第1-4单元解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学二年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦长度、倍数、时间等核心问题，通过画图、逆向思维等方法体系，系统构建“量感培养-运算能力-应用意识”的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |长度与重叠|8题（如第4、5题）|单位换算、逆向推算法、重叠减重复|从直接测量到拼接重叠，培养量感与几何直观| |倍数关系|4题（如第8、9题）|线段图建模、连乘运算|从单一倍数到复合倍数，构建运算能力与推理意识| |时间与锯木|3题（如第13、14题）|时间差计算、锯次=段数-1|结合生活情境，发展应用意识与数学思维| |统计与优化|5题（如第21、22题）|正字统计法、极值分析法|从数据收集到决策分析，培养数据意识与模型观念|

第1-4单元解决问题专练-2025-2026学年数学二年级下册苏教版（2024） 1．从科学实验室到气象观测站，谁走的路近？ 2．蟋蟀家离蚂蚁家86厘米远。蚂蚁已经爬了多少厘米？ 3．小蜗牛还要再爬多少厘米才能到达终点？ 4．一根木棍第一次截去30厘米，第二次截去剩下的一半，还剩25厘米，这根木棍一共长多少厘米？ 5．蟋蟀和蚂蚁外出探索时看到两张卡纸，它们各长50厘米，像下面这样叠放在一起，重叠部分长5厘米。两张卡纸叠放的长度是多少厘米？ 6．中国结外观对称精致，式样繁多，是中国特有的民间手工编结艺术，具有悠久的历史，同心结就是其中款式之一。王老师想编2个同心结，1米长的红丝绳长度够吗？ 7．一棵小树苗种下时高40厘米，经过一年生长，现在高1米。这棵小树苗一年长高了多少厘米？ 8．春分是二十四节气之一，春分时节，部分地区有放风筝的习俗。某商店中一个燕子风筝6元，一个蝴蝶风筝的价钱是燕子风筝的4倍。一个蝴蝶风筝多少元？（先画出表示蝴蝶风筝价钱的直条，再解答） 9．奇奇家节约用水已经持续了2个月，妙妙家坚持节约用水的时长是奇奇家的3倍，甜甜家坚持节约用水的时长是妙妙家的2倍，则甜甜家坚持节约用水的时长是多少个月？（先画一画，再解答） 10．小阳今年7岁，妈妈今年32岁，爸爸比妈妈大3岁。爸爸今年多少岁？爸爸的年龄是小阳的多少倍？ 11．手工课上，4根长8厘米的纸条拼接成长纸条，拼接后长20厘米，每个连接处重叠部分一样长。每个重叠部分的长度是多少？ 12．红村小学“迎六—”艺术展演活动马上要开始了，我们先来看看训练情况。 （1）练体操的人数是击剑的多少倍？ （2）跳高的人数是击剑人数的5倍，跳高的有多少人？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 13．国产AI大模型“DeepSeek”在一次实时演示中，从早上6时50分开始生成一段关于太空探索的视频，到早上7时整恰好完成。请问这段视频的生成用了多长时间？ 14．把一根木头锯成两段需要3分钟，把这根木头锯成9段需要几分钟？ 15．在校运会的跑步比赛中，小刚跑了1分20秒、小林跑了85秒。谁跑得快？快了多少秒？ 16．一根绳子长1米，第一次用去27厘米做跳绳，第二次用去25厘米捆货物。绳子短了多少厘米？剩下的绳子平均剪成4段，每段长多少厘米？ 17．植树节活动，学校选了两种树苗，6棵杨树苗66元，4棵松树苗48元，哪种树苗贵？ 18．多多有50元，他想买下面几种玩具（每种玩具最多买1个），怎样买剩下的钱最少？ 19．中国书法是我国汉字特有的一种传统艺术。佳佳和轩轩非常热爱书法，每天坚持练习。今天谁写的字多？多几个？ 20．“读史使人明智，读诗使人聪慧……”这说明从小养成爱读书的习惯很重要。瞧，丽丽和军军都在津津有味地读《经典诵读》呢！你知道他俩谁读得快吗？ 21．下面是小禾和小明玩“石头、剪刀、布”游戏时结果的记录情况。（一个□表示一次） (1)下面是小明的结果情况，请补充完整。 (2)他们一共玩了( )次。 (3)如果再玩7次，那么小明至少要胜( )次，才能保证赢过小禾？（胜的次数多的赢，不考虑平局） 22．“百佳好习惯少年”的评选活动中，二年级要从乐乐和园园中选出1名，下表是同学们的投票情况。（每人都投1票，无弃权票） 乐乐 正正正正一 园园 正正正正正 (1)根据统计结果，( )能当选。 (2)有8名同学因外出比赛而没有参加投票。如果他们也参加，那么得票少的同学至少再获得多少票才能确保胜出？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-4单元解决问题专练-2025-2026学年数学二年级下册苏教版（2024）》参考答案 1．小明 【分析】根据图示，小明到气象站是蓝线，小红到气象站是红线，中途经过植物园，我们只要把小明和小红的路线长度计算出来再进行比较即可； 【详解】根据分析，小明到气象站的路线长是85米； 小红到气象站的路线长：64＋30＝94（米） 85＜94 答：小明走的路近。 2．38厘米 【分析】根据题意，蟋蟀家离蚂蚁家86厘米远，蚂蚁爬了一段路程后，离家还有48厘米，用总长度减去离家的距离，就可求出蚂蚁已经爬了的长度。 【详解】（厘米） 答：蚂蚁已经爬了38厘米。 3．1米＝100厘米 100－25＝75（厘米） 【分析】根据题意，1米＝100厘米，用总长度（100厘米）-爬了的长度（25厘米）＝还要再爬行的长度进行计算。 【详解】根据分析： 1米＝100厘米 100－25＝75（厘米） 答：小蜗牛还要再爬75厘米才能到达终点。 4．80厘米 【分析】根据“第二次截去剩下的一半，还剩25厘米”可以知道，剩下的是：25＋25＝50（厘米），第一次截后剩下的长度＋第一次截的长度＝这根木棍的长度。据此解答。 【详解】25＋25＋30 ＝50＋30 ＝80（厘米） 答：这根木棍一共长80厘米。 5．95厘米 【分析】每张卡纸长50厘米，两张卡纸的总长度是厘米，因为有5厘米的重叠部分，这部分被重复计算了一次，所以要减去重叠的长度，则两张卡纸叠放的长度是 厘米。 【详解】厘米 厘米 答：两张卡纸叠放的长度是95厘米。 6． 够 【分析】先计算出2个同心结需要红丝绳的长度，再和1米比较即可；据此解答。 【详解】（厘米） 1米100厘米 100厘米90厘米 答：够。 7． 60厘米 【分析】根据1米＝100厘米，统一单位，用小树苗现在的高度减去种下时的高度，即可求出这棵小树苗一年长高了多少厘米。 【详解】1米＝100厘米 100－40＝60（厘米） 答：这棵小树苗一年长高了60厘米。 8． 图见详解； 24元 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，即一个燕子风筝的钱数×倍数＝一个蝴蝶风筝的钱数，画图时，用同样长的4段表示蝴蝶风筝的钱数。 【详解】 6×4＝24（元） 答：一个蝴蝶风筝24元。 9．12个月 【分析】妙妙家坚持节约用水的时长是奇奇家的3倍，已知奇奇家节约用水已经持续了2个月，用2×3先算出妙妙家坚持节约用水多少个月。又因为甜甜家坚持节约用水的时长是妙妙家的2倍，所以用妙妙家坚持节约用水的时长乘2，即可得出答案。利用线段图表示倍数关系，奇奇家为1份，妙妙家为3份，甜甜家为2个妙妙家的份数，直观展示数量关系。 【详解】画图为： 2×3＝6（个） 6×2＝12（个） 答：甜甜家坚持节约用水的时长是12个月。 10．35 岁，5 倍 【分析】爸爸的年龄＝妈妈的年龄＋3岁，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即爸爸的年龄除以小阳的年龄。 【详解】32＋3＝35（岁） 35÷7＝5 答：爸爸今年35岁，爸爸的年龄是小阳的5倍。 11． 4厘米 【分析】根据题意可知：先求出4根纸条的长度，即厘米，再减去拼接后的长度，即为重叠部分的总长度，4根纸条重叠3部分，则用重叠部分的总长度÷3，即可求出每个重叠部分的长度，据此解答。 【详解】 （厘米） （厘米） 答：每个重叠部分的长度是4厘米。 12．（1）6倍 （2）见详解； 20人; 【分析】（1）练体操的人数是24，击剑的人数是4，求练体操的人数是击剑的多少倍，就是求24是4的几倍，根据求一个数是另一个数的几倍用除法列式解答，所以用24÷4即可求出练体操的人数是击剑的多少倍。 （2）跳高的人数是击剑人数的5倍，击剑的人数是4，即跳高的人数是4的5倍，根据求一个数的几倍是多少用乘法列式解答，所以用4×5即可求出跳高的有多少人。画图时，击剑的画一段，那么跳高的画5段，据此即可画图。 【详解】（1）24÷4＝6 答：练体操的人数是击剑的6倍。 （2）画图如下： 4×5＝20（人） 答：跳高的有20人。 13．10 分钟 【分析】经过多长时间＝结束时间－开始时间。 【详解】7时－6时50分＝10（分钟） 答：这段视频的生成用了 10 分钟。 14．24分钟 【分析】锯的次数＝段数－1，那么这根木头锯成9段需要锯8次，锯一次所需的时间×锯的次数＝一共需要的时间。据此解答。 【详解】9－1＝8（次）   3×8＝24（分）   答：把这根木头锯成9段需要24分钟。 15．小刚跑得快；快5秒 【分析】此题考查的是时分秒的换算，1分钟＝60秒，我们只要把小刚的时间化成秒，然后和小林的时间做比较，用时少的跑得快，另外求快多少的问题，我们可以通过减法来解决，即用时多的－用时少的。 【详解】根据分析：1分＋20秒＝80秒，80秒＜85秒，即小刚跑得快； 85－80＝5（秒） 答：小刚跑得快，快5秒。 16． 52厘米；12厘米 【分析】绳子短了的长度也就是一共用去的长度，即第一次用去的长度＋第二次用去的长度； 绳子的总长度－一共用去的长度＝剩下的长度；剩下的长度÷平均剪成的段数＝每段的长度。 根据1米＝100厘米换算单位。 【详解】27＋25＝52（厘米） 1米＝100厘米 100－52＝48（厘米） 48÷4＝12（厘米） 答：绳子短了52厘米，每段长12厘米。 17．松树苗贵 【分析】已知每种树苗的总价格和数量，利用除法计算出每棵树苗的价格，再进行数值大小比较即可得出结论。 【详解】66÷6＝11（元） 48÷4＝12（元） 12元＞11元 答：松树苗贵。 18． 买一个风筝和一个手鼓或者买一个小熊剩下的钱最少。 【分析】根据题意和图片信息，要让剩下的钱最少，就要花最多的钱，总价不超过50元，先算出每种玩具的价格，再找总价最接近50元的组合，以此解答。 【详解】风筝：12元，手鼓：12×3＝36（元），玩具熊：12×4＝48（元）， 方案一：只买玩具熊48元，50－48＝2（元） 方案二：买风筝和手鼓12＋36＝48（元），总价48元，50－48＝2（元） 答：买一个风筝和一个手鼓或者买一个小熊剩下的钱最少。 19． 轩轩；4个 【分析】用轩轩每页写的字数乘写的页数，计算出轩轩一共写了多少字，再和佳佳写字的数量比较大小，即可得知谁写字多；用减法计算出多的数量。 【详解】12×3＝36（个） 36＞32 36－32＝4（个） 答：今天轩轩写的字多，多4个。 20．军军读得快 【分析】“读的总页数÷天数＝每天读的页数”，据此分别求出丽丽和军军每天读的页数，再进行比较即可。 【详解】48÷4＝12（页） 39÷3＝13（页） 12＜13 答：军军读得快。 21．(1)见详解 (2)10 (3)5 【分析】（1）在“石头、剪刀、布”游戏中，一方的胜、负、平与另一方的负、胜、平是相互对应的。观察小禾的结果记录可知，小禾胜5次、负3次、平2次。根据胜负平的对应关系，小禾胜时小明就负，小禾负时小明就胜，小禾平时小明也平。因此小明胜3次，负5次，平2次。据此把小明的结果记录补充完整。 （2）把小禾胜、负、平的次数相加，即可求出他们一共玩了多少次。 （3）从前面的记录可知，小禾胜5次，小明胜3次，接下来再玩7次，如果小明胜4次，不考虑平局，则小禾胜3次，则小明共胜3＋4＝7次，而小禾胜5＋3＝8次，8＞7，仍然是小禾赢；如果小明胜5次，则小禾胜2次，这样小明共胜3＋5＝8次，而小禾胜5＋2＝7次，8＞7，则是小明赢；因此小明至少要胜5次，才能保证赢过小禾。 【详解】（1） （2）5＋3＋2＝10（次） 他们一共玩了10次。 （3）如果小明胜4次，则小禾胜： 7－4＝3（次） 5＋3＝8（次） 3＋4＝7（次） 8＞7，小禾赢。 如果小明胜5次，则小禾胜： 7－5＝2（次） 5＋2＝7（次） 3＋5＝8（次） 8＞7，则小明赢。 因此如果再玩7次，那么小明至少要胜5次，才能保证赢过小禾？（胜的次数多的赢，不考虑平局） 22．(1)园园 (2)7票 【分析】(1)一个“正”字代表5票，分别数出乐乐和园园的票数，比较大小即可确定谁能当选； (2)先计算出当前两人的票数差，再考虑未投票的8名同学，要确保得票少的同学胜出，需让其获得足够多的票数使总票数超过对方。 【详解】（1）乐乐：“正正正正一”，即4个“正”字加1画，（票） （票） 园园：“正正正正正”，即5个“正”字，（票） 25 > 21，所以园园能当选。 （2）两人已有的票数差：（票） 追平剩余：（票） 如果平分：（票） 但为了票数少的获胜，那么少的同学至少再增加3张。 所以（票） 答：得票少的同学至少再获得7票才能确保胜出。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $