河南周口市西华县第二职业中等专业学校2025-2026学年高一下学期期中考试质量检测数学试卷

**基本信息** 西华县二职高高一下册期中数学试卷，覆盖复数、向量、解三角形核心模块，通过13选择（65分）、5填空（25分）、4解答（60分）的梯度设计，考查运算能力与推理意识，适配职高阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|13/65|复数虚部（题1）、向量模（题3）、余弦定理（题10）|基础概念辨析，如向量性质判断（题2）| |填空题|5/25|复数运算（题15）、向量共线（题18）、三角形面积（题16）|简洁考查核心技能，如i(2+3i)化简| |解答题|4/60|复数综合运算（题19）、向量模计算（题21）、解三角形（题22）|分层设计，如题19分3小题递进考查复数加减乘除，题22综合应用正弦定理与面积公式，体现数学思维的逻辑性|

西华县二职高高一下册期中考试质量检测学校---------------------姓名----------------------------考场------------------考号----------------班级---------------------------- 数学试卷 满分：150分 考试时间：110分钟 一、选择题：本题共13小题，每小题5分，共65分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1．已知复数z满足（其中i为虚数单位），则z的虚部是 ( ) A. B. C. i D. 2.下列说法正确的是( ) A.向量的模都是正实数 B.单位向量只有一个 C.向量的大小与方向无关 D.向量能比较大小 3．若向量,满足||=||=1,与的夹角为60°，则等于( ) A.2 B. C. D. 4．已知复数z=3+4i，i为虚数单位，则z的共轭复数= ( ) A. 3-4i B. 4+3i C.4-3i D.-3+4i 5．已知，则向量的坐标是( ) A. B. C.(-8,1) D.(8,1) 6．复数z=i(2+i)在复平面内对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知向量=(2,3),=(3,2)，则|-|等于( ) A. B.2 D.50 8．已知复数，则下列选项正确的是 ( ) A. B. C. D. 9.已知向量=(0,1),=(2,x)，若⊥(-4)，则 x=( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 10．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为、b、c，若=5,b=7,c=8，则B=( ) A. B. C. D. 11.在ΔABC中，已知,，则B=( ) A. B.C. D. 12．在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为,b,c，若，则ΔABC( ) ( ) A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.是锐角或直角三角形 13.在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是( ) A.(0,3) B.(-∞,-2) C.(-2,0) D.(3,4) 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分. 14．化简 . 15.i(2+3i)等于 . 16．在ΔABC中，b=4,，则ΔABC的面积等于 . 17.设 ，则|z|等于 . 18.已知向量(k+1,k-2)，若A,B,C三点共线，则实数k应满足的条件是 . 三、解答题：本题共4大题，共60分.按题目要求作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.（12分）计算： (1)(2-3i)+(-4+2i); (2)((; (3). 20．（10分）已知(x+y)+(x-2y)i=(2x-5)+(3x+y)i，求实数x,y的值. 21.（11分）已知平面向量,求及其模的大小. 22.（12分）在ΔABC中，已知a=2, , ，解三角形. 23．(15分）已知，i是虚数单位. （1）求； （2）求； （3）设复数、复平面内所对应的点分别为、、，为坐标原点，若四边形所构成的四边形为平行四边形，求复数． 第 1 页 共2 页 学科网（北京）股份有限公司 $