米剪“福”。这张长方形红纸有多少平方厘米？（先画一画，再解答） 23．运动会上，四年级同学组成4个表演方队，每个方队排成6行，每行6人，最外面1圈是男生，其余是女生。四年级参加表演的女生有多少人？男生呢？（先画图表示出1个方阵的排列，再计算） 24．淮安青少年综合实践基地有一块长方形试验田，将试验田的宽增加20米改为一块正方形试验田，面积比原来增加1200平方米。 （1）原来长方形试验田的面积是多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） （2）为了方便管理，现在要在新的正方形试验田四周加铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ （在正方形试验田四周画出小路，再解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-4单元解决问题专练-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026）》参考答案 1．642000；200046 【分析】将这6个数字从大到小排列，组成的数就是最大的六位数；将这6个数字从小到大排列，但是0不放在最高位上，组成的数字就是最小的六位数。 【详解】根据分析，这六个数字从大到小排列为：6＞4＞2＞0＝0＝0，从小到大排列为0＝0＝0＜2＜4＜6，因为0不能在最高位上，所以用2替代0在最高位上。 答：组成最大的六位数是642000；最小的数是200046。 2．350千克 【分析】首先，计算学校一天节约的粮食量，为学校人数乘每人每天节约的粮食数。然后，计算学校一周（7天）节约的粮食总量，为学校一天节约的粮食量乘7。最后，因为问题问的是千克数，进行单位换算。 【详解】10×5000＝50000（克） 50000×7＝350000（克） 350000克＝350千克 答：一所5000人的学校一周可以节约350千克粮食。 3． 603200006 【分析】根据题意，根据数位顺序表，九位数的数位依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。将各个数位上的数字依次填入对应的位置，未提及的数位用0补足。6个亿，亿位填6，3个百万，百万位填3，2个十万，十万位填2，6个一，个位填6，补全未提及数位：千万位、万位、千位、百位、十位均未提及，填0。即603200006。 【详解】根据分析可知： 6个亿，亿位填6，3个百万，百万位填3，2个十万，十万位填2，6个一，个位填6，补全未提及数位：千万位、万位、千位、百位、十位均未提及，填0。即603200006。 答：淘淘的密码是603200006。 4．61090078；理由见详解 【分析】根据题意，密码是一个八位数，各数位上的数字依次确定如下：最高位（千万位）是6，百万位是1，个位是8；万位是百万位与个位之和（1＋8＝9），十位比万位小2（9－2＝7），其余数位（十万位、千位、百位）均为最小的自然数0。据此写出这个数。 【详解】确定已知数位： 最高位（千万位）：6 百万位：1 个位：8 计算万位和十位： 万位：百万位数字＋个位数字＝1＋8＝9 十位：万位数字－2＝9－2＝7 填充剩余数位： 十万位、千位、百位均为最小的自然数0。 组合所有数位： 密码为：6（千万位）1（百万位）0（十万位）9（万位）0（千位）0（百位）7（十位）8（个位）。 答：电子设备的密码是61090078。 5．（1）2000036；6320000 （2）3000026（答案不唯一） （3）3020006（答案不唯一） 【分析】（1）最大七位数将数字按从大到小排列，最小七位数首位为非零最小数，其余从小到大排列； （2）百万位固定为3，剩余数字组合； （3）302万是四舍法求得的近似数，可能是五入得到，也可能是四舍得到。如果是五入得到则万位上原来是1，千位上的数向万位进一，则需要用到数字1，原题中无数字1，不符合题意，只能是四舍得到，近似数302万要求千位数字小于5，故千位为0，剩余数字合理排列。 【详解】（1）最小的七位数：2000036；最大的七位数：6320000。 （2）百万位上的数字是3的数：3000026（答案不唯一）。 （3）省略万位后面的尾数后，近似数是302万的数：3020006（答案不唯一）。 6．这个数最大是8756210，最小是5780126。 【分析】数位顺序表从小到大是个级包括个、十、百、千，万级包括万、十万、百万、千万，亿级等，那么这个数占有两个数级，是个级和万级，8，5，7在万级，1，0，2，6在个级； 最大的数就是越大的数放在高位，最小的数就是越小的数放在高位，据此解答。 【详解】根据分析可知，数字8，5，7是万级上的数字，数字1，0，2，6是个级上的数字，把8，5，7和1，0，2，6分别按照从大到小的顺序书写，则得到最大的数，即8756210；把8，5，7和1，0，2，6分别按照从小到大的顺序书写，则得到最小的数，即5780126。 答：这个数最大是8756210，最小是5780126。 7．（1）太平洋：17868万；印度洋：7617万；大西洋：9166万；北冰洋：1479万； （2）太平洋；17868万＞9166万＞7617万＞1479万 【分析】（1）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的4个0，再加上“万”字。 （2）整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【详解】（1）填表如下： 名称 面积/平方千米 面积/万平方千米 太平洋 178680000 17868万 印度洋 76170000 7617万 大西洋 91660000 9166万 北冰洋 14790000 1479万 （2）将四个海洋的面积按从大到小的顺序排列： 17868万（太平洋）＞9166万（大西洋）＞7617万（印度洋）＞1479万（北冰洋） 因此，四大洋中面积最大的是太平洋。 8．2030060；二百零三万零六十； 【分析】已知这个数是七位数，根据数位顺序表，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位，最高位是百万位，百万位上的数字是2。万位上的数字是3。十位上的数字比最高位（百万位）上的数字大4，因为百万位数字是2，所以十位上的数字为2＋4＝6。最小的自然数是0，其余各个数位（个位、百位、千位、十万位）上的数字均为0。所以，这个七位数是2030060。 读数时，从高位读起，百万位是2，读作“二百万”；十万位是0，读作“零”；万位是3，读作“三万”；千位是0，读作“零”；百位是0，读作“零”；十位是6，读作“六十”；个位是0，末尾的0不读，中间连续的零只读一个，所以这个数读作“二百零三万零六十”。 【详解】根据分析可知，这个七位数是2030060，读作“二百零三万零六十”。 答：这个七位数是2030060，读作“二百零三万零六十”。 9．19050205；设计说明：19表示2019年入学，05表示五年级，02表示二班，05表示学号5号。（答案不唯一） 【分析】根据题意，可以设计档案号的前四位是入学时间即2019，第5、6位代表年级即05，第7、8位代表班级即02，第9、10位代表几号即05，据此写出档案号即可。 【详解】答：她的档案号是19050205，设计说明：19表示2019年入学，05表示五年级，02表示二班，05表示学号5号。（答案不唯一） 10．（1）女孩 （2）37 （3）370481201210060529 【分析】根据题意，身份证的号码从左起，第1到6位是地址码，其中第1到2位：省（自治区、直辖市）代码，第3到4位：市（地区、自治州）代码，第5到6位：县（区）代码。第7到14位是出生日期码，其中第7到10位是出生的年份，第11到12位是出生的月份，第13到14位是出生的日期。第15到17位是顺序码，第17位的奇偶数还表示性别，男生为单数，女生为双数。第18位为校验码。据此解答。 （1）身份证第17位是2，是双数。 （2）山东省编码多少，看她身份证前两位数字。 （3）出生时间是2012年10月6日，就是20121006，填入身份证中间即可。 【详解】（1）答：李天宇是女孩。 （2）根据分析，山东省的编码是37。 （3）李天宇的身份证号码是370481201210060529。 11． 不能 【分析】根据题意，用张小梅平均每分钟打字个数乘时间求出35分钟打字的总个数，再与文稿总字数4789进行比较，若打字总个数小于文稿总字数，则不能打完；反之，则可以打完。 【详解】119×35＝4165（个） 4165＜4789 答：她一节课不能打完。 12．盈利3600元 【分析】根据批发盒数和批发单价，求出总成本。计算收入：将销售过程分为正常零售和清仓销售两部分。先求出正常零售的盒数，再分别计算两部分的销售额，最后求和得到总收入。比较总收入与总成本。若总收入大于总成本，则为盈利，用总收入减去总成本求出盈利金额；若总收入小于总成本，用总成本减去总收入则为亏损金额。 【详解】批发总成本：130×90＝11700（元） 正常零售盒数：90－30＝60（盒） 销售总收入：200×60＋110×30 ＝12000＋3300 ＝15300（元） 15300＞11700 盈利金额：15300－11700＝3600（元） 答：茶庄盈利，盈利3600元。 13．2250米 【分析】都都家和妮妮家在水晶书房的两侧，两家的总距离等于两人15分钟的路程和。用85加上65，计算两人的速度和，再乘相遇时间15分钟，得到总路程，列式计算即可。 【详解】（85＋65）×15 ＝150×15 ＝2250（米） 答：他们两家相距2250米。 14．275元 【分析】由题意得，车厘子批发每箱120元，零售每千克35元。刘阿姨批发了5箱车厘子，每箱5千克，可以先用35乘5算出每箱零售可以卖多少钱，然后再减去120元算出每箱车厘子可以赚多少钱。最后再乘5即可算出刘阿姨可以赚多少钱。 【详解】（35×5－120）×5 ＝（175－120）×5 ＝55×5 ＝275（元） 答：刘阿姨可以赚275元。 15． 5865元 【分析】根据题意，已知四年级三个班的学生前往“航天科普馆”研学。一班有34人，二班有42人，三班有39人。先计算出三个班的总人数；根据人数，选择合适的票价，总价＝单价×数量，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 34＋42＋39 ＝76＋39 ＝115（人） 115＞100 115×51＝5865（元） 答：门票需要花5865元。 16．240千米/时 【分析】由题意得，王叔叔坐火车出差，火车以每小时160千米的速度行驶，12小时到达目的地。速度×时间＝路程，直接用160乘12即可算出火车行驶的路程。如果返程用了8小时到站，速度＝路程÷时间，直接用前面的得数除以8即可算出返程时火车的平均速度。 【详解】160×12÷8 ＝1920÷8 ＝240（千米/时） 答：返程时火车的平均速度是240千米/时。 17． 11100元 【分析】根据总价＝数量×单价，用教学楼的幢数乘平均每幢教学楼的班级数，求出升阳小学班级的总数，再用升阳小学班级的总数乘每套护目吊灯的价格，即可求出全校的班级换护目吊灯共需多少元。 【详解】3×20×185 ＝60×185 ＝11100（元） 答：全校的班级换护目吊灯共需11100元。 18．3375元 【分析】根据题意，用每套的售价减每套的进价就是每套赚多少钱。再用每套赚的价钱乘套数等于这批办公桌椅能赚多少钱。单价×数量＝总价，用每套的进价或者售价乘套数，算出总进价或者总售价是多少元。用总售价减去总进价等于能赚多少钱。 【详解】45×（295－220） ＝45×75 ＝3375（元） 或45×295－45×220 ＝13275－9900 ＝3375（元） 答：售完这批办公桌椅能赚3375元钱 19．2795元 【分析】根据单价×数量＝总价，用科普类图书平均每本价格乘购买数量，计算出购买科普类图书用了多少钱，再加上买文学类图书用了的钱数，即可算出学校购买这批图书一共花了多少钱。据此解答。 【详解】13×165＝2145（元） 2145＋650＝2795（元） 答：学校购买这批图书一共花了2795元。 20．43200千米 【分析】速度×时间＝路程，1分钟＝60秒，用中国空间站的轨道速度×60＝1分钟经过的路程。再用一分钟经过的路程×90＝绕地球一周经过的路程。 【详解】1分钟＝60秒 8×60＝480（千米） 480×90＝43200（千米） 答：中国空间站绕地球一周经过的路程大约是43200千米。 21．7500000千克；7500吨 【分析】由题意得，40个易拉罐可以回收制成1千克铝。如果一个城市有500万户家庭，每户家庭每年所用的易拉罐有60个，可以先把500万转化为5000000，然后再乘上60算出这个城市每年可收集多少个易拉罐，接着除以40算出可以回收制成多少千克铝。最后再根据“1000千克＝1吨”将单位转化为多少吨即可。 【详解】500万＝5000000 5000000×60＝300000000（个） 300000000÷40＝7500000（千克） 7500000÷1000＝7500（吨） 答：这些易拉罐可以制成7500000千克铝，合7500吨。 22． 204平方厘米 【分析】根据题意，长方形红纸的总面积由剪“马”和剪“福”两部分组成。已知剪“马”的面积比总面积的一半少18平方厘米，根据互补关系可知，剪“福”的面积比总面积的一半多18平方厘米。通过画图可以直观地表示出总面积的一半与剪“福”面积之间的数量关系，先求出总面积的一半，再乘2即可求出总面积。 【详解】剪“福”的面积相当于总面积的一半多18平方厘米，画图如下： （120－18）×2 ＝102×2 ＝204（平方厘米） 答：这张长方形红纸有204平方厘米。 23．女生64人；男生80人 【分析】已知每个方队排成6行，每行6人，画一个6×6的方阵图。 最外面1圈是男生，其余是女生，观察图片可知女生区域为方阵的上下各去掉1行，左右各去掉1列，剩下的就是女生组成方阵图。 女生的行数和每行人数都是（6－2）人，因此1个方队中，女生的人数为4×4人。一共有4个方队，女生人数再乘4，即可算出四年级参加表演的女生有多少人。 一个方队中，总人数为6×6人，用总人数减去女生人数，即可求出男生有多少人，一共有4个方队，男生人数再乘4，即可算出四年级参加表演的男生有多少人。 【详解】每个方队排成6行，每行6人，画一个6×6的方阵图。 6－2＝4（人） 4×4＝16（人） 16×4＝64（人） 6×6＝36（人） 36－16＝20（人） 20×4＝80（人） 答：四年级参加表演的女生有64人，男生有80人。 24．（1）图见详解，2400平方米； （2）图见详解，244平方米； 【分析】（1）根据题意画出示意图，然后再计算；增加的面积÷增加的宽＝原长方形的长，长方形的长－增加的宽＝长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，据此解答； （2）根据题意画出示意图，新的正方形试验田的边长是60米，加铺小路后正方形试验田的边长是（60＋1＋1）米；加铺小路后新的正方形的面积－新的正方形试验田的面积＝这条小路的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。 【详解】（1）示意图如下： 原来长方形试验田的长：1200÷20＝60（米） 原来长方形试验田的宽：60－20＝40（米） 原来长方形试验田的面积：60×40＝2400（平方米） 答：原来长方形试验田的面积是2400平方米。 （2）示意图如下： 正方形试验田的面积：60×60＝3600（平方米） 加铺小路后正方形试验田的面积： （60＋1＋1）×（60＋1＋1） ＝62×62 ＝3844（平方米） 3844－3600＝244（平方米） 答：这条小路的面积是244平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $